第七讲 模拟信号数字化(4-5)

1、1n非均匀量化非均匀量化nA律律13折线折线nu律律15折线折线n脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）复习复习2非均匀量化非均匀量化n 1313折线压缩特性折线压缩特性 A A律的近似律的近似 yx11/21/41/81/161/321/641/128 17/86/85/84/83/82/81/81/481/2716254483162161斜斜率率段段号号各段斜率各段斜率 1 2345 678A=87.6时的时的A律压缩特性律压缩特性3脉冲编码调制脉冲编码调制n 折叠码的折叠码的优点优点 编码电路和编码过程简单；编码电路和编码过程简单； 误码对于小电压的影响较小，误码对于小电压的影响较小，有利

2、有利 于减小语音信号的平均量化噪声于减小语音信号的平均量化噪声。n 在语音通信中，通常在语音通信中，通常采用采用8位的位的PCM编编 码就能够保证满意的通信质量。码就能够保证满意的通信质量。n 码位排列方法码位排列方法x5 x6 x7 x8x2 x3 x4x1段内码段内码段落码段落码幅度码幅度码极性码极性码码位安排码位安排4脉冲编码调制脉冲编码调制n 段落码编码规则段落码编码规则段落序号段落序号段落码段落码c2 c3 c4段落范围段落范围（量化单位）（量化单位）81 1 11024204871 1 0512102461 0 125651251 0 012825640 1 16412830 1

3、0326420 0 1163210 0 00165第三章第三章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化（3.4-3.53.4-3.5）6n3.4.1 压缩编码简介压缩编码简介 为什么能够对信源进行压缩编码呢？为什么能够对信源进行压缩编码呢？ 因为信源普遍存在着冗余度。因为信源普遍存在着冗余度。 香农信息论认为，信源的冗余度主香农信息论认为，信源的冗余度主要来自下列两个方面：一是信源样点之要来自下列两个方面：一是信源样点之间的间的相关性相关性，二是信源符号概率分布的，二是信源符号概率分布的不均匀性不均匀性。3.4 差分脉码调制差分脉码调制7衡量一种压缩编码算法好坏的衡量一种压缩编码算法好坏的主要指标主

4、要指标： n压缩比：压缩比：压缩前与压缩后所需要的存储压缩前与压缩后所需要的存储空间或传输时间之比。空间或传输时间之比。n压缩和解压速度：压缩和解压速度：对解压的速度要求比对解压的速度要求比较高。实际中常常要求能实现实时解压。较高。实际中常常要求能实现实时解压。 n恢复效果：恢复效果：主管评价和客观评价主管评价和客观评价 n成本开销成本开销 3.4 差分脉码调制差分脉码调制8n 波形编码波形编码：利用抽样和量化来表示音频信号的波形，：利用抽样和量化来表示音频信号的波形，使编码后的信号与原始信号的波形尽可能一致。以使编码后的信号与原始信号的波形尽可能一致。以波波形的保真度形的保真度为主要指标。为

5、主要指标。PCM，DPCMn 参数编码参数编码：先提取表征声音信号特征的参数，在对特：先提取表征声音信号特征的参数，在对特征参数进行编码。接收端再根据声音信号产生过程机征参数进行编码。接收端再根据声音信号产生过程机理，将译码后参数进行合成，重构声音信号。理，将译码后参数进行合成，重构声音信号。压缩比压缩比高；但计算量大、保真度不高高；但计算量大、保真度不高。n混合编码：混合编码：在参数编码的基础上，引入一定的波形编在参数编码的基础上，引入一定的波形编码特征。码特征。3.4 差分脉码调制差分脉码调制n 音频信号压缩编码音频信号压缩编码9n电话质量的语音压缩标准电话质量的语音压缩标准标准标准ITU

6、-TGSMCITANSAG.711G.721G.728时间时间1972年年1984年年1992年年1988年年1989年年1982年年1989年年算法算法PCMADPCMLD-CELPRPE-LTPVSELPLPCCELPC数据数据速率速率64kbit/s32kbit/s16kbit/s13.2kbit/s8kbit/s2.4kbit/s4.8kbit/s应用应用公共网公共网ISDN数字移动语音数字移动语音保密语音保密语音质量质量评估评估4.04.5（好）（好）3.74.0（较好）（较好）2.53.5（一般）（一般）3.4 差分脉码调制差分脉码调制103.4 差分脉码调制差分脉码调制n 3.4

