函数y=Asin(ωx+φ)图象(公开课第二课时)

1、sin()yAx(1) 理解参数理解参数A对函数对函数y=Asin( x+ ) 图图象的影响象的影响;(2) y=sinx与与y=Asin( x+ )的图象关系的图象关系.(3)会用图象变换法画出会用图象变换法画出y=Asin( x+ ) 的简图。的简图。重点：重点： 函数函数y=Asin( x+ )的图的图象变换过程象变换过程和和该该图图象简图象简图的的作作法。法。难点：由正弦曲线难点：由正弦曲线y=sinx到到y=Asin( x+ )的的图象的变换过程。图象的变换过程。所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸长伸长(0 0)或或向右向右( 0)对对y=Asin( x+ )

2、的图象的影响的图象的影响2sinxsinxxxsin210223200011 00022 0002121 xO1-1y2-22 32 2 xysin2xysin21xy sin例例1、作函数、作函数 及及 的简图的简图.xysin21xysin2(1)列表列表(2)描点作图描点作图函数函数 、 与与 的图象的图象间的变化关系间的变化关系.xysin21xysinxysin2xO1-1y2-22232xysin2xysin21xysin21xysin横坐标不变横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半纵坐标缩短到原来的一半y=Sinx y=2Sinx纵坐标扩大到原来的纵坐标扩大到原来的2倍倍横坐标不变横坐

3、标不变振幅变换振幅变换y=sin( x+ )y=Asin( x+ )所有的点所有的点纵坐标纵坐标伸长伸长(A1)或或缩短缩短(0 A0)图象图象: 函数函数 y=Asin( x+ )(A0且且A 1) 的图象可以看作是的图象可以看作是把把y=sin( x+ )的图象上所有点的的图象上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 1)或或缩短缩短(0 A1) A倍，倍，横坐标横坐标不变。不变。(2) y=sinx与与y=Asin( x+ )的图象关系的图象关系.(3)会用

4、图像变换法画出会用图像变换法画出y=Asin( x+ ) 图象的简图。图象的简图。1.先平移后伸缩的顺序变换先平移后伸缩的顺序变换;2.先伸缩后平移的顺序变换。先伸缩后平移的顺序变换。布置作业：布置作业：1：P55练习第练习第2题填在书上；题填在书上；2：P58习题习题1.5A组第组第2题（题（2）、（）、（3）做在）做在作业本上；作业本上；3：预习下节课内容。预习下节课内容。xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 2为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把1.sin(),sin262.6.6.3.3xxyyABCD要得

5、到函数的图象 可由的图象向右平移向左平移向右平移向左平移2 2、将将函函数数y y = =c co os sx x的的图图象象何何种种变变换换，1 1可可得得到到函函数数y y = =c co os s( (2 2x x- -) )的的图图象象. .2 24 4123 3、将将函函数数y y = = t ta an nx x的的图图象象何何种种变变换换，可可得得到到函函数数y y = = 3 3t ta an n( (x x+ +) )的的图图象象. .5 5例例3.观察观察函数函数y=2sin(2x+ )的图象与函数的图象与函数y = sin (2x+ ) 的图象之间的关系的图象之间的关系.332 2o oy yx x22-2-2-2-)32sin(2xy612312765)32sin(xy的图象)32sin(2xy倍纵坐标伸长到原来的2横坐标不变的图象)32sin(xy拓展：拓展：函数函数 与函数与函数 的图象的形状和位置，你认为它们有什么关系？