2021届高考数学统考第二轮专题复习第18讲概率统计统计案例课件理

1、第18讲概率、统计、统计案例真知真题扫描考点考法探究教师备用习题真知真题扫描高考年份全国卷全国卷全国卷2020散点图与回归方程t5古典概型t3样本的数字特征t32019古典概型t6相互独立事件t15样本的数字特征t5,t13样本的频率t32018统计图表t3几何概型t10古典概型t8二项分布t8真知真题扫描1.2020全国卷 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,20)得到如图m6-18-1所示的散点图:由此散点图,在10 至40 之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温

2、度x的回归方程类型的是()a.y=a+bx b.y=a+bx2c.y=a+bex d.y=a+bln xd解析 由散点图可知回归方程的类型为对数型,故选d.图m6-18-1真知真题扫描2.2018全国卷 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如图m6-18-2的饼图:则下面结论中不正确的是()a.新农村建设后,种植收入减少b.新农村建设后,其他收入增加了 一倍以上c.新农村建设后,养殖收入增加了一倍d.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半a图m6-

3、18-2解析 不妨设该地区建设前经济收入为100万元,则建设后经济收入为200万元.四个选项的情况分析如下:所以选a.真知真题扫描选项建设前建设后结论a10060%=6020037%=7460b1004%=42005%=1042c10030%=3020030%=60=302d 200(30%+28%)=116100真知真题扫描3.2020天津卷 从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:mm),将所得数据分为9组:5.31,5.33),5.33,5.35),5.45,5.47),5.47,5.49,并整理得到如图m6-18-3所示的频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间5.43,5.

4、47)内的个数为() a.10b.18c.20d.36b图m6-18-3解析 根据频率分布直方图,得零件的直径落在区间5.43,5.47)内的频率为(6.25+5.00)0.02=0.225,则抽取的零件中,直径落在区间5.43,5.47)内的个数为800.225=18.故选b.真知真题扫描b真知真题扫描真知真题扫描c真知真题扫描6.2018全国卷 图m6-18-4来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形abc的斜边bc,直角边ab,ac.abc的三边所围成的区域记为,黑色部分记为,其余部分记为.在整个图形中随机取一点,此点取自,的概率分别

5、记为p1,p2,p3,则()a.p1=p2 b.p1=p3c.p2=p3 d.p1=p2+p3a图m6-18-4真知真题扫描7.2018全国卷 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设x为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,dx=2.4,p(x=4)p(x=6),则p= ()a.0.7b.0.6 c.0.4 d.0.3b真知真题扫描8.2020浙江卷 盒中有4个球,其中1个红球,1个绿球,2个黄球.从盒中随机取球,每次取1个,不放回,直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为,则p(=0)=,e()=.真知真题扫描9.2019全国卷 甲、乙两队进行篮球决赛

6、,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4 1获胜的概率是.0.18考点考法探究例 1 (1)已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图m6-18-5,所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为()a.240,18b.200,20c.240,20d.200,18a用样本估计总体图m6-18-5(2)5g时代悄然来临,为了研究

7、中国手机市场现状,中国信息通信研究院统计了2019年手机市场每月出货量以及与2018年当月同比增长的情况,得到如图m6-18-6所示的统计图,根据该统计图,下列说法错误的是()a.2019年全年手机市场出货量中,5月份出货量最多b.2019年下半年手机市场各月份出货量相 对于上半年各月份波动较小c.2019年全年手机市场总出货量低于2018 年全年总出货量d.2018年12月的手机出货量低于当年8月的手机出货量d考点考法探究图m6-18-6解析对于a,由柱状图可得5月份的手机出货量最高,故a中说法正确;对于b,根据曲线幅度可得下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动较小,故b中说法正确

8、;对于c,根据曲线上数据可得2019年仅有4月份和5月份的手机出货量比2018年当月高,其余各月份的手机出货量均低于2018年,且明显总出货量低于2018年,故c中说法正确;对于d,2018年12月的手机出货量为3044.4(1-14.7%)3569.05(万部),8月的手机出货量为3087.5(1-5.3%)3260.3(万部),又3260.33569.05,故12月的手机出货量更高,故d中说法错误.故选d.考点考法探究图m6-18-6(3)已知某校运动会田径综合赛男生组以选手三项运动的综合积分高低决定排名.具体积分规则如表1所示,某代表队四名男生的模拟成绩如表2. 表1田径综合赛项目及积分

9、规则考点考法探究项目积分规则100米跑 以13秒得60分为标准,每少0.1秒加5分,每多0.1秒扣5分跳高以1.2米得60分为标准,每多0.02米加2分,每少0.02米扣2分掷实心球 以11.5米得60分为标准,每多0.1米加5分,每少0.1米扣5分 表2某代表队模拟成绩明细考点考法探究姓名 100米跑(秒) 跳高(米) 掷实心球(米)甲13.31.2411.8乙12.61.311.4丙12.91.2611.7丁13.11.2211.6根据模拟成绩,该代表队应选派参赛的队员是()a.甲b.乙c.丙d.丁c解析由题意知,四名运动员的各项得分成绩如下.由表中数据知,乙的综合得分最高,应选乙参加比赛

10、.故选b.考点考法探究姓名 100米跑(秒) 跳高(米) 掷实心球(米) 总计甲456475184乙807055205丙656670201丁556265182真题类推2017全国卷 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()a.月接待游客量逐月增加b.年接待游客量逐年增加c.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月d.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳a考点考法探究解析 由题图可知,2014年8月至9月的月接待游客量

