2018年河南省中考数学试卷(备用卷)

1、38762 4 63 3 62 3 6222018 年河南省中考数学试卷（备用卷）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 将正确答案的代号字母填入题后括号内.1（3 分）（2018河南）下列各数中最小的数是（ ）a3 bc4 d3.52（3 分）（2018河南）据统计，2017 年河南省在线政务应用的网民规模达 3183 万人，数 据“3183 万”用科学记数法表示为（ ）a3.18310b0.318310c3.18310d31.83103（3 分）（2018河南）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） a对某校七年级（1）班学生

2、视力情况的调查b .对河南省空气质量情况的调查c 对某批次手机屏使用寿命的调查d 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查4（3 分）（2018河南）下列运算正确的是（ ）ax +x xcx x xb（x ） xd2x y2yx 05（3 分）（2018河南）将图中的小正方体沿箭头方向平移到图位置，下列说法正确 的是（ ）a 图的主视图和图的主视图相同b 图的主视图与图的左视图相同c 图的左视图与图的左视图相同d 图的俯视图与图的俯视图相同6（3 分）（2018河南）如图，不能判定 abcd 的是（ ）第1页（共46页）2abdcecb+bcd1807（3 分）（2018河南）不等式组acbaa

3、cddadce的解集在数轴上表示正确的是（ ）bd8（3 分）（2018河南）一个不透明的布袋里装有 2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其他完全相同将球摇匀后，从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色 相同的概率是（ ）abcd9（3分）（2018河南）如图，在abc 中，b2c，分别以点 a、c 为圆心，大于 ac长为半径画弧，两弧在 ac 两侧分别交于 p、q 两点，作直线 pq 交 bc 于点 d，交 ac 于点 e若 ab6，bc14，则 bd 的长为（ ）a4 b6 c8 d1010（3 分）（2018河南）如图，点 e、f、g、h 是正方形 abcd 四条边（不含

4、端点）上的点，deafbgch 设线段 de 的长为 x（cm），四边形 efgh 的面积为 y（cm ），则 能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是（ ）第2页（共46页）2abcd二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分）（2018河南）计算： 12 （3 分）（2018河南）如图，在正方形 abcd 的右侧作等边三角形 cde，连接 ae，则 bae 的度数是 13（3 分）（2018河南）已知二次函数 yx +bx+4 顶点在 x 轴上，则 b 14（3 分）（2018河南）如图，在矩形 abcd 中，bc2，cd，以点 b 为圆心，bc的长为半径作交 ad 于

5、点 e；以点 a 为圆心，ae 的长为半径作交 ab 于点 f，则图中阴影部分的面积为 第3页（共46页）15（3 分）（2018河南）如图，在矩形 abcd 中，点 e 为 ab 的中点，点 f 为射线 ad 上一动点 aef 与aef 关于 ef 所在直线对称，连接 ac，分别交 ea、ef 于点 m、n，ab2，ad2若emn 与aef 相似，则 af 的长为 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16（8 分）（2018河南）先化简，再求值：围内选取一个合适的整数作为 a 的值代入求值然后从2a2 的范17（9 分）（2018河南）如图，在abc 中，bac90，点 o

6、在 bc 上，以线段 oc的长为半径的o 与 ab 相切于点 d，分别交 bc、ac 于点 e、f，连接 ed 并延长，交 ca 的延长线于点 g（1） 求证：doc2g（2） 已知o 的半径为 3若 be2，则 da 当 be时，四边形 docf 为菱形18（9 分）（2018河南）某校七、八年级各有学生 400 人，为了解这两个年级普及安全教 育的情况，进行了抽样调查，过程如下选择样本，收集数据从七、八年级各随机抽取 20 名学生，进行安全教育考试，测试成绩第4页（共46页）（百分制）如下：七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 5999 87 85 89 97 86

