微波复习资料情况总结版

1、*1、传输线阻抗公式Z (l) Z ZL jZctan 1Zin (l) Zc -Zc jZL tan I2、半波长阻抗重复性Zin (I n)Zin (I)3、1/4波长阻抗倒置性4、zc2ZJl (2n 咛 Zin(l)反射系数1）定义:反射波与入射波之比Le 2j 1Z in Z CZ in Z CZ1 ZZlCzCZin(Z) Zc(1 )(1 )2）无耗传输线上反射系数的模不变5、驻波比1）定义：电压或电流波的最大值与电压或电流波的最小值之比max min特性阻抗和传播常数是反映传输线特性的特征量6、行波状态（匹配状态）当 ZL=ZC 时，L0 ，亦即匹配时：U UU0e j z无反

2、射波，即行波状态I U ejzZcU电压与电流同相Zc*1在时域u t, z U0 cos ti t,z1ut, z|U I电压电流振幅沿线不变0,相位随线长增加而连续滞后Z in Z L ZcRnPlP阻抗沿线不变，等于特性阻抗负载吸收了全部功率行波状态即传输线匹配状态，这时传输效率最高、功率容量最大、无反射，是传输系统 追求的理想状态。41i- Z77、驻波状态（全反射） 1 ）、短路线负载端短路Zl 0, L 1全反射。短路时，反射系数为1Z=0处（负载端），UL=0U U(ejej z)I Z离负载ZinPinU0-(ecL处U_I0ej z)(Z=-l ),有jZ c tan(I)L

3、e 2j l2 jU 0 sin z2U0cos zZce j2 le j (2 lA 刊却右 如 和打杯 Q5）电圧和电流船幕幅时电.电 5tlb3d03）业伍和电说的相帖（d）n4tttw】常逆咀踣短路线的几个特点：? 电压、电流的驻波分布：随时间变化时具有 固定的波腹、波节点。这是因为反射波与入 射波振幅相等，在波节点参考相位相反，相 互抵消，在波腹上相位相同，相互叠加。? 电压与电流相位差 /2，故电压波腹点对应 电流波节点，反之亦然，故无能量传输。? 波腹、波节点交替出现，间隔/4。? 短路线的输入阻抗为纯电抗呈现感性电抗丰当了时护 呈现容性电抗这种特性使其常用于射频电路的电抗元件。

4、特定长度的短路线会呈现谐振特性*在l=X 4时，召严 呈现井联谐振。 丰在当Q缶2时p盃r = th 呈现串联谐振占 这种特性使得1/4波长或半波长短路线在射频电路中可以用作谐振器。2）、开路线负载端开路，ZL , L 1全反射U 2U 0 cos Ij% IZcjZQg I(I)e j2 l根据阻抗的/4倒置性，开路可看 作一段/4长短路线，所以将短路 线的驻波曲线沿传输线移动/4的距离便可得到开路线的驻波曲 线。Rn03）、行驻波状态（部分反射）定义：可见这时线上既有行波分量也有驻波分量，故称为行驻波状态I n 42电压振幅为最大值（波腹）I 亍（2n 1）-44电压振幅为最小值（波节）1

5、）纯阻性负载当Z L RL Z c时ejLRlRlZcZc是0的实数负载端为电压波节点。（极限情况为短路）Rl0LLLLL叫KIrLKIKI当ZlZinejL? 当负载为容性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波节点、电流波腹点（U曲线斜率为正）。肉I打L係疑传価竺ITJ 41沁在行驻波电压波腹点（也是电流波节点）有Zc （纯电阻负载）时负载端为电压波腹点。（极限情况为开路）? 当负载为感性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波腹点、电流波节点 率为负）。（U曲线斜纯电阻负载传输线的驻波乙与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比U Z 1Zc T I 1在波腹点，阻抗为实数,R_ Zc是0的实数R_ Z

6、c% 5同理，在电压波节点（电流波腹点）有*Zin Zc /在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比的倒数。例3 一无耗传输线特性阻抗ZC=300Q，终端接一未知负载 ZL,电压驻波比p =2，离负载0.3入处为第一个电压最小点，求(1) 负载端的反射系数；(2) 负载ZL ;解：(1)驻波比p =2,可得反射系数的绝对值为：1 113在波节点处的反射系数为：j2 l所以，负载端的反射系数为:ej2 lL1 j2 (0.3)e30.27L(2)因为Zl乙11j0.2Z LZ CZ LZ C所以负载为例4(1)(2)解:L 464.57无损耗均匀传输线，特性阻抗为 求终端反射系

