(完整版)概率期中(理工)

1、61学院天津工业大学(2017 2018 学年第一学期)概率论与数理统计(理工类)期中试卷密封线专业班级特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有 8 页，共七道大题，请核对后做答，若有 疑问请与监考教师联系。满分2810101010121010总分复核题号-一一二二二-三四五六七八得分评阅人密封线学号一.填空题(28 分，每空 3 分)1.设事件 代B相互独立，A,C互不相容，且概率P(A) 0.4，P(B) 0.3，P(C) 0.4，P(BC) 0.2，则 P(C A B) _ .2. 一袋中装有 5 个大小相同的球，编号为 1,2,3,4

2、,5 ，在袋中同时取 3 只, 取出的球的最大号码记为 X .则 X 的分布列为密封线姓名Pk3.设随机变量 X 服从指数分布，分布密度为f(x)1e440，则20, x 0方程t22Xt (X 2)0无实根的概率为_ .4.设随机变量X P(力，且P(X 3)丄e1,贝 U 常数入=_，概率P(X 1)_:5 设随机变量(X,Y)的联合分布列为12311/81/161/1621/81/41/831/161/161/8则丫2时X的条件分布列为XY 2P6设随机变量XN(1,2),丫N(3,4)，且X,Y相互独立，则2X 3Y 4_7.E(E(X Y) _3学院-密封线专业班级装订线二. (10

3、 分)某市发生了一起出租车肇事逃逸案且已排除其他 城市出租车作案可能，唯一目击者陈述是绿色车；该市出租车只有 蓝绿两种颜色，各占 95%和 5%;经警方测试，目击者对蓝绿两色 的辨认准确概率均为95%记事件A为“该市一辆出租车是绿色” B为“该目击者判定一辆出租车是绿色” (1)写出概率P(A),P(A);(2)写出条件概率 P(BA) , P(B A);-密封线学号装订线(3)求目击者将该市任意一辆出租车判定为绿色的概率;装订线密封线姓名(4)试分析警方可否根据目击者陈述只排查绿色出租车.4（10 分）设某型号器件的寿命 X 的概率密度为现有 5 只此型号器件，它们损坏与否相互独立，试求这f

4、(x)1000 x20,x 1000 x 10005 只中没有寿命大于51500 小时的概率.6四. （10 分）设随机变量 X 的概率密度函数为15且已知p（x）.密封28线（1）求常数a,b的值；fx(X)ax b, 0 x 10, else专业妙级7学号（2）求Y ex的概率密度函数 fY（y） 8五. (10 分)设随机变量X,Y相互独立，下表给出了联合分布列和边缘分 布列中的部分数值-01P(Yyj)1( )1/8( )()21/8( )( )()P(X x)1/6( )( )(1)请将其余数值填入表中括号里;(2)乙 X 丫的分布列为ZiPk(3)Z2max(X,Y)的分布列为Z2Pk9六、(12 分)设二维随机变量(X, Y)的联合分布密度为-,当 0 y 1 x2f(x,y) 40,else2(1)求 P(Y X )(2)求边缘分布密度fx(X);学院-密封线专业班级装订线一密封线学号装订线求条件密度fx(yx)；装订线密封线姓名10七、(10 分)设某商店经销某种商品，每月的销售量是随机变量且相互独立，都服从 0,1上的均匀分布，即分布密度均为1, 当 0 x 1f (x)0, 其它求两个月的总销售量Z的概率分布密度 fz(z) 八、(10 分)一个部件包括 20 个部分，每部分的长度是一个随机变量，