7、 89 90 89 77八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 9462 99 94 51 88 97 94 98 85 91分组整理，描述数据（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级 20 名学生安全 教育频数分布直方图；分析数据，计算填空（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；年级七年级平均数85.3中位数88众数89优秀率20%八年级得出结论，说明理由85.4（3）估计八年级成绩优秀的学生人数约为人（4）整体成绩较好的年级为 ，理由为 （至少从两个不同的角度说明合理 性）19（9 分）（2018河南）2018

8、年 5 月 13 日清晨，我国第一艘自主研制的 001a 型航空母舰从大连造船厂码头启航，赴相关海域执行海上试验任务已知舰长 bd 约 306m，航母前端点 e 到水平甲板 bd 的距离 de 为 6m，舰岛顶端 a 到 bd 的距离是 ac，经测量，bac71.6，eac80.6，请计算舰岛 ac 的高度（结果精确到1m，参考数据：sin71.60.95，cos71.60.32，tan71.63.01，sin80.60.99，cos80.60.16，tan80.6第5页（共46页）121 26.04）20（9 分）（2018河南）小明在研究矩形面积 s 与矩形的边长 x，y 之间的关系时，得

9、到下 表数据：xy0.512161.5423324 61120.5结果发现一个数据被墨水涂黑了（1） 被墨水涂黑的数据为 （2） y 与 x 之间的函数关系式为 ，且 y 随 x 的增大而 （3） 如图是小明画出的 y 关于 x 的函数图象，点 b、e 均在该函数的图象上，其中矩形oabc 的面积记为 s ，矩形 odef 的面积记为 s ，请判断 s 和 s 的大小关系，并说明 理由（4）在（3）的条件下，de 交 bc 于点 g，反比例函数 y 的图象经过点 g 交 ab 于 点 h，连接 og、oh，则四边形 ogbh 的面积为 21（10 分）（2018河南）某校为改善办学条件，计划购

10、进 a、b 两种规格的书架，经市场 调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：规格线下线上单价（元/个）运费（元/个）第6页（共46页）单价 运费（元 （元/个）/个）ab24030000210 20250 30（1） 如果在线下购买 a、b 两种书架 20 个，共花费 5520 元，求 a、b 两种书架各购买 了多少个（2） 如果在线上购买 a、b 两种书架 20 个，共花费 v 元，设其中 a 种书架购买 m 个， 求 v 关于 m 的函数关系式（3） 在（2）的条件下，若购买 b 种书架的数量不少于 a 种书架的 2 倍，请求出花费最 少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线

11、下节约多少钱22（10 分）（2018河南）探究（1）如图，在等腰直角三角形 abc 中，acb90，作 cm 平分acb 交 ab 于点m，点 d 为射线 cm 上一点，以点 c 为旋转中心将线段 cd 逆时针旋转 90得到线段 ce，连接 de 交射线 cb 于点 f，连接 bd、be填空：1 线段 bd、be 的数量关系为 2 线段 bc、de 的位置关系为 推广：（2）如图，在等腰三角形 abc 中，顶角acb，作 cm 平分acb 交 ab 于点 m，点 d 为abc 外部射线 cm 上一点，以点 c 为旋转中心将线段 cd 逆时针旋转 度得到 线段 ce，连接 de、bd、be 请

12、判断（1）中的结论是否成立，并说明理由应用：（3）如图，在等边三角形 abc 中，ab4作 bm 平分abc 交 ac 于点 m，点 d为射线 bm 上一点，以点 b 为旋转中心将线段 bd 逆时针旋转 60得到线段 be，连接de 交射线 ba 于点 f，连接 ad、ae当以 a、d、m 为顶点的三角形 aef 全等时， 请直接写出 de 的值第7页（共46页）223（11 分）（2018河南）如图，抛物线 yax +bx+c 交 x 轴于 a、b 两点，交 y 轴于点 c（0，3），顶点f 的坐标为（1，4），对称轴交 x 轴于点 h，直线 y x+1 交 x 轴于点 d， 交 y 轴于点

