(完整版)小学四年级奥数多位数计算

1、教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明！愿你上进! 第三讲：多位数计算 学习内容： 提升版凑整法、提公因数、平方差公式。 学习目标： 灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率。 计算：999999999X 111111111 原式=(10000000000- 1)X 111111111 =1111111111000000000- 1111111111 =111111110888888889 999常用处理方式一一化为(1000- 1) 【例2】() 计算：66666 X 133332 原式=33333X 2X 3X 44444 =(33333X 3)X( 2X 44444) =9999

2、9X88888 =(100000- 1)X 88888 =8888800000- 88888 =8888711112 999的亲戚：333 , 666 【例3】（） 求算式99二9 X 88.8- 66二的计算结果的各位数字之和 2009 个 9 2009 个 8 2009 个 6 原式=99 . 9X 44 . 4 33 . 3 2009 个 9 2009 个 4 2009 个 3 =3 X 444 2丽个 4 =13332 2008 个 3 解析：抵消思想。 133一32 之和=3X 2009= 6027 2008 个 3 教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明！愿你上进! 【例4】（）教

3、师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明！愿你上进! 2 2 88-8 - 1.U 2010 个 8 2010 个 1 （解析：利用平方差公式） 原式=(8882 + 1112)X( 8882- 1112) 2010 个 8 2010 个 1 2010、 个 8 2010个 1 =999X 777 2QTQ 个9 2010 7 =(1000- 1)X 777 j _r J 2010个 0 2010 个 7 =777000-777 2010 个 7 2010 个 0一 2010 个 7一 =7* 二762223 2009 个T 20h 个1 、提公因数 【例5】() 计算：22222 X 99999

4、+ 33333 X 33334 原式=22222X 3X 33333+ 33333X 33334 =666666X 33333+ 33333X 33334 =33333X( 66666+ 33334) =33333X100000 =3333300000 公因数常见给法一一倍数关系 【例6】() 计算999X 999+ 1999结果末尾有多少个连续的零? 100 个 9 100 个 9 100 个 9 原式=999 X 99.9 + 999 + 10Q0 100 个 9 100 个 9 100 个 9 100 个 0 =999X( 999+ 1)+ 1000 100 个 9 100 个 9 10

5、0 个 0 =999X 1Q00 + 100。 100 个 9 100 个 0 100 个 0 =1000X( 999+ 1) J I* J 一 计算: 教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明！愿你上进! 100 个 0 100 个 9教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明！愿你上进! =100OX 1000 1OO个0 100 个0 =1000 200 个0 计算结果末尾处有200个0 计算： 333X 555 + 6X 444X 222 2010 个 3 201厂个5 2010 -个 4 2010 个 2 原式=(111X 3X 111X 5) + ( 6X 111X 4X 111X 2)

6、 2010 个7 2010 个7 2010 下 1 2010 下 1 =11 . 1 X 11 . 1 X 15+ 11 .1 X 11 . 1 X 48 2010个T 201厂个T 2010 个！ 20矿个 1 =111X 111 X 63 20?0 个1 201” 1 =777X 999 k J _ J 2010个 7 2010 ，个 9 =(100_个_0-门 X7N_7 2010 个 0 2010 个 7 =777000-777 * - v - - v - * . 2010 个 7 2010 个 0 2010 个 7 =77762223 - r - - - V - * 2009 个 7

7、 2009 个 2 【例8】 () 教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明！愿你上进! 1、求111111X 999999乘积的各位数字之和。教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明！愿你上进! 原式=111111X( 1000000 1) =1111111000000- 111111 =111110888889 数字之和：9 X 6=54 2、求222222X 9999999乘积的各位数字之和。 原式=(10000000- 1)X 222222 =222222000000- 222222 =2222219777778 数字之和：7 X 9= 63 结论： 多位数MX 999 （n个9）的数字之

8、和为9n （M的位数小于n）。 【例9】 （） 若a=151515X 3333,则整数a的所有数位上的数字和等于 1004 个 75 2008 个空 A 18063 B、18072 C、18079 D、18054 原式=5050505X 9999 1004 个 5 1003 个 0 2008 个 9 =50505 课堂作业： 1、计算: 教师寄语：美，是智慧，是静谧。祝你聪明！愿你上进! 99999999X 11111111 2、计算: 33333X166665 3、计算： 44444 X 66666+ 33333 X 11112 4、计算: 2 2 77；7 -222 2009 个 7 2009 个 2 家庭作业： 1、计算: 99999 X 99999+ 299999教师寄语