《大学物理A(II)》-文档资料

1、11、半径分别为、半径分别为R及及r的两个球形导体（的两个球形导体（Rr），相距很），相距很远，今用细导线连接起来，使两导体带电，则两球表面远，今用细导线连接起来，使两导体带电，则两球表面电荷面密度之比电荷面密度之比 为为 （ ） (A) (B) (C) (D) 小小球球大大球球 /rR :Rr :22: rR1:1B22、如图，各平行板电容器的极板面积都是、如图，各平行板电容器的极板面积都是S，板间距，板间距离都是离都是d，所用电介质的相对介电常数，所用电介质的相对介电常数 ，b、c图中两种电介质各占一半，则电容器电容最大的图中两种电介质各占一半，则电容器电容最大的是是 （ ） 8, 421

2、 rr ( (a a) ) ( (b b) ) ( (c c) ) ( (d d) ) 1r 2r 1r 2r 1r 2r D33、 C1 和和 C2 两空气电容器并联起来接上电源充电两空气电容器并联起来接上电源充电. .然然后将电源断开，再把一电介质插入后将电源断开，再把一电介质插入 C1 中，则中，则 C (A) C1 和和 C2 极板上电量都不变。极板上电量都不变。(B) C1极板上电量增大，极板上电量增大，C2极极板上的电量不变。板上的电量不变。(C) C1极板上电量增大，极板上电量增大，C2极极板上的电量减少。板上的电量减少。(D) C1极板上的电量减少极板上的电量减少,C2极极板上

3、电量增大。板上电量增大。 1C2C44、金属球金属球 A 与同心球壳与同心球壳 B 组成电容器，球组成电容器，球 A 上带电上带电荷荷 q，壳，壳 B 上带电荷上带电荷 Q，测得球与壳之间电势差为，测得球与壳之间电势差为UAB，可知该电容器电容值为：，可知该电容器电容值为：QqAoB A )/(2(ABUQq(D)AB/UQq)( (C)ABQ/U(B)ABq/U(A)55、真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，、真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的总电量都相等，则它们的如果它们的半径和所带的总电量都相等，则它们的静电能静电能 应有以下关系应有以下关系 （ ） 面面

4、体体和和eeWW面面体体）（eeWWA 面面体体）（eeWWB 面面体体）（eeWWC ）不不能能够够确确定定。（DA66、两电容器的电容之比为、两电容器的电容之比为12C:C =1:2求：求：（）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它（）把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比们的电能之比是多少？是多少？（）如果是并联，电能之比是多少？（）如果是并联，电能之比是多少？（）在上述两种情况下电容器系统的总电能之比是（）在上述两种情况下电容器系统的总电能之比是多少？多少？71C2CAVBV1V2Vqq2C1CAVBVq1q2（1）串联时：）串联时：C1与与C2上所带电荷量均为上所带电

5、荷量均为q，故有，故有2211222eQWCVQVC2212122112/2:122eeQQWWCCCC（2）并联时：）并联时：C1与与C2上所加电压均为上所加电压均为VAB，故有，故有22121 1221211/1:222eeWWCVC VCC解：由电能定义有：解：由电能定义有：8（3）串联时有）串联时有12111CCC故有故有2211123ABeWCVCV串212111212233C CCCCCCC并联时有并联时有12CCC故有故有13CC2211322ABeWCVCV并故有故有221113/2:932ABABeeWWCVCV串并9107 7、A A、B B、C C 是三块平行金属板是三块

6、平行金属板, ,面积均为面积均为 200cm200cm2 2，A A、B B 相距相距 4.0mm4.0mm，A A、C C 相距相距 2.0mm2.0mm，B B、C C 两两板都接地（如图）。板都接地（如图）。(1)(1)设设A A板带正电板带正电 3.03.01010- -7 7C C, , 不计边不计边缘效应缘效应, ,求求 B B 板和板和 C C 板上的感应电荷板上的感应电荷, ,以及以及 A A 板的电势。板的电势。(2) (2) 若在若在 A A 、B B 间充以相对介电常数间充以相对介电常数为为 r r = = 5 5 的均匀电介质的均匀电介质, ,再求再求 B B 板板和和