13、 e，交抛物线的对称轴于点 g（1） 求出 a，b，c 的值（2） 点 m 为抛物线对称轴上一个动点，若dgm 是以 dg 为腰的等腰三角形时，请求 出点 m 的坐标（3） 点 p 为抛物线上一个动点，当点 p 关于直线 y x+1 的对称点恰好落在 x 轴上时， 请直接写出此时点 p 的坐标第8页（共46页）3876n7n2018 年河南省中考数学试卷（备用卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 将正确答案的代号字母填入题后括号内.1（3 分）（2018河南）下列各数中最小的数是（ ）a3 bc4 d3.5【考点】2a：

14、实数大小比较【专题】511：实数【分析】根据 0 大于一切负数；正数大于 0 解答即可【解答】解：，最小的数是4，故选：c【点评】考查实数的比较；用到的知识点为：0 大于一切负数；正数大于 0；注意应熟记 常见无理数的约值2（3 分）（2018河南）据统计，2017 年河南省在线政务应用的网民规模达 3183 万人，数 据“3183 万”用科学记数法表示为（ ）a3.18310b0.318310c3.18310d31.8310【考点】1i：科学记数法表示较大的数【专题】511：实数【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a

15、 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 3183 万用科学记数法表示为：3.18310 故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）（2018河南）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） a对某校七年级（1）班学生视力情况的调查第9页（共46页）2 4 63 3 62 3 6223 3 92 3 5b .对河南省空气质量情况的调查c 对某批次手机屏使

16、用寿命的调查d 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查【考点】v2：全面调查与抽样调查【专题】541：数据的收集与整理【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似【解答】解：a、对某校七年级（1）班学生视力情况的调查用全面调查，正确； b、对河南省空气质量情况的调查用抽样调查，错误；c、 对某批次手机屏使用寿命的调查用抽样调查，错误；d、 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查用抽样调查，错误；故选：a【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进

17、行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往 选用普查4（3 分）（2018河南）下列运算正确的是（ ）ax +x xcx x xb（x ） xd2x y2yx 0【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【专题】512：整式【分析】本题运用整式的运算，进行计算即可选出答案【解答】解：a等式左边不是同类项不能合并，故 a 错；b （x ） x ，故 b 错；c x x x ，故 c 错故选：d【点评】本题考查整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握整式的相关运算 是解题的关键，为基础题5（3 分）（2018河南）

18、将图中的小正方体沿箭头方向平移到图位置，下列说法正确 的是（ ）第10页（共46页）a 图的主视图和图的主视图相同b 图的主视图与图的左视图相同c 图的左视图与图的左视图相同d 图的俯视图与图的俯视图相同【考点】q2：平移的性质；u2：简单组合体的三视图【专题】55f：投影与视图【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形， 得出图、图的三视图即可【解答】解：找到图、图从正面、侧面和上面看所得到的图形，可知图的主视图与图的左视图相同，图的左视图与图的主视图相同故选：b【点评】本题主要是从比较图、图来考查物体的三视图，难度一般6（3 分）（2018河南）如图，不能

19、判定 abcd 的是（ ）abdcecb+bcd180baacddadce【考点】j9：平行线的判定【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可【解答】解：由bdce，根据同位角相等两直线平行，即可判断 abcd 由aacd，根据内错角相等两直线平行，即可判断 abcd由b+bcd180，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断 abcd第11页（共46页）故 a，b，c 不符合题意，故选：d【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7（3 分）（2018河南）不等式组ac的解集在数轴上表示正确的是（ ）bd【考点】c4：在数轴

20、上表示不等式的解集；cb：解一元一次不等式组【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等 式组的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解不等式，得 x3，解不等式，得 x1，所以原不等式组的解集为：3x1， 在数轴上表示为：故选：d【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示

21、；“”，“” 要用空心圆点表示8（3 分）（2018河南）一个不透明的布袋里装有 2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其他完全相同将球摇匀后，从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色 相同的概率是（ ）abcd【考点】x6：列表法与树状图法第12页（共46页）【专题】543：概率及其应用【分析】依据题意先用画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出 该事件的概率即可【解答】解： 画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中两次摸到的球颜色相同的结果数为 8，所以两次都摸到同种颜色的概率 故选：b【点评】考查概率的概念和求法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求

