湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考试数学（文）试题4

1、枣阳市白水高级中学2017届高三周考试数学试卷4（文科）命题人：王广平 总分： 150分 时间：120 分钟祝考试顺利一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题只有一项是符合题目要求的1、已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是(B ) A. B. C. D.2、若复数为虚数单位) 为纯虚数，则实数的值为（ A ）A B C D3. 设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则( C ) A. B. C. D.4. 在函数，中，最小正周期为的所有函数为(A )A. B. C. D.5. 设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则

2、(A)A. B. C. D.6. 设a=0.50.1，b=log40.1，c=0.40.1，则(A)A.acb B.bca C.bac D.cab7. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则( B) A. B. C. D.8. 若满足不等式组则的最大值为(A)A.11 B. C.13 D.9已知，若任取，则的概率为 (D) A B C D10. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆：都相切，则双曲线的离心率是( C ) A. B. C. D.11.设函数,则使得成立的的取值范围是(A )A. B. C. D.12. 设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒有，当，.

3、若在有且仅有三个零点，则的取值范围为( C )A.B.C.D.二、填空题：本大题共4题，考生需作答5小题，每小题5分，共20 13、已知函数的图象在点处的切线过点，则 1 . 14. 各项均为正数的等差数列中，则前12项和的最小值为 72 15. 若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 16. 已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_.三、解答题17. （本题满分12分）在ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，若cos A=，asin A+bsin Bcsin C=asin B（1）求B的值；（2）设b=10，求ABC的面积S【解析】

4、（1）asin A+bsin Bcsin C=asin B ，又A，B，C是ABC的内角，又A，B，C是ABC的内角，0A+C，（2）在ABC 中，ABC的面积为18（本小题满分12分）某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）现从回收的年龄在2060岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示年龄分组抽取份数答对全卷的人数答对全卷的人数占本组的概率20,30)40280730,40)270940,50)10450,602001年龄频率/组距304050600.01 c0.040.030（1）分别求出，的值；（2）从年龄在答对全卷的人中随机抽取2人

5、授予“环保之星”，求年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率【答案】（1），；（2）（2）因为年龄在与中答对全卷的人数分别为4人与2人来源:Zxxk.Com年龄在中答对全卷的4人记为，年龄在中答对全卷的2人记为，则从这6人中随机抽取2人授予“环保之星”奖的所有可能的情况是：， ， 共15种 8分其中所抽取年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的情况是：，共9种 11分故所求的概率为 12分19. 如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，.（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.【解析】（I）因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD，因为BE平面A

6、BCD，所以ACBE，故AC平面BED.又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED.（II）设AB=，在菱形ABCD中，由，可得AG=GC=,GB=GD=.因为AEEC，所以在AEC中，可得EG=.由BE平面ABCD，知为直角三角形，可得BE=.由已知得，三棱锥的体积，故.从而可得.所以的面积为3，的面积与的面积均为.故三棱锥的侧面积为.20. 设分别是椭圆的左、右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为.（）若直线的斜率为，求的离心率；（）若直线在轴上的截距为，且，求.【解析】（）根据及题设知，将代入，解得，或（舍去）故的离心率为（）由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点是线段的

7、中点，故，即 由得设，由题意得，则即代入C的方程，得 ，将及代入得，解得，故21. （本小题满分12分）设函数f(x)aln xx2bx(a1)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为0. （1）求b； （2）若存在x01，使得，求a的取值范围【解析】（1）f(x)(1a)xb.由题设知f(1)0，解得b1.（2）f(x)的定义域为(0，)，由(1)知，f(x)aln xx2x，f(x)(1a)x1(x1)若，则，故当x(1，)时，f(x)0，f(x)在(1，)上单调递增所以，存在x01，使得的充要条件为，即，解得.若，则，故当时，；当时，则在上单调递减，在上单调递增.所以，存在，使得的充要条件为.而，所以不符合题意.若，则.综上，的取值范围为.请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修44：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系x O y中, 直线的参数方程是（t是参数） , 以原点O 为极点, O x为极轴建立极坐标系, 圆C 的极坐标方程为 。（1） 求圆心C 的直角坐标;（2） 由直线上的点向圆C 引切线, 求切线长的最小值。【答案】（1）x2+y2-x+y=0（2）223. 选修4-5：不等式