11、在减少,故a选项错误.【规律提炼】目前高考中的图表信息题,主要考查运用图表分析问题、解决问题的能力,特别是能否从图表中看到数字特征,通过对比、类比、关联等发现事物的变化规律.考点考法探究自测题 1.某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据(单位:吨)统计如表.现已知该市每天产生20 000吨生活垃圾,则估计该市生活垃圾投放错误的有()a.6000吨b.8000吨c.12 000吨d.14 000吨考点考法探究a “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱

12、 “其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060考点考法探究 “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾2020602.根据某外卖企业两位员工阿朱、阿紫在今年3月某10天日派送外卖量的数据(单位:件)绘制的茎叶图如图m6-18-7所示,针对这10天的数据,下面说法错误的是()a.阿朱的日派送外卖量的众数为76b.阿紫的日派送外卖量的中位数为77c.阿朱的日派送外卖量的中位数为76d.阿朱的日派送外卖量更稳定考点考法探究c图m6-18-7解析 由茎叶图可知,阿朱的日派送外卖量由小到大依次为63,64,

13、72,76,76,77,78,84,86,94,众数为76,中位数为76.5,阿紫的日派送外卖量由小到大依次为54,58,63,72,73,81,86,89,95,99,中位数为77.由茎叶图可知,阿朱的日派送外卖量数据相对集中,阿紫的日派送外卖量数据相对分散,所以,阿朱的日派送外卖量更稳定.故选c.考点考法探究图m6-18-73.某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险:戊,重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如图m6-18-8所示的统计图,以下四个选项中,说法错误的是()a.54周岁

14、以上客户人数最少b.1829周岁客户参保总费用最少c.丁险种更受客户青睐d.30周岁以上的客户约占参保客户的80%考点考法探究b图m6-18-8解析 由参保人数比例图可知,54周岁以上客户人数最少,30周岁以上的客户约占参保客户的80%,所以选项a,d中说法均正确;由参保险种比例图可知,丁险种更受客户青睐,所以选项c中说法正确;由不同年龄段人均参保费用图可知,18-29周岁客户人均参保费用最少,但18-29周岁客户所占比例为20%,所以总费用不一定最少.故选b.考点考法探究图m6-18-8考点考法探究d古典概型与几何概型图m6-18-9考点考法探究图m6-18-9考点考法探究b图m6-18-1

15、0【规律提炼】1.古典概型确定基本事件一般有三种方法:(1)列举法;(2)树状图法;(3)利用计数原理、排列组合计算基本事件个数.2.对于几何概型的概率计算公式中的“测度”要有正确的认识,它只与大小有关,而与形状和位置无关,在解题时,要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法.考点考法探究考点考法探究c图m6-18-11考点考法探究b图m6-18-12考点考法探究a考点考法探究b考点考法探究a条件概率、相互独立事件与独立重复试验考点考法探究考点考法探究c考点考法探究(3)一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和n(nn*)个黑球.现从中有放回地摸取4次,每次都是随机摸取1个

16、球,设摸得白球的次数为x,若d(x)=1,则e(x)=()a.1b.2c.3d.4考点考法探究b【规律提炼】1.条件概率是一个难点,求条件概率的一般方法是:(1)基本事件法;(2)公式法:特别地,若事件b,c互斥,则p(bc|a)=p(b|a)+p(c|a),即为了求得比较复杂事件的概率,往往可以先把它分解成若干个互不相容的较简单事件之和,求出这些简单事件的概率,再利用加法公式即得所求复杂事件的概率.考点考法探究2.对于其他事件的概率,需要仔细审题,分辨出它是独立事件还是互斥事件,是超几何分布还是二项分布等,然后根据所涉及的知识点进行分析与处理.考点考法探究考点考法探究a真题类推2015全国卷

17、 投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()a.0.648 b.0.432 c.0.36 d.0.312考点考法探究a考点考法探究c3.勤洗手、常通风、戴口罩是切断新冠肺炎传播的有效手段.疫情期间某小区居民人人养成了出门戴口罩的好习惯,且选择佩戴一次性医用口罩的概率为p,每人是否选择佩戴一次性医用口罩是相互独立的.现随机抽取5位该小区居民,其中选择佩戴一次性医用口罩的人数为x,且p(x=2)p(x=3),d(x)=1.2,则p的值为.考点考法探究0.6备选理由例1考查折线图的应用,需要学生从图

18、表中获得信息,能培养学生通过比较两条折线图获得分析问题、解决问题的能力.例2考查茎叶图及数字特征,难度不大,但文字偏多,可以培养学生的阅读能力.例3考查测度为面积的几何概型,需要学生从图形中提炼出数学知识,建立模型.例4考查测度为长度的几何概型,题目新颖,值得推荐.例5考查条件概率,排列与组合知识.例6考查互斥事件与独立事件,完成这道题需要学生仔细分析,审清题意,逐个检验才能获得正确结果.教师备用例题例1配例1使用 已知下图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图,则下面说法不正确的是 ()a.截至2020年2月21日,我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过70 000b.从1月28日到2月3日,现有疑似人数超过累计确诊人数c.从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内,新 型冠状肺炎累计确诊人数上升幅度一直在增加d.2月21日与2月9日相比较,现有疑似人数减少超过 50%c教师备用例题解析 由图表易知a,b中的说法正确.从2020年1月22日到2月21日,新型冠状肺炎累计确诊人数上升幅度最大的在2月9日到2月15日之