钢结构塑性设计

1、第三章作业钢结构塑性设计3.1a 综述有关塑性铰的概念、假设、适用情形、研究和应用进展。（重点阐述有关钢结构的内容，可以适当扩展到钢 -混凝土组合结构，不要长篇大论有关纯钢筋混凝土结构）答：1、概念 如果不考结构分析中钢材应变硬化， 钢结构在承受荷载时， 随着荷载的增大， 构件的内力不断增大， 当构件的某个界面达到极限弯矩， 使得构件某一区域截面 完全屈服，能够承受一定的弯矩并能够有限转动，该区域便成为塑性铰。塑性铰不是集中在一点， 而是形成一小段局部变形很大的区域； 塑性铰为单 向铰，仅能沿弯矩作用方向产生一定限度的转动， 而理想铰不能承受弯矩； 塑性 铰能承受一定的弯矩， 但转动能力以及长

2、度受到荷载、 边界条件和截面几何等限塑性铰及其性质2、假设简单塑性分析（ simple plastic analysis）也称为极限分析（ limit analysis），其 基本假设如下：（ 1） 结构构件以弯曲为主，且钢材是理想的弹塑性体，不考虑钢材的强化 效应；（ 2） 所有的荷载均按同一比例增加，即满足简单加载条件；（ 3） 假设结构平面外有足够的侧向支撑，构件的组成板件满足构造要求， 能够保证结构中塑性铰的形成及充分的转动能力，直到结构形成机构 之前，不会发生侧扭屈曲，板件不会发生局部屈曲。（ 4） 采用一阶分析方法，不考虑二阶效应。分析时假设变形均集中于塑性 铰，塑性铰间的杆件保持

3、刚性；（ 5） 继续加荷载时，先出现塑性铰的截面所承受的弯矩维持不变，产生转 动，没有出现塑性铰的截面所承受的弯矩继续增加，直到结构几何可 变。3、适用情形： 我国规范规定塑性设计适用于不直接承受动力荷载的固端梁、 连续梁以及由 实腹构件组成的单层和两层框架结构。考虑到只采用简单的塑性理论进行分析， 所以规定塑性设计只适用于形成破 坏机构过程中能产生内力重分配的超静定梁和超静定实腹框架。 由于变截面构件 的塑性铰位置很难确定，目前的塑性设计仅适用于等直截面梁和等截面框架结 构。一、二层的实腹框架中，构件截面除受弯矩作用外，还有一定的轴心力，因 而构件实为压弯构件或拉弯构件。轴心力的存在将降低截

4、面所能承受的塑性弯 矩。但一、二层框架构件中的轴心力一般不大，可以认为是以受弯为主，塑性分 析时可略去轴力影响，仅在截面的强度验算中考虑轴力的作用。4、研究进展：20 世纪年代提出的钢结构高等分析理论，受计算机等相关因素的影响，直 到 90 年代初才得到较快的发展，并引起了很多学者和研究人员的关注。W.F. Chen 对钢结构高等分析的概念做出了精确的解释，在塑性铰分析模型 方面作了很多工作， 通过弹塑性相关方程考虑了钢结构的塑性状态， 提出了精确 的塑性铰概念， 在对钢框架的双重非线性和半刚性连接稳定分析作了总结后， 指 出了钢结构稳定设计的发展方向。 J.Y.R. Liew 深入的分析了平

5、面钢框架的塑性 铰模型后，提出了精化的塑性铰理论，引入稳定函数推导了空间梁 -柱构件的切 线刚度矩阵， 并考虑了弓形效应的影响， 利用精化的塑性铰法较为精确的分析了 空间框架体系的弹塑性行为， 但未考虑构件截面翘曲的影响； 他还基于塑性区模 型对空间框架进行了弹塑性分析， 通过 Mises 屈服准则和相关流动法则机等向硬 化假设和对控制点进行数值积分的方法考虑了非线性因素的影响， 采用混合单元 对大型结构进行了计算分析， 由于本构方程简单， 能反映结构进入塑性后的真实 变化。李国强、沈祖炎将 Giberson 提出的端弹簧模型加以完善和发展，提出把单 元端部转角分解为弹性转角和塑性转角， 用来

6、考虑截面的渐变塑性、 材料强化和 卸载效应，只是弹塑性刚度矩阵根据 Drucker 屈服准则及内力屈服面方程导出， 很难将屈服端的内力保持在屈服面上。舒兴平对钢框架结构进行了弹塑性大变形分析， 基于有限变形理论及内力屈 服面塑性流动理论推导了精确计算平面钢框架结构二阶效应的非线性刚度方程， 计入剪切变的影响，对钢框架进行了弹塑性大变形分析，但没有考虑硬化效应、 半刚性连接、 局部屈曲及弯扭失稳等因素的影响， 适用性有一定限制， 同时还提 出了一种考虑节点域剪切变形影响的空间钢框架结构分析方法。徐伟良提出了钢框架二阶弹塑性分析的简化塑性区法和考虑半刚性连接的 修正塑性区法，并将传统的梁 -柱法与

