动量能量二轮复习剖析

1、北京二中20132014届物理二轮复习动量 能量1.汽车发动机的额定功率为P=60kW若其总质量为 m=5t，在水平路面上行驶时，所受的阻力恒为f= 5.0 X 10 N,求：(1) 汽车所能达到的最大速度Vm.(2) 若汽车以a= 0.5m/s 2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多 长时间？(3) 若汽车达到速度最大时行驶的距离为324m,汽车的加速时间是多少？2某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为

2、质点)以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进人轨道，依次经过“ 8002 ”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1 . 5m，数字0的半径R=0.2m， 小物体质量 m=0 .01kg ，g=10m/s2。求：(I )小物体从p点抛出后的水平射程。3. ( 1)为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个 家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下，通过减 少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽 车负载减少.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和19

3、50 N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？(2)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为 r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的夹角为0 ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度3与夹角0的关系.竖直轴转动.当转盘以角速度3匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的4. 风能将成为21世纪大规模开发的一种可再 生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功 能）转化为电能的装置， 其主要部件包括风轮 机、齿轮箱，发电机等。如图所示。（1）利用总电阻R =10门的线路向外输 送风力发电机产生的电能。输送功率F0 =300kW，输电电压U

4、 =10kW，求异线上损失的功率与输送功率的比值；（2） 风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p,气流速度为V，风轮机叶片长度为 r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。（3） 已知风力发电机的输出电功率 P与Pm成正比。某风力发电机的风速 Vi9m/s时能 够输出电功率 Pi=540kW。我国某地区风速不低于 V2=6m/s的时间每年约为 5000小时，试估 算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。5. 如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止

5、在光滑水平面上.个质量为 m的小木块（可视为质点）A，以水平速度v0 =4.0m/s滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞， 最后恰好滑到木板 B的左端.已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取10m/s 2）.求:（1）A、B最后的速度；（2）木块A与木板B间的动摩擦因数.【答案】（1） 1m/s； （2） 0.3解析：（1） A、B最后速度相等，由动量守恒可得(M m)v = mv0解得v =乞=1m/s4（2）由动能定理对全过程列能量守恒方程1 2mg 2 Lmv0-1 (M m)v22解得J =0.3voaVo,求它们最后的速度的大小和方向；A向左运动到达的最远处

6、(从地面上看)离出发【答案】(1)匚巴，方向向右;MSi4M6. ( 1992年全国)如图所示，一质量为 M、长为I的长方 形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为 m的小木块 A, mm.现使小物块和长木板以共同速度 V0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械 能损失.试求：(1 )将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多 远？(2) 为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？(3) 若满足(2)中条件，且M=2kg, m=1kg , v=10m/s，试计算整个系统在刚发生第 四次碰撞前损失的机械能.2I答案】(1)二；(2)22MV0(M

7、 m)g;(3) 149.8J解析：(1)第一次与右挡板碰后到达共同速度V1的过程中，对 m、M组成的系统，选定水平向左为正方向.由动量守恒可得(M m)V0=(M + m)w1 2 1 2由能量守恒可得 JmgL|(M m)v0(M m)vf2 22由解得L12Mv$(M m)g(2)上述过程中，m相对M向右滑动，且共同速度 w向左.以后，M与左挡板碰撞,碰后m相对M向左滑动，直到重新达到共同速度V2,则(M m)vi=(M + m)V21 212JmgL2(M m)v1(M m)v22 2由解得L2 =_2Mv1_(M mpg显然L2Li，同理L3L2,因此，只有第一次碰后 m未从M上掉下

8、，以后就不可能掉下，则长木板的长度L应满2足 l 102 E2+1(1 2 2)J=149.8J323410.光滑水平面上放着质量 mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B, A与B均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图 所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m , B恰能到达最高点C。取g=10m/s2,求C(1) 绳拉断后瞬间B的速度VB的大小；(2) 绳拉断过程绳对B

9、的冲量I的大小;(3) 绳拉断过程绳对A所做的功W。11.如下图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与 B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向 B滑行，当A滑过距离1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知 最后A恰好返回出发点 P并停止。滑块 A和B 与导轨的滑动摩擦因数都为卩,运动过程中弹簧最大形变量为12，重力加速度为 g,求a从P出发时的初速度v0。7TTTTF12题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为 m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能