22、解概率的 常用方法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比9（3分）（2018河南）如图，在abc 中，b2c，分别以点 a、c 为圆心，大于 ac长为半径画弧，两弧在 ac 两侧分别交于 p、q 两点，作直线 pq 交 bc 于点 d，交 ac 于点 e若 ab6，bc14，则 bd 的长为（ ）a4 b6 c8 d10【考点】kg：线段垂直平分线的性质；n2：作图基本作图【专题】13：作图题【分析】连接 ad，如图，根据线段垂直平分线的性质得到dadc，根据等腰三角形的性质得cdac，接着证明badb，所以 adcdab6，然后计算 bccd 即可【解答】解：连接 ad，如图，第13页

23、（共46页）2由作法得 de 垂直平分 ac，dadc，cdac，adbc+dac2c，b2c，badb，abad，adcdab6，bdbccd1468故选：c【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握 5 种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作 已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质10（3 分）（2018河南）如图，点 e、f、g、h 是正方形 abcd 四条边（不含端点）上的点，deafbgch 设线段 de 的长为 x（cm），四边形 efgh 的面积为 y（cm ），则 能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象

24、大致是（ ）ab第14页（共46页）222222 222222 2cd【考点】e7：动点问题的函数图象【专题】532：函数及其图像；556：矩形 菱形 正方形【分析】本题需先设正方形 abcd 的边长为 m，然后得出 y 与 x、m 是二次函数关系，从 而得出函数的图象【解答】解：设正方形 abcd 的边长为 m，则 m0，dex，deafbgch，chx，dhmx，ehde +dh，yx +（mx） ，yx +x 2mx+m ，y2x 2mx+m ，2（x m） + ，2（x m） + m ，y 与 x 的函数图象是 a故选：a【点评】本题主要考查了二次函数的图象和性质，在解题时要能根据几何

25、图形求出解析 式，得出函数的图象二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11（3 分）（2018河南）计算： 2 【考点】2c：实数的运算；6e：零指数幂【专题】11：计算题；511：实数【分析】根据零指数幂的性质和立方根的定义求解即可【解答】解：原式132第15页（共46页）2222222故答案为：2【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键12（3 分）（2018河南）如图，在正方形 abcd 的右侧作等边三角形 cde，连接 ae，则 bae 的度数是 75 【考点】kk：等边三角形的性质；le：正方形的性质【专题】554：等腰三角形与直角三角形；556：矩形 菱形 正

26、方形【分析】由正方形和等边三角形的性质得出ade150，adde ，由等腰三角形的 性质得出daedea15，即可得出bae 的度数【解答】解：四边形 abcd 是正方形，badadc90，addc，cde 是等边三角形，edcecddec60，dedc，adebce90+60150，adde，daedea （180150）15，bae901575；故答案为：75【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，求出dae 的度数是解题的关 键13（3 分）（2018河南）已知二次函数 yx +bx+4 顶点在 x 轴

27、上，则 b 4【考点】h3：二次函数的性质【分析】根据二次函数顶点在 x 轴上得出b 4acm 4220，即可得出答案 【解答】解：二次函数 yx +bx+4 的顶点在 x 轴上，b 4acb 4140，b 16，第16页（共46页）2b4故答案为：4【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次函数顶点在 x 轴上的特点，根据题意得出 b 4ac0 是解决问题的关键14（3 分）（2018河南）如图，在矩形 abcd 中，bc2，cd，以点 b 为圆心，bc的长为半径作交 ad 于点 e；以点 a 为圆心，ae 的长为半径作交 ab 于点 f，则图中阴影部分的面积为+【考点】lb：矩形的性质；mo

