全国初中数学优秀课一等奖：等腰三角形--点评（栾菊）

1、13.3.1等腰三角形(第一课时）教学评价昆明市第十中学 谢晓玲本节课是人民教育出版社版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十三章“轴对称图形”的第3节第1课,核心内容是证明等腰三角形的性质.根据数学课程标准对“等腰三角形的性质” 的目标要求是“探索并掌握”.学生在小学已经认识了等腰三角形的定义，对等腰三角形的性质，通过折纸的方法已经有一定的了解,本节课主要从逻辑推理的角度对这两个特征进行证明, 得到等腰三角形的性质,实现从实验几何到论证几何、从合情推理到演绎推理的过渡. 等腰三角形性质的证明是将欲证明相等的两个角(或线段) 置于两个全等三角形之中,这是证明两角相等或两线段相等的基本策略

2、之一, 可以从折纸的过程辅助线的添加获得启发。因此，栾菊老师将本节课的教学设计定位为“直观感悟推理论证应用理解”这样一个过程。环节一：通过风筝图形引入等腰三角形评析：富有文化色彩及浓浓的数学气息的课题引入，顿时激起学生强烈的兴趣和求知欲，同时画面中出现的等腰三角形有效地把学生的注意力引到本节课所要研究的问题中。此刻，教师为学生营造了一种积极的、有兴趣的氛围。环节二：引导学生通过折纸游戏，探究等腰三角形中的等量关系评析：荷兰数学家弗赖登塔尔把数学学习看作是一种活动，他反复强调“：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是学生本人把要学的知识自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种

3、再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。学生通过这一活动，直观发现等腰三角形的性质，让学生“做数学”，还可以使学生在数学知识和方法的应用中体会数学的价值，增强学数学、用数学的兴趣。教师把机会留给学生，把时间让给学生，让学生自己去观察、探索，体现学生是学习的主体，教师只是组织者、合作者的新课程理念。呈现了新课程的学习资源的广泛性，知识与技能、方法与过程的统一性，凸现了新课程中的情感、态度和价值观的培养。环节三：证明等腰三角形的性质评析：在教师的启发、指导和帮助下，学生通过实践活动，自己发现折痕可将一个等腰三角形分成两个全等三角形的知识从而培养了学生发现、探索、归纳等综合数学能力，体现了新课程

4、的核心理念：突出过程教学，改变学生被动的学习方式，为终身学习奠定基础。环节四：引导学生将等腰三角形的性质用文字语言描述出来评析：通过定理的证明，培养学生良好的思维品质，体现数学的严谨，推理的严密，同时调整顺序：先得出用符号语言表述等腰三角形的性质，再用文字语言描述性质，化解了学生对“三线合一”这一抽象难懂的性质定理的理解这一难点，同时发展了学生的数学素养，达到了新课程的能力目标和要求。环节五：对等腰三角形性质二用几何语言表述，强化学生对这一性质“知一得二”的理解评析：夯实基础知识，掌握基本技能，变换题中条件，实施变式练习，达到了深刻理解新知识的目的。环节六：通过例题，巩固理解评析：让学生通过例

5、题强化等腰三角形性质的实际应用，把学习的权力交还给学生，把探究阵地从课内延伸到课外，充分挖掘学生的内在潜能。我认为，本节课教学设计突出了以下三个特点:目标导引教学,学生成为主体,评价促进发展.1.教师以（数学课程标准)的目标要求为依据, 在深入分析教学内容、准确把握学生认知基础和能力基础的前提下,制定了明确的教学目标, 并将教学目标具体落实到教学过程设计的各个环节之中. 每个学习环节都在教学目标的基础上制定了相应的学习目标，每个学习环节中的学习活动的具体内容都紧紧围绕学习目标进行设计,每个学习环节中的学习评价都是依据学习目标针对学习活动而设;卜的,而且是具体、可操作、可检测的，充分体现目标的导

6、向性和可检测性。2.学生在学习过程中的主体地位得到充分体现.从学习活动过程的设计中可以看出,每个学习环节中,教师都没有将结论直接告诉学生,而是通过问题串,启发引导学生动手实践.教师不仅给学生提供充足的独立思考、自主学习的时间和空间,更重要的是给学生提供了敢想、雌、敢做、乐于思考、大胆评价的平台和机会.例如,在探究性质1的证明过程中,命题的条件和结论由学生分析,图形由学生自己画出, 已知和求证由学生说出,证明思路由学生自己表述,证明过程由学生独立完成，内容评价由学生相互补充.可以想象学生在表述自己的证明思路、书写性质的证明过程以及找错、纠错、改错、完善解题步骤等一系列的活动中,他们的参与状态、情绪状态、交往状态、思维状态等,会达到较高的水平.3.教师高度重视学习评价对培养学生良好思维品质的重要作用.每个学习环节中,教师都给学生提供了互动交流、相互评价的机会.其实,学生要想做好评价,有意无意地要经历三个过程:反