数学七年级下华东师大版9.3.2用正多边形拼地板-9.3.2用多种正多边形拼地板课件

1、1、在正三角形、正方形、正五边形、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？不重叠地铺满地板的关键是什么？模型：模型： 正多边形个数正多边形个数正多边形内角度数正多边形内角度数=360 正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十

2、边形、正十二边形中任取两正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？种进行组合是否能铺满地面呢？正方形、正三角形正方形、正三角形3606060609090正六边形、正三角形正六边形、正三角形3606060120120正六边形、正方形、正三角形正六边形、正方形、正三角形360609090120正十二边形、正三角形正十二边形、正三角形36060150150正八边形、正方形正八边形、正方形36090135135正五边形、正十边形正五边形、正十边形360108108144围绕一点能拼围绕一点能拼成成360，但能，但能扩展到整个平扩展到整个平面，即铺满地面，即铺满地面吗？面吗？尽管

3、能围绕一点尽管能围绕一点拼成拼成360，但不，但不能扩展到整个平能扩展到整个平面。面。正十二边形、正方形、正六边形正十二边形、正方形、正六边形36090120150正十二边形、正方形、正三角形正十二边形、正方形、正三角形360606090150两种正多边形拼地板：围绕围绕 一点拼在一起的两种正多边形的一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为内角之和为360。关键：关键：模型：模型： 正多边形正多边形1个数个数正多边形正多边形1内角度数内角度数 + 正多边形正多边形2个数个数正多边形正多边形2内角度数内角度数=360 观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们

4、是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。小结如果几个多边形的内角加在一起恰好如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。成一个平面图形。注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面。如：正五边形与正十边形的组合。满平面。如：正五边形与正十边形的组合。发现二发现二: 用一种用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形形状、大小完全相同的三角形，四边形也能进行也能进行 平面镶

5、嵌平面镶嵌发现一发现一: 同一种正多边形进行平面镶嵌的图形只有三种同一种正多边形进行平面镶嵌的图形只有三种:正三角形、正三角形、 正方形、正六边形正方形、正六边形发现三发现三: 正多边形镶嵌的条件：正多边形镶嵌的条件： （1）同一顶点的各角度数和为）同一顶点的各角度数和为180度；度； （2）各个正多边形的边长要相等。）各个正多边形的边长要相等。归纳： 1.用一种正多边形铺地： 正三角形 正四边形 正六边形 2.用两种正多边形铺地： 正三角形与正四边形 正三角形与正六边形正三角形与正十二边形 正四边形与正八边形 3.用三种正多边形铺地： 正三角形 正四边形 正六边形 正三角形 正四边形 正十二

6、边形 正四边形 正六边形 正十二边形 仅用一个正多边形进行镶嵌，要嵌成一面，必仅用一个正多边形进行镶嵌，要嵌成一面，必须要求在公共顶点上所有内角和为须要求在公共顶点上所有内角和为360度。度。(2)180360nmn能单独镶嵌平面的正多边形只有三种：能单独镶嵌平面的正多边形只有三种： 正三角形、正四边形、正六边形正三角形、正四边形、正六边形令正多边形的边数为令正多边形的边数为n,个数为个数为m,则有则有24222nmnn3,nn m因为且都是正整数故n只能取3,4,663mn44mn36mn1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ） A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、任意四边形、任意四边形 D、正八边形、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（正方形的个数是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6DBA 只用一种正多边形进行镶嵌，只有只用一种正多边形进行镶