一元一次不等式应用题分类专项训练

1、一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件，若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具最多 3 件，问小朋友的人数至少有多少人？。2、解放军某连队在一次执行任务时， 准备将战士编成 8 个组，如果每组人数比预定人数多 1名，那么战士人数将超过 100 人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分 5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足

2、5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有 20 人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。6、将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放 4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足 3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？7、用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；

3、若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？8、一群女生住若干间宿舍，每间住 4人，剩下 19 人无房住；每间住 6人，有一间住不满。(1) 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：(2) 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？9. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住 4人，将有 20 人无法安排住处；若每间住 8人，则有 一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人 ?宿舍有几间 ?10. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生 ,买了若干本课外读物准备送给他们 .如果每人送 3 本,则还余 8本;如果前面每人送 5本,最后一人得到的课外读物不足 3本.

4、设该校买了 m 本课外 读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：(1) 用含 x 的代数式表示 m;(2) 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数 .11. 韩日“世界杯”期间，球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有 A、B两 个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐 6人，有的车未坐满；若全部安排乘 B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有 的车未坐满，则A队有出租车几辆？12. 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动， 星期天选派部分学生到交通路口值勤， 协助交通警察维护交通秩序 若每一个路口

5、安排 4 人， 那么还剩下 78 人；若每个路口安排 8 人，那么最后一个路口不足 8 人，但不少于 4 人求 这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？13. 有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩，已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万 元，乙种蔬菜每亩可收入 0.8 万元，若使总收入不低于 15.6 万，则最多只能安排多少人种甲 种蔬菜？14某高速公路收费站，有 m （m 0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放 一个收费窗口，则需 20 分钟才可能将原来排队等候的

6、汽车以及后来接上来的汽车全部收费 通过；若同时开放两个收费窗口，则只需 8 分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来 的汽车全部收费通过。若要求在 3 分钟将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽 车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？（积分问题）1 、某次数学测验共 20 道题（满分 100 分）。评分办法是：答对 1 道给 5 分，答错 1 道扣 2 分，不答不给分。某学生有 1 道未答。那么他至少答对几道题才能及格？2、在一次竞赛中有 25 道题，每道题目答对得 4 分，不答或答错倒扣 2 分，如果要求在本次 竞赛中的得分不底于 60 分，至少要答对多少道题目？3

7、、一次知识竞赛共有 15道题。竞赛规则是：答对 1题记 8分，答错 1题扣 4分，不答记 0分。结果神箭队有 2 道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了 90 分，两队分 别至少答对了几道题？4、在比赛中，每名射手打 10 枪，每命中一次得 5 分，每脱靶一次扣 1 分，得到的分数不少 于 35 分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？5. 有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一 个白球都记作数 2，每一个红球都记作数 3，则总数为 60，求白球和红球各几个？6、某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分办法是：答对一题给 6 分，

8、答错一题倒扣 2 分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才 能在 60 分以上 ?（比较问题）1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一，则 其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在全部按全票的 6 折优惠。已知两家 旅行社的全票价都是 240 元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？2、明有存款 600 元，王刚有存款 2000 元，从本月开始明每月存款 500 元，王刚每月存款 200 元，试问到第几个月，明的存款能超过王刚的存款。500元的两家3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人

9、旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？4、某城市平均每天产生垃圾 700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元.如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过 7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾 ？5某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下， 甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000份的， 超过部

10、分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000份的，超过部分印 刷费可按8折收费. 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是 乙印刷厂的费用是 .(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？6.在5 12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000m2和乙种板材 12000m2的任务.某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A，B两种型号的板房共 400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材.已知建一间 A型板房和一间B型板房 所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m22

11、6 m25B型板房78 m241 m28页脚问：这 400 间板房最多能安置多少灾民7. 某零件制造车间有 20 名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个，且 每制造一个甲种零件可获利 150元，每制造一个乙种零件可获利 260元在这 20名工人中， 车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件若此车间每天所获利润为y（元），用x的代数式表示y.（2） 若要使每天所获利润不低于 24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件 ?8. 地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，? 水产养殖户大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金

