动力学中常考的物理模型

1、第第5课时课时(小专题小专题)动力学中常考的物理模型动力学中常考的物理模型物物理问题依赖于一定的物理模型，中学阶段涉及的物理理问题依赖于一定的物理模型，中学阶段涉及的物理模型众多，其中动力学中比较典型的有斜面模型，等时模型众多，其中动力学中比较典型的有斜面模型，等时圆模型、传送带模型和滑块圆模型、传送带模型和滑块滑板模型等，一般情况下，滑板模型等，一般情况下，熟练地运用牛顿第二定律处理这些模型背景下的物理问熟练地运用牛顿第二定律处理这些模型背景下的物理问题，是我们能力的体现。题，是我们能力的体现。模型一斜面模型模型一斜面模型1模型特征模型特征物物理中的斜面，通常不是题目的主体，而只是一个载体，

2、理中的斜面，通常不是题目的主体，而只是一个载体，即处于斜面上的物体通常才是真正的主体，斜面既可能即处于斜面上的物体通常才是真正的主体，斜面既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动。光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动。2思维模板思维模板图图1答案答案D【变式训练【变式训练】1为为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是图所示的四种情况中符合要求的是()答案答案C模型二等时圆模型模型二等时圆模型1模型特征模型特

3、征 图图2 (1)质质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图的最低点所用时间相等，如图2甲所示；甲所示；(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图下端所用时间相等，如图2乙所示；乙所示；(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图2丙所示。丙所示。2思维模板思维模板图

4、图3答案答案B【变式训练【变式训练】2如如图图4所示，光滑细杆所示，光滑细杆BC、DC和和AC构成构成矩形矩形ABCD的两邻边和对角线，的两邻边和对角线，AC BC DC5 4 3，AC杆竖直，各杆上分别套杆竖直，各杆上分别套有一质点小球有一质点小球a、b、d，a、b、d三小三小球的质量比为球的质量比为1 2 3，现让三小球同时从，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小三小球在各杆上滑行的时间之比为球在各杆上滑行的时间之比为()A1 1 1 B5 4 3C5 8 9 D1 2 3图图4解析解析本题考查等时圆知识，亦可用牛顿运动

5、定律结合运动本题考查等时圆知识，亦可用牛顿运动定律结合运动学知识解析，意在考查考生灵活选用物理规律解答物理问题学知识解析，意在考查考生灵活选用物理规律解答物理问题的能力。由题可知的能力。由题可知A、B、C、D恰好在以恰好在以AC为直径的圆上，为直径的圆上，且且C为最低点，由等时圆知识可知三小球在杆上运行时间相为最低点，由等时圆知识可知三小球在杆上运行时间相等，等，A对。对。答案答案A模型三传送带模型模型三传送带模型1模型特征模型特征(1)水水平传送带模型平传送带模型项目项目图示图示滑块可能的运动情况滑块可能的运动情况情景情景1(1)可可能一直加速能一直加速(2)可能先加速后匀可能先加速后匀速速

6、情景情景2(1)v0v时时，可能一直减速，也可能先减，可能一直减速，也可能先减速再匀速速再匀速(2)v0v返回时速度为返回时速度为v，当，当v0v返回时速度为返回时速度为v0(2)倾斜传送带模型倾斜传送带模型项目项目图示图示滑块可能的运动情况滑块可能的运动情况情景情景1(1)可可能一直加速能一直加速(2)可能先加速后匀速可能先加速后匀速情景情景2(1)可可能一直加速能一直加速(2)可能先加速后匀速可能先加速后匀速(3)可能先以可能先以a1加速后以加速后以a2加速加速2.思维模板思维模板【典例【典例3】(多选多选)(2014四川卷，四川卷，7)如如图图5所示，所示，水平传送带以速度水平传送带以速

7、度v1匀速运动，小物体匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻时刻P在传送带左端具有速度在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮与定滑轮间的绳水平，间的绳水平，tt0时刻时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的速度随时间变化的图象可能是图象可能是()图图5解析解析设设P与传送带之间的滑动摩擦力为与传送带之间的滑动摩擦力为Ff，绳子的拉力为，绳子的拉力为FT，P物体的运动图象可能为物体的运动图象可能为(1)v1v2且且FfFT时，时，P从右端离

