论文翻译——超表面理论及应用概要

1、超表面理论及应用超材料的平面化 An Overview of the Theory and Applications of Metasurfaces: The Two-Dimensional Equivalents of Metamaterials Christopher L. Holloway Edward F Kuester, Joshua A. Gordon John O Hara Jim Booth, and David R. Smith三碗 译 摘要 超材料通常由按一定规律排布的散射体或者通孔构成，由此来获得一定的性能指标。这些期 望的特性通常是天然材料所不具备的，比如负折射率和近零

2、折射率等。在过去的十年里，超 材料从理论概念走到了市场应用。3D超材料也可以由二维表面来代替，也就是超表面，它 是由很多小散射体或者孔组成的平面结构，在很多应用中，超表面可以达到超材料的效果。 超表面在占据的物理空间上比3D超材料有着优势，由此，超表面可以提供低耗能结构。文 章中将讨论到超表面特性的理论基础和它们不同的应用。我们也将可以看出超表面和传统的 频率选择表面的区别。 在电磁领域超表面有着很广泛的应用（从微波到可见光波段），包括智能控制表面、小型化 的谐振腔、新型波导结构、角独立表面、吸收器、生物分子设备、THz调制和灵敏频率调节 材料等等。文中综述了近几年这种材料或者表面的发展，并让

3、我们更加接近一百年前拉姆和 Pocklington或者之后的 Mandel和Veselago所提出的令人惊讶的观点。 引言 最近这些年，超材料这方面一直引领着材料的潮流。超材料是一种新的人工合成材料来 得到自然材料所不具备的一些特性。在电磁背景中，这方面最早的实例就是人工电介质。之 后，我们将会看到和经典结构完全不同的超材料和超表面，比如光子能带隙结构（PBG）、 频率选择表面（FSS）。双负指数（DNG ）超材料是一种盛行的超材料，也叫作负指数材料 （NIM ）、左手材料等（LHM ）。这种材料的特性是在给定的频率带宽内其有效介电常数 和磁导率是负的。另一种特性是近零折射率。在这种材料中，其

4、介电常数和磁导率都被设计 成接近于零。拥有这些特性的材料可以应用在很宽的频率范围（微波到可见光频段），并且 其应用也很广泛，如隐身、低反射材料、新型结构、天线、电子调谐、超透镜和谐振器等。 现在的超材料研究来源于对Bexelago理论的仿真，或者是基于之后 Pen dry、Smith等人 所实现的超材料结构。然而，这个领域中很多研究者并没有认识到负折射率超材料的概念和 它们令人吃惊的性能可以回溯至那么早的时间段。实际上，这种材料的理论可以回推到一个 世纪以前。早在 1967年，一些学者已经对超材料做出了研究，而更早的Sivukhin在1957 年对超材料的特性做了简单的描述。Malyuzhin

5、ets和Silin都相信L.I.Mandel在更早的时间 里做过超材料研究。Mandel提到关于Lamb的1904年的报纸，称 Lamb或许是这一领域的 第一人。Lamb提出了反波的存在性（在相反方向上拥有相位和群速度的波，他的实例包含 机械系统而不是电磁波）。Schuster在他1904年的可见光书中简短的谈及了Lamb的工作， 并提出了在可见光介质中或许也有着反波的特性。1905年，Pocklington展示在某种情况下 静止的自行车链条可以产生反波，加上突然的激励可以产生一种拥有远离波源的群速度和朝 向波源的相速度。 超材料通常是用规律排列的小散射体构成的结构，以此来获得期望的性能。超材

6、料可以 被扩展成二维分布的电子散射体图 1图1a阐述一种普遍的散射体排布，而图 1b-1d展示更 多的特殊例子。图1b展示一种金属散射体排布，它可以获得与经典开口环结构所产生的磁 响应类似的电响应。图1c展示一种球粒阵列 （基于此引入了 3D超材料，来源于早期Lewin 的工作，但更早的是 100年前Gans和Hap pel的预测）。图1d为陶立方排布。超材料的这 种表面结构最初命名为超薄膜，表示一个表面上分布着小的散射体。值得一提的是每个散射 体的都是很薄的（甚至比晶格常数小），可以有任意的形状，可以有亚波长尺度。与超材料 类似，超薄膜也可以通过其散射体的排布来有其特有的电磁特性。超薄膜又称

