高一数学知识总结直线和圆复习课新人教A必修PPT学习教案

1、会计学1高一数学知识总结直线和圆复习课新人高一数学知识总结直线和圆复习课新人教教A必修必修三角函数值三角函数值sincostan045309060135120150180000001111 1 22222222 21211221 3223 23233333 33 不存不存在在back第1页/共38页 当直线当直线 l 与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作为基准轴作为基准，x轴正向与直线轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 叫叫做做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角（angle of inclination） xyOl 当直线当直线l与与x轴平行或重合时轴平行或重合时，

2、规定它的倾斜角为，规定它的倾斜角为 .0直线的倾斜角直线的倾斜角 的取值范围为：的取值范围为：.1800第2页/共38页 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？ 平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，度相同的直线其倾斜角相同度相同的直线其倾斜角相同 倾斜程倾斜程xyOlll 已知直线上的一个点不能已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角知直线的倾斜角也不能确定也不能确定一条直线的位置一条直线的位置 但

3、是，但是，直线上的一个直线上的一个点点和和这条直线的这条直线的倾斜角倾斜角可以唯一确可以唯一确定一条直线定一条直线第3页/共38页 一条直线的倾斜角的正切值叫做这一条直线的倾斜角的正切值叫做这条条直线的斜率直线的斜率（slope）. 倾斜角是倾斜角是 的直线有斜率吗？的直线有斜率吗？90 倾斜角是倾斜角是 的直线的斜率不存在的直线的斜率不存在90如果使用如果使用“倾斜角倾斜角”这个概念，那么这里的这个概念，那么这里的“坡坡度（比）度（比）”实际就是实际就是“倾斜角倾斜角的正切的正切”通常用小写字母通常用小写字母k表示，即表示，即 tan k)90( 第4页/共38页 如：倾斜角如：倾斜角 时，

4、直线的斜率时，直线的斜率 45 . 145tan k当当 为锐角时，为锐角时， .tan)180tan( 如：倾斜角为如：倾斜角为 时，由时，由135 145tan135tan k即这条直线的斜率为即这条直线的斜率为. 1 倾斜角倾斜角不是不是90的直线都有斜率，并且倾的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同因此，可以用斜斜角不同，直线的斜率也不同因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度率表示直线的倾斜程度第5页/共38页直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,当直线当直线l l与与x x轴相交轴相交时，取时，取x x轴作为基准，轴作为基准， x x轴

5、正向与直线轴正向与直线l l向上方向上方向之间所成的角向之间所成的角 叫做直线叫做直线l l的的倾斜角倾斜角. .当直线和当直线和x x轴平行或重合时，我们规定直线的轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为倾斜角为0 00 0. .00180,0 倾斜角不是倾斜角不是90900 0的直线，它的倾斜角的正切叫做的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的这条直线的斜率斜率，常用，常用k k来表示来表示. . tan k)90( 倾斜角是倾斜角是 的直线的斜率不存在的直线的斜率不存在90第6页/共38页倾斜角与斜率的关系倾斜角与斜率的关系 已知直线倾斜角求斜率：已知直线倾斜角求斜率： 为锐角时，为锐角时，

6、k0; k 越大越大,直线倾斜度越大直线倾斜度越大 为钝角时，为钝角时，k0 时时, 为锐角；为锐角； kr r2 2时时, ,点点M M在圆在圆C C外外; ;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2=r r2 2时时, ,点点M M在圆在圆C C上上; ;(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时时, ,点点M M在圆在圆C C内内. .第23页/共38页圆的圆的一般方程一般方程：0 0F FE Ey yD Dx xy yx x2 22 2为为半半径径的的圆圆4 4F FE ED D2 21 1）为为圆圆心心，2 2E E

7、，2 2D D（0 0) )，方方程程表表示示以以4 4F FE E( (当当D D2 22 22 22 2圆圆的的一一般般方方程程的的特特点点：0 04 4F FE E( (3 3) )D D（2 2）没没有有x xy y项项的的系系数数相相同同，不不等等于于0 0与与y y（1 1）x x2 22 22 22 2第24页/共38页当当D=0D=0，E=0E=0或或F=0F=0时，时，圆圆 的位置分别的位置分别有什么特点？有什么特点？ 220 xyDxEyFC Cx xo oy yC Cx xo oy yC Cx xo oy yD=0D=0E=0E=0F=0F=0第25页/共38页有无交点，

8、有几个有无交点，有几个直线直线l与圆与圆C的方程组成的的方程组成的方程组是否有解，有几个方程组是否有解，有几个解解判断圆判断圆C的圆心到直线的圆心到直线l的距的距离离d与圆的半径与圆的半径r的关系（大的关系（大于、小于、等于）于、小于、等于）判断直线与判断直线与圆的位置关圆的位置关系系第26页/共38页平面几何中，直线与圆有三种位置关系：平面几何中，直线与圆有三种位置关系：（1 1）直线与圆相交，有两个公共点；）直线与圆相交，有两个公共点；（1 1）（2 2）直线与圆相切，只有一个公共点；）直线与圆相切，只有一个公共点；（2 2）（3 3）直线与圆相离，没有公共点）直线与圆相离，没有公共点（3

9、）第27页/共38页000在平面几何中，判断直线与圆的位置关系？ 第28页/共38页在平面几何中，判断直线与圆的位置关系？ drdrdrd dr r第29页/共38页代数法：1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式的值；4.比较与0的大小关系：若0，则直线与圆相交；若0，则直线与圆相切；若0，则直线与圆相离第30页/共38页几何法：1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；若d dr r，则直线与圆相离相离；若d dr r，则直线与圆相切相切；若d dr r，则直线与圆相交相交3.比较d与r

10、的大小关系：第31页/共38页(1) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：nrdycxrbyax的解的个数为设方程组 )()()()(22222122n=0两个圆两个圆相离相离0课堂总结课堂总结第32页/共38页 设两圆的半径分别为R和r (Rr),圆心距为d ，那么： (1)两圆外离 dR+r (2)两圆外切 d=R+r(3)两圆相交 R-rdR+r(4)两圆内切 d=R-r (5)两圆内含 dR-r课堂总结课堂总结第33页/共38页CDBACOAByzxxoy平面上的点竖坐标为平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为平面上的点纵坐标为

11、0 x轴上的点纵坐标竖坐标为轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为轴上的点横坐标竖坐标为0一、坐标平面内的点一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点二、坐标轴上的点第34页/共38页练习练习1：点点M(x,y,z)是空间直角坐标系是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足中的一点，写出满足下列条件的点的坐标下列条件的点的坐标(1)与点与点M关于关于x轴对称的点轴对称的点(2)与点与点M关于关于y轴对称的点轴对称的点(3)与点与点M关于关于z轴对称的点轴对称的点(4)与点与点M关于原点对称的点关于原点对称的点(5)与点与点M关于关于xOy平面对称的点平面对称的点(6)与点与点M关于关于xOz平面对称的点平面对称的点(7)与点与点M关于关于yOz平面对称的点平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)MOyzx第35页/共38页空间两点间的距离公式为: .21221221221zzyyxxMM 第36页/共38页