7、数及驻波比 离负载最近的最小电压发生处 (1)终端反射系数:j209.4550 Q,终端接负载阻抗ZL=(40+j30) Q,求Zl Zc Zl Zc1310j3090j30驻波比p为:Le 2j l1 ej(r 2 l)133所以 _2 l(2 n1)当n=-1时，有最小值y (2 n1 )l22(1 1 、n )8 2(2)最小最小电压发生处的反射系数为min即距离负载或者11、3+ )=8 2 8处为离负载最近的最小电压发生处lmin (2n1)Smith阻抗圆图43_8(1)Smith阻抗圆图的特点? 上半圆内的阻抗为感抗: 下半圆内的阻抗为容抗:? 实轴上的阻抗为纯电阻;XlXl左边

8、实轴上的点代表电压最小点: 右边实轴上的点代表电压最大点:ZRminZc? 实轴左边端点为阻抗短路点：z 0实轴右边端点为阻抗开路点：Z圆图中心点为阻抗匹配点?整个圆电长度以0.5 为周期，所谓/ 2阻抗重复性Smith阻抗圆图特点总结为 三点、三线、二面、二向、一转”口诀。?三点”旨：中心点为匹配点，右边端点为开路点，左边端点为短路点。?三线”指：实轴为纯电阻，左半实轴为电压波节点，右半实轴为电压波腹点。?二面”指：上半平面阻抗为感性，下半平面阻抗为容性。? 二向 指：当观察点向电源方向移动时，要顺时针方向旋转；观察点向负 载方向移动时，要逆时针方向旋转。一转 指：把整个Smith阻抗圆图旋

9、转1800，就能得到Smith导纳圆图，此时图 上的特征点不变，平面坐标轴(2).用Smith阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗因为Zejej1800由此可见，如果在Smith圆图上已知某个归一化阻抗点，则沿着反射系数圆旋转后的对应点就得到与之对应的归一化导纳值，所谓/4阻抗倒置性。开路点和短路点互换。上半圆为容抗。下半圆为感抗。电压最大点与最小点互换。平面坐标轴反向。例6由负载求输入阻抗 Zin和驻波比p 。已知传输线的特性阻抗ZC=50Q ,负载阻抗 ZL=50+j50Q。求离负载l=0.25入处的输入Nf = 5OS7阻抗和驻波比。解：./4第一步：求归一化阻抗Zl Zl/Zcr jx

10、1 j1在圆图上找到点a （入图点），其对应的电长度为 0.162r第二步：a点沿等r圆顺时针方向转 0.25入至b点，其对应的电长度为|0.162 0.250.412-1读取Zin0.162=1r =10.25b点的坐标为0.5-0.5，故所求的输入阻抗为041冬(0.5j0.5) 5025 j 25第四步：过b点的等r圆与实轴相交点的标度为2.6和0.39，故2.6,10.39例7由负载阻抗求导纳，并求电压驻波最大点和最小点的位置及反射系数。 已知传输线的特性阻抗ZC=50Q，负载阻抗ZL=50+j50Q。第一步:解：求归一化阻抗ZL ZL/ZC r jx 1 j1在圆图上找到入图点对应的

11、电长度为r第二步：求导纳沿着反射系数圆旋转1800 后得到b点。Y 0.5 j0.5Y /Zc 0.01(1 j)的距lmax0.250.162 0.088第五步：由离 lmin0.338a点顺时针方向转至N点的距离即为电压波节点离负载的距 ，故lmin1 0.250.45，即第六步:故量取Oa线段的长度为ej0.45ej640.45，而Oa线段与实轴的夹角为64o,例8P=2,当第一步第二步:将Umin线段（OB段）反时针方向移动lmin0 15 至Oa段。第三步: 负载为oa线段与p=2的等驻波圆相较于 b点，读取b的坐标Zl 1 j0.65 ，故Zl ZlZc1 j0.6550 50 j

12、32.5线的末端短路时，电压最小点往负载移动0.15入。解：分析 当终端短路时，电压最小点出现在线的终端，并每隔入/2出现，在阻抗圆图中对应于左半实轴。 当终端接入负载时，电压最小点距离负载0.15入。9、TE、TM、TE(1 )横电磁波(TEM 波0.15TEM波的特征：即无纵向场分量TEM波只能存在于多导体系统，不能存在于单导体系统中。（2）TE波（横电波）TE波的特征：Ez 0，Hz 0（3）TM波（横磁波）TM 波特性： Ez 0, H z 010、什么是主模，波导的传输条件一组m,n值代表一种能够独立存在的场分布，称为波型或模式（ mode），记作TMmn。 由于m=0或n=0时所有

