第五章频率及时间测量3-4

1、15 53 3 电子计数法测量周期电子计数法测量周期 用用计数法计数法可测的信号的频率，而周期是频率可测的信号的频率，而周期是频率的倒数，当然用的倒数，当然用电子计数器电子计数器也能测量信号的周期。也能测量信号的周期。 两者在测量原理上有相似之处，但又不等同两者在测量原理上有相似之处，但又不等同. .第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量2一、电子计数法测量周期的原理一、电子计数法测量周期的原理下图是下图是计数法测量周期原理计数法测量周期原理是将下图中是将下图中晶振标准频率信号晶振标准频率信号和和输入被测信号输入被测信号的位置对调而构成的的位置对调而构成的ccxfNNTT/

2、 图图5.35.31 1计数法测量周期原理框图计数法测量周期原理框图图图5.35.32 2 各点波形各点波形第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量闸门脉冲信号3 当当Tc为一定时，计数结果可直接表示为为一定时，计数结果可直接表示为Tx值。值。 例如例如Tcls，N562时，时，Tx562s； Tc0.1s，N26250时，时，Tx2625.0 s。 根据需要，根据需要，Tc可以用若干个档位的开关转换可以用若干个档位的开关转换Tc的值，显示器能的值，显示器能自动显示时间单位和小数点，使用起来非常方便。自动显示时间单位和小数点，使用起来非常方便。图图5.35.32 2 各点波形

3、各点波形第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量4二、电子计数器测量周期的误差分析二、电子计数器测量周期的误差分析对对 式微分，得：式微分，得： ccxNdTdNTdT （5.3-25.3-2） 上式两端同除上式两端同除 NTc 得：得：cccTdTNdNNTdTx 即：即： ccxTdTNdNTdTx （5.3-35.3-3）用增量符号替代上式中微分符号，得用增量符号替代上式中微分符号，得ccxTTNNTTx （5.3-45.3-4） 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量ccxfNNTT/ 5因因 ccfT/1 ，Tc上升时，上升时，fc 下降，所以有

4、下降，所以有 ccccffTT/ 计数误差计数误差N在极限情况下为在极限情况下为1，所以，所以 xcxcccTfTTNTTNNN11 由于晶振频率相对误差由于晶振频率相对误差fc / fc 的符号可正可负。考虑误差最的符号可正可负。考虑误差最大情况，因此应用式大情况，因此应用式(5.3-4)计算误差时，取绝对值相加，所以计算误差时，取绝对值相加，所以测量周期的相对误差（测量周期的相对误差（5.3-4）式可改为）式可改为 xcccccxxTTffNffTT1 （5.3-55.3-5）第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量6例如，某计数式频率计例如，某计数式频率计|fc| /

5、fc210-7，在测量周期时，取，在测量周期时，取Tc1s，则当被测信号周期为，则当被测信号周期为Tx1s 时时667-101.2101102 xxTT 其测量精确度很高，接近晶振频率准确度。其测量精确度很高，接近晶振频率准确度。 当当Txl ms ( fx1000Hz ) 时，测量误差为时，测量误差为%1.01010102367 xxTT第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量7当当Txl0s ( fx 100 Hz )时，时，10%1011027 xxTT可以明显看出，计数器测量周期时，其可以明显看出，计数器测量周期时，其测量误差主要决定测量误差主要决定于量化误差于量化误

6、差，被测周期越大，被测周期越大 ( fx 越小越小 ) 时时误差越小误差越小，被测周，被测周期越小期越小 ( fx 大大 ) 时时误差越大误差越大。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量8减小测量误差方法：减小测量误差方法： 可以可以减小减小Tc (增大增大fc )。但这受到实际计数器计数速度的限制。但这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，尽量使在条件许可的情况下，尽量使 fc 增大增大。 另一种方法是把另一种方法是把Tx扩大扩大m倍倍。形成的。形成的闸门时间闸门时间为为mTx，以它，以它控制主门开启，实施计数。计数器计数结果为控制主门开启，实施计数。计数器计