7、超表面或单层 超材料。在1.1和1.2部分我们将简化其称呼。 llpn Ib- lUmtrvUMk nrtHiHrtiEnL： .vn-rB iAi lnw4 HraticTTFL 卜 up” 1心 IM七 mrtSBiarlKw pwtaMifr imtn i fter rMl gMflwbfe. 田田田田 田田田田 田田田田 nananu vu nrliihr nUIvtir* dl 匚 rliiiE rwTwrvh 卜 Irptnr Id. IltoiMwIiHMRml arni fftmk 对于很多应用，超表面可以用于放置超材料。超表面相对于 3D超材料来说有着占有更 小物理空间的优势

8、， 由此，超表面可以提供更低能耗的结构。 近几年，超表面在从微波到可 见光波段的应用取得了巨大的成就。 除了可用在上面所说的超材料的应用外， 超表面还可以 实现智能表面控制、小型化谐振腔、新型波导结构、简单而宽角度吸收器、阻抗匹配表面和 生物分子器件。下面也将会更详细的谈到其中的一些应用。 1.1超表面与频率选择表面 下面说一说超材料（MM ）和传统光子带隙（PBG）或电磁带隙（EBG）结构之间的区别， 另外超材料和传统频率选择表面（FSS）的区别。第一种超材料可以使用超表面来发展创新。 对于超材料来说，能熟知周期材料在不同频率或者不同尺寸的电磁响应非常重要。这种复合 材料可以分成三种完全不同

9、的部分（图2）。对于3D超材料来说，第一部分是准静态部分。 这就暗含低频的意思（亚波长段频率）。这种散射体将会具有诱导的或者永久的偶极柜，这 也是经典材料的性质。 另外，这种散射体可以通过改变形状或者位置来获得想要性质的人工 复合材料。在这一部分，描述使用经典的材料混合来得到目标特性（介电常数、磁导率） Flnet-9loch Diiptrtiv* rftcibv* ocialtd whh media Effective with Indivtdutl Frequency or length scale Figure 2 Three characteristk regions of a com

10、posite materiaL 当波长可以与结构周期相近或者比周期小时，会有特别的响应发生，见图2的第三部分。 在这种频率下，存在一种更加复杂的场，这就需要用更加精密的分析技术（全波方法）。传 统的分析方法是 Floquet-Bloch理论，其中的场扩展到有各种不同方向的平面波。当波长接 近周期时，就需要考虑到更高要求的Floquet-Bloch理论。这种高要求模型就会通过复合材 料干扰基波的传播，在这种频率范围中我们称复合材料为光子带隙或者电磁带隙材料。在某 种频率范围，光子带隙和电磁带隙材料会阻碍到EM波的传播，这种频率带就称为阻带。别 的频率中，这种材料的通过率很高，这种频率就为通带。

11、布拉格散射效应就是与这种频率有 联系，它是很多实际应用的基础。 图2的第二部分也是处在亚波长结构，不过期单元散射体可以达到共振。这就实现了另 一种人工材料（MM ），实现了自然材料所没有的特性（如双负或近零指数材料）。第二部 分，那些共振体是其成为超材料的原因所在。我们可以通过有效介电常数和磁导率来标明超 材料的特性。 二维阵列（超表面）也有相似的特性。对于二维格子阵列来说，第一部分复合材料属于 经典薄膜材料，第三部分是周期性的共鸣器。另一方面讲，当我们谈及超表面时，就是在说 第二部分的共鸣器散射体而不是周期性结构。普通的频率选择表面有时会是运行在这种体制 下，但这种类型的操作和第三部分的并没

12、有明确的标出。 值得注意的是图2所示的第二部分并不常见。 这种散射体需要特别的设。 例如，如果是 图7中球形粒子的特性或者半径非常小， 或者是散射体的形状、 尺寸没有做合适的选择， 散 射体的共振将会趋向于 Floquet-Bloch模型，就实现不了双负材料。在 Floquet-Bloch模型中 散射体共振将会被吸收，这种介质模型就不能充分描述复合材料。 总的来说，图2中第一、第二部分会出现在某种复合材料介质的情况中。第一部分（经 典混合理论），其有效特性不依赖频率。第二部分（散射体共振），其材料具有频率依赖特 性。在这部分中，可以实现 3D双负指数材料和别的共振器。最后一部分中，电磁场和周期

13、 材料的相互作用非常复杂。我们不再将复合材料称为有效介质。当波长接近结构周期时，更 高要求的Floquet-Bloch模型需要考虑进去，超材料和超表面就是这样。 12超表面类型 超表面结构就是二维的周期性亚波长结构。在一般的研究中，我们将超表面列为两类。 一种是有着陶瓷拓扑结构（一种绝缘散射体）图 1a所示，称其为超薄膜，有着很多应用。 另一种是渔网结构（图 3），称为元幕。这些材料是由在阻抗表面周期排列的孔制成。别的 种类超表面基于这两者之间。例如，平行导线光栅在垂直导线方向表现出超薄膜的特性，而 在沿轴方向就表现为元幕性质。 Figure 工 A 13超表面模型 模拟超材料的传统的、 最方