7、.2 差分脉码调制差分脉码调制(DPCM)的基本原理的基本原理n 目的：目的：降低编码的比特率。降低编码的比特率。 DPCM基本思想基本思想n 话音信号的相邻两个样值之间存在相关性；话音信号的相邻两个样值之间存在相关性；n 可把话音信号的样值分成两部分，一部分是可把话音信号的样值分成两部分，一部分是 与过去样值相关的部分，也称作与过去样值相关的部分，也称作可预测的部可预测的部 分分；另一部分是与样值不相关的部分，称作；另一部分是与样值不相关的部分，称作 不可预测部分不可预测部分。n 在在DPCM中，只需在信道中传输中，只需在信道中传输不可预测部不可预测部 分分。113.4 差分脉码调制差分脉码

8、调制nDPCM原理原理e0txn0 T 2T 3T 4T 5T 6Tm0m1m2m3m4m5m6e1e2e3e4e5e6e0e1e2e3e4e5e6样值序列样值序列延迟延迟Ts+xn* xn-1* en样值序列的恢复样值序列的恢复差值序列差值序列0 T 2T 5T 6Tent3T 4T123.4 差分脉码调制差分脉码调制DPCM系统原理图系统原理图量量 化化 器器预预 测测 器器编编 码码解解 码码+预预 测测 器器+x(n)d(n)dq(n)+c(n)c(n)dq(n)-DPCM 码流码流信道信道(n)x(n)x(n)x(n)x133.4 差分脉码调制差分脉码调制n DPCM系统的系统的量化

9、误差量化误差 DPCM系统的量化误差系统的量化误差e(n)定义为输入信号定义为输入信号x(n)与重建信号与重建信号x(n)之差：之差：(n)(n)(n)(n)(n)(n)(n)(n)(n)qqexxxdxdddDPCM系统中，总的量化误差只和系统中，总的量化误差只和差值信号的量化误差有关。差值信号的量化误差有关。量量 化化 器器预预 测测 器器+x(n)d(n)dq(n)+-(n)x(n)x143.4 差分脉码调制差分脉码调制n 系统总的信号量噪比系统总的信号量噪比222222nnnpqnnnE xE xE dSNRGSNRE eE dE e2222Where npnnqnE xGE dE d

10、SNRE e 预测增益预测增益把差值序列作为信把差值序列作为信号时的量化信噪比号时的量化信噪比 15预测自适预测自适应控制应控制ai(n)3.4 差分脉码调制差分脉码调制n自适应差分脉码调制自适应差分脉码调制 (ADPCM)DPCM系统原理图系统原理图预测自适预测自适应控制应控制ai(n)量化自适量化自适应控制应控制 (n) (n)量化自适量化自适应控制应控制 (n)A前向前向后向后向量量 化化 器器预预 测测 器器编编 码码解解 码码+预预 测测 器器+x(n)d(n)dq(n)+c(n)c(n)dq(n)-DPCM 码流码流信道信道(n)x(n)x(n)x(n)x163.4 差分脉码调制差

11、分脉码调制n 3.4.3 自适应预测自适应预测n 基本思想：基本思想： 使预测系数使预测系数ai(n)的改变与输入信号幅值相匹的改变与输入信号幅值相匹配，使均方误差为最小值，这样预测的编码范围配，使均方误差为最小值，这样预测的编码范围可减小，可在相同的编码位数下提高信噪比。可减小，可在相同的编码位数下提高信噪比。n 分类：分类： 1）极点预测器）极点预测器 2）零点预测器）零点预测器 3）零极点预测器）零极点预测器173.4 差分脉码调制差分脉码调制n 极点预测器极点预测器DPCM系统：系统： n 预测器的传递函数：预测器的传递函数： 1/X1NiqiiDZZa Z 11NNZ transfo

12、rmiiiiix na x niX Za X Z Z 1Niiia Z 1Niiia Z +-X(Z)dq(Z)D(Z)+X(Z)dq(Z)H(Z)发送端发送端接收端接收端X(Z)183.4 差分脉码调制差分脉码调制n 重建逆滤波器的传递函数为重建逆滤波器的传递函数为 111NiqiiX ZH ZdZa Z n 重建逆滤波器的传递函数只有极点，称为重建逆滤波器的传递函数只有极点，称为全极全极 点预测器点预测器。1Niiia Z 1Niiia Z +-X(Z)dq(Z)D(Z)+X(Z)dq(Z)H(Z)发送端发送端接收端接收端X(Z)193.4 差分脉码调制差分脉码调制n 零点预测器零点预测器