28、：扇形面积的计算【专题】55c：与圆有关的计算【分析】连接 be、ef，根据勾股定理求出 ae，根据正弦的定义求出abe，根据扇形 面积公式、三角形的面积公式计算，得到答案【解答】解：连接 be、ef，由题意得bebc2，由勾股定理得，ae1，sinabe ，abe30，cbe60，则图中阴影部分的面积扇形 ebc 的面积 abe 的面积扇形 eaf 的面积+ 1+，故答案为：+第17页（共46页）【点评】 本题考查的是扇形面积计算、矩形的性质，掌握扇形面积公式： s 解题的关键是15（3 分）（2018河南）如图，在矩形 abcd 中，点 e 为 ab 的中点，点 f 为射线 ad 上一动点

29、 aef 与aef 关于 ef 所在直线对称，连接 ac，分别交 ea、ef 于点 m、n，ab2，ad2若emn 与aef 相似，则 af 的长为 1 或 3 【考点】lb：矩形的性质；p2：轴对称的性质；s7：相似三角形的性质【专题】556：矩形 菱形 正方形【分析】分两种情形当 emac 时 emneaf当 enac 时 enm eaf，分别求解【解答】解：当 emac 时，emneaf，四边形 abcd 是矩形，adbc2，b90，tancab ，cab30，aem60，aef30，afaetan30 1，当 enac 时，enmeaf，可得 afaetan603，故答案为 1 或 3

30、第18页（共46页）【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌 握基本知识，属于中考常考题型三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16（8 分）（2018河南）先化简，再求值：围内选取一个合适的整数作为 a 的值代入求值 【考点】6d：分式的化简求值【专题】11：计算题；513：分式【分析】根据分式的运算法则即可求出答案然后从2a2 的范【解答】解：原式 ，由题意可知：a1 且 a0 且 a ，当 a2 时，原式 【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础 题型17（9 分）（2018河南）如图，在abc 中，ba

31、c90，点 o 在 bc 上，以线段 oc的长为半径的o 与 ab 相切于点 d，分别交 bc、ac 于点 e、f，连接 ed 并延长，交 ca 的延长线于点 g（1） 求证：doc2g（2） 已知o 的半径为 31 若 be2，则 da 2 当 be 3 时，四边形 docf 为菱形第19页（共46页）【考点】mr：圆的综合题【专题】15：综合题【分析】（1）由o 与 ab 相切于点 d 推出obd 为 90，证明 odgc，推出g odeoed，由三角形外角的性质即可推出结论；（2）利用勾股定理求出 bd 的长，再利用bod 与bca 相似，即可求出 ad 的长； 连接 df，oa，将四边

32、形 docf 为菱形作为条件，求出 df 的长，再利用三角函数求出 af 的长，进一步得到 ac 的长，再利 bod 与bca 相似即可求出 be 的长 【解答】（1）证明：ab 为o 的切线，odab，odb90，bacodb90，odcg，gode，odoe，oedode，docode+oed，doc2ode2g；（2）解：在 bod 中，od3，oboe+be5，bd 4，由（1）知，odcg，bodbca，第20页（共46页） ，即 ad，故答案为：；（3）如下图，连接 df，of，当四边形 docf 为菱形时， dfcfocod3，of3，odf 为等边三角形， odf60，adf9

33、0odf30，在 daf 中，df3， af3 ，accf+af ，由（2）知，bodbca，即，be3，故答案为：3第21页（共46页）【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质，菱形的性质等，解题的关 键是能够灵活运用相似三角形的性质与菱形的性质18（9 分）（2018河南）某校七、八年级各有学生 400 人，为了解这两个年级普及安全教 育的情况，进行了抽样调查，过程如下选择样本，收集数据从七、八年级各随机抽取 20 名学生，进行安全教育考试，测试成绩 （百分制）如下：七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 5999 87 85 89 97 86 89 90

34、 89 77八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 9462 99 94 51 88 97 94 98 85 91分组整理，描述数据（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级 20 名学生安全 教育频数分布直方图；分析数据，计算填空（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；年级7 年级8 年级平均数85.385.4中位数8891.5众数8994优秀率20%55%得出结论，说明理由（3） 估计八年级成绩优秀的学生人数约为 220 人（4） 整体成绩较好的年级为 八年级 ，理由为 八年级的中位数和优秀率都高于七年 级 （至少