14、便的方法是有效介质理论。在这种方法中，某些类型的平均 是用在超材料周期单元结构所产生的电磁场上面。从这些平均值中，可以确定超材料的有效 介电常数和磁导率（以及折射率）。值得一提的是，只有当波长相对于晶格常数足够大时候 平均才是有效的。对于场的周期单元平均定义有效材料性能是正确的方法（那种匀质平均的 类型），许多研究人员已经在实践中使用根据一些计算出厚度的超材料样品来得到期望的反 射和透射系数。尼科尔森-罗斯-韦尔（NRW）的方法或它的变形，可以用于获取超材料的 有效材料性能。需要注意的是，当使用范围是负指数材料时，标准的NRW方法必须进行修 正。典型地，一个平方根的符号的选择是由明确的通过确保

15、在传播方向正功率溢流。在某 些情况下，还必须考虑到样品的边界附近局部影响。如果使用得当，有效介质的方法是用于 表征超材料的很合适的方法。 尝试使用类似的超表面参数分析很少成功。一些以前的超表面研究把其当做是单层超材 料薄膜，这种模型的材料特性是任意的引入一个非零厚度参数来获得的。这有一些人为物理 结构参数的问题：这些超表面的参数特征是错误的。传统计算方法的展开可以给我们一些提 示，当以样品尺寸建模时，必须考虑样品边界效应，就像两个不同切面上的效应一样。 为了说明其中难点，我们使用图1中对等的厚度为d （图4）的材料层来代替超表面。 其有效特性是由上文中 HRW方法所得出。问题是上述所得有效特性

16、对于超表面来说并不唯 一，虽然散射体的几何特性和晶格常数一定，但厚度d不确定。实际上，d在合理限制中可 以任意取值。由于d不是唯一确定的，所以由其而得的超表面特性也不是唯一的。因此，与 报道中相反的是，把超表面看成等效介质所得的有效特性都是不合适的并且导致了错误的阐 释。Smith等人坚持这个观点，认为 4很可能是常量。在文献101中介绍了易受影响的 表面和有效特性直接的关系，认为对于超表面来说， 不能定义独立于 d的 = Ajav + va v ), 我们可以利用麦克斯韦方程将方程1写成: 其中表面转移导纳和转移阻抗由下式给出： es =+ 丛订工(az xk xk) (DE Zws = J

17、C0Xms +xk卷 xk). 这种边界条件也可以等效成传输线电路。 这种广义边界条件可以让超表面可以有一个有着无限薄等效表面的模型。表面几何的细 节包含在表面特性的边界条件中。应用在广义等效面转换条件中的场是一种宏观场，相比于 散射体、孔和晶格来说， 其并不具备长度，但当波长在介质周围是它就有着更大的值。值得 注意的是，这种广义条件由于方程 1和3中表面梯度的影响而存在着误差。如果表面特性可 以使用矢量波（沿波的传播方向）来计算的话，这种边界条件的计算将更加精确。 如果不需要空间场变量的精细的结构的话，这种广义等效面转换条件和麦克斯韦方程一 样都需要分析场与超表面的相互作用。这种边界条件中的

18、表面特性是位移确定的，并且可以 作为描述超表面的物理量。基于这种模型的检索技术将在下部分来描述。 14超表面的特性 如上部分所述，超表面的有效特性和磁导率（与负折射率相同）并不唯一确定。这一部 分我们将综述一种超薄膜的唯一的特性，主要是基于反演其反射和传输系数来获得。超薄膜 的反射（R）和传输（T）系数不管是对于 TE或者是TM波（图7）都来源于文献24。 . i H尸 Figure 7. A plane wave incident onto a metafilm: (top) TE pokirization und (bottom) TM polarization. 对于TE波来说: 2co

19、sZ7 Di i+伶T施（曙+血血） 斤讥杪）=Z， Dx三1 12, 流（昭+泣施町 2costf Xms cos + Xms “) * 对TM波来说: Xes cos2 0-爆一爲 sin2 0 D2 1+ 斤Mp) = Eh 1 _ K- 5 + 盗血0 +/- 2 cos fl 其中ko是真空波矢。这种反射和传输系数可以用于有着足够对称性反射体的超薄膜上。同 样的方法也可以用于更多非对称不规则表面特性，如元幕或更多普通的超表面。这些理论尚 有待发展。 一旦确定了表面的反射和传输系数，表面特性就确定了。 在这个实例中，每个偏振波都 需要两种R和T系数。对于TE波，其三个未知特性的推导如下