13、场分量均为零，因此矩形波导不存在 TM00模、TM10、TM01等 模式。截止波长分布图在工作波长给定时，只有c的模式可以传播。不能传播的模式称为截止模或凋落模。同时传播多个模式的波导称为过模波导。C最大、fc最小的模式称为主模，其他模称为高次模。矩形波导的主模是TE10模。Or KKc,FFcTE10模场强与y （波导窄边）无关，场分量沿y轴均匀分布11、传输线谐振器：什么是传输线谐振器；开路线/短路线等效为串联/并联谐振器传输线谐振器是指将一段传输线一端短路、开路或接电抗负载所构成的谐振电路。短路传输线的损耗可以等效为无耗传输线端接一电阻半功率带宽（也称 3dB带宽）BW（1） 入/2半波

14、长短路传输线在谐振频率附近可以等效为串联RLC谐振电路（2） 入/4短路传输线谐振器在谐振频率附近可以等效为并联RLC谐振电路（3） 入/2半波长开路传输线谐振器在谐振频率附近可以等效为一并联RLC谐振电路（4） 1/4波长开路传输线谐振器在谐振频率附近等效为一串联RLC谐振电路。11、外界Q值前面定义的Q值是谐振器自身的特性，不存在外电路的负载效应，所以称为无载Q值,QO。谐振器与外电路耦合后，外电路将弓I入新的损耗，使总的Q值下降。仅与外电路引入的损耗相关的Q值称为外界Q值，QeQe反映了谐振器与外电路的耦合程度12、s矩阵各元素的物理意义互易网络的Z、Y和S矩阵为对称矩阵无耗网络的S矩阵

15、满足幺正性。对称网络- -定是 :互易网络。参考面的移动只是改变 S参数的相位，不改变其振幅表示端口 2匹配时，端口 1的反射系数；表示端口 1匹配时，端口 2的反射系数；表示端口 1匹配时，端口 2到端口 1的传输系数；表示端口 2匹配时，端口 1到端口 2的传输系数13、无耗、互易、对称网络，矩阵满足的性质（1）互易网络的性质已知一双端口网络的 S参数满足s1仁s22, s12=s21,在端口 2分别接匹配负载和短路器时,测得输入反射系数分别为m和s，试求s11和 s12。biS2&2 徂P L -解牛由得b2S21O1駁&2b sLins12:s1aa1屯? L务lFT?可得又 si 仁

16、s22, s12=s21,所以in当端口当端口2-s!2 Lsi1-12接匹配负载时，2接短路器时，si1LL =0，有m=S11L =-1 ，有所以有2亠s!2si1-1 $12si2综上所求,s214、耦合器的性能指标、特点定向耦合器是一个四端口网络，它有输入端（端口 1）、直通端（端口 2）、耦合端（端口 3）和隔离端（端口 4）。当信号从输入端输入时，除了一部分功率直接从直通端输出外，同时还有一部分功率耦合到耦合端输出，但不会从隔离端输出。如果耦合端与直通端同方向，则称为同向定向耦合器”。反之，称为反向定向耦合器。定向耦合器的主要技术指标有耦合度、方向性和隔离度 设输入功率为P1,直通

17、端、耦合端和隔离端在接匹配负载时的输出功率分别为P2, P3, P4.（1）耦合度CC= P1- P3（2）方向性D=P3-P4（3）隔离度I=P1-P4（4） 互易、无耗、对称、完全匹配的四端口网络可以构成一个理想的90 定向耦合器。（5） 理想定向耦合器耦合端与直通端输出功率之和等于输入功率（能量守恒）。理想定向耦合器直通端与耦合端相差90度。15、求功分器输出线特性阻抗和输出端口的反射系数一无耗T形分支，源阻抗为50Q,输入功率以2:1的比率分配给两条输出线。求输出线特性阻抗和输出端口的反射系数。解：Z广坯二1勉2=恥加2严1肛加从150 Q输出线看进去，阻抗为八 併联）而从75q线看进

