2021届高考物理一轮复习第二章研究物体间的相互作用第2讲力的合成与分解课件粤教版

1、第第2讲力的合成与分解讲力的合成与分解一、力的合成一、力的合成1.合力与分力合力与分力(1)定义：如果一个力定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的一个力就叫做那几个力的，那几个力叫做这一个力的，那几个力叫做这一个力的。(2)关系：合力与分力是关系：合力与分力是的关系。的关系。产生的效果产生的效果知识要点知识要点合力合力分力分力等效替代等效替代2.共点力共点力作用在物体的作用在物体的，或作用线的，或作用线的交于一点的几个力。如下图交于一点的几个力。如下图1所示均是共点力。所示均是共点力。图图1同一点同一点延长线延长线3.

2、力的合成力的合成(1)定义：求几个力的定义：求几个力的的过程。的过程。(2)运算法则运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的就表示合力的和和。如图。如图2甲所示。甲所示。三角形定则：把两个矢量三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法。如图，从而求出合矢量的方法。如图2 乙所示。乙所示。图图2合力合力共点力共点力对角线对角线大小大小方向方向首尾相接首尾相接二、力的分解二、力的分解1.定义：求一个已知力的定义：求一个

3、已知力的的过程。的过程。2.运算法则：运算法则：定则或定则或定则。定则。3.分解方法：分解方法：(1)按力产生的按力产生的分解；分解；(2)正交分解。如图正交分解。如图3将结点将结点o所受的所受的力进行分解。力进行分解。图图3分力分力平行四边形平行四边形三角形三角形效果效果三、矢量和标量三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有矢量：既有大小又有的量，相加时遵从的量，相加时遵从。2.标量：只有大小没有标量：只有大小没有的量，求和时按的量，求和时按相加。相加。方向方向平行四边形定则平行四边形定则方向方向代数法则代数法则基础诊断基础诊断1.(多选多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是关于几个力及其合

4、力，下列说法正确的是()a.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同b.合力与原来那几个力同时作用在物体上合力与原来那几个力同时作用在物体上c.合力的作用可以替代原来那几个力的作用合力的作用可以替代原来那几个力的作用d.求几个力的合力遵守平行四边形定则求几个力的合力遵守平行四边形定则解析解析合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，选项果相同，合力可以替代那几个分力，但不能

5、认为合力与分力同时作用在物体上，选项a、c正确，正确，b错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，选项错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，选项d正确。正确。答案答案acd2.粤教版必修粤教版必修1p66t2改编改编两个大小相等的共点力两个大小相等的共点力f1和和f2，当它们的夹角为，当它们的夹角为90时，时，合力大小为合力大小为f，如果它们的夹角为，如果它们的夹角为60，合力大小为，合力大小为()答案答案b3.一个竖直向下的一个竖直向下的180 n的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 n，则另一个分力的大小为则另一

6、个分力的大小为()a.60 n b.240 nc.300 n d.420 n答案答案c4.一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力f最大的是最大的是()解析解析将运动员所受的重力按照效果进行分解，由大小、方向确定的一个力分解为将运动员所受的重力按照效果进行分解，由大小、方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，故两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，故d正确。正确。答案答案d1.两个共点力的合力范围两个共点力的合力范围|f1f2|

7、ff1f2。2.重要结论重要结论(1)两个分力一定时，夹角两个分力一定时，夹角越大，合力越小。越大，合力越小。(2)合力一定时，两个分力夹角越大，两分力越大。合力一定时，两个分力夹角越大，两分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。共点力的合成共点力的合成3.力合成的方法力合成的方法(1)作图法作图法(2)计算法计算法若两个力若两个力f1、f2的夹角为的夹角为，如图，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：所示，合力的大小可由余弦定理得到：图图44.三个共点力的合成三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为最大

8、值：三个力共线且同向时，其合力最大，为f1f2f3。(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零。如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值则三个力的合力的最小值为零。如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。【例【例1】 如图如图5所示，一个所示，一个“y”形弹弓顶部跨度为形弹弓顶部跨度为l，两根相同的橡皮条自由长度均，两根相同的橡皮条自由长度均为为l，在两橡皮条的末端用一块软羊皮，

9、在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为度为2l(弹性限度内弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()答案答案d1.(二力合成二力合成)如图如图6所示，两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重所示，两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重力为力为g。下列说法正确的是。下列说法正确的是()答案答案b2.(三个力的合成三个力的合成

10、)三个共点力大小分别是三个共点力大小分别是f1、f2、f3，关于它们合力，关于它们合力f的大小，下的大小，下列说法正确的是列说法正确的是()a.f大小的取值范围一定是大小的取值范围一定是0ff1f2f3b.f至少比至少比f1、f2、f3中的某一个力大中的某一个力大c.若若f1f2f3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零d.若若f1f2f3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析解析三个大小分别是三个大小分别是f1、f2、f3的共点力合成后的最大值一定等于的共点力合成后的最

