机械波练习题

1、机械波练习题机械波练习题 例例1.1.关于机械波的概念关于机械波的概念, ,下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A.A.简谐波沿长绳传播时简谐波沿长绳传播时, ,绳上相距半个波长的两质点振动位绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小总相等移的大小总相等. .B.B.机械波质点的振动方向总是垂直于波的传播方向机械波质点的振动方向总是垂直于波的传播方向. .C.C.任意质点每经一个周期沿波的传播方向移动一个波长任意质点每经一个周期沿波的传播方向移动一个波长. .D.D.相隔一个周期的两时刻相隔一个周期的两时刻, ,简谐波波形相同简谐波波形相同. .例例2.2.一列振幅是一列振幅是2.0cm,

2、2.0cm,频率是频率是4.0Hz4.0Hz的简谐横波的简谐横波, ,以以32m/s32m/s的的速度沿图中速度沿图中x x轴的正方向传播轴的正方向传播, ,在某时刻在某时刻x x轴坐标为轴坐标为6m6m处的质处的质点正好经过平衡位置且向点正好经过平衡位置且向y y轴正方向运动轴正方向运动, , 请在图中用实线请在图中用实线画出此时刻的波形图及用虚线画出画出此时刻的波形图及用虚线画出0.5625s0.5625s后的波形图后的波形图. .x/mx/my/cmy/cmV224128= v/f = 32/4 = 8mS=vt =320.5625=18m =(28+2)mAD解：解： 例例3.3.如图

3、所示如图所示, ,一列机械波沿一列机械波沿x轴传播轴传播, ,波速为波速为16m/s, ,某时某时刻的图象如图刻的图象如图, ,由图象可知由图象可知( )( )A.这列波波长为这列波波长为16mB.这列波传播这列波传播8m需需2s时间时间C.x=4m处质点的振幅为处质点的振幅为0D.x=6m处质点将向处质点将向y y轴正向运动轴正向运动=8m 解：解： ) s (5 . 0168vsx 0y m4x 0A D质点质点P P振动方向振动方向的不确定的不确定例例4.4.一列沿一列沿x x轴传播的波轴传播的波, ,在在t t1 1和和t t2 2两时刻的波形图中的实线两时刻的波形图中的实线和虚线所示

4、和虚线所示, ,设波速设波速v=2m/s,v=2m/s,则图中质点则图中质点P P在在t tt t2 2t t1 1 这这段时间内通过的路程可能是（段时间内通过的路程可能是（ ） A A10cm10cmB B20cm20cmC C30cm30cmD D40cm40cm AC 解：解： 波的传播方向波的传播方向不确定不确定题中出现多解题中出现多解解：解： P P质点可能向质点可能向下下振动振动, ,可能完成可能完成（n+1/4n+1/4）个全振动个全振动S S1 14040（n+1/4n+1/4）cmcmP P质点可能向质点可能向上上振动振动, ,可能完成可能完成（n+3/4n+3/4）个全振动

5、个全振动S S2 24040（n+3/4n+3/4）cmcm当当n n0 0时，时，S S1 110cm10cm当当n n0 0时，时，S S2 230cm30cm（n n0 0，1 1，2 2） （n n0 0，1 1，2 2） 例例5.5.如图所示如图所示,S,S点为振源点为振源, ,其频率为其频率为100Hz,100Hz,所产生的横波所产生的横波向右传播向右传播, ,波速为波速为80m/s, P80m/s, P、Q Q是波传播途中的两点是波传播途中的两点, ,已知已知SP=4.2m,SQ=5.4m.SP=4.2m,SQ=5.4m.当当S S通过平衡位置向上运动时通过平衡位置向上运动时(

6、)( )A.PA.P在波谷在波谷,Q,Q在波峰在波峰B.PB.P在波峰在波峰,Q,Q在波谷在波谷C.PC.P、Q Q都在波峰都在波峰D.PD.P通过平衡位置向上运动通过平衡位置向上运动,Q,Q通过平衡位置向下运通过平衡位置向下运动动解：解： S)m(8 . 010080fv 25. 58 . 02 . 4spnsp 75. 68 . 04 . 5SQnSQPQA56例例6.6.图所示为一列简谐波在图所示为一列简谐波在t=7/4st=7/4s时的波动图象时的波动图象. .已知波已知波速为速为v=20m/s.v=20m/s.在在t=0t=0时刻时刻,x=10m,x=10m的质点的位置和速度可能的质