20、： 口 = 2丿te （。卜斤e（0） + 1 心 *te （。）-斤E （。）-1 yy 二 2丿 /?丁（0）+ 斤（。）一】 出一石 Rte（O） +斤 E（0） + Xms = 才坯 I 2丿SMB) RtE(B)+*E(9)-】 sin2 (tf) Ao sin2 (0) Rte (“)+%()+】 (10) R( 0)和T( 0)是以B角入射波的反射和传输 其中R(0)和T(0)是正入射波的反射和传输系数， 系数。而对于TM极化波，其未知特性的推导如下: XX _ 2j1 “ 丨 + 斤M I m ES 局尺 I ) +斤M () + 1 (11) 刃 二2/ 妬刚()斤M(0)

21、+ 1 淇心 7fTM()_1 ZZ _ Zms , Zycosjg) 7yM(g)-l-/?TM(g) Zel血知屁弼2但)币丽f帀? (12) 在文献100中的符号错误已经在上式中修正。同样文献101也做出了修正。 这种方法既可以从理论上又可以从实验方面确定R和T的值。而对于普通入射测量技 术来说，很难分辨其入射和反射成分，如果入射角不为零则结果会好很多，祥见文献100。 有趣的是，当推断超材料模型的有效特性时，这种反演方法来求解超薄膜特性既不用特定的 取符号的平方根，也不需要假定表面层的厚度。 为了确认超薄膜这种反演的特性，我们引入一种球粒型超薄膜如图1c。其中a=10mm, p=25,

22、59mm, e r=2,卩r=900, tan S =0.04。这种结构的极化度是可解析的，因此其表面特 性可以根据文献100给出的方程计算。如上所说，可以通过设置不同的 R,T来确定未知量， 文献100给出了一些方法。 MiQtMttiKUO Freque ES时，角 依赖性被削弱，这是基于方程13中圆括号前部分控制第二角依赖部分。同样地，对于TM 波，当 Ms ES时,其角依赖性同样变弱。当超薄膜的散射体结构达到谐振频率时，会产 生这种性质。当所指部分占优势时，方程13中全反射条件变成： 鸥 Z艺=-4- fxTR (15) 如果超表面设计成这种传输成分的表面特性的共振相比于普通成分来说非

23、常高，则这种超表 面或许会产生角独立特性。这种特性在图11中阐释出来，其中我们画出了超表面的反射系 数，这个超表面是由图 1b所示金属结构组成。在图中可以看到这个表面在60入射角处获 得近似角独立。 -20 -3口 -斗口 -S0 05101520 Frequency |GHz| o 皿口 -10 Figure Ik The reflection coeHicient for a TE-polarizcd incident plane wave lor an electrical resonator metasiirface structure. 我们可以将这个概念扩展到很多其他的结构上。例如

24、，具有高的各向异性材料的板也可 以获得角独立特性。文献61展示，这种特性可以通过检测不同各向异性基板的反射系数来 观测。另外，弓I进计算电磁学中的完美匹配层（PML ）可以减少辐射边界所产生的误差， 同样它也需要这种角独立特性。这种PML可以通过超表面的理念来实现，这种课题正在研 究中。 这种结构为发展紧密的电磁吸波器提供了可匹配的能耗材料，并且使独特的阻抗匹配表 面得以实现。基于这种想法的吸波器最近开始出现在文献中53-58。这种结构通常由覆盖有 金属板的能耗基板和其前部的超表面组成（图1b的第二幅图）。这种结构或许会是窄频的， 但它同样也是很紧凑的。使用超表面的这种结构的另一个优势是它有着

25、很好的角独立特性， 这在理论和实验中都是已经证明的了。对于角独立特性的物理说明如上述或者文献60。 不同的团队同样也研究了超表面在阻抗匹配表面的应用。与图12a所示的金属阵列相似 的结构已经被用来制作宽角度的阻抗匹配表面。这种结构具有高各向异性，可以使角独立特 性得以实现。这种薄各向异性超表面的反射特性在图12b中展示。 ,IFJJI% J田田圧i田田田田田田田田圧I圧I田E ?田田田田田田田田帝田田田圧田F /田田田田田田田田田田田田田田E ?田田田田田田田田田田田田田田E ?田田圧|田田田田田田田圧田田田E 田田田田田田田田田田田田田田E 田田田田田田田田田田田田田田E 吊帝虽田田田田田田