7、数结果为cxTmTN （5.3-65.3-6） 由于由于N1，并考虑式（，并考虑式（5.3-6），所以），所以 xcmTTNN （5.3-75.3-7） 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量上式表明了上式表明了量化误差降低了量化误差降低了m倍倍。9将式将式(5.3-6)代入式代入式(5.3-5)得得 xcccxcccxxTmfffmTTffTT1（5.3-85.3-8） 扩大待测信号的周期为扩大待测信号的周期为mTx，称作，称作“周期倍乘周期倍乘”，通常取，通常取m为为10i（i0，1，2，）。）。 例如上例被测信号周期例如上例被测信号周期Tx10s，即频率为，即频率为1

8、05Hz，若采用，若采用四级十分频四级十分频，把它分频成，把它分频成10Hz(周期为周期为105s)，即周期倍乘，即周期倍乘m10000，这时测量周期的相对误差，这时测量周期的相对误差56671010101000010102 xxTT “周期倍乘周期倍乘”使周期测量精确度得到提高，但乘倍数受使周期测量精确度得到提高，但乘倍数受仪器显示位数仪器显示位数及及测量时间测量时间的限制。的限制。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量10 测频和测周期测频和测周期的的原理及其误差的表达式原理及其误差的表达式都是相似的，都是相似的，但是从但是从信号的流通路径信号的流通路径来说则完全不同。

9、来说则完全不同。 测频率时，测频率时，标准时间标准时间由由内部基准内部基准即晶体振荡器产生。即晶体振荡器产生。一般选用高精确度的晶振，采取防干扰措施以及稳定触发一般选用高精确度的晶振，采取防干扰措施以及稳定触发器的触发电子，这样使标准时间的误差小到可以忽略。器的触发电子，这样使标准时间的误差小到可以忽略。 测频误差测频误差主要决定于主要决定于量化误差量化误差( (即即1 1误差误差) )。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量11 在测量周期时，信号的流通路径和测频时完全相反，在测量周期时，信号的流通路径和测频时完全相反，这时内部的基准信号，在闸门时间信号控制下通过主门，

10、这时内部的基准信号，在闸门时间信号控制下通过主门，进入计数器。进入计数器。 闸门时间信号则由被测信号经整形产生，它的宽度闸门时间信号则由被测信号经整形产生，它的宽度不仅决定于不仅决定于被测信号被测信号Tx，还与被测信号的，还与被测信号的幅度幅度、波形陡直波形陡直程度程度以及以及叠加噪声情况叠加噪声情况等有关，而这些因素在测量过程中等有关，而这些因素在测量过程中是无法预先知道的，因此测量周期的误差因素比测量频率是无法预先知道的，因此测量周期的误差因素比测量频率时要多。时要多。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量12 在测量周期时，被测信号经放大整形后作为时间闸门的在测量周

11、期时，被测信号经放大整形后作为时间闸门的控制信号控制信号(简称简称门控信号门控信号)，因此，噪声将影响，因此，噪声将影响门控信号门控信号(即即Tx)的准确性，造成所谓的准确性，造成所谓触发误差触发误差。 tgUTn 1（5.3-85.3-8） tgUTn 2（5.3-95.3-9） 图图5.35.33 3 触发误差示意图触发误差示意图第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量13 如下图所示，若被测正弦信号为正常的情况，在过零时如下图所示，若被测正弦信号为正常的情况，在过零时刻触发，则刻触发，则开门时间为开门时间为Tx。若存在噪声，有可能使。若存在噪声，有可能使触发时间触发时间

12、提前提前T1，也有可能使，也有可能使触发时间延迟触发时间延迟T2。 若粗略分析，设正弦波形过零点的斜率为若粗略分析，设正弦波形过零点的斜率为tg，角如图中角如图中虚线所标，则得虚线所标，则得 tgUTn 1（5.3-85.3-8） tgUTn 2（5.3-95.3-9） 图图5.35.33 3 触发误差示意图触发误差示意图第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量14 式中式中 Ux 为被测信号上叠加的噪声为被测信号上叠加的噪声“振幅值振幅值”。当被测信号为。当被测信号为正弦波，即正弦波，即 tUuxmxsin门控电路触发电平为门控电路触发电平为Up ，则，则 mpmxpxmx