7、点的位置和速度可能是是( )( )A.y=4cm,A.y=4cm,速度方向向下速度方向向下B.y=0cm,B.y=0cm,速度方向向下速度方向向下C.y=0cm,C.y=0cm,速度方向向上速度方向向上D.y=-4cm,D.y=-4cm,速度方向向上速度方向向上解：解： T431s47t ) s ( 12020vT C例例7.7.图中有一为上下振动的波源图中有一为上下振动的波源S,S,频率为频率为100Hz.100Hz.所激起的波所激起的波向左右传播向左右传播, ,波速为波速为8.0m/s.8.0m/s.其振动先后传到其振动先后传到A A、B B两个质点两个质点, ,当当S S通过平衡位置向上

8、振动时通过平衡位置向上振动时,A,A、B B质点的位置是质点的位置是( )( )A.AA.A在波谷在波谷,B,B在波峰在波峰B.AB.A、B B都在波峰都在波峰C.AC.A在波峰在波峰,B,B在波谷在波谷D.AD.A、B B都在波谷都在波谷C)m(08. 01008fV 25.2008. 062. 1SBnSB 75.2108. 074. 1SAnSA解：解： 2020 2121例例8.8.一列横波沿一列横波沿x x轴传播轴传播, ,在某一时刻在某一时刻x x轴上相距轴上相距S S的的A A、B B两两点均处于平衡位置点均处于平衡位置, ,且且A A、B B间只有一个波峰间只有一个波峰, ,经

9、过经过t t时间时间, ,质质点点B B第一次达到波峰第一次达到波峰, ,试求该波的传播速度试求该波的传播速度. . 解：解： 虽然虽然A A、B B间只有一个波峰间只有一个波峰, ,实际上有四种波形与实际上有四种波形与之相对应之相对应, ,且波的传播方向未定且波的传播方向未定, ,故每种情况均有两种故每种情况均有两种可能解可能解, ,画出画出A A、B B间只有一个波峰的所有波形如下间只有一个波峰的所有波形如下： a a图中图中 2S2S波向右传播时波向右传播时： 波向左传播时波向左传播时：t=T/4t=T/4V V1 1=/T=s/2t=/T=s/2tt=3T/4t=3T/4 V V2 2

10、=/T=3s/2t=/T=3s/2tb b图中图中波向左传播时波向左传播时 波向右传播时波向右传播时 t=3T/4t=3T/4t=T/4t=T/4V V1 1=/T=3s/4t=/T=3s/4tV V2 2=/T=s/4t=/T=s/4tc c图中图中波向左传播时波向左传播时 波向右传播时波向右传播时 t=T/4t=T/4t=3T/4t=3T/4V V1 1=/T=s/2t=/T=s/2tV V2 2=/T=3s/4t=/T=3s/4td d图中图中波向左传播时波向左传播时 波向右传播时波向右传播时 t=3T/4t=3T/4t=T/4t=T/4V V1 1=/T=s/2t=/T=s/2tV V

11、2 2=/T=s/6t=/T=s/6tS SS S2S/32S/3例例9.9.横波如图所示，横波如图所示，t t1 1时刻波形为图中实线所示；时刻波形为图中实线所示；t t2 2时时刻波形如图中虚线所示已知刻波形如图中虚线所示已知t=tt=t2 2-t-t1 1=0.5s=0.5s，且，且3T3Tt t2 2-t-t1 14T4T，问：，问：（1 1）如果波向右传播，波速多大？）如果波向右传播，波速多大？（2 2）如果波向左传播，波速多大？）如果波向左传播，波速多大？解：解： 波向右传播时波向右传播时 波向左传播时波向左传播时 右T)41k(5 . 0 1k42T 右m/s4)k(16Tv 右

12、右m/s30)k(40v左 m/s52m/s4)3(16v 右取取k=3k=3v v左左=60m/s=60m/s取取k=3k=3( k=0,1,2,3)( k=0,1,2,3)同理得同理得：例例9.9.横波如图所示，横波如图所示，t t1 1时刻波形为图中实线所示；时刻波形为图中实线所示；t t2 2时时刻波形如图中虚线所示已知刻波形如图中虚线所示已知t=tt=t2 2-t-t1 1=0.5s=0.5s，且，且3T3Tt t2 2-t-t1 14T4T，问：，问：（1 1）如果波向右传播，波速多大？）如果波向右传播，波速多大？（2 2）如果波向左传播，波速多大？）如果波向左传播，波速多大？解：解： 波向右传播时波向右传播时 波向左传播时波向左传播时 m)2k8(s m/s4)k(16s/m5 . 02k8tsv 右m/s30)k(40v左 m/s52m/s4)3(16v 右取取k=3k=3v v左左=60m/s=60m/s取取k=3k=3( k=0,1,2,3)( k=0,1,2,3)同理得同理得：例例10.10.一列简谐横波沿一列简谐横波沿x x轴正方向传播轴正方向传播, ,在在t=0t=0时刻的波时刻的波形如图所示。已