12、为 500 元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投入 4kg 蟹苗和 20kg 虾苗； 每千克蟹苗的价格为 75元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1 400 元收益； 每千克虾苗的价格为 15元，其饲养费用为 85元，当年可获 1 60元收益（1） 若租用水面 n 亩，则年租金共需 元_；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的 年利润（利润 = 收益成本）；（3）大爷现有资金 25 000 元，他准备再向银行贷不超过 25 000 元的款， ? 用于蟹虾混合养 殖，已知银行贷款的年利率为 8%，试问大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少

13、元，可使 年利润超过 35 000 元？9. 修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划 页脚搬迁建房区域，规划要求区域绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的 40%政府又鼓励其他有积蓄的农户到规 划区域建房，这样又有 20 户加入建房，若仍以每户占地 150m2 计算，则这时绿色环境面积 只占总面积的 15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？10

14、. 红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为 600 元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时， 可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？（行程问题）1 、抗洪抢险，向险段运送物资，共有 120 公里原路程，需要 1 小时送到，前半小时已经走 了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？2、 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士 在施工时能跑到 100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？3、王凯家到学校 2.1 千米，现在需要在 18分钟走完这段路

15、。已知王凯步行速度为 90米/ 分，跑步速度为 210 米/分，问王凯至少需要跑几分钟？4、抗洪抢险，向险段运送物资，共有 120公里原路程，需要 1 小时送到，前半小时已经走 了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？5. 小明在上午 8：20 分步行出发去春游， 10：20 小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小 时走 4 千米，小刚要在 11 点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？（车费问题）1、出租汽车起价是 10 元（即行驶路程在 5km 以需付 10 元车费 ）,达到或超过 5km 后 ,每增加 1km 加价 1.2 元 （不足 1km 部分按 1km 计）,现在某人乘这

16、种出租 汽车从甲地到乙地支付车费 17.2 元 ,从甲地到乙地的路程超过多少 km?2、某种出租车的收费标准是： 起步价 7 元（即行驶距离不超过 3km 都需要 7 元车费），超过 3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）。某人乘这种出租车从 A地到B地共 支付车费 19 元。设此人从 A 地到 B 地经过的路程最多是多少 km？（工程问题）1 （ 1 ） . 一个工程队规定要在 6 天完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比 原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？（ 2 ）一个工程队原定在 10 天至少要挖掘 600m3

17、的土方在前两天共完成了 120m3 后，接 到要求要提前 2 天完成掘土任务问以后几天，平均每天至少要挖掘多少土方 ?2 .用每分钟抽 1.1 吨水的 A 型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B 型抽水机，估计 20 分钟到 22 分可以抽完。 B 型抽水机比 A 型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3. 某工人计划在 15 天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个，问以后每天至少要加 工多少个零件，才能在规定的时间超额完成任务？4、某车间有组装 1200 台洗衣机的任务，若最多用 8 天完成，每天至少要组装多少台？5、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6

18、辆，那么 15 天的产量就超过了原来 20 天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车 ?6、某工人加工 300 个零件，若每小时加工 50 个就可按时完成；但他加工 2 小时后，因事停 工 40 分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少 个零件?7. 某厂原定计划年产某种机器 1000 台，现在改进了技术， 准备力争提前超额完成， 但开始的 三个月，由于工人不熟悉新技术，只生产 100 台机器，问以后每个月至少要生产多少台？8. 学校图书馆有 15 万册图书需要搬迁， 原准备每天在一个班级的劳动课上， 安排一个小组同 学帮助搬运图书，两天共搬了 1.8 万册。如

19、果要求在一周搬完，设每个小组搬运图书数相同， 那么在以后 5 天，每天至少安排几个小组？（浓度问题）1、在 1 千克含有 40 克食盐的海水中， 在加入食盐， 使他成为浓度不底于 20%的食盐水，问： 至少加入多少食盐？2、一种灭虫药粉 30 千克，含药率是 15%，现在要用含药率比较高的同种药粉 50 千克和它 混合，使混合的含药率大于 20%，求所用药粉的含药率的围。（增减问题）1、一根长 20cm 的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm 的限度，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少?2、几个同学合影，每人交 0.70 元，一

