2020届中考模拟济宁市微山县中考数学二模试卷(含参考答案

1、山东省济宁市微山县中考数学二模试卷(解析版)一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将正确选项的代号填入第二卷答题栏中 1.与-1的和等于零的数是()A. - 1 B. 0C. 1 D 上【分析】依据互为相反数的两数之和为零求解即可.【解答】解：1与-1互为相反数，. 1与-1的和为零.故选：C.【点评】本题主要考查的是相反数的性质，掌握互为相反数的两数之和为0是解题的关键.2.下列各式从左到右的变形正确的是()A. - 2x+4y= - 2 (x- 4y) B. a2-6=(a+2) (a-3)C. ( a+b) 2=a2

2、+b2 D. x2- y2= (x-y) ( x+y)【分析】分别利用因式分解，完全平方公式和平方差公式进行分析即可.【解答】解：A 2 2x+4y= - 2 (x+2y),故原题计算错误；B a2-6w (a+2) (a-3),故原题计算错误；C ( a+b) 2=a2+2ab+b2,故原题计算错误；DK x2- y2= (x-y) ( x+y),故原题计算正确；故选：D.【点评】此题主要考查了分解因式和完全平方公式和平方差公式，关键是掌握完全平方公式：(ab) 2=a2,2士 2ab+b .3.如图，直线 AD/ BC,点C D E在同一条直线上，/ ADE的角平分线 DG与直线AD的垂线

3、(垂足为点 F) 相交于点 G若/ G=25,则/ 1的度数是()B CA. 50 B. 30 C. 25 D. 15【分析】根据三角形的内角和得到/GDF=65,根据角平分线的定义得到/ ADE=2 ADG=130,根据平行线的性质即可得到结论.【解答】解：; GFAD, ./ GFD=90, . / G=25,GDF=65, DGF分/ ADEADE=2/ ADG=130,ADC=50, AD/ BC, ./ 1 = Z ADC=50,故选A.【点评】本题考查了垂线的性质，三角形的内角和，角平分线的定义，平行线的性质，熟练掌握平行线的 性质是解题的关键.4 .今年某县有1万名初中和小学生参

4、加全国义务教育质量抽测，为了了解1万名学生的抽测成绩，从中抽取500名学生抽测成绩进行统计分析，在这个问题中数据500是（）A.总体 B .个体 C. 一个样本 D.样本容量【分析】根据样本容量的定义，可得答案.【解答】解：为了了解 1万名学生的抽测成绩，从中抽取500名学生抽测成绩进行统计分析，在这个问题中数据500是样本容量，故选：D.【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确 考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的 个体的数目，不能带单位.5 .小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做

5、了一个飞镖盘，如图所示，？ABCD4过又角线BD上任点F分别作FE/ AB, FG/ BC分别交AD CD于点E, G连接EG则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部【分析】根据题意可以求得阴影部分的面积占整个平行四边形ABCD勺比重，从而可以求得飞镖落在阴影部分的概率.【解答】解：如右图所示，EG与DF交于点O,由题意可得，四边形EFGD平行四边形，则 OE=OG . OEF的面积等于 OCF的面积,，阴影部分的面积是？ABC面积的一半,，飞镖落在阴影部分的概率是 一，故选B.ABCM【点评】本题考查几何概率，解答本题的关键是明确题意，求出阴影部分的面积占整个平行四边形 比重.6 . 一个几何体

6、的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是()【分析】首先判断该几何体的形状，然后根据其尺寸求得其侧面积即可.【解答】解：观察三视图发现该几何体为圆锥，其底面直径为2cm,母线长为4cm,所以其侧面积为：2 ttX 4=4兀，故选A.【点评】本题考查了由三视图判断几何体，圆锥的有关计算，由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和 母线长是解本题的关键.7 . 一元二次方程(k-2) x2+kx+2=0 (kw2)的根的情况是()A.该方程有两个不相等的实数根8 .该方程有两个相等的实数根C.该方程有实数根D.该方程没有实数根【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出4 = (k-4) 20,由此

7、即可得出该方程有实数根，此 题得解.【解答】解：在方程(k-2) x2+kx+2=0 中，=/-4X2 (k-2) =k2- 8k+16= (k-4) 20,该方程有实数根.故选C.【点评】本题考查了根的判别式，牢记 当。时，方程有实数根”是解题的关键.8.如图，四边形 ABCM。的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知/ BOD=100,则/ DCE勺度数为)A. 40 B. 60 C. 50 D. 80【分析】根据圆周角定理，可求得/A的度数；由于四边形 ABCD。的内接四边形，根据圆内接四边形的性质，可得/ DCEW A,由此可求得/ DCE的度数.【解答】解：.一/ BOD=100,

8、A=50,四边形ABCDJ接于。QDCE=/ A=50,故选 C.【点评】本题主要考查圆内接四边形的性质以及圆周角定理的应用.9.如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的图象与x轴交于点A（ - 1, 0）,与y轴的交点B在（0,- 2）和（0, - 1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=1,下列结论：abcv0;9a+3b+c=0;4ac -b20、b0、c0,结论错误；由抛物线的对称轴以及与x轴的一个交点坐标，可得出另一交点坐标_ojP- h为（3, 0）,进而可得出9a+3b+c=0,结论正确；由点 B的范围可得出抛物线顶点纵坐标4a1,结合a0可得出4ac - b2