26、 圧|田田田田田田田田田圧田田田F 田田吊岳帝田田田田田田 |田田田更田圧I田田田田田田圧田 一 一 _J 20卜 Ij:1Ij 0102030405060700090 Angle. 9 (degree) Figure 12* An impedance-matching mctasurface: (a) a typkal electric-rsonator structure; (b) Che reflection behavior as a function of angle, after Smith |56|. 4谐振器尺度的优化 Engheta展示了当孔中部分填充负折射率材料时候，在2尺

27、寸规模的谐振器结构的尺 度还可以再减小。文献35,36中扩展了这个理论，使用超表面也达到了同样的效果。利用 超表面的优势是可以理论上比利用3D超材料所实现的尺寸要小。距离为 d的两个金属板之 间放置超表面，达到共振所需要的相位匹配条件是 -tan-1 (16) _ A 2 JT 丹 当m =时，n=0不成立。通过这个方程，可以看出如果合理设计超表面的话, 谐振器尺 寸可以超越入/2波长的限制。 例如，一个由两金属板及其之间的方形片状物构成的超薄膜。图 的谐振频率关于l/p （ p为周期，I为单个方形物的尺寸）。当l/p=时， 对于一个给定的d来说，电容性超表面可以很大程度上减小谐振频率， 寸以

28、得到期望的谐振频率。方形片超薄膜谐振器的频率减小在表 13所示为三种不同板 就是经典结果d= 2。 或者是减小谐振器尺 1中展示，周期p=5尸。 在表中，对于不同的l/p值列出了相对应的减少值。这个表的结果展示了这种结构可以减少 共振器尺寸高达56%如果经过精细制作超表面散射体的极化特性，还可以达到更好的减少 尺寸效果。实际上通过控制超表面的特性可以实现频率灵活的谐振器。 Figure 13, Tht resonant frequency or an air-filkd paralkl- plute resonator lauded with a squure-ptch capucilie m

29、etafilm. Table 1 The reduction in resonant frequency ns a function of 1/p for a parallel-plate resonator with a metasurface consisting of square mctul patches w ith p = 500 pm. l/p d = 0.5 mm d = L5 mm d = 20 mm 0 0% 0% 0.4 73% 3.8% 19% ().6 20.9% 1L9% 6.4% 0.8 384% 25.2% 14.9% 0.96 56 42.6% 29.0% 5

30、波导 Metafilms （O 叱） Figure 14, An illustration of a metasurface waveguide. 对于一种入射波来说， 超表面可以经过特殊设计来使其发生全反射，这就使俘获并传输 电磁能到两个超表面之间成为了可能。图 14阐释了波导的一些现象（与图 7不同的结构使 其具有了沿z轴方向传播的性能）。假定波导方向沿 z轴，：=k0si，对于te模型，从 方程13可以看出传输常量须符合下式以达到全反射 叫=U7?门了） *0 Y XS Xms 对于漏模来说，这个常量通常很复杂。如果所选超表面满足上述标准并且B定，则x方 向的传输波数如下 心-J局_ #

31、_ =給J -川? 1(18) 两超表面的间距d 。对于TM模型类似 如果超表面由聚合物 可以实现柔性低损耗 其中虚部ne越小越好，需要满足和（后者条件是由于在接近 两个超表面时候模型将表现出一种表面波特性，很可能会增加其衰减） 的方程也在文献37中提出了。 这种波导可以使其变得简洁，使用更少的材料，更低的辐射能耗。 组成，则也可以得到一种柔性的波导结构，再加上合适的超薄膜的话， 的波导，在THz频段有着很大的应用潜力。这可以用来设计智能可调频率灵活的波导结构。 6超表面上的复合波和表面波 有着传统电介质片的超表面在适当的条件下也能支持表面波的传输。然而，与传统介质 片不同的是，通过设计超薄膜

32、散射体特性，可以同时产生向前、后的表面波以及复合波。实 际上，可以通过适当调节散射体来使表面被或者复合波只在指定的频率出现。在文献109 中给出了详细的平面波的产生。超表面上线波源的反射系数的极值是超表面表面特性的函 数。如果这些极值确定，在不同条件下表面传输波的传输常量由下式给出 角=尿-贬20） table 2, (ndirrinns for curTare wave 翼“吋 guidedas wellfor the prop筑胃逊Hnn caniManh Cnndili tri nil Zo Zilf5 初 2 = -j J士卜昂f surtacc wave 咼乜 1 A surface