13、DPCM系统系统1NiiiZ +-X(Z)dq(Z)D(Z)+X(Z)dq(Z)H(Z)发送端发送端接收端接收端1NiiiZ 1111qqNNiiqqiiiidZdZD ZX ZdZdZZZb bb b n 预测误差滤波器的传递函数为预测误差滤波器的传递函数为 1Niqix ndni 203.4 差分脉码调制差分脉码调制 111(Z)NiiiH ZZD n 重建逆滤波器的传递函数为重建逆滤波器的传递函数为 重建重建逆滤波器逆滤波器的传递函数只有零点，称为的传递函数只有零点，称为全零全零点预测器点预测器。1NiiiZ +-X(Z)dq(Z)D(Z)+X(Z)dq(Z)H(Z)发送端发送端接收端接

14、收端1NiiiZ 213.4 差分脉码调制差分脉码调制n 零极点预测器零极点预测器DPCM系统系统重建逆滤波器的传递函数为重建逆滤波器的传递函数为发送端发送端1NiiiZ +-X(Z)dq(Z)X(Z)X(Z)1NiiiZ +1NiiiZ +dq(Z)X(Z)X(Z)1NiiiZ +接收端接收端 1111NiiiNiqiiZX ZH ZdZZ 223.4 差分脉码调制差分脉码调制n 3.4.4 自适应量化自适应量化n 基本思想基本思想： 量化阶量化阶 (n)的变化随输入信号的均方根值的变化随输入信号的均方根值 s(n)相匹配，即相匹配，即 (n)=K s(n) 。n 分类：分类： 1）前向自适

15、应量化前向自适应量化：直接从输入信号样值中：直接从输入信号样值中估计信号的能量；估计信号的能量； 2）后向自适应量化后向自适应量化：从编码后的信码中估计：从编码后的信码中估计信号的能量。信号的能量。23预测自适预测自适应控制应控制ai(n)3.4 差分脉码调制差分脉码调制Sr(k)量量 化化 器器预预 测测 器器编编 码码解解 码码+预预 测测 器器+SP(k)S(k)Sr(k)d(k)SP(k)d(k)+I(k)I(k)d(k)-DPCM 码流码流信道信道预测自适预测自适应控制应控制ai(n)量化自适量化自适应控制应控制 (n) (n)量化自适量化自适应控制应控制 (n)前向前向后向后向24

16、3.5 增量调制增量调制( M)n 简单增量调制原理框图简单增量调制原理框图+ - ck=1ck = 0ekrk量化特性量化特性0编码器编码器kmkrkcke二电平二电平量化量化延迟延迟+抽样+-( )m t1km编编码码km输入信号的输入信号的抽样值抽样值当前时刻的当前时刻的预测信号预测信号带有量化误差带有量化误差的重构信号的重构信号差值信号的差值信号的量化输出量化输出25rkmk+ + + + + + + - - - ttm0m1m2mkmk-1m1m2- - - + - 3.5 增量调制增量调制( M)n 编码过程编码过程ekrk二电平量化延迟+抽样+-( )m tkm1kmkr数码形成

17、kckekm+ - ck=1ck = 00编码器11, kkkkkkemmmmrck 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0r1r2n 增量调制产生的量化以后的波形具有阶梯形增量调制产生的量化以后的波形具有阶梯形式，在相邻的抽样时刻，波形的变化幅度都只增式，在相邻的抽样时刻，波形的变化幅度都只增加或者减小一个量化台阶。加或者减小一个量化台阶。263.5 增量调制增量调制( M) 延迟+krkm解码解码kcn 增量调制译码器增量调制译码器1kkkmrm,kkkkccrr延迟相加电路能恢复出与编码器端相同的重建信号。延迟相加电路能恢复出与编码器端相同的重建信号。如果能实现无差错

18、传输：如果能实现无差错传输：27trk + + + + + + + + - - - - - - - tck 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0n 译码原理延迟+krkm解解码码kc3.5 增量调制增量调制( M)km1 kkkmmrn译码输出相邻抽样时刻波形的变化幅度都译码输出相邻抽样时刻波形的变化幅度都只增加或者减小一个量化台阶。只增加或者减小一个量化台阶。28283.5 增量调制增量调制 ( M)n 硬件实现硬件实现 编码过程编码过程( )m t( )pmtkc( )e t抽样判抽样判决器决器+-积分器积分器脉冲发脉冲发生器生器ke抽样定时抽样定时( )dTt ek