20、底片 0.68元，扩印一相片 0.5 元，每人分一，将收来 的钱尽量用完，这照片上的同学至少有多少个?3、 某人点燃一根长度为25 cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5 cm,几个小时以后，蜡烛的长 度不足10 cm?4、某种植物适宜生长在温度为18C22 C的山区，已知山区海拔每升高100m,气温下降06C , 现测出山脚下的平均气温为 22C ,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔 高度为 0m).(销售问题)1 、商场购进某种商品 m 件，每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%，然后再降价 10%， 这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的 25%。(1) 试求该商

21、品的进价和第一次的售价；(2) 为了确保这批商品总的利润率不低于 25%，剩余商品的售价应不低于多少元?2. 水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售 完，准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折 出售?3. “中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克 1.5 元，销售中有 6%的苹 果损耗，商家把售价至少定为每 kg 多少元，才能避免亏本?4某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每需8 元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需 120 元外，每光盘还需成本 4 元（包括空

22、白光盘费） 。问刻录这批 电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？5. 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600 元和 1000 元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍,问甲、乙两种工种各招聘多 少人时，可使得每月所付的工资最少？6. 学校图书馆准备购买定价分别为 8 元和 14 元的杂志和小说共 80本，计划用钱在 750 元到 850 元之间（包括 750 元和 850 元），那么 14 元一本的小说最少可以买多少本？7. 某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出售， 但要保证利润不

23、低于 10，那么商店最多降价多少元出售商品 ?8、某电影院暑假向学生优惠开放， 每票 2 元。另外，每场次还可以售出每 5 元的普通票 300， 如果要保持每场次票房收入不低于 2000 元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少？9. 把价格为每千克 20 元的甲种糖果 8 千克和价格为每千克 18 元的乙种糖果若干千克混合， 要使总价不超过 400 元，且糖果不少于 15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多 少？10. “六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10 元钱，想买一盒饼干和一

24、袋牛奶。” 阿姨：“小朋友，本来你用 10 元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了。不页脚过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8毛。”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为 x元，y元，请你根据以上信息:（1）找出x与y之间的关系式；（2 ）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.（数字问题）1有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小 2,已知这个两位数大于20且小于40,求这 个两位数2.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学 全体师生积极捐款，其中九年级的 3个班学生的捐款金额如下表：班二班諭令麵 元）2000老师统

25、计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息: 信息一：这三个班的捐款总金额是 7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于 48元，小于51元.请根据以上信息，帮助老师解决：（1）二班与三班的捐款金额各是多少元？（2）一班的学生人数是多少？3有人问一位老师他所教的班上有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学 生在学音乐，七分之一的学生在读外语，不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多 少名学生？（方案选择与设计）页脚1 某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这

26、两种原料的价格如下表：维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/ （单位/千克）600100原料价格/ （元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原 料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2 ）按上述的条件购买甲种原料应在什么围之？2.红星公司要招聘 A、B两个工种的工人150人,A、B工种的工人的月工资分别为 600和1000 元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月 所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3某工厂接受一项生产任务，需要用 10米长的铁条作原料。现

27、在需要截取 3米长的铁条81 根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的 10米长的铁 条最少？最少需几根？4某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品， 可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利 30000元进行再投资，到这学期结束 时再投资又可获利4.8% ;方案二:在这学期结结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付投 入资金的0.2%作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2 ）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5. 某园林的门票每 10 元，一次使

28、用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为 A、B、C 三种： A 年票每 120 元，持票进入不用再买门票； B 类每 60 元，持票进入园林需要再买门票，每 2 元，C类年票每40元，持票进入园林时，购买每 3元的门票。（1）如果你只选择一种购买门票的方式， 并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上， 试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少多少时，购买 A 类年票才比较合算。6. 某城市平均每天处理垃圾 700 吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾

29、55 吨，需要费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需要费用 495 员。如果规定该城市每 天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？7. 某学校计划组织 385 名师生租车旅游， 现知道出租公司有 42 座和 60 座客车， 42 座客车的 租金为每辆 320 元， 60 座客车的租金为每辆 460 元（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱 ?（2）若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满 ），而且比单独租用一种车辆节省租金，请 选择最节省的租车方案8. 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元， ? 售价 14.5 万元每件乙种商 品进价 8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变 ? 现准备购进甲、乙两种商 品共 20 件，所用资金不低于 190 万元不高于 200 万元（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（