33、 wave 苗0 1 5UjfaC wave 式中3s在表2中给出，数据为电波线源的不同条件，对于磁波，见文献 109。当表面磁化 率符合其中一个条件时，就会激发表面波或者复合波。图15阐释了频率激发的超表面平面 波或者是复合波。数据显示当磁波线源放置在球粒阵列上方时电场的大小。图15a展示- 种表面波的激发。图 15b展示复合波的例子。通过改变散射体的特性，表面磁化率也随之 改变。由此，从表 2中看出，在任何想要的频率下产生表面波或者复合波都是理论可行的， 同样也适用于频率灵活的波导结构。 t t ICUtV/Ml a n f 1. DO阖亡0日 5.57217 7.1H5?8*7 6. *

34、32107 S. 5酣皈叩 3l.5?nE*07 2, 訓 S*#4 丁 2.1597*7 L.MI371447 7 n574i E FieldU7ii 9,ZM4t7 e,s729t+eT 7. dS9*O7 7. iSJe *er 6. 43Zle*S7 5. 71Mfl7 5.150e*i7 -.刚滋冈了 3,SJ79e*eT s.mac+e? i. isa7t*er 1. 4371*07 7. ZKTeS 1.0Me*kBS Figure 15. The magnitude of the E field(on a linear scale)from a magnetic line so

35、urce placed 45.49mm above an array of spherical particles:(a)f=1.42GHz,one surface wave;and (b)f=1.5GHz,complex mode 7 THz器件 可调表面可能有利于 THz频段的设备和构成。基本上可调表面是通过改变电环境、电 流或者元件环境来实现的。当电环境改变时（通常由散射体内半导体引起），这就是混合 超材料。THz频段范围内可调超表面具有举足轻重的地位。这主要是由于实际应用中缺乏 THz技术。使用在微波和光子波段的器件，比如开关和调节器，并不能再THz范围内使用。 一个主要的挑战在于找到

36、在THz波段可调并有强的响应的天然材料。 众多的实例证明THz超材料具有这种优势。THz超材料有利于更高的调节能力、简单 的工艺、低损耗和动态调控。第一个动态调控的实现是利用近红外激光通过调节超表面基板 的电导率来调节谐振响应。 模型由铜开口环谐振器和高阻抗砷化镓基板组成。激光照射之后， 砷化镓带隙激发传导电子， 使其具有类金属性质。这就使开口环谐振器的电容带隙发生短路， 以此调节器基础谐振功能及改变超表面的宏观响应。这个观念可用短载流子寿命的半导体来 展示，它可以实现极快的调节，开关功能可以在20ps实现。光控很快被电控所取代。这里， 通过分子束外延生长出的适度参杂的砷化镓层，其上排布金开口

37、环阵列而形成一个肖特基 结。超材料阵列被欧姆接触环绕，以实现二次电连接。由于参杂的砷化镓不足引起谐振，在 自然状态超表面没有谐振。施加偏压后，开口环在接近砷化镓带隙区域形成增大的耗尽区。 这在开口环区域形成了一个绝缘的带，重置了谐振效应，因此改变其宏观特性。 使用这种方 法实现了调幅和相位调制，其中一个根据是Kramers-Kro nig关系。尽管开口环谐振器应用 存在窄带宽的缺陷，但宽带的调制是确实存在的。这是固态THz斩波器实现的起源，其可 调制频率达到30kHz，通常THz束受限于1kHz。这实例形象的阐释了在室温下调制THz波 的改进。 别的许多THz调节器也通过可调谐超材料实现了。这

38、包括频率可调超表面，其中谐振 频率可在近红外波段调谐。图16所示为开口环结构里植入了硅元。其自然状态下，硅是绝 缘的，因此对于整个开口环结构来说其所增加的电容只有很小的数值。加入激励光，半导体 显示器类金属性质， 开口环电容增加，由此导致谐振频率降低。其中的创新点是，与以前的 调谐不同，这种不需要损坏开口环。这既证明了可动力调谐谐振器，也使一种新的频率调谐 结构成为了可能，这种结构可以使宽带THz入射波调制成1/2的频率窄带输出。 可调THz超表面仍在新应用以及新结构上发展。调幅也被用在更精细的应用上如空间 光调制和量子激光调制。可调超材料也可以用另外的方法来得到，比如MEMS，其中开口 环制

39、作在悬臂上使开口环可以通过温度的改变来调节共振频率。别的温度调节方法也在研 究。有一种是通过温度改变半导体载流子浓度，然后可以在THz范围来改变其电容率。制 作在一个基板上的超表面可以作为一个温度调控功能的应用。其他的方法中，二氧化钒也可 以作为其基板。随着温度的变化，二氧化钒由金属向绝缘体转变，特别是其电介质特性的变 化，由此也引起宏观超材料共振的变化。有一种有趣的记忆超材料也由这种概念得以发展。 这里，二氧化钒的磁滞特性使电介质特性温度可调成为现实。制作在这种基板上面的THz 超表面可以得到持久的共振频率，可以制作成电磁响应记忆材料。 近来的研究，HTz超表面通过改变谐振器的环境可以实现动