35、从两个不同的角度说明合理性）第22页（共46页）【考点】v5：用样本估计总体；v8：频数（率）分布直方图；w2：加权平均数；w4： 中位数；w5：众数【专题】542：统计的应用【分析】（1）由收集的数据即可得；根据题意不全频数分布直方图即可；（2） 根据众数和中位数和优秀率的定义求解可得；（3） 根据题意列式计算即可；（4） 八年级的中位数和优秀率都高于七年级即可的结论【解答】解：（1）补全八年级 20 名学生安全教育频数分布直方图如图所示，（2）八年级20 名学生安全教育考试成绩按从小到大的顺序排列为：51 55 62 71 78 85 86 87 88 91 92 94 94 94 94

36、94 97 98 98 99中位数 91.5 分；94 分出现的次数最多，故众数为 94 分；优秀率为： 100%55%，故答案为：91.5，94，55%；（3）40055%220（人），答：八年级成绩优秀的学生人数约为 220 人；故答案为：220；（4）整体成绩较好的年级为八年级，理由为八年级的中位数和优秀率都高于七年级 故答案为：八年级，八年级的中位数和优秀率都高于七年级【点评】本题考查了频数分布直方图，加权平均数，中位数，众数的定义，正确的理解 题意是解题的关键19（9 分）（2018河南）2018 年 5 月 13 日清晨，我国第一艘自主研制的 001a 型航空母舰第23页（共46页

37、）从大连造船厂码头启航，赴相关海域执行海上试验任务已知舰长 bd 约 306m，航母前端点 e 到水平甲板 bd 的距离 de 为 6m，舰岛顶端 a 到 bd 的距离是 ac，经测量，bac71.6，eac80.6，请计算舰岛 ac 的高度（结果精确到1m，参考数据：sin71.60.95，cos71.60.32，tan71.63.01，sin80.60.99，cos80.60.16，tan80.6 6.04）【考点】t8：解直角三角形的应用【专题】55e：解直角三角形及其应用【分析】设 acxm作 ehac 于 h，则四边形 ehcd 是矩形根据 bd306，构建 方程即可解决问题【解答】

38、解：设 acxm作 ehac 于 h，则四边形 ehcd 是矩形dech6m，cdehahtan80.66.04（x6），bcactan71.63.01x， bd306m，3.01x+6.04（x6）306，解得：x38，答：岛 ac 的高度为 38 米【点评】本题考查解直角三角形的应用，具体的关键性学会添加常用辅助线构造直角三 角形解决问题，属于中考常考题型20（9 分）（2018河南）小明在研究矩形面积 s 与矩形的边长 x，y 之间的关系时，得到下 表数据：x 0.5 1 1.5 2 3 4 6 12第24页（共46页）121 212ocbaocgocg121 2y 12 6 4 3 2

39、 1 0.5结果发现一个数据被墨水涂黑了（1） 被墨水涂黑的数据为 1.5 （2） y 与 x 之间的函数关系式为 y ，且 y 随 x 的增大而 减小 （3） 如图是小明画出的 y 关于 x 的函数图象，点 b、e 均在该函数的图象上，其中矩形oabc 的面积记为 s ，矩形 odef 的面积记为 s ，请判断 s 和 s 的大小关系，并说明 理由（4）在（3）的条件下，de 交 bc 于点 g，反比例函数 y 的图象经过点 g 交 ab 于点 h，连接 og、oh，则四边形 ogbh 的面积为 4【考点】g4：反比例函数的性质；g5：反比例函数系数 k 的几何意义；g6：反比例函数 图象上

40、点的坐标特征【专题】534：反比例函数及其应用【分析】（1）由表格直接可得；（2） 在表格中发现 xy6，故得到 y ；（3） 由反比例函数 k 的几何意义可知 s oaock6，s odofk6；（4）根据反比例函数 k 的几何意义，得到 s四边形6， 1，s 1； 【解答】解：（1）从表格可以看出 xy6， 墨水盖住的数据是 1.5；故答案为 1.5；（2） 由 xy6，得到 y ，y 随 x 的增大而减少； 故答案为 y ；减少；（3） s oaock6，s odofk6， s s ；第25页（共46页）ocbaocgocgogbh ocba ocg oah（4）s21，四边形oaob6