11、大值一定等于f1f2f3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，选项这三个力的合力才可能为零，选项a、b、d错误，错误，c正确。正确。答案答案c3.(多力合成多力合成) (多选多选)5个共点力的情况如图个共点力的情况如图7所示。已知所示。已知f1f2f3f4f，且这，且这4个力恰好围成一个正方形，个力恰好围成一个正方形，f5是其对角线。下列说法正确的是是其对角线。下列说法正确的是()答案答案ad1.效果分解法效果分解法力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法2.正交分

12、解法正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则力和容易分解力为原则(即使尽可能多的力在坐标轴上即使尽可能多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力方法：物体受到多个力f1、f2、f3、作用，求合力作用，求合力f时，可把各力沿相互垂时，可把各力

13、沿相互垂直的直的x轴、轴、y轴分解。轴分解。【例【例2】 (2019江苏卷，江苏卷，2)如图如图8所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为，绳的拉力为t，则风对气球作，则风对气球作用力的大小为用力的大小为()解析解析对气球，受力分析如图所示，将绳的拉力对气球，受力分析如图所示，将绳的拉力t分解，在水平方向：风对气球的分解，在水平方向：风对气球的作用力大小作用力大小ftsin ，选项，选项c正确。正确。答案答案c1.(效果分解效果分解)(多选多选)下图中按力的作

14、用效果分解合理的是下图中按力的作用效果分解合理的是()解析解析对对b项图，物体的重力按效果分解成垂直斜面的力与垂直挡板的力，如图甲项图，物体的重力按效果分解成垂直斜面的力与垂直挡板的力，如图甲所示，故所示，故b错误；错误；甲乙甲乙对对c项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故c错误；错误；a、d图中力的图中力的分解是合理的。分解是合理的。答案答案ad2.(正交分解正交分解)(多选多选)如图如图9所示，质量为所示，质量为m的木块在推力的木块在推力f作用下，在水平地面上做作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为匀速运动。

15、已知木块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，重力加速度为g，那么木块受到，那么木块受到的滑动摩擦力大小为的滑动摩擦力大小为()图图9a.mg b.(mgfsin )c.(mgfsin ) d.fcos 解析解析木块匀速运动时受到四个力的作用：重力木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力、推力f、支持力、支持力fn、滑动摩、滑动摩擦力擦力f。建立如图所示的直角坐标系，将。建立如图所示的直角坐标系，将f进行正交分解进行正交分解(这样建立坐标系只需分解这样建立坐标系只需分解f)，由于木块做匀速直线运动，根据平衡条件可得，由于木块做匀速直线运动，根据平衡条件可得ffcos ，fnmgfsin

16、，又又ffn，解得，解得f(mgfsin )，故选项，故选项b、d正确。正确。答案答案bd【例【例3】 (2019辽宁葫芦岛模拟辽宁葫芦岛模拟)如图如图10所示，细绳一端固定在所示，细绳一端固定在a点，另一端跨过与点，另一端跨过与a等高的光滑定滑轮等高的光滑定滑轮b后悬挂一个砂桶后悬挂一个砂桶q(含砂子含砂子)。现有另一个砂桶。现有另一个砂桶p(含砂子含砂子)通过通过光滑挂钩挂在光滑挂钩挂在a、b之间的细绳上，稳定后挂钩下降至之间的细绳上，稳定后挂钩下降至c点，点，acb120，下，下列说法正确的是列说法正确的是()图图10a.若只增加若只增加q桶中的砂子，再次平衡后桶中的砂子，再次平衡后p桶

17、位置不变桶位置不变b.若只增加若只增加p桶中的砂子，再次平衡后桶中的砂子，再次平衡后p桶位置不变桶位置不变c.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后p桶位置不变桶位置不变d.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后q桶位置上升桶位置上升答案答案c【拓展提升】【拓展提升】 (多选多选) 【例【例3】中，将砂桶中，将砂桶p连接的光滑挂钩改为质量不计的细绳，连接的光滑挂钩改为质量不计的细绳，细绳系在细绳系在c点，如图点，如图11所示，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶所示，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶(含砂子含砂

18、子)p、q的总质量分别为的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，系统平衡时，acb90、cab60，忽略滑，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是()图图11a.m1m211b.m1m221c.若在两桶内增加相同质量的砂子，若在两桶内增加相同质量的砂子，c点的位置上升点的位置上升d.若在两桶内增加相同质量的砂子，若在两桶内增加相同质量的砂子，c点的位置保持不变点的位置保持不变答案答案bc【例【例4】 (2019天津卷，天津卷，2)2018年年10月月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索

19、往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其斜拉桥，其索塔与钢索如图索塔与钢索如图12所示。下列说法正确的是所示。下列说法正确的是()图图12力的合成与分解在实际生活中的应用力的合成与分解在实际生活中的应用a.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力b.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度c.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下d.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布解析解析索塔对钢索和桥体竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加索塔对钢索和桥体竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大，钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大，a错误；若索塔高度降低，错误；若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角则钢索与竖直方向夹角将变大，由将变大，由ftcos g可知，钢索拉力可知，钢索拉力ft将变大，将变大，b错误；错误；两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线