40、态调节，其实现是通过在超 表面的表面镀电介质层。 这种想法可以用来实现遥感技术，因为超表面谐振器镀电介质环境 的改变非常敏感，特别是对于开口环带隙处来说。这种观念扩展到了微波频率，流体也使用 在了可调表面、生物分子感测和微波辅助化学方面。这将会在后面详细的谈到。 8可见光超表面 提到这部分，我们仅仅谈论到超表面在射频、微波和THz的应用。很少有应用在可见 光波段的超表面。在最近几年，相对于射频和微波频率，可见光波段的超材料研究具有更大 的魅力。在可见光频率对材料实现自由的电磁控制使其可以解释新的现象包括optical mag netism，负折射和超透镜。在可见光频率，由金和银的纳米结构激发的

41、等离子谐振器提 供了同时控制超材料的电矩和磁矩的方法。这种结构包括等离子纳米结构、球粒、有缝金属 薄膜、金属渔网结构和双层或者单层开口环谐振器。由于其在可见光频率的所具有的高吸收 特性和等离子材料， 可见光超材料与实际应用紧密的连接在一起。同样的，克服等离子体损 耗也被列上日程。这种结构在新的特性和器件方面展示出很强的活力，如可见光调制频率选 择表面和受激辐射所产生表面等离子体的应用。另一可见光超材料、表面的研究是纳米传输 线。 受限于制作规模，可见光超材料常常会单层二维散射体阵列，也就是超表面。很多发表 出来的关于可见光超材料的东西也就是期望的可见光超表面。如上述，应用体超材料须谨慎， 广义

42、等效面条件为可大范围的应用在可见光方面的二维散射体阵列提供了独特的描述。由 此，这也是一种描述超表面的更为合适的方法，而不是使用那些适合描述体材料的方法。 尽管大部分所谓的可见光超材料就是超表面，我们也要提及最近的实现真正3D可见光 超材料的研究，其中体特性如介电常数、 磁导率和折射率可以合适的并且唯一的确定。仓U新 的制作技术如压条发及堆垛法可以实现散射体的空间阵列。例如，有负折射率材料所制成的 棱镜已经实现了光的负折射现象。 9用于可调表面、辅助化学及生物分子传感器的微流体 超材料和超表面有一个缺陷，就是在期望的频率范围可使用的频带很窄。然而，这种缺 陷在某种应用上也可以变成优势。有三种这

43、样的应用如流体调谐表面、微波辅助化学和生物 分子传感器。 9.1流体调谐表面 超材料和超表面的高共振特性为这种结构提供了可调谐频率响应。扰动超表面的电或磁 响应可以实时的实施，由此可以改变材料的有效响应。在第2部分中提到可以通过改变磁偏 场来改变球粒超表面的磁电介质的极化，在第7部分也提到了在 THz频段的应用。然而, 除了其几何尺寸以外， 这种金属的 电连接谐振器提供了一种直接控制 一种实现这种控制的方法是使用不同 许多超材料和超表面电磁特性从属于其金属的几何结构。 极化率也受等离子谐振引起的电容或者感应特性的影响。 电容响应的方法，通过电带隙中材料的电特性来实现。 的液体来填充缝隙。 图1

44、7所示为一种电场耦合谐振器，所使用是流体调谐表面来使其运行在S波段 (2.6GHz-3.9GHz )，其尺寸如下:t=w=0.5mm, d=9.5mm, l=5mm, g=0.15mm.如果单元结构 具有合适的导向，则这种单元结构很容易受入射波电场的激发。 d Figure 1An electrie-cuupled resonator (OE2 structure 制作在超表面上的单元结构具有以下诱人的特性: a基于平面工艺，并由微波电路、聚 乙烯和微流体管道组成，b通过流体管道可以同时控制电容性缝隙，由此可以允许多种单元 结构公用流体管道，c可以使流体管道直接与单元结构的电容性缝隙接触，这就

45、有利于缝隙 中激发的电场与流体管道的耦合。 图18所示为一个3*6的方向阵列组成的流体调谐超表面。单元结构的周期是11mm。 图19所示为通过72 x 34mm S波段的波导激励下的仿真响应。 这个仿真是使用 An soft HFSS 实现的。 t 1 b Hu id Channels 丈 1 J L t 丄 L j 1,. u 1 1 n r . BBS*1 J r r r 1 = n r 1 Figure 18. A fluid-tunable metatilm, showing the metafilm arra and fluid-channel onentation. FieqMer