13、pxmxttuuxUUUTtUTtUfdtdutgpxpx12sin12cos22, （5.3-105.3-10） 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量15将式将式(5.310)代入式代入式(5.38)、(5.39)，可得，可得 22112 mpmxnUUUTUTT （5.3-115.3-11） 因为一般门电路采用因为一般门电路采用过零触发过零触发，即，即 Up0，因此，因此mnxUUTTT 221（5.3-125.3-12） 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量16极限情况下，开门起点将极限情况下，开门起点将提前提前T1，关门终点将，关门终点将延迟

14、延迟T2，或者，或者相反。根据随机误差的合成定律，可得总的相反。根据随机误差的合成定律，可得总的触发误差触发误差 mnxmnxnUUTUUTTTT 2222221 （5.3-135.3-13） 如前类似分析，若如前类似分析，若门控信号周期扩大门控信号周期扩大k倍倍，则由随机噪声引起的，则由随机噪声引起的触发触发相对误差相对误差可降低为可降低为mnxxUUkTT 21（5.3-145.3-14） 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量上式表明：上式表明：测量周期时的触发误差与信噪比成反比测量周期时的触发误差与信噪比成反比。例如：例如：UmUn10时，时，TnTx2.310-2

15、。17可以看出，可以看出，信噪比越大时其触发误差就越小信噪比越大时其触发误差就越小。若对引起触。若对引起触发误差主要因素分别单独考虑，由式发误差主要因素分别单独考虑，由式(5.3-8)式式(5.3-11)可可看出：看出：信号过零点斜率信号过零点斜率(tg)值大，则在相同噪声幅度值大，则在相同噪声幅度Un条条件下，引起的件下，引起的T1、T2小，从而使触发误差就小；信号小，从而使触发误差就小；信号过零点斜率一定，则噪声幅度大时引起的触发误差大。过零点斜率一定，则噪声幅度大时引起的触发误差大。 图图5.35.33 3 触发误差示意图触发误差示意图第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位

16、的测量18图图5.35.33 3 触发误差示意图触发误差示意图由此推知：信号幅度由此推知：信号幅度Um大时引起的触发误差小；大时引起的触发误差小；触发误差还与触发器的触发灵敏度有关，若触发器的触发触发误差还与触发器的触发灵敏度有关，若触发器的触发灵敏度高，可以想见，一个小的噪声扰动，就可使触发器灵敏度高，可以想见，一个小的噪声扰动，就可使触发器翻转，所以在相同的其他条件下，触发器触发灵敏度高，翻转，所以在相同的其他条件下，触发器触发灵敏度高，则引起的触发误差大。则引起的触发误差大。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量19分析至此，若分析至此，若考虑噪声引起的触发误差考虑

17、噪声引起的触发误差，那么，用电，那么，用电子计数器测量信号周期的子计数器测量信号周期的误差误差共有三项，即共有三项，即量化误差量化误差( (l l误差误差) )、标准频率误差标准频率误差、触发误差触发误差。在求总误差时，。在求总误差时，若按最大误差考虑，可进行绝对值相加，即若按最大误差考虑，可进行绝对值相加，即 mncccxxxUUkfffkTTT 211（5.3-155.3-15） 式中式中k k为为“周期倍乘周期倍乘”数数 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量20三、中界频率三、中界频率式式 表明，被测信号频率表明，被测信号频率 fx 越高，用越高，用计数法测量频率的

18、计数法测量频率的精确度精确度越高。越高。而式而式 表明，被测信号表明，被测信号周期周期Tx越越长，用长，用计数法测量周期计数法测量周期的测量精确度越高，显然二者结的测量精确度越高，显然二者结论是对立的。因为论是对立的。因为频率与周期频率与周期有互为倒数关系。有互为倒数关系。 所以频率、周期的测量可以相互转换，即测频率后经所以频率、周期的测量可以相互转换，即测频率后经倒数运算得到周期；测出周期再经倒数运算得到频率。倒数运算得到周期；测出周期再经倒数运算得到频率。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量 ccxxxffTfff1 xcccccxxTTffNffTT121 这里的这

19、里的高频、低频高频、低频是以所谓的是以所谓的“中界频率中界频率”为界划分为界划分的。的。“中界频率中界频率”指对某信号使用计数法测频与测周期计算得频指对某信号使用计数法测频与测周期计算得频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率中界频率，记为记为 f0 。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量三、中界频率三、中界频率22在忽略周期测量时的在忽略周期测量时的触发误差触发误差，根据上面所述中界频率的定，根据上面所述中界频率的定义，考虑：义，考虑： 的关系的关系,xxxxffTT/ 令式令式(5.2-12)与式与式(5.3-

