2021年江苏省南京市中考真题(word版)

1、江苏省南京市2021年初中学业水平考试数学试题、选择题本大题共 6小题，每题2分，共12分在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的13 000亿美元.用科学记1. 2021年中国与“一带一路沿线国家货物贸易进出口总额到达数法表示13 000是 A. 0.13 105B. 1.3 104C.13 103130 1022.计算a2b3的结果是A2. 3A. a b5. 3B. a ba6b3面积为4的正方形的边长是A. 4的平方根B . 4的算术平方根C. 4开平方的结果D . 4的立方根4.实数 a、b、c 满足 a b 且 acv be.它们在数轴上的对应点的位置可以是B.A.D,5.

2、以下整数中，与10.13最接近的是6.如图，AABC是由AABC经过平移得到的,ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到？以下结论: 1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称.其中所有正确结论的序号是A .B .C .D .二、填空题本大题共 10小题，每题2分，本大题共20分.不需要写出解答过程7.- 2的相反数是 ; 1的倒数是 214&计算77,28的结果是9.分解因式2(a b) 4ab的结果是10.2,3是关于x的方程x2 4x m 0的一个根，那么m=11结合以下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行的推理形式： a / b.12无盖圆柱形杯子的展开图如

3、下图.将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷cm.露在杯子外面的局部至少有13. 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于 4.8的人数是 .14. 如图，PA、PB是O O的切线，A、B为切点，点 C、D在O O上.假设/ P = 102,那么/A +Z C = .15. 如图，在 ABC中，BC的垂直平分线 MN交AB于点D, CD平分/ ACB .假设AD = 2,三、解答题/ AZ B,贝U B

4、C的长的取值范围是17.7 分2计算x yxxy y2.18.7 分x解方程1x 13x2 1本大题共 11小题，共88分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. 7分如图，D是ABC的边AB的中点，DE / BC, CE / AB, AC与DE相交于点F.求 证MDF CEF .20. ( 8分)以下图是某市连续 5天的天气情况.，月轴日$月对日Q?睛25X：6?購多云24t5月药B $目加包tt(1)利用方差判断该市这s*c5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大;(2)根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.21. ( 8分)某校方案在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实

5、践活动，要求每位学生选 择两天参加活动.(1) 甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？(2) 乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是.22. 7分如图，O O的弦AB、CD的延长线相交于点 P,且AB= CD .求证PA= PC.23. 8分一次函数 y1 kx 2 k为常数，心0和y2 x 3 .1 当k=- 2时，假设y1 y2，求x的取值范围；2当xv 1时，y y2 结合图像，直接写出 k的取值范围.CD开通穿山隧道F点相距50 m的24. 8分如图，山顶有一塔 AB,塔高33 m.方案在塔的正下方沿直线EF.从与E点相距80 m的C处测得A、B的仰角分别为

6、27 22从与D处测得A的仰角为45 求隧道EF的长度.25. (8分)某地方案对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3: 2扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元如果方案总费用 642 000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？扩原r场区26. ( 9分)如图，在 RtABC中，/ C = 90, AC= 3, BC= 4.求作菱形 DEFG，使点D在边AC上，点 E、F在边AB上，点 G在边BC 上.小即的件法E.知国.庄进彳匚上取一 淖.D. iX.*. D 师丈%工氐。励QG晶

7、卉 半在鼻滋* ft AJ+AS./BDEFG为所4i柞的菱爭，(1 )证明小明所作的四边形 DEFG是菱形；(2)小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围.27. (11 分)【概念认知】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy,对两点A(x,Yi)和B(X2,y2),用以下方式定义两点间距离：d(A,B)=%X2+yiy?【数学理解】(1 点 A(- 2, 1)，贝y d(O, A) =;函数y 2x 4

8、(OWXW2的图像如图所示，B是图像上一点，d(O,C,使 d(O, C)(3)函数2x 5x 7 (x0)的图像如图所示，D是图像上一点，求d(O , D)的最小值B) = 3,那么点B的及对应的点D的坐标.【问题解决】(4)某市要修建一条通往景观湖的道路，如图，道路以M为起点，先沿MN方向到某处,再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？(要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由)南京市2021年初中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准说明本Z分标准每题给岀了-种或几种解法供參考.如果考生的解法与本解答不同.参照 评分标准的精神给分._、选择题本大题共6小题

9、.每题2分，共12分题号123456答案BDBACD二、填空题本大题共10小题，毎小題2分，共20分7. 2； 28. 09(a+b)210. 1IL Z1 + Z3 = 18O12. 513. 720014. 21915. -/IO16. 48CW|VJ三、解答题本大題共11小题，共88分17.木题7分=x3-A+jry-xy2/-P+J 7分18.此题7分解：方程两边乗x-IXx+l，得 Hx+1-x-lU+l=3.解得工=2.检验：当 x=2 时，x-Ix+10.所以，原分式方程的解为x=2 19.此题7分证明：I DE/BC. CE/AB. :.四边形DBCE是平行四边形. BD=CE

10、: D是AB的中点.： AD=DB AD=CEV CE/AB. =ZECF ZADF= ZE ADF、CEF 7 分数学试卷裁考r?案及评分标准 第1页(共5贝)i5.笃f;天的日最髙气温和日最低气温的平均数分別是一 23+25+23 + 25+24，_ _屮22彳 l_5_m2Z=8.“=5 一*5方差分别是,23_24卩+25 242+23-242+25 2Lljl=o.8=5221-182+22-1矿+15-182+15-就+17-型=讥*= $ 4分 由4 人一3.解得 x0)的图像上存在点C Co j),使d (O9 C) =3根据题臥 得|工一0| + 0|=3冈为x0所以(h |x