7、 C C 板上的感应电荷板上的感应电荷, ,以及以及 A A 板的电板的电势。势。CAB11解：解：(1) A 板带正电板带正电 B, ,C 两板接地两板接地, ,且两板且两板在在 A 板附近板附近, ,所以所以 A 板上的正电荷电量为板上的正电荷电量为 q , ,分布在左右两表面分布在左右两表面, ,设设 B 板感应电荷为板感应电荷为 q1, ,C 板感应电荷为板感应电荷为 q2 , , q1+ + q2= =q CAB由于由于 AB 间和间和 BC 间均间均可视为匀强电场可视为匀强电场SqEAB0112根据题意根据题意: :UA UB= =UA UC21ACABEE得得: : dABEAB

8、=dACEACACABEEqq21;02SqEACCAB即有即有: :13解解 得得: : q1= =1. .01077C; ; q2= =2. .01077C; ; 102001085.8100 .4100 .141237-ABABAdEUV103 .23CABABdSq01B 板上感应电荷为板上感应电荷为 q1= =1. .01077C; ; C 板上感应电荷为板上感应电荷为 q2= =2. .01077C; ;14(1)当当 AB 充以电介质时充以电介质时, ,满足下列关满足下列关系式系式 q1+ + q2= =q SqEAC02SqErAB01EEqqACABr212/5/21qqAB

9、ACdd5CAB15ABABAdEU102001085.85100 .41014.241237-CAB2q-ACEABE2q3q1q-解解式式: :得得 q1= = 2. .141077C, ,B 板感应板感应 q1= = 2. .141077C, , q2= =0. .861077C, , C板感应板感应, , q2=0. .861077CABrdSq01V107 .92168、半径分别为半径分别为 a 和和 b 的两个金属球的两个金属球, ,它们的间距比本它们的间距比本身线度大得多身线度大得多, ,今用一细导线将两者相连接今用一细导线将两者相连接, ,并给系统并给系统带上电荷带上电荷 Q。

10、求：。求：(1)每个球上分配到的电荷是多少？每个球上分配到的电荷是多少？(2)按电容定义式按电容定义式, ,计算此系统的电容计算此系统的电容。,)1 (QQQba解：.UUUbabQaQba0044;40aQUaa;40bQUbb则17bQaQba即)(baaQQa)(babQQb得系统电容)2(UQCaQaQ04aUQ)(40babaQ189 9、球形电容器由半径为、球形电容器由半径为 R1 带电为带电为 Q 的导体球和与它同心的的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有导体球壳构成，其间充有 r1、r2 两种介质。两种介质。求：求：(1)场强分布；场强分布；(2) 两极间电势差；两极间电势

11、差；(3) 电容电容 C 。1R2R3R4R1r2rQ199 9、球形电容器由半径为、球形电容器由半径为 R1 带电为带电为 Q 的的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有充有 r1、r2 两种介质，求：两种介质，求：(1)场强分布；场强分布；(2) 两极间电势差；两极间电势差；(3) 电容电容 C 。解：解： (1)I区：区：E1=0II区：作高斯球面区：作高斯球面0qdSS SD DQrD224导体内导体内1R2R3R4R1r2rIIIIIIIVQV20224rQD1022rDE2104rQrIII区：同理区：同理22034rQEr导体内导体内IV区：

12、区：04EV区：区：0qdSS SD D1R2R3R4R1r2rIIIIIIIVQV21254rQD055DE（2） 两极间电势差两极间电势差1R2R3R4R1r2rIIIIIIIVQV3113RRdUl lE E204rQ213232RRRRdrEdrE2132222144RRRRdrrQdrrQ22213222211344RRRRdrrQdrrQU-322211114114RRQRRQ32121231112324)()(RRRRRRRRRQ-(3) 电容电容C13UQC)()(42311123232121RRRRRRRRR-23o1010、球形电容器两球面的半径分别为、球形电容器两球面的半径分别为