20、5)取绝对值相等取绝对值相等 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量ccxxcccffTfTTff 1（5.3-165.3-16） 将上式中将上式中 fx 换为换为中界频率中界频率 f0，Tx 换为换为T0 再写为再写为1/f0 ，Tc 写为写为 1/fc， 则式（则式（5.3-16） 可写为可写为Tfffc001 由式由式(5.3-17)(5.3-17)解得解得中界频率中界频率（5.3-175.3-17） Tffc 0（5.3-185.3-18） 三、中界频率三、中界频率23 若若测量频率测量频率时以时以扩大闸门时间扩大闸门时间n倍倍(扩大标准信号周期扩大标准信号周期n倍

21、倍)来提高频率测量精确度，这时，式来提高频率测量精确度，这时，式(5.2-12)变为变为 ccxxxffTnfff1（5.3-19） 若若测量周期测量周期时以时以扩大闸门时间扩大闸门时间k倍倍(扩大待测信号周期扩大待测信号周期k倍倍)，来提高周期测量精确度，这时式来提高周期测量精确度，这时式(5.3-5)变为变为 ccxcxxffkTTTT（5.3-20） 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量三、中界频率三、中界频率24 仿对式仿对式(5.3-18)的推导过程，可得的推导过程，可得中界频率中界频率更一般的定义式，更一般的定义式， 即即nTkffco （5.3-215.3-

22、21） T 为为直接测频直接测频时选用的时选用的闸门时间闸门时间。若若knl，式，式(5.321)就成了式就成了式(5.318)。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量三、中界频率三、中界频率25例例5.31 某电子计数器，若可取的最大的某电子计数器，若可取的最大的T、fc 值分别为值分别为10s、100MHz，并取，并取k104，试确定该仪器可以选择的中界频率，试确定该仪器可以选择的中界频率 f0。 解：解： 将题目中的条件代入式将题目中的条件代入式(5.3-21)，得，得kHznTkffco62.3110100100104 所以本仪器可选择的所以本仪器可选择的中界频率

23、中界频率 f0 31.62 kHz。 因此用该仪器测量低于因此用该仪器测量低于31.62 kHz 信号频率时，最好采用测信号频率时，最好采用测周期的方法。周期的方法。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量265 54 4 电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔 在对信号波形在对信号波形时域参数时域参数测量时，经常需要测量测量时，经常需要测量信号信号波形上升边、下降边时间、脉冲宽度、波形起伏波动的时波形上升边、下降边时间、脉冲宽度、波形起伏波动的时间区间及人们所感兴趣的波形中两点之间的时间间隔间区间及人们所感兴趣的波形中两点之间的时间间隔等。等。上述诸多所要求的测量，

24、都可归纳为上述诸多所要求的测量，都可归纳为时间间隔时间间隔的测量。时的测量。时间间隔的测量与上节讨论的间间隔的测量与上节讨论的信号周期信号周期的测量类似，本节着的测量类似，本节着重讨论重讨论计数法测量时间间隔计数法测量时间间隔的原理和误差分析。的原理和误差分析。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量27一、时间间隔测量原理一、时间间隔测量原理 下图为下图为测量时间间隔测量时间间隔的原理框图。它有两个独立的通的原理框图。它有两个独立的通道输入，即道输入，即A通道与通道与B通道通道。 一个通道产生打开时间闸门的触发脉冲，另一个通道一个通道产生打开时间闸门的触发脉冲，另一个通道

25、产生关闭时间闸门的触发脉冲。对两个通道的斜率开关产生关闭时间闸门的触发脉冲。对两个通道的斜率开关和触发电平作不同的选择和调节，就可测量一个波形下和触发电平作不同的选择和调节，就可测量一个波形下任意两点间的相同间隔。任意两点间的相同间隔。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量28 每个通道都有一个每个通道都有一个倍乘器倍乘器或或衰减器衰减器，触发电平调节和，触发电平调节和触发斜率选择的门电路图中开关触发斜率选择的门电路图中开关K用于选择二个通道输入用于选择二个通道输入信号的种类。信号的种类。 K在在“1”位置位置时，两个通道输入相同的信号，测量同时，两个通道输入相同的信号，测