9、v - 4av2a,结论正确；由抛物线对称轴为x=1可得出b= - 2a,结论错误.综上即可得出结论.【解答】解：二.抛物线开口向上，对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在（0, -2）和（0, -1）之间（不包括这两点），;b,.a0, - - =1 ， c0, 2ab=- 2a0,结论错误；;二次函数y=ax2+bx+c （aw0）的图象与x轴交于点A（-1, 0）,对称轴为直线 x=1 ,，二次函数y=ax2+bx+c （aw0）的图象与x轴的另一个交点为（3, 0）,9a+3b+c=0,结论正确；二次函数y=ax2+bx+c （aw0）的图象与y轴的交点B在（0, -2）和（0, -1）

10、之间（不包括这两点），.抛物线顶点纵坐标- 1,4aa 0,24ac - b CF=4,故错误.【解答】解：二.由折叠的性质得，/ABE=/ DBE / DBF=/ CBF, / DBE吆 DBF=Z ABE吆 CBF-Z ABC 四边形ABC虚矩形， ./ ABC=90,/ EBF=Z EBD+Z FBD=45,故正确；; AB=6, AD=2. ./ ABD=30,/ BDC=30,CBD=60, / DBF4/ CBD=30, 2/ FDB=/ FBD,DF=BF,. Z 0=90, Z BDC=30,c 11 CET-BD, 2由折叠的性质得，BG=BCDG=BGFG BD, .FG是

11、BD的垂直平分线；故正确; / CBF=/ FBD=30, / C=90,VsCF=BC=33 rDF=CD- CF=4,故错误.故答案为：.【点评】本题考查了翻折变换-折叠问题，矩形的性质，等腰三角形的判定，直角三角形的性质，线段垂 直平分线的判定，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.三、解答题：本大题共 7小题，共55分 16. （6 分）先化简再求值：（- x- 1） + （2- * ）,其中 x2 - 2x - 3=0.【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后对x2- 2x- 3=0变形即可解答本题.【解答】解：（-x-1）（2-）（H-1） , 2（K-1 ） =xT -

12、(x1 r x-l xT -(x+2)J-2i+2 . x2- 2x- 3=0, . x2 - 2x=3,【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.17. （6分）已知：如图， AD=BC AC=BD猜想AE与BE的数量关系并证明.【分析】由SSS证明 ADBA BC/得出/ ABD= BAC由等腰三角形的判定即可得出结论.【解答】解：AE=BE理由如下：Mbc在4ADB和 4BCA中，* BS , lab=&a.ADB和 ABCA （SSS , / ABD=/ BAC . AE=BE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的

13、判定方法，证 明三角形全等是解决问题的关键.18. （7分）雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康. 在2017年2月周末休息期间，某校九年级一班综合实践小组的同学以雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并回 答下列问题：类别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC城中村燃煤问题15%D其他（绿化不足等）n（1）请你求出本次被调查市民的人数及m, n的值，并补全条形统计图；（2）若该市有800万人口，请你估计持有 B, C两类看法的市民共有多少人？（3

14、）小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球上标记A, B, C, D代表四个雾霾天气的主要成因中，放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B和D的概率.（用A, B, C, D表示各项目）A B C D【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比可得到本次被调查市民的总人数，再分别计算m和n的值,然后计算出C类人数后补全条形统计图；（2）利用样本估计总体，用 800乘以日C两类人数所占的百分比的和即可；（3）画树状图展示所有 16种等可能的结果数，再找出小颖同学刚好抽到B和D的结果数，然后根据概率公式求解.【解

15、答】解：（1）本次被调查市民的总人数为：90+45%=200（人）；m=6O 200=30% n=20 + 200=10%C类人数为：200X 15%=30（人）,所以估计持有B, C两类看法的市民共有 360万人；（3）画树状图为：ABCDA B Q D A B Q F）口 ABgD共有16种等可能的结果数，其中小颖同学刚好抽到B和D的结果数为2,所以小颖同学刚好抽到 B和D的概率=T7 =春.【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件 A或事件B的概率.也考查了统计图.19. （8分）为加快

16、建设经济强、环境美、后劲足、群众富的实力微山，魅力微山，活力微山，幸福微山;聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶甲、乙两贫困村的计划，现决定从某地运送1225箱鱼苗到甲、乙两村养殖.若用大、小货车共货车的载货能力和其运往甲、乙两村的运费如表：20辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小车型 载货能力(箱/辆)大货车70小货车35甲村(元/辆)800400、-, yFf-t运费乙村(元/辆)900600(1)求这20辆车中大、小货车各多少辆?(2)现安排其中16辆货车前往甲村，其余货车前往乙村，设前往甲村的大货车为x辆，前往甲、乙两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式

