2021届高考数学二轮考前复习第一篇解透必考小题稳拿分必须突破的17个热点专题专题1集合与常用逻辑用语课件文

1、第一篇解透必考小题,稳拿分必须突破的17个热点专题专题1集合与常用逻辑用语真题再研析真题再研析提升审题力提升审题力考向一集合的基本运算考向一集合的基本运算【典例【典例】(2020(2020全国全国卷卷) )已知集合已知集合a=x|xa=x|x2 2-3x-40,b=-4,1,3,5,-3x-40,b=-4,1,3,5,则则ab= ab= ( () ) a.-4,1a.-4,1b.1,5b.1,5c.3,5c.3,5d.1,3d.1,3 d d由由x x2 2-3x-40-3x-40解得解得-1x4,-1x0.x0.2.2.忽略相等集合忽略相等集合【案例【案例】t5 a=c=bt5 a=c=b时

2、时, ,满足题意满足题意. .3.3.混淆充分不必要与必要不充分的关系混淆充分不必要与必要不充分的关系【案例【案例】t8t8由条件推结论能推出由条件推结论能推出, ,但是由结论推条件推不出但是由结论推条件推不出, ,故为充分不必要条故为充分不必要条件件. .4.4.不能理解充要条件的定义不能理解充要条件的定义, ,即条件与结论可以互推即条件与结论可以互推【案例【案例】t9t9由条件可得由条件可得ac-bdac-bd=0=0且且ad+bc0,ad+bc0,同时同时, ,只要满足只要满足ac-bdac-bd=0=0且且ad+bc0,ad+bc0,即可使条件成立即可使条件成立, ,故条件与结论可以互

3、推故条件与结论可以互推. . 1.1.设集合设集合a=x|xa=x|x2 2-5x+60,b= x|x-10,b= x|x-10,则则ab=ab=( () )a.(-,1)a.(-,1)b.(-2,1)b.(-2,1)c.(-3,-1)c.(-3,-1)d.(3,+)d.(3,+)高考演兵场高考演兵场检验考试力检验考试力a a由题意得由题意得, , 则则ab= .ab= .ax x2x3,bx x1或，x x12.2.设集合设集合m=x|xm=x|x2 2+x-60,n=x|1x3,+x-60,n=x|1x3,则则mn=mn=( () )a.1,2)a.1,2)b.1,2b.1,2c.(-3,

4、3c.(-3,3d.2,3d.2,3c c因为因为m=x|xm=x|x2 2+x-60=(-3,2),+x-60=(-3,2),所以所以mn=(-3,3.mn=(-3,3.3.3.设集合设集合a=x|3x+1|4,b=x|loga=x|3x+1|4,b=x|log2 2x3,x3,则则ab=ab=( () )a.0,1a.0,1b.(0,1b.(0,1c. c. d. d. c c解解 44得得,- x1,- x1,则集合则集合a= ;a= ;解解 loglog2 2x3x3得得0 x8,0 x8,则则b= ,b= ,所以所以ab=ab=53583 ，58)3 ，3x15,13(0,858.3

5、 ，4.4.若全集若全集u=1,2,3,4,5,6,m=1,3,4,n=2,3,4,u=1,2,3,4,5,6,m=1,3,4,n=2,3,4,则集合则集合 等于等于( () )a.5,6a.5,6b.1,5,6b.1,5,6c.2,5,6c.2,5,6d.1,2,5,6d.1,2,5,6d d =2,5,6, =2,5,6, =1,5,6,( =1,5,6,( )( )( )=1,2,5,6.)=1,2,5,6. u( m)u( n)umununum5.5.已知集合已知集合a= b= a= b= 则满足条件则满足条件a ac cb b的集合的集合c c的个数为的个数为( () )a.1a.1

6、b.2b.2c.3c.3d.4d.4d d求解一元二次方程求解一元二次方程, ,得得a= a= 易知易知b= b= 因为因为a ac cb,b,所以根据子集的定义所以根据子集的定义, ,集合集合c c必须含有元素必须含有元素1,2,1,2,且可能含有元素且可能含有元素3,4,3,4,原题即求集合原题即求集合 的子集个数的子集个数, ,即有即有2 22 2=4=4个个. .2x|x3x20,xr,x|0 x5,xn，2x|x3x20,xr,x|(x 1)(x2)0,xr1,2，x|0 x5,xn1,2,3,4.3,46.6.已知集合已知集合a=x|ya=x|y= ,b=x|axa+1,= ,b=