41、， odog 21，s oaohss s s 6114； 四边形 四边形 故答案为 4；【点评】本题考查反比例函数的性质，k 的几何意义；理解反比例函数|k |与面积的关系是 解题的关键21（10 分）（2018河南）某校为改善办学条件，计划购进 a、b 两种规格的书架，经市场 调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：规格ab线下单价（元/个）240300运费（元/个）00线上单价 运费（元 （元/个）/个）210 20250 30（1） 如果在线下购买 a、b 两种书架 20 个，共花费 5520 元，求 a、b 两种书架各购买 了多少个（2） 如果在线上购买 a、b 两种书架 2

42、0 个，共花费 v 元，设其中 a 种书架购买 m 个， 求 v 关于 m 的函数关系式（3） 在（2）的条件下，若购买 b 种书架的数量不少于 a 种书架的 2 倍，请求出花费最 少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱【考点】c9：一元一次不等式的应用；fh：一次函数的应用【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；533：一次函数及其应用【分析】（1）设购买 a 种书架 x 个，则购买 b 种书架（20x）个，根据买两种书架共花 费 5520 元，列方程求解即可；（2） v买 a 种书架的花费+买 b 种书架的花费+运费，列式即可；（3） 根据购买 b 种书架的数量不少于

43、 a 种书架的 2 倍，求出 m 的取值范围，再根据第（2）小题的函数关系式，求出 v 的最小值即线上的花费，在求出线下需要的花费即可 【解答】解：（1）设购买 a 种书架 x 个，则购买 b 种书架（20x）个，根据题意，得：240x+300（20x）5520，第26页（共46页）解得：x8，20812，答：购买 a 种书架 8 个，b 种书架 12 个；（2）根据题意，得：v210m+250（20m）+20m+30（20m）50m+5600， （3）根据题意，得：20m2m，解得：m，500，v 随 m 的增大而减小，当 m6 时，v 最小为300+56005300，线下购买时的花费为：2

44、406+300145640，56405300340（元），线上比线下节约 340 元【点评】本题主要考查一次函数的应用和一元一次不等式的应用，解决第（3）小题的关 键是能根据函数的增减性，求出 v 的最小值22（10 分）（2018河南）探究（1）如图，在等腰直角三角形 abc 中，acb90，作 cm 平分acb 交 ab 于点m，点 d 为射线 cm 上一点，以点 c 为旋转中心将线段 cd 逆时针旋转 90得到线段 ce，连接 de 交射线 cb 于点 f，连接 bd、be填空：1 线段 bd、be 的数量关系为 bdbe 2 线段 bc、de 的位置关系为 bcde 推广：（2）如图，

45、在等腰三角形 abc 中，顶角acb，作 cm 平分acb 交 ab 于点 m，点 d 为abc 外部射线 cm 上一点，以点 c 为旋转中心将线段 cd 逆时针旋转 度得到 线段 ce，连接 de、bd、be 请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由应用：（3）如图，在等边三角形 abc 中，ab4作 bm 平分abc 交 ac 于点 m，点 d为射线 bm 上一点，以点 b 为旋转中心将线段 bd 逆时针旋转 60得到线段 be，连接第27页（共46页）de 交射线 ba 于点 f，连接 ad、ae当以 a、d、m 为顶点的三角形 aef 全等时， 请直接写出 de 的值【考点】rb：几何变换综合题【专题】152：几何综合题【分析】（1）如图中，只要证明cbdcbe（sas），即可解决问题（2） 结论不变如图中，只要证明cbdcbe（sas），即可解决问题（3） 分点 d 在线段 bm 上，点 d 在线段 bm 的延长线上时，两种情形分别求解即可 【解答】解：（1）如图中，