算法的含义[下学期]江苏教育版

1、情境情境1 1如何将大象放进冰箱？如何将大象放进冰箱？第一步第一步 打开冰箱；打开冰箱；第二步第二步 把大象放进去；把大象放进去；第三步第三步 关上冰箱关上冰箱情境情境2 2 假设你的朋友不会发电子邮假设你的朋友不会发电子邮件，你能教会他吗？件，你能教会他吗？ 第一步第一步 打开电子邮箱；打开电子邮箱；第二步第二步 点击点击“写邮写邮件件”；第三步第三步 输入发送地址；输入发送地址；第四步第四步 输入主题；输入主题；第五步第五步 输入信件内容；输入信件内容；第六步第六步 点击点击“发送邮发送邮件件”情境情境3 3 现有一商品，价格在现有一商品，价格在0 080008000之间，之间，采取怎样的

2、策略才能在较短的时间内猜出正采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢？确的答案呢？第一步第一步 报报“40004000”；第二步第二步 若主持人说若主持人说“高了高了”，就报，就报“20002000”； 否则报否则报“60006000”；第三步第三步 重复第二步的报数方法，直至得重复第二步的报数方法，直至得 到正确结果到正确结果做任何事情都有一定的步骤。做任何事情都有一定的步骤。比如你要买电视机，比如你要买电视机，先要选好货物，然后开票、付款、拿发票、取货、先要选好货物，然后开票、付款、拿发票、取货、乘车回家。要上大学，首先要填报名单，交报名乘车回家。要上大学，首先要填报名单，交报名费

3、，拿到准考证，按时参加考试，得到录取通知费，拿到准考证，按时参加考试，得到录取通知书，到指定学校报到注册等。这些步骤都是按一书，到指定学校报到注册等。这些步骤都是按一定的顺序进行的，缺一不可，次序错了也不行。定的顺序进行的，缺一不可，次序错了也不行。从事各种工作和活动，都必须事先想好要进行的从事各种工作和活动，都必须事先想好要进行的步骤，然后按部就班的进行，才能避免产生错乱。步骤，然后按部就班的进行，才能避免产生错乱。实际上，在日常生活中，由于已养成习惯，所以实际上，在日常生活中，由于已养成习惯，所以人们并不意识到每件都需要事先设什么人们并不意识到每件都需要事先设什么“行动步行动步骤骤”，例如

4、吃饭、上学、打球、做作业等，事实，例如吃饭、上学、打球、做作业等，事实上上都是按一定规律进行的，不要认为只有都是按一定规律进行的，不要认为只有“计算计算”才有算法。才有算法。广义的讲，广义的讲，为解决一个问题而采取的方法和步骤，为解决一个问题而采取的方法和步骤，都称为都称为“算法算法”。例如描述太极拳动作的图解，例如描述太极拳动作的图解，就是就是“太极拳的算法太极拳的算法”，一首歌曲的乐谱，也可，一首歌曲的乐谱，也可以称为该歌曲的算法，因为已指定了演奏该歌曲以称为该歌曲的算法，因为已指定了演奏该歌曲的每一个步骤，按照它的规律就能演奏出预定的的每一个步骤，按照它的规律就能演奏出预定的曲子。曲子。

5、但是本节要讲述的算法，主要是解决数学问题的但是本节要讲述的算法，主要是解决数学问题的算法，算法，例如解方程例如解方程2x+3=1/2(x+1)的步骤是去分的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。这就是解这个方程的算法，按着这样的步骤即算这就是解这个方程的算法，按着这样的步骤即算法，就能达到求出未知数的目的。法，就能达到求出未知数的目的。算法的含义算法的含义一般而言，对一类问题的一般而言，对一类问题的 机械的，机械的，统一的统一的 求解方法求解方法称为算称为算法法请同学们找出一些类似的例子：请同学们找出一些类似的例子：例如广播操图解是广播操的算

6、法；菜谱是做例如广播操图解是广播操的算法；菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等等明书是空调使用的算法等等例：例：1 1 给出计算半径为给出计算半径为3 3的球的体积的一个算法的球的体积的一个算法第一步第一步 取取r r3 3；第二步第二步 计算计算 ；343vr第三步第三步 得到结果得到结果 5003例例2 2：写出求：写出求1 12 23 34 45 5 的一个算法的一个算法第一步第一步 计算计算1 12 2，得到，得到3 3；第二步第二步 将第一步中的运算将第一步中的运算 结果结果3 3与与3 3相加，得到相加，得到6

7、6；第三步第三步 将第二步中的运算将第二步中的运算 结果结果6 6与与4 4相加，得到相加，得到1010；第四步第四步 将第三步中的运算将第三步中的运算 结果结果1010与与5 5相加，得到相加，得到1515例例2 2：写出求：写出求1 12 23 34 45 5 的一个算法的一个算法第一步第一步 取取 ；第二步第二步 计算计算 ；第三步第三步 输出运算结果输出运算结果5n (1)2n n例例3 3：给出求解方程组：给出求解方程组27 (1)451 1(2 )xyxy的一个算法的一个算法第一步第一步 方程（方程（1 1）不动，将方程（）不动，将方程（2 2）中的）中的x x系系数除以方程（数除

8、以方程（1 1）中）中x x的系数，得乘数的系数，得乘数 42,2m 第二步第二步 方程（方程（2 2）减去）减去mm乘以方程（乘以方程（1 1），消），消去方程（去方程（2 2）中的）中的x x项，得到项，得到 27,33;xyy 第三步第三步 将上面的方程组自下而上回代求解，得到，将上面的方程组自下而上回代求解，得到，1,4.yx 算法的特点算法的特点: :1 1 、有限性有限性 ： 一个算法在执行有限个步骤一个算法在执行有限个步骤后必须结束后必须结束2 2 、确定性：确定性： 算法的每一个步骤和次序应当算法的每一个步骤和次序应当是确定的不应当是模拟两可的。是确定的不应当是模拟两可的。3 3 、 从初始步骤开始，算法的每一个步骤只从初始步骤开始，算法的每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，组成一个步骤序能有一个确定的后继步骤，组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答题没有解答设计算法的要求：设计算法的要求：（1 1）保证算法正确。要对解决问题的步骤）保证算法正确。要对解决问题的步骤下深功夫研究，切实保证算法的正确性。下深功夫研究，切实保证算法的正确性。（2 2）要使算法尽量简单、步骤尽量少。）要使算法尽量简单、步骤尽量少。（3 3）设计的算法保证使计算机能够执行。）设计的算法保证使计算机能够执行。比如：让计算机计