7、有限单元法结合建立了梁柱简化塑性区单 元模式的弹塑性大位移增量刚度矩阵。 但他假定截面刚度线性退化， 塑性变形仅 发生在杆端附近的局部区域， 没有考虑剪切变形、 局部屈曲和平面外屈曲的影响， 不能对结构的实际受力进行很好的模拟。5、应用进展 对于两层以上的框架，我国的理论研究和实践经验都较少，所以没有包括在 内。按简单塑性理论分析， 不考虑二阶效应， 对二层以上的框架将产生不利影响。 如果设计者掌握了二阶理论的分析和设计方法， 并有足够的依据时， 也不排除在 两层以上的框架设计中采用塑性设计。 由于动力荷载对塑性铰的形成和内力重分 配等的影响，目前研究的还不够， 故规范限制塑性设计法应用于直接

8、承受动力作 用的结构中。可以在结构设计中根据塑性铰的形成原理， 人为的设计塑性铰出现的先后顺 序，或者将要出现塑性铰的界面处用阻尼器装置代替， 使结构在强能力输入时依 靠塑性铰形成耗能， 或依靠出现塑性铰处设计的阻尼器耗能， 从而避免破坏。 如 可以借鉴 Pushover分析和混凝土构件损伤评估的基本思想对结构进行性能评估。 通过能力谱方法，得到罕遇地震作用下结构的层间位移，采用 Park-Ang 模型计 算结构各层的损伤指数， 并结合非线性静力分析的结构构件塑性铰的发展、 分布 情况，对结构的性能水平进行评估。3.2a 为了满足塑性设计的要求， 国内外钢结构相关规范 EC3, BS5950,

9、 GB50017-2003, GB 50017-201X（送审稿 ）分别如何进行 构件截面分类？哪类截面适用于塑性设计？ 答：1、国外规范 EC3、 BS5950对构件截面的分类 以构件的宽厚比与压应力分布进行分类，分为四类。（1）EC3Class1 ：截面可以形成塑性铰， 并拥有塑性设计要求的转动能力， 可以用于 塑性设计；Class2 ：可以发展塑性弯矩承载能力， 但转动能力有限， 不宜用于塑性设计。Class3 ：最大受压纤维可以达到屈服但局部屈曲限制了塑性弯矩的发展。 不 用于塑性设计。Class4 ：局部弯矩限制抗弯能力发挥，使抗弯承载力低于正常水平，用于 弹性设计时要考虑局部失稳，

10、不用于塑性设计。（2）BS5950Class1 ：截面可以形成塑性铰，具有转动能力。Class2 ：截面可以发展塑性弯矩。Class3 ：截面最大受压纤维可以达到设计强度，但不能发展塑性承载能力。Class4 ：截面达不到设计强度，需采取措施以防局部失稳。2、国内规范 GB50017-2003, GB 50017-201X（ 送审稿 ）对构件截面的分类 （1）GB50017-2003国家标准没有明确给出截面的分类， 根据一般经验， 设计截面大致可以分为 4类，第一类和第二类可用于塑性设计，第三类和第四类不用于塑性设计。第一类：宽厚比最小， 构件受弯形成塑性铰并发生塑性转动， 板件仍不会出 现局

11、部失稳，称塑性设计截面，又称特厚实截面；第二类：受弯并形成塑性铰但不会发生塑性转动， 板件也不会出现局部失稳。 称为弹塑性设计截面，又称厚实截面；第三类：受弯构件边缘纤维达到屈服点时板件纤维达到屈服点时， 板件不会 发生局部失稳。这类截面称为弹性设计截面，也称非厚实截面；第四类：构件受弯时会发生局部失稳， 应利用屈曲后强度设计方法进行计算，因此这类截面称为超屈曲设计截面，也称纤细截面或薄柔截面。（2）GB50017-201X（征求意见稿 ） ：对于受弯及压弯构件根据局部屈曲制约截面承载力和转动能力的程度， 设计 截面分为 S1、S2、S3、S4、S5共 5 级。S1、S2、S3级均可用于塑性设

12、计，但 S2、 S3级需有限制。S1级，塑性设计截面。可达全截面塑性，保证塑性铰具有塑性设计要求的 转动能力，且在转动过程中承载力不降低。S2级，塑性屈服强度截面。可达全截面塑性，但由于局部屈曲，塑性铰的 转动能力有限S3级，部分塑性开展的截面。翼缘全部屈服，腹板可发展不超过1/4 截面高度的塑性。S4级，弹性屈服强度截面。即边缘纤维屈服截面，边缘纤维可达屈服强度， 但由于局部屈曲而不能发展塑性。S5 级，超屈曲设计截面。在边缘纤维达屈服应力前，腹板可能发生局部屈 曲。3、适用于塑性设计的截面（这点上文也有提及） ： 塑性设计的前提是在梁、 柱等构件中必须形成塑性铰， 且在塑性铰处承受的 弯矩