18、去，阻抗为50 | 15? = 37.5C因此，从这两个端口看进去的反射系数为30-15030+150=4).6#0F口-7537.5+75-0333*016、环形器的s参数顺时钎O 1 OLi o OJ17、滤波器的概念、性能指标在射频系统中通常需要把信号频谱中有用的几个频率信号分离出来而滤除无用的其他 频率信号，完成这一功能的设备称为滤波器。根据衰减特性不同，滤波器通常分为低通、高通、带通和带阻滤波器 18、L型匹配网络：串联/并联电感/电容，在simith圆图上的变换电抗元件与阻抗串联将导致Smith圆图上的相应阻抗点沿等电阻圆移动。并联将导致Smith圆图上的相应导纳点沿等电导圆移动。

19、Smith圆图中参量点的移动方向：如果连接的是电感，则参量点将向Smith圆图的上半圆移动，如果连接的是电容，则参量点将向Smith圆图的下半圆移动。【例题7-1】如图，设计L型匹配网络，使得天线得到最大功率。已知在 2GHz,发射机输出 阻抗ZT=150+j75Q，天线输入阻抗 ZA=75+j15Q。第1步：计算发射机和天线的归一化阻抗。由于题目未给出 Zc,我们任选该值为Zc=75Q。这样，发射机和天线的归一化阻抗则分别为二= N乂 Nu *二十 $乂心=1 十-t =/北亡=rT +_/对才=2十丿IU -凡=I - 2第2步：并联电容。zT并联电容后，阻抗点沿 zT的等电导圆向圆图下方

20、移动，直至落 在与rA电阻圆的交点上，归一化总阻抗为店匚几22张二0.4+JQ49于是，归一化并联电容的电纳为Jhc =尹疋 = 7 69第3步：串联电感。串联电感后，阻抗点将沿着rA等电阻圆顺时针移动，直至ZM点于是JyL -,HC -TC 二儿2最后，反归一化，得到电容和电感实际值roC = = 0.73 pFeNc【例7-2】已知，源阻抗Zs= 50+j25Q,负载阻抗ZL=25-j50Q,传输线特性阻抗为 ZC=50Q,工作频率f=2GHz。试采用Smith圆图法设计L型匹配网络。解：1归一化源阻抗、负载阻抗为2画出zs的等电阻图和等电导图。3画出zL*的等电阻图和等电导图。*必=O.

21、S 一 yo.44. 上述圆有4个交点，记为 A, B, C和D,它们对应的归一化阻抗和归一化导纳如下:z a0.5jO6Ya0.8j1Zb0.5j0.6,Yb0.8Zc1jl.2, yc0.4j 0.5Zd1j1.2, Yd0.4j 0.55. 所以，L形匹配网络有4种可能的途径:z szAZ LzszB*z LzszC*z LzszD*z L如果我们沿路径Zs HZa做变换，则从zS点到zA点的阻抗变换是沿着等电导圆向圆图上半圆移动，这表明变换是采用并联电感方式实现的。从点zA到点zL*，阻抗是沿着-i - 等电阻圆变换并向圆图的上半圆移动，这表明增加的元件是串联电感。所以，沿路径做变换将

22、得到“并联电感，串联电感”的匹配网络结构。* -4 - *对于-路径，匹配网络则为“并联电容，串联电感”结构。对于.路径，匹配网络则为“串联电容，并联电感”结构。对于ZszDZL路径，匹配网络则为“串联电感，并联电感”。6. 最后一步是根据上述步骤的结论计算出匹配网络各元件的实际值。仍以路径 为例，从源阻抗zs变换到zA，电路的归一化导纳变化值为：并联电感厶= =bg阻抗zA串联电感后变换为 zL*串联电感值：其他三个匹配网络的元件值也可用同样的方法求得。r37 nitr*yWl灯直1 9m體阳川秤的區廉利络【例题7-3】已知负载阻抗 ZL=（60-j45）欧，假设传输线段和支节的特性阻抗均为Zc=75欧。设计如下图所示的单支节阻抗匹配器使得Zi n=（75+j90）欧即，与源阻抗Zs=75-j90欧共轭匹配。支节采用开路支节。解：（1）求出归一化负载和输入阻抗，并在圆图上标出-=Z,/Zf =1+71.2 zL =ZL/ZC =0.8-70.6（2） 选择并联支节长度，使其归一化电纳bs能够使归一化负载导纳 yL=0.8+j0.6变换到 经过zin=1+j1.2点的等反射系数圆上。（3） 并联支节相当于给负载并联了电纳bs，于是相当于使yL沿着等电导圆g=0.