17、及x的取值范围；(3)在(2)的条件下，若运往甲村的鱼苗不少于980箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.【分析】(1)根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据可以用含x的代数式表示出y,进而写出自变量x的取值范围；(3)根据运往甲村的鱼苗不少于980箱和(2)中的函数解析式可以求得x的取值范围，从而可以求得的最小值，本题得以解决.【解答】解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，尸，得上力35y=12251产 5答：大货车用15辆，小货车用5辆；(2)由题意可得，y=800x+900 ( 15-x) +400 (16-x) +

18、6005 - (16-x) =100x+13300 (11 w x w 15 且 x 为整数)，即y与x的函数解析式是：y=100x+13300 (11 x 980,解得，x12,又 11 w xw 15且x为整数，12x 15且x为整数，. y=100x+13300 ,当x=12时，y取得最小值，此时 y=14500,答：总费用最少的货车调配方案是12辆大货车、4辆小货车前往甲村，3辆大货车、1辆小货车前往乙村,最少费用为14500元.【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题 需要的条件，利用一次函数的性质解答.20. (8分)如图，正方形

19、 ABC蛆点A, D在。0上，边BC经过。O上一定巳且PF平分/ AFC边AB,CD分别与。0相交于点E、F,连接EF.(1)求证：BC是。的切线；(2)若FC=2求PC的长.B P C【分析】(1)证明：连接0P四边形ABC虚正方形，/ B=Z C=Z D=90, AB=BC. PF 平分/ AFC/ AFP=Z PFG OP=OF/ AFP=Z OPF / PFC土 OPFOP/ cd / BPOhC=90, OPL BC,BC是。O的切线；(2)解：连接 AP,D=90, AF是。的直径, ./ AEF=Z APF=90, ./ BEF=Z B=/C=90, OP/ CD 1 OP/ C

20、D/ BA,AO BP 1AF BL2 BP等 BC看 BA / APB吆 FPC=90, / PFC+Z FPC=90, / APB土 PFC . / B=Z C=90, . APN PFC,PB BA 2 CP BA 2PC=2FC=4【解答】(1)证明：连接 0只.四边形ABC虚正方形，Z B=Z C=Z D=90 , AB=BQPF平分/ AFQZ AFP=Z PFQOP=OFZ AFP=Z OPRPFC之 OPRop/ cqBPONC=90 , OPL BQBC是O O的切线；(2)解：连接 A巳一/ D=90,，AF是。O的直径, ./ AEF=ZAPF=90 , ./ BEF=Z

21、 B=Z C=90 , OP/ cq OP/ CD/ BA,.AO-BP 1 AF -BC F， BP=BC书 aZ APB吆 FPC=90 , Z PFC+Z FPC=90,Z APB土 PFQ/ B=Z C=90 ,.AP PFC,fC_CP_ 2C_PB_1,同乐下，一乐任力PC=2FC=4【点评】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，圆周角定 理，正确的作出辅助线是解题的关键.21. （ 9分）【阅读新加】1 .按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：an （n属于正整数），数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常

22、也叫做首项），记作： ai;排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；排在第n位的数称为这个数列的第 n项，记作：an.2 .等比数列（又名几何数列），是一种特殊数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，这个数列就叫做等比数列.因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等.这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（qw。），注：q=1时，an为常数列.例如：数列1, - 3, 9, - 27, 81是等比数列，公比 q=3.由定义可知：如果数列 a1, a2, a3,，an是等比数列， 那么 a2+a1=d, a3+a2=d, an + an-1=d.2

23、 即 a2=a1d, a3=a1dd=a1d , .【应用新知】（1）等比数列10, 10, 10, 10, 10, 10的公比是 1.（2）如果等比数列an的首项为a1,公比为q （qw0）.那么这个数列的第 n项an等于 an=a1?q1 .（用 含a1, q的代数式表示）（3）已知实数 a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7依次成等比数列，已知a3,a?=192,求a4.【分析】（1）由第二项除以第一项求出公比q的值；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）设这个数列的公比为q,列方程即可得到结论.【解答】解：（1）等比数列10, 10, 10, 10, 10, 10的公比

24、是1,;故答案为：1; 归纳总结得：an=a1?qn 1;n - 1故答案为：an=a1?q ;（3）设这个数列的公比为q,则a4=aq,. a1=3, a7=192, a7=a1q6=192, 即 3q6=196, q6=64,.q=2,或-2, a4=3X 23=24 或 a4=3X （ 2） 3=- 24.【点评】此题考查数字的变化规律，理解题意，理清数字之间的运算规律，利用运算规律解决问题.222. （11分）如图1,经过原点的抛物线 y=ax+bx+c与x轴的另一个交点为点 C;与双曲线y=-相交于点A, B;直线AB与分别与x轴、y轴交于点D, E.已知点A的坐标为(-1 , 4),点B在第四象限内且到 x轴、 y轴的距离相等.(1)求双曲线和抛物线的解析式；(2)计算 ABC的面积；(3)如图2,将抛物线平移至顶点在原点上时，直线AB随之平移，试判断：在 y轴的负半轴上是否存在点巳使 PAB的内切圆的圆心在 y轴上？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.图1图2【分析】(1)先根据点A的坐标求出双曲线的解析式，进而得出点B的坐标，再用