六年级数学下册 第六章 整式的乘除5 整式的乘法第3课时课件 鲁教版五四制 课件

1、第3课时如图如图, ,为了扩大街心花园的绿地面积为了扩大街心花园的绿地面积, ,把一块原长把一块原长a a米、宽米、宽m m米的米的长方形绿地长方形绿地, ,增长了增长了b b米米, ,加宽了加宽了n n米米. .你能用几种方法求出扩大后你能用几种方法求出扩大后的绿地面积的绿地面积? ?方法一方法一: :这块花园现在长这块花园现在长_米米, ,宽宽_米米, ,因而面积为因而面积为_平方米平方米. .方法二方法二: :这块花园现在是由这块花园现在是由_小块组成小块组成, ,它们的面积分别为它们的面积分别为:_:_平方米、平方米、_平方米、平方米、_平方米、平方米、_平方米平方米, ,故这块绿地的

2、面故这块绿地的面积为积为_平方米平方米. .由此可得由此可得:_:_和和_表示的是同一块绿地面表示的是同一块绿地面积积. .所以有所以有(a+b)(m+n)=_.(a+b)(m+n)=_.(a+b)(a+b)(m+n)(m+n)(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)amamananbmbmbnbn(am+an+bm+bn)(am+an+bm+bn)(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)am+an+bm+bnam+an+bm+bnam+an+bm+bnam+an+bm+bn四四【归纳归纳】多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, ,先用一个多项式的先用一个多项式的_乘另乘另一个多项式的一个多项

3、式的_,_,再把所得的积再把所得的积_._.【点拨点拨】多项式乘以多项式的法则多项式乘以多项式的法则, ,体现了数学的转化思想体现了数学的转化思想, ,即即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式, ,最后转化为单项式最后转化为单项式乘以单项式乘以单项式. .每一项每一项每一项每一项相加相加【预习思考预习思考】多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, ,在合并同类项之前在合并同类项之前, ,积的项数和两个多项积的项数和两个多项式的项数有什么关系式的项数有什么关系? ?提示提示: :在合并之前积的项数等于两个多项式的项数之积在合并之前积的项数等于两个多项式的项数

4、之积. . 多项式乘以多项式多项式乘以多项式【例例】(8(8分分) )计算计算:(1)(-2x-1):(1)(-2x-1)(3x-1).(3x-1).(2)(a+1)(a(2)(a+1)(a2 2-a+1).-a+1).【规范解答规范解答】(1)(-2x-1)(1)(-2x-1)(3x-1)(3x-1)=(-2x)=(-2x)3x3x-(-2x)-(-2x)1-1-3x3x+1+12 2分分= =-6x-6x2 2+ +2x-3x2x-3x+1+1= =-6x-6x2 2-x+1.-x+1.4 4分分(2)(a+1)(a(2)(a+1)(a2 2-a+1)-a+1)=a=aa a2 2-a-a

5、a a+a+a1+a1+a2 2-a+1-a+12 2分分= =a a3 3- -a a2 2+a+a+a+a2 2-a+1-a+1= =a a3 3+1.+1.4 4分分【规律总结规律总结】多项式乘以多项式的多项式乘以多项式的“三点注意三点注意”(1)(1)一定要按照一定的顺序相乘一定要按照一定的顺序相乘, ,做到不重不漏做到不重不漏. .(2)(2)计算时计算时, ,一定要注意符号问题一定要注意符号问题, ,每一项都包含前面的符号每一项都包含前面的符号. .(3)(3)如果结果中有同类项如果结果中有同类项, ,一定要合并同类项一定要合并同类项. .【跟踪训练跟踪训练】1.(x-1)(2x+

6、3)1.(x-1)(2x+3)的计算结果是的计算结果是( () )(a)2x(a)2x2 2+x-3 (b)2x+x-3 (b)2x2 2-x-3-x-3(c)2x(c)2x2 2-x+3 (d)x-x+3 (d)x3 3-2x-3-2x-3【解析解析】选选a.(x-1)(2x+3)=2xa.(x-1)(2x+3)=2x2 2+3x-2x-3=2x+3x-2x-3=2x2 2+x-3.+x-3.2.2.若若(x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)=x2 2+mx-n,+mx-n,则则( () )(a)m=-1,n=12 (b)m=-1,n=-12(a)m=-1,n=12 (b)m=-1,n