13、等于构件的塑性弯矩， 而且在塑性铰充分转动、 使结构最终形成破坏结构之 前，塑性铰承受的弯矩值不得降低。 如果组成构件的板件宽厚比过大， 可能在没 达到塑性弯矩之前就发生了局部屈曲， 或者虽然在达到塑性弯矩形成塑性铰之前 没有发生局部屈曲， 但是有可能在塑性铰没来得及充分转动， 使结构内力重分配 并形成机构之前，板件在塑性阶段就发生了局部屈曲，使塑性弯矩降低。因此，要保证塑性铰截面有充分的转动能力，就必须对板件的宽厚比给以较 常规设计更严格的限制。下表是 GB50017-2003规范对塑性设计截面板件的宽厚 比规定：3.3b 简述剪力和钢材应力 -应变曲线强化对受弯截面的极限 抗弯承载力的影响

14、。答：1、除纯弯曲段外，一般的截面都有剪力。在塑形设计中，在受弯构件和压弯构件中，剪力的存在会加速塑性铰的形成，降低受弯截面的极限抗弯承载力在弯曲正应力和剪应力共同作用下发生屈服的条件表达式为：其中， fvy-纯剪屈服强度 正应力和剪应力的应力值都不可能达到其完全屈服值，除非其中另一项的 应力为零。 因此以工字型梁截面为例， 有剪应力存在时， 弯曲正应力的极限分布 情况只能如下图所示， 中部正应力未达到屈服强度， 板区域才能负担剪应力。 当 塑性铰形成时，可以假定剪应力呈抛物线分布，且中点最大剪应为 Fvy。由此可得有剪应力存在时的截面极限弯矩为：Mp- 截面全塑性的极限弯矩 分析可知，当剪应

15、力存在会加速塑性铰的形成， 剪应力越大 , 为了承担剪应 力中部正应力未达到屈服强度的区域高度 z就越大，有剪应力存在时的截面极限 弯矩就越小。2、由于钢材实际上并非理想弹塑性体，而是有 d-e 强化阶段的，如下图钢材应力应变曲线 钢材屈服后，其在达到最大承载力之前，其强度仍然可以提高。因此，塑性 铰截面处的钢材应力 - 应变曲线强化部分对塑性弯矩有提高作用。如果考虑钢材 的强化阶段的影响， 这能够提高受弯截面的极限抗弯承载力。 这部分有利的影响可以抵消剪力的存在对塑性铰弯矩的降低作用。所以，受弯构件的强度计算时， 在满足下公式（3.3.1 ）的前提下，仍可采用公式 （3.3.2） 计算受弯构

16、件的弯曲强 度。受弯构件的剪力 V 假定由腹板承受，剪切强度应符合下式要求：V hwtw f v（3.3.1）上两式中： Wpnx对 x 轴的塑性净截面模量； hw、tw腹板的高度和厚度； f、fv钢材的抗弯和抗剪强度设计值。弯矩 Mx（对 H 形和工字形截面 x 轴为强轴）作用在一个主平面内的受弯构 件，其弯曲强度应符合下式要求：M x Wpnx f （ 3.3.2）3.4b 钢框架结构塑性分析需要考虑哪些初始缺陷？设计中可选用哪些等效方法和修正分析结果的方法？答：1、需要考虑的初始缺陷框架的整体偏移和结构构件的初始偏心。2、等效方法（1）等效水平力法 ：对框架结构的初始偏移用等效水平力进行

17、等效计算， 施加方向可以考虑荷载的最不利组合。如在 GB5 0017-201X 中，对框架结构的初 始偏移采用等效水平力的方法。如下图：此外，对于钢框架还有一阶弹性分析、二阶弹塑性分析、二阶弹性分析、刚 塑性整体分析、 理想弹塑性整体分析等分析方法。 根据框架支撑及侧移类型选择 合适的方法进行设计，对于有侧移的结构要采用二阶分析。（2）二阶弹塑性分析： 考虑刚度退化、稳定性降低、残余应力、几何缺陷 效应、荷载对变形的二阶效应等多种因素来分析框架 - 变形路径直至结构丧失稳 定，称为 先进的设计方法 。先进的设计方法实用化：以每一根杆件作为单元，其 截面无需划分为小单元，从而减少工作量，称为 改善的塑性铰法 。（3）二阶弹性分析： 进一步简化二阶弹塑性分析，采取附加措施来照顾因 塑性出现而导致的结构刚度下降，使用二阶弹性分析取代弹塑性分析。（4）刚 -塑性整体分析法： 把节点在塑性铰处考虑为结点，发生塑性