26、量同一波形中两点间的时间间隔；一波形中两点间的时间间隔； K在在“2”位置位置时，输入不同的波形，测量两个信号间时，输入不同的波形，测量两个信号间的时间间隔。在开门期间，对频率为的时间间隔。在开门期间，对频率为 fc 或或 nfc 的时标脉冲的时标脉冲计数，这与测周期时计数的情况相似。计数，这与测周期时计数的情况相似。第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量一、时间间隔测量原理一、时间间隔测量原理29 框图中框图中衰减器衰减器将大信号减低到触发电平允许的范围内。将大信号减低到触发电平允许的范围内。 A和和B两个通道的两个通道的触发斜率触发斜率可任意选择为正或负，触可任意选择为

27、正或负，触发电平可分别调节。发电平可分别调节。触发电路触发电路用来将输入信号和触发电平用来将输入信号和触发电平进行比较，以产生启动和停止脉冲。进行比较，以产生启动和停止脉冲。 图图5.45.4l l 测量时间间隔的原理框图测量时间间隔的原理框图 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量一、时间间隔测量原理一、时间间隔测量原理30 如需要测量两个输入信号如需要测量两个输入信号u1和和u2之间的时间间隔，之间的时间间隔，可使可使K置置“2”，两个通道的，两个通道的触发斜率都选为触发斜率都选为“+”。 当分别用当分别用Ul和和U2完成完成开门开门和和关门关门来对时标脉冲进来对时标脉

28、冲进行计数，便能测行计数，便能测U2对于对于Ul的时间延迟的时间延迟tg，如图，如图5.4-2所示，所示，即完成了两输入信号即完成了两输入信号u1和和u2之间的时间间隔的测量。之间的时间间隔的测量。图图5.45.42 2测量两信号的时间间隔测量两信号的时间间隔 图图5.45.43 3测量同一信号任意两点的时间间隔测量同一信号任意两点的时间间隔 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量一、时间间隔测量原理一、时间间隔测量原理31 若需要测量某一个输入信号上任意两点之间的时若需要测量某一个输入信号上任意两点之间的时间间隔，则把间间隔，则把K置置“1”位位，如图，如图5.4-3(a

29、)、(b)所示。图所示。图(a)情况，两通道的情况，两通道的触发斜率也都选触发斜率也都选“+”，Ul、U2分别分别为为开门开门和和关门电平关门电平。图。图(b)情况，开门通道的触发斜率情况，开门通道的触发斜率选选“+”，关门通道的触发斜率选，关门通道的触发斜率选“-”同样，同样， Ul、U2分分别为开门和关门电平。别为开门和关门电平。 图图5.45.42 2测量两信号的时间间隔测量两信号的时间间隔 图图5.45.43 3测量同一信号任意两点的时间间隔测量同一信号任意两点的时间间隔 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量一、时间间隔测量原理一、时间间隔测量原理32二、误差分析

30、二、误差分析 电子计数器电子计数器测量时间间隔的测量时间间隔的误差误差与测周期时类与测周期时类似，它主要由似，它主要由量化误差量化误差、触发误差触发误差和和标准频率误差标准频率误差三三部分构成。部分构成。 由测量原理框图由测量原理框图5.4-l可以看出，测时间间隔不能可以看出，测时间间隔不能像测周期那样可以把像测周期那样可以把被测时间被测时间Tx扩大扩大k倍倍来减小量化来减小量化误差。误差。 所以，测量时间间隔的误差一般来说要比测周期所以，测量时间间隔的误差一般来说要比测周期时大。下面作具体分析。时大。下面作具体分析。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量33设测量时间间隔的真值即设测量时间间隔的真值即闸门时间闸门时间为为Tx，偏差偏差为为Tx，并考虑被测信号为正弦信号时的触发误差，类似测量并考虑被测信号为正弦信号时的触发误差，类似测量周期时的推导过程，可得测量时间间隔时误差表示式周期时的推导过程，可得测量时间间隔时误差表示式为为 mncccxxxUUfffTTT 211（5.4-15.4-1） Um、Un分别为分别为被测信号被测信号、噪声噪声的幅值。的幅值。 第五章第五章 时间、频率和相位的测量时间、频率和相位的测量二、误差分析二、误差分析量化误差量