7、=-12(c)m=1,n=-12 (d)m=1,n=12(c)m=1,n=-12 (d)m=1,n=12【解析解析】选选d.d.因为因为(x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)=x2 2+x-12,+x-12,而而(x+4)(x-3)=x(x+4)(x-3)=x2 2+mx-n,+mx-n,所以所以x x2 2+x-12=x+x-12=x2 2+mx-n,+mx-n,所以所以m=1,n=12.m=1,n=12.【变式备选变式备选】若若(x+3)(x+n)=x(x+3)(x+n)=x2 2+mx-15,+mx-15,则则m m的值为的值为( () )(a)-5(a)-5(b)5(b)5(c)

8、-2(c)-2(d)2(d)2【解析解析】选选c.c.因为因为(x+3)(x+n)=x(x+3)(x+n)=x2 2+(3+n)x+3n+(3+n)x+3n=x=x2 2+mx-15,+mx-15,所以所以3+n=m,3n=-15,3+n=m,3n=-15,解得解得n=-5,m=-5+3=-2.n=-5,m=-5+3=-2.3.3.计算计算:(a-2b)(2a-b)=:(a-2b)(2a-b)=. .【解析解析】(a-2b)(2a-b)=2a(a-2b)(2a-b)=2a2 2-ab-4ab+2b-ab-4ab+2b2 2=2a=2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 2. .答案答案: :

9、2a2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 24.4.解方程解方程:8x:8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14.-(2x-3)(4x+2)=14.【解析解析】8x8x2 2-(2x-3)(4x+2)=14,-(2x-3)(4x+2)=14,8x8x2 2-(8x-(8x2 2+4x-12x-6)=14,+4x-12x-6)=14,8x8x2 2-8x-8x2 2-4x+12x+6=14,-4x+12x+6=14,8x=8,8x=8,x=1.x=1.1.1.下列各式中下列各式中, ,计算结果是计算结果是a a2 2-3a-40-3a-40的是的是( () )(a)(a+4)(a-10)(

10、a)(a+4)(a-10)(b)(a-4)(a+10)(b)(a-4)(a+10)(c)(a-5)(a+8)(c)(a-5)(a+8)(d)(a+5)(a-8)(d)(a+5)(a-8)【解析解析】选选d.(a+4)(a-10)=ad.(a+4)(a-10)=a2 2-6a-40;(a-4)(a+10)=a-6a-40;(a-4)(a+10)=a2 2+6a-+6a-40;(a-5)(a+8)=a40;(a-5)(a+8)=a2 2+3a-40;(a+5)(a-8)=a+3a-40;(a+5)(a-8)=a2 2-3a-40.-3a-40.2.(20122.(2012柳州中考柳州中考) )如图

11、如图, ,给出了正方形给出了正方形abcdabcd的面积的四个表达的面积的四个表达式式, ,其中错误的是其中错误的是( () )(a)(x+a)(x+a)(a)(x+a)(x+a)(b)x(b)x2 2+a+a2 2+2ax+2ax(c)(x-a)(x-a)(c)(x-a)(x-a)(d)(x+a)a+(x+a)x(d)(x+a)a+(x+a)x【解析解析】选选c.c.四边形四边形abcdabcd可看作是边长为可看作是边长为(x+a)(x+a)的正方形的正方形, ,故故a a正正确确, ,四边形四边形abcdabcd的面积也可看作是图中的面积也可看作是图中2 2个小正方形面积与两个个小正方形面

12、积与两个小长方形面积之和小长方形面积之和, ,故故b b正确正确, ,也可看作是长为也可看作是长为(x+a),(x+a),宽为宽为a a的长的长方形与长为方形与长为(x+a),(x+a),宽为宽为x x的长方形面积之和的长方形面积之和, ,故故d d正确正确. .3.3.若若(x+m)(x+3)(x+m)(x+3)整理后结果中不含整理后结果中不含x x的一次项的一次项, ,则则m m的值为的值为. .【解析解析】因为因为(x+m)(x+3)=x(x+m)(x+3)=x2 2+(m+3)x+3m,+(m+3)x+3m,又因为结果中不含又因为结果中不含x x的一次项的一次项, ,所以所以m+3=0,m+3=0,解得解得m=-3.m=-3.答案答案: :-3-34.4.若若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,则则x=x=. .【解析解析】因为因为(x+6)(x+2)=x(x+6)(x+2)=x2 2+8x+12,x(x-3)-21=x+8x+12,x(x-3)-21=x2 2-3x-21,-3x-21,所以所以x x2 2+