10、材料ER流体，它对滑块的阻力可调起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹 簧的长度为L,现有一质量也为 m的物体从距地面2L处 自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动 为保证滑块做 匀减速运动，且下移距离为时速度减为0, ER流体k对滑块的阻力须随滑块下移而变试求(忽略空气阻力)：(1) 下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2) 滑块向下运动过程中加速度的大小；(3) 滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小u13.【2005年】如图，质量为 m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上 的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为 k , A、B都处于静止 状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，

11、一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为 m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能 使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m什m3)的物体D ,仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。【v= . 2(m1+m2)g】(2m1+m3)k【答案】2mi(mi+ m2)g2；(2卩 + m3)k解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为 xi,有kxi=mig挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为 X2,有kx2= m2gB不再上升，表示此时 A

12、和C的速度为零，C已降到其最低点由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为E=m3g(xi + X2) mi g(xi + X2)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得1 2 1 2(m3 + mi)v+m1v=(吨 +m1)g(x1+x2) -mig(x1+x2) -DE 2 21 2由式得一 (2g + mv = m1g(x1 + x2)2 2由式得v= 2mi(mi + m2)gY (2mj + m3)k14. 【电磁感应中的能量问题】如图所示，电阻不计的两根平行且弯成直角足够长金属导轨MON、PO/ Q,导轨间距为I, MO、PO /处在同一水平面内

13、，磁场方向竖直向上，ON、0/ Q处在同一竖直面内，磁场方向水平向左，且水平和竖直磁场的磁感应强度大小为B ,。如图所示，质量均为 m,电阻均为R的两根相同导体棒 a、b垂直于导轨分别放在水平部分P和竖直部分，开始时使a、b都处于静止状态，不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g,求：(1) 现释放a,某时刻a的速度为V1, b的速度为V2,需经过多长时间？【(w + V2) /g】(2) 该时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率；【B2l2 (V1 V2)V1/2R】(3)试确定两棒稳定时的运动情况。【最终两杆以相同大小的加速度匀加速液滴加速度为g/2】15. 在光滑的水

14、平面上， 质量为m1的小球A以速率V0向右运动。在小球的前方 O点处有一 质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球 A与小球B发生正碰后小球 A、B均向 右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球 A在P点相遇，PQ = 1.5PO。假设小球间 的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比mm2。尸0.2，用细线悬挂的只小球及相邻两小球间距离均为s=2m ,/)/- lmgs0 = 0 -1 mv，解得 sq=25m，则 n 二竺=12 (个)s(2)滑块与第n个小球碰撞,设小球运动到最高点时速度为Vn1 2 1 2对小球，有一 mvnmvn2 22mgLn2Vmg =mLn

15、对滑块，有-呢心扫嘶 由三式解得Ln=v；2gsn 50_4n5g(3)滑块做匀减速运动到第一个小球处与第一个小球碰前的速度为Vi，则由于滑块与小球碰撞时不损失机械能，则碰撞前后动量守恒、动能相等，滑块与小球相碰撞会互换速度，碰撞后瞬间小球的速度仍为v1，此时小球受重力和绳子的拉力作用，由牛顿第二定律，得2T -mg =口也L116如图所示，滑块 A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数 小球质量均为 m=0.01kg，沿x轴排列，A与第 线长分别为L 1_2、1_3(图中只画出三只 小球，且小球可视为质点)，开始时，滑块以 速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，设滑块与 小球碰撞时

16、不损失机械能，碰撞后小球均恰 能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次 与滑块正碰，重力加速度 g=10m/s2 .试求：(1) 滑块能与几个小球碰撞 ？(2) 碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式；(3 )滑块与第一个小球碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力.【答案】(1) 12; (2) 50-4n ； ( 3) 0.6N25解析：(1)因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度,s0，有小球在竖直平面内做圆周运动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为因为Li _5 -4 1 _46，由以上三式解得 T=0.6N1 _ 25_25 士L/7777777777777717. (1997年全国)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧 下端固定在地上平衡时，弹簧的压缩量为X。，如图所示一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起 向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量 也为m时，它们恰能回到 0点.若物块质量为2m,仍从A处自由落下, 则物块与钢板回到 0点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达 的最高点与0点的距离.【