19、mp(t)ttm(t)ck 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 TS 2929n 硬件实现硬件实现 译码过程译码过程3.5 增量调制增量调制 ( M)脉冲发脉冲发生器生器积分器积分器低通低通滤波滤波kc( )m tkeck 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0tm(t)tek ( )m t ( )m t 30n 增量调制系统中的量化噪声增量调制系统中的量化噪声n 一般量化噪声一般量化噪声原因原因：阶梯本身的电压突跳产生失真。：阶梯本身的电压突跳产生失真。特点：特点：伴随着信号永远存在，即只要有信号，就伴随着信号永远存在，即只要有信号，就有这种噪声。

20、有这种噪声。(a) 一般量化噪声e(t)tm(t)m(t)3.5 增量调制增量调制( M)( )e tssss ( )( )( )e tm tm t 313.5 增量调制增量调制( M)n 过载量化噪声过载量化噪声 原因原因：信号变化过快，输入信号斜率的绝对值过大：信号变化过快，输入信号斜率的绝对值过大 衡量：衡量：最大跟踪斜率最大跟踪斜率 解决：解决：选择合适的选择合适的 和和fs(b) 过载量化噪声e(t)m(t)m(t)/sskTf323.5 增量调制增量调制 ( M)n 不过载情况下量化噪声功率的计算不过载情况下量化噪声功率的计算 假设量化误差假设量化误差e(t)在区间在区间(- ,

21、+ )内均匀分内均匀分布，则布，则e(t)的概率密度函数为：的概率密度函数为：1( ),2f ees ss ss s n e(t)的平均功率为的平均功率为22221( )( )23E ete f e dee des ss ss ss ss ss s 333.5 增量调制增量调制 ( M)2( ),03ssP ffffs s n 通过截止频率为通过截止频率为fm的低通滤波器后的的低通滤波器后的 量化噪声功率为：量化噪声功率为：2()3mqmsfNPfffs s n 假设功率在假设功率在 均匀分布，功率谱均匀分布，功率谱密度为：密度为：sf(0,)343.5 增量调制增量调制 ( M)n增量调制的

22、信号量噪比增量调制的信号量噪比n 信号功率：设输入信号为正弦信号信号功率：设输入信号为正弦信号( )sinkm tAt n 其斜率最大值为其斜率最大值为A k ，要求不发生过载，要求不发生过载， 则则kssAfTs ss s n 保证不过载的保证不过载的临界振幅临界振幅Amax应该等于应该等于maxskfAs s 353.5 增量调制增量调制 ( M)n 临界振幅对应最大信号功率临界振幅对应最大信号功率22222maxmax222228sskkAffSfssssp pkkf/ 2p p 其其中中2233max222222330.0488ssssqkmkmkmSffffNfff ff fs sp

23、 ps sp p n 最大信号量噪比最大信号量噪比363.5 增量调制增量调制 ( M)结论：结论：最大信号量噪比和最大信号量噪比和抽样频率抽样频率fs的三次方的三次方 成正比，而和信号频率成正比，而和信号频率fk的平方成反的平方成反 比，即抽样频率每提高一倍，量化信比，即抽样频率每提高一倍，量化信 噪比提高噪比提高9dB，信号每提高一倍频率，信号每提高一倍频率， 量化信噪比量化信噪比下降下降6dB。 sqkmskmdBSfNffSNRfff3max2max0.0430lg20lg10lg14 n 最大信号量噪比最大信号量噪比37n M与与PCM的比较：的比较： 相同点：相同点：均用二进制数字

24、信号表示模拟信号传输均用二进制数字信号表示模拟信号传输 不同点：不同点： PCM以以一组一组二进制代表一位二进制代表一位抽样值大小抽样值大小； M用用一位一位二进制码代表二进制码代表相邻两样值间的相邻两样值间的 相对大小相对大小。3.5 增量调制增量调制 ( M)38n 不同编码位数不同编码位数N N 值的值的PCM与与 M的性能比较的性能比较： 若若PCM 系统的编码位数系统的编码位数N4（码率较低）时，（码率较低）时，增量调制的量化信噪比高于增量调制的量化信噪比高于PCM 系统。系统。3.5 增量调制增量调制 ( M)39n M的优点：的优点： 1、在在比特率低时，比特率低时， M的量化信噪比优于的量化信噪比优于 PCM ； 2、实现电路比实现电路比PCM简单，简单， M只编一位码，只编一位码， 接收端不需要码字同步。接收端不需要码字同步。3.5 增量调制增量调制 ( M)403.5 增量调制增量调制 ( M)n M的缺点：的缺点： 当输入信号变化斜率大时，简单增量调制当输入信号变化斜率大时，简单增量调制会会出现出现过载过载现象。现象。