46、tcy (GHz* Figure 19. The simulated response of a metatilm composed of a 3 x 6 array of OE2 inclusions in an S-band waveguide. 这种3x6阵列通过Duroid 6002高频压制成0.017mm厚的铜板覆在 0.508mm厚的基板 上，可以用来研究流体调谐。流体管道由聚合物制成。聚合物管道通过氰基丙烯酸盐粘合剂 粘贴在超表面上。图20a展示了一种有聚合物管道并穿过缝隙的超表面。图20b展示了由金、 玻璃和聚乙烯管道构成的另一种结构。 Figure 20* A fluidl-

47、tunahle metafiJm composed of a 3 x 6 array of ()E2 resonators:fabricated from copper on Duroid with three polymer-tuhin Huid-channel sections： (b) fabricated from gold on glass with PDMS Huid-cliannel scdons. 这个超表面阵列由填充了 2/3波导区域的聚苯乙烯泡沫支撑，被用作超表面的把手可以 方便其移动，可以更快的填充流体管道。之后波导的输入和输出就连接到矢网分析仪上来校 准。经过校准之后，

48、我们测量了在波导2.6GHz到3.95GHz散射体的参数。这种方法对反射 系数测得的不确定度是 厶| Sm 1 = 0.02。 管道中有没有流体的测量可以用来定义传输共振。有着相对介电常数为81的去离子水 被用来测超材料调节频率的能力，在S波段其具有易操作、低挥发、高介电常数和低损耗。 流体管道使用注射器填充。图21是实验中波导下的超表面。 Firm re 2 1 - A 3 x urraiy O E2fja hriciiteci frcim copper on Durcuid with tliree sections pljAced in an S-band waveKuide- 图22为其

49、实验结果。结果证明其在150MHz的调谐能力。具有代表性的是，在有和没 有流体填充时其反射发生了明显的滑移，从3.75GHz到3.6GHz。对于图19的仿真结果与图 中没有填充水时结果的不一致估计来源于工艺错误。另外，附加的噪声扰动也来源于工艺的 不均性及周期误差，还有来源于管道与超表面粘结出产生的干扰。将来，工艺方面的进展将 会减小这种误差。 Frequency (GHz) Figure 22# Experimental results comparing | for the copper on Duroid mkrofluidic nictafilm for empty fluid cha

50、nnels and for fluid channels filltd with dc-ionizcd water over the S band (2,6-3*95 GHz). 此外，除了这种流体调谐作用，通过改变管道中流体而改变共振特性也是一种新的方法。 这种方法以及应用在了制造业、工业、医药和化学工程。超材料或超表面在感测和影响的应 用将会在后面做更细的论述。 9.2微波辅助化学 处在谐振状态的超薄膜可以在单元结构里存储电磁能。这种特性可以用来增加电磁场与 流体管道中流体之间的相互作用。现在有很多研究将微波能量来催化化学或者生物反应，其 中有许多是得益于超薄膜来增加电磁场与流体的相互作用

51、。这里所说的超薄膜方法对于反应 来说非常重要，这种方法是通过控制反应物的流动来控制其化学反应，流体中的能量可以通 过调节电磁波的频率和能量来控制。由于超薄膜阵列的谐振频率可以通过单元结构的形状和 排列来调控，有不同谐振频率的不同超薄膜可以通过单一波导的不同频率来产生激励。上面 所说的超表面结构可以证明流体调谐性，也被研究用于集中波导的电磁场。 S频段波导产生激励时在波导中对电磁场强度做了仿真。每输入1W3.29GHZ波源，其 中所计算的最大场强是 800V/m。将超表面放入同一个波导中心，最大场强达到125000这就 加强场强至少有两个量级，对于吸收增强了至少四个量级。图23展示了处于单元结构中心 的电场结构。 图23所示电场结构证明了超材料结构在精确传输电磁能量方面的能力。上面所说的流 体调谐超材料明确的证明了流体管道与组成超表面单元结构缝隙的相互作用。由此可以想象 得到这种覆有流体网络的超表面通过流体管道可以用于精确传输微波场，这可以用于辅助化 学反应。 E Fie7dV/n 1. m58e*e65 1 CH7e*005 g, 3750(*004 乩 3333eO0ki 人 MWc+eou & 2500e*O0 5.2083e*0G m 16&7e*0OM 3 IZSOiOGU 盘歸*e(3H 1.6