2021届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第七节函数的图像课时规范练文含解析北师大版

1、第第二二章章函数、导数及其应用函数、导数及其应用第七节函数的图像课时规范练a 组基础对点练1已知 a0，且 a1，函数 yax与 yloga(x)的图像可能是图中的()解析：因为 yax与 ylogax 互为反函数，而 ylogax 与 yloga(x)的图像关于 y 轴对称，根据图像特征可知选 b.答案：b2若变量 x，y 满足|x|ln1y0，则 y 关于 x 的函数图像大致是()解析：由|x|ln1y0，得 y1e|x|ex，x0，ex，x0，由指数函数图像可知选 b.答案：b3函数 f(x)1x2ex的图像大致为()解析：因为 f(x)1x2ex与 f(x)1x2ex不相等，所以函数

2、f(x)1x2ex不是偶函数，图像不关于y 轴对称，所以可排除 b，c，把 x2 代入，f(x)0，可排除 a，故选 d.答案：d4已知图中的图像对应的函数为 yf(x)，则图中的图像对应的函数为()ayf(|x|)byf(|x|)cy|f(x)|dyf(|x|)答案：b5(2020西安测试)下列函数 f(x)的图像中，满足 f(14)f(3)f(2)的只可能是()解析：因为 f(14)f(3)f(2)，所以函数 f(x)有增有减，排除 a，b.在 c 中，f(14)f(0)1，f(3)f(0)，即 f(14)f(3)，排除 c，故选 d.答案：d6(2020新余模拟)函数 y2xln|x|的

3、图像大致为()解析：函数 y2xln|x|的定义域为x|x0 且 x1，故排除 a，f(x)2xln|x|f(x)，f(x)是奇函数，排除 c，当 x2 时，y4ln 20，故排除 d，故选 b.答案：b7.(2020泉州五中质检)已知函数 f(x)的图像如图所示，则 f(x)的解析式可以是()af(x)ln|x|xbf(x)exxcf(x)1x21df(x)x1x解析：由函数图像可知，函数 f(x)为奇函数，应排除 b，c；若函数的解析式为 f(x)x1x，则当 x时，f(x)，排除 d.故选 a.答案：a8函数 f(x)4x12x的图像()a关于原点对称b关于 x 轴对称c关于 y 轴对称

4、d关于直线 yx 对称解析：由题可知 f(x)4x12x2x12x，函数 f(x)的定义域为全体实数，f(x)2x12xf(x)，故 f(x)是偶函数，即函数图像关于 y 轴对称答案：c9若函数 y2x1m 的图像不经过第一象限，则 m 的取值范围是_解析：由 y2x1m，得 y12x1m；函数 y12x1的图像如图所示，则要使其图像不经过第一象限，则 m2.答案：(，210.函数 f(x)axb，x0，logcx19 ，x0的图像如图所示，则 abc_解析：由图像可求得直线的方程为 y2x2.又函数 ylogcx19 的图像过点(0， 2)， 将其坐标代入可得 c13， 所以 abc2213

5、133.答案：133b 组素养提升练11已知函数 f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()af(x)是偶函数，递增区间是(0，)bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)cf(x)是奇函数，递减区间是(1，1)df(x)是奇函数，递增区间是(，0)解析： 将函数 f(x)x|x|2x 去掉绝对值得 f(x)x22x，x0，x22x，x0，画出函数 f(x)的图像， 如图，观察图像可知， 函数 f(x)的图像关于原点对称， 故函数 f(x)为奇函数， 且在(1， 1)上单调递减答案：c12给出下列四个函数，yxsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx2x.这四个函数的部分图像如下，但

6、顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图像对应的函数序号安排正确的一组是()abcd解析：可利用排除法：对于，令 yf(x)，f(x)的定义域关于原点对称，f(x)(x)sin(x)xsin xf(x)，函数 yf(x)为偶函数，故中的函数对应第 1 个图像，排除 c 和 d；对于，当 x0 时，y0，且当 x0 时等号可以取到，故中的函数对应第 4 个图像，排除 b.选 a.答案：a13函数 f(x)ax3bx2cxd 的图像如图所示，则下列结论成立的是()aa0，b0，c0，d0ba0，b0，c0，d0ca0，b0，c0，d0da0，b0，c0，d0解析：函数 f(x)的图像在 y 轴上的截距

7、为正值，d0.f(x)3ax22bxc，且函数 f(x)ax3bx2cxd 在(， x1)上单调递增， (x1， x2)上单调递减， (x2， )上单调递增， f(x)0 的解集为(x1，x2)，a0，又 x1，x2均为正数，c3a0，2b3a0，可得 c0，b0.答案：a14若直角坐标系内 a、b 两点满足：(1)点 a、b 都在 f(x)图像上；(2)点 a、b 关于原点对称，则称点对(a，b)是函数 f(x)的一个“和谐点对”，(a，b)与(b，a)可看作一个“和谐点对”已知函数 f(x)x22x（x0） ，2ex（x0） ，则 f(x)的“和谐点对”有()a1 个b2 个c3 个d4 个解析：作出函数 yx22x(x0)的图像关于原点对称的图像，看它与函数 y2ex(x0)的图像的交点个数即可，观察图像可得交点个数为 2，即 f(x)的“和谐点对”有 2 个故选 b.答案：b15(2020枣庄一中模拟)已知函数 f(x)是定义在 r 上的偶函数，当 x0 时，f(x)x22x，如果函数 g(x)f(x)m(mr)恰有 4 个零点，则 m 的取值范围是_解析：f(x)的图像如图所示，g(x)0 即 f(x)m，ym 与 yf(x)有四个交点，故 m 的取值范围为(1，0)答案：(1，0)16若当 x(1，2)时，函数 y(x1)2的图像始终在函数 ylogax 的图