专题训练之平衡问题及整体与隔离法参考word

1、专题一：平衡问题及整体与隔离法方法一：（矢量三角形法则）（其中三力使物体平衡，且三力中有两个力方向不发生改变）1 如图，绳OA、OB等长，O点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB的张力将 （ ） A由大变小 B由小变大 C先变小后变大 D先变大后变小2如图，用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上，将斜面缓慢向左水平推动一小段距离，在这一过程中， 关于线对球的拉力及球对斜面的压力的变化情况，正确的是 （ ） A拉力变小，压力变大 B拉力变大，压力变小 C拉力和压力都变大 D拉力和压力都变小3把一个均匀球放在光滑斜面和一个光滑挡板之间斜面的倾斜角一定，挡板与斜面的夹角是 （如图），设球对挡

2、板的压力为NA，球对斜面的压力为NB。以下说法正确（ ）A= 时，NB=0 B=90时，NA最小CNB有可能大于小球所受的重力 DNA不可能大于小球所受的重力4如图所示，用与竖直方向成角（45）的倾斜轻绳a和水平轻绳共同固定一个小球，这时绳的拉力为1。现保持小球在原位置不动，使绳在原竖直平面内逆时转过角固定，绳的拉力变为2；再转过角固定，绳的拉力为3，则（ ）A 1=32 B123C1=32 D绳a的拉力减小5一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，若加长细绳的长度，则细绳对球的张力T及墙对球的弹力N各将如何变化：如右图所示（ ）AT一直减小，N先增大后减小BT一直

3、减小，N先减小后增大CT和N都减小 DT和N都增大。推荐精选6. （12陕西）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中A. N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大方法二：(相似三角形法）该方法适用于三力平衡时其中两个力的方向发生变化例1、半径为的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面的距离为，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的点，另

4、一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球由到的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化的情况是（）、变大，变小、变小，变大、变小，先变小后变大、不变，变小解析：如图1-2所示，对小球：受力平衡，由于缓慢地拉绳，所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态，其中重力不变，支持力，绳子的拉力一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形（图1-2中小阴影三角形）。由于在这个三角形中有四个变量：支持力的大小和方向、绳子的拉力的大小和方向，所以还要利用其它条件。实物（小球、绳、球面的球心）形成的三角形也是一个动态的封闭三角形（图1-2中大阴影三角形），并且始终与三力形成

5、的封闭三角形相似，则有如下比例式：可得：运动过程中变小，变小。运动中各量均为定值，支持力不变。正确答案D。 例2、如图2-1所示，竖直绝缘墙壁上的处由一固定的质点，在的正上方的点用细线悬挂一质点，、两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使、两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点的拉力大小（）、变小、变大推荐精选、不变、无法确定解析：有漏电现象，减小，则漏电瞬间质点的静止状态被打破，必定向下运动。对小球漏电前和漏电过程中进行受力分析有如图2-2所示，由于漏电过程缓慢进行，则任意时刻均可视为平衡状态。三力作用构成动态下的封闭三角形，而对应的实物质点、及绳墙和点构成动态封闭

6、三角形，且有如图2-3不同位置时阴影三角形的相似情况，则有如下相似比例：可得：变化过程、均为定值，所以不变。正确答案。练习题：1. 如图1所示，支架ABC，其中，在B点挂一重物，求AB、BC上的受力。 答案： 2. 两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，上端固定在天花板上相距为S的两点上，已知两绳能承受的最大拉力均为T，则每根绳长度不得短于多少？ 答案： 3.如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对悬点P的拉力大小（ ）

7、 A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定推荐精选答案：C4. 如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为( ) AF1F2 BF1F2 CF1aADaBC)，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其v-t图象如图3所示，其中折线为沿ABC斜面下滑的a球的速度图象，直线为沿AD斜面下滑的b球的速度图象. 要满足a、b两图线下方的面积相等，必须

8、使图中画有斜线部分的两块面积相等，那就一定有tatb，即沿ABC下滑的小球先到达底端.答案：沿ABC下滑的a小球先到达底端.练习：1.（2010年江苏）如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（ ）（A）物块经过P点的动能，前一过程较小（B）物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少（C）物块滑到底端的速度，前一过程较大（D）物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长2.（20

9、11山东）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）则（）A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等推荐精选AB图4例3（10江苏）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合如图4所示，已知盘与布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么？（以g表示

10、重力加速度） (1) (2) (3)tt1t2o图5作出小圆盘、桌布全过程的图象（如图5所示）。 (4) (5)欲使小圆盘不从桌面上掉下，则(6)由以上6式可得答案：甲乙vv0ot0t1t2t图6二用图象解追击相遇问题例4甲乙两物体相距s，同时同向运动，乙在前作初速度为零，加速度为的匀加速运动；甲在后作初速度为，加速度为的匀加速运动。则（）A若，不可能相遇B若，可能相遇二次C若，可能相遇二次D若，不可能相遇解析：当或时，由于甲追上乙后，乙的速度比甲的速度小，乙不可能再追上甲，所以只能相遇一次；当时，作出图象（如图6所示），若时刻（即甲乙速度相等时）甲追上乙，之后甲的速度小于乙的速度，不可能再次

11、相遇，即只能相遇一次；若时刻相遇，此时甲的速度大于乙的速度，甲超上前，而当乙速度大于甲之后将反过来追赶甲，根据“面积”相等可知必定能在时刻发生第二次相遇。故选项B正确。答案：Bv0t10255.59.515.5图7例5一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行使的货车严重超载时，决定前去追击，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内。问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？（2）警车发动后要追上货车的最短时间为多少？解析：作两物体运动的vt图象如图7有：（1）速度相等时，两车间的距离最大，

12、就是图中阴影部分的面积。（2）结合图象分析知，警车发动后要追上货车只能是先加速后匀速，两者位移相等，设警车运动的时间为t，则警车加速时间为4s，警车匀速时间为(t-10)s，货车运动时间为(t-5.5)s，即两几何图形的面积要相等，有：推荐精选 解得：t=12s例8如图13所示，平板车的质量为2m，长为L，车右端有一块质量为m的小金属块，开始都处于静止状态。金属块与车之间有摩擦，车与地面之间摩擦可忽略。现给车施加一个向右的水平恒力F，使车向右运动，并且金属块在车上开始滑动。当金属块滑到车上某处时，金属块的速度为，车的速度为，这时撤去力F，最后金属块恰好未从车上掉下，求撤去力F的瞬间金属块在车上的位置。Fm2m图13v2v05v0/3v0ot1t2tABC图14解析：作v-t图象（如图14所示）令经时间撤去力F，之后金属块又与车相对滑动了时间。 根据时间内系统动量守恒得 所以: 同时不难知道、时间内金属块的加速度相同，令加速度为所以、时间内金属块与车相对滑动的位移在图象中即为和，又因为: 故撤去力F的瞬间金属块距离车的右