7、x|axa+1,若若b ba,a,则实数则实数a a的取值范围为的取值范围为( () )a.(-,-32,+)a.(-,-32,+)b.-1,2b.-1,2c.-2,1c.-2,1d.2,+)d.2,+)c c集合集合a=x|ya=x|y= =x|-2x2,= =x|-2x2,因为因为b b a,a,所以有所以有 所以所以-2a1.-2a1. 24x24xa2a 12 ，7.7.已知集合已知集合a=x|a-1x2a+1,b=x|3x7,a=x|a-1x2a+1,b=x|3xln8.“ln xln y” y”是是“ ”“ ”的的( () )a.a.充分不必要条件充分不必要条件b.b.必要不充分条

8、件必要不充分条件c.c.充要条件充要条件d.d.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件a a由由lnln x xlnln y, y,得得xy0,xy0,此时此时 , ,反之反之 成立时成立时, ,可以可以取取x=-1,y=-2,x=-1,y=-2,不能推出不能推出lnln x xlnln y. y. xy11( )( )32xyy111( )( )( )332xy11( )( )329.9.复数复数a+bia+bi与与c+di(a,b,c,drc+di(a,b,c,dr) )的积是纯虚数的充要条件是的积是纯虚数的充要条件是( () )a.ac-bda.ac-bd=0=0b.ad+bcb.ad

9、+bc=0=0c.ac-bd0c.ac-bd0且且ad+bcad+bc=0=0d.ac-bdd.ac-bd=0=0且且ad+bc0ad+bc0d d(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i是纯虚数是纯虚数, ,则则ac-bdac-bd=0=0且且ad+bc0,ad+bc0,而当而当ac-bdac-bd=0=0且且ad+bc0ad+bc0时时,(a+bi)(c+di,(a+bi)(c+di)=)=(ac-bd)+(bc+ad)i(ac-bd)+(bc+ad)i是纯虚数是纯虚数, ,所以所以,(a+bi)(c+di)=(a

10、c-bd)+(bc+ad)i,(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i是纯虚数是纯虚数的一个充要条件是的一个充要条件是ac-bdac-bd=0=0且且ad+bc0.ad+bc0.10.10.若若a,bra,br, ,则则“a-b0”a-b0”是是“ “ abab”的的( () )a.a.充分不必要条件充分不必要条件b.b.必要不充分条件必要不充分条件c.c.充分必要条件充分必要条件d.d.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件2ab()210.a10.aa,bra,br, ,若若a-b0,a-b0,则则 -ab-ab= = 0,= = 0,即即 abab, ,若若 abab

11、, ,即即 -ab-ab= = 0,= = 0,则则a-b0a-b0或或a-b0,a-b0”a-b0”是是“ abab”的充分不必要条件的充分不必要条件. .2ab()222ab2ab42(ab)42ab()22ab()22ab()222ab2ab42(ab)42ab()211.11.在在abcabc中中,sin acos,sin acos b b是是abcabc为锐角三角形的为锐角三角形的( () )a.a.充分不必要条件充分不必要条件b.b.必要不充分条件必要不充分条件c.c.充要条件充要条件d.d.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件11.b11.b若若b b为钝角为钝角,a,a为锐

12、角为锐角, ,则则sin a0,cos b0,cos bcossin acos b, b,但但abcabc为锐角三角形不成立为锐角三角形不成立, ,充分性不成立充分性不成立; ;若若abcabc为锐角三角形为锐角三角形, ,则则a,b,a,b,-a-b-a-b都是都是锐角锐角, ,即即-a-b ,-a-b , b -a0,a+b , b -a0,则则cos bcoscos bcos , ,即即coscos bsin a, bcossin acos b” b”是是“abcabc为锐角三角形为锐角三角形”的必要不充分条件的必要不充分条件. .2222(a)212.12.命题命题p:p:x0,x0,都有都有e ex x-x+1,-x+1,则命题则命题p p的否定为的否定为( () )a.a.x0,x0,都有都有e ex x-x+1-x+1b.b.x x0,0,都有都有e ex x-x+1-x+1c.c.x x0 00, -x0, -x0 0+1+1d.d.x x0 00, -x0, -x0 0+1+1c c因为命题因为命题p:p:x0,x0,都有都有e ex x-x+1,-x+1,所以命题所以命题p p的否定为的否定为x x0 00, -x0, -x0 0+1.+1. 0 xe0 xe0 xe13.13.已知已知p:x1+m,q:|x-4|6.p:x1+