8、开，如图甲所示；从右端离开，如图甲所示； 甲甲 乙乙(2)v2v1且且FfFT，P先匀加速运动，再匀速，先匀加速运动，再匀速，P从右端离开，从右端离开，如图乙所示；如图乙所示；丙丙若若FTFf时，先以时，先以a1减速运动，再以减速运动，再以v1匀速运动，匀速运动，P从右端从右端离开，如图丁所示。离开，如图丁所示。丁丁从以上分析可知选项从以上分析可知选项B、C正确。正确。答案答案BC分析传送带问题的关键分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度时刻，根据物体速度v物物和传送带速度和传送带速度v传传

9、的关系确定摩擦力的关系确定摩擦力的方向，二是当的方向，二是当v物物v传传时，判断物体能否与传送带保持相时，判断物体能否与传送带保持相对静止。对静止。【变式训练【变式训练】3如如图图6所示为粮袋的传送装置，已知所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为两端间的距离为L，传送带与水平方向的，传送带与水平方向的夹角为夹角为，工作时运行速度为，工作时运行速度为v，粮袋与传，粮袋与传送带间的动摩擦因数为送带间的动摩擦因数为，正常工作时工，正常工作时工人在人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为与滑动摩擦力大小

10、相等，重力加速度大小为g。关于粮袋。关于粮袋从从A到到B的运动，以下说法正确的是的运动，以下说法正确的是()图图6A粮袋到达粮袋到达B端的速度与端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能比较，可能大，可能小或也可能相等相等B粮袋开始运动的加速度为粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若，若L足够大，足够大，则以后将以速度则以后将以速度v做匀速运动做匀速运动C若若tan ，则粮袋从，则粮袋从A端到端到B端一定是一直做加速运动端一定是一直做加速运动D不论不论大小如何，粮袋从大小如何，粮袋从A端到端到B端一直做匀加速运动，端一直做匀加速运动，且加速度且加速度agsin 解析解析若传送带较短，粮

11、袋在传送带上可能一直做匀加速运若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达动，到达B端时的速度小于端时的速度小于v；若；若tan ，则粮袋先做匀加，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与端时速度与v相同；若相同；若tan ，则粮袋先做加速度为，则粮袋先做加速度为g(sin sin )的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为为g(sin sin )的匀加速运动，到达的匀加速运动，到达B端时的速度大于端时的速度大于v，选项选项A正确；粮袋开始时速度小于

12、传送带的速度，相对传送正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为动摩擦力，大小为mgcos ，根据牛顿第二定律得加速度，根据牛顿第二定律得加速度 答案答案A模型四滑块模型四滑块滑板模型滑板模型1模型特征模型特征上、上、下下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。下发生相对滑动。2思维模板思维模板【典例【典例4】如如图图7所示，物块所示，物块A、木板、木板B的质量均为的质量均为m10 kg，不计，不计A的大小，的大

13、小，B板长板长L3 m。开始时。开始时A、B均静止。均静止。现使现使A以某一水平初速度从以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知的最左端开始运动。已知A与与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和和20.1，g取取10 m/s2。(1)若物块若物块A刚好没有从刚好没有从B上滑下来，则上滑下来，则A的初速度多大？的初速度多大？(2)若把木板若把木板B放在光滑水平面上，让放在光滑水平面上，让A仍以仍以(1)问中的初速度问中的初速度从从B的最左端开始运动，则的最左端开始运动，则A能否与能否与B脱离？最终脱离？最终A和和B的速的速度各是多大？度各是多大？图图7【变

14、式训练【变式训练】4如如图图8所示，质量为所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线图象分别如图中的折线acd和和bcd所示所示 ，a、b、c、d点的坐标为点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根据。根据vt图象，图象，(g取取10 m/s2)求：求：图图8(1)物块冲上木板做匀减速直