混凝土结构多层框架结构

1、第四章 多层框架结构材料与建筑工程学院建筑工程系一、结构的形式和布置1. 概述（1）多层房屋概念多层与高层房屋之间没有明确的界限，民用建筑按地上层数或高度分类划分应符合下列规定：（1）住宅建筑按层数分类：一层至三层为低层住宅，四层至六层为多层住宅，七层至九层为中高层住宅，十层及十层以上为高层住宅；（2）除住宅建筑之外的民用建筑高度不大于24m者为单层和多层建筑，大于24m者为高层建筑(不包括建筑高度大于24m的单层公共建筑)。（2）框架结构的概念一、结构的形式和布置1. 概述框架结构是是指由钢筋混凝土横梁、纵梁和柱等构件所组成，如果整栋房屋都采用这种结构形式，则成为框架结构体系或框架结构房屋。

2、框架组成：框架结框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式。 框架结构是由梁和柱为主要承重构件组成的承受竖向和水平作用的结构，其承重结构和围护、分隔构件完全分开，墙只起围护、分隔作用。（2）框架结构的优缺点一、结构的形式和布置1. 概述优点：框架结构建筑平面布置灵活，空间划分方便，易于满足生产工艺和使用要求，构件便于标准化，具有较高的承载力和较好的整体性。缺点：在水平荷载下表现出抗侧移刚度小，水平位移大的特点，属于柔性结构，故随着房屋层数的增加，水平荷载逐渐增大，就将因侧移过大而不能满足要求；或形成肥梁胖柱而不经济。（4）框架结构的应用框架结构在多层建筑中广泛应用，高层及超高层建筑中不能采用

3、纯框架结构。规范规定：非抗震区框架结构高度不超过70m,抗震设防6、7、8、度区框架高度一般不高于60m、50m、40m，9度区一般不采用纯框架结构。一、结构的形式和布置1. 概述（4）框架结构的分类按施工方法的不同，框架可分为按施工方法的不同，框架可分为整体式、装配式整体式、装配式和和装配整体式装配整体式三种。三种。现浇整体式框架：现浇整体式框架：梁、柱、楼盖均为钢筋混凝土现浇，其整体性强、梁、柱、楼盖均为钢筋混凝土现浇，其整体性强、抗震性能好，缺点是：现场施工工作量大、需要大量模板。抗震性能好，缺点是：现场施工工作量大、需要大量模板。装配式框架：装配式框架：梁、柱、板均预制，通过焊接拼装连

4、接成整体。预制梁、柱、板均预制，通过焊接拼装连接成整体。预制构件，可实现标准化、工厂化、机械化生产，速度快、效率高；缺构件，可实现标准化、工厂化、机械化生产，速度快、效率高；缺点是整体性差，抗震能力弱，焊接接头处须预埋连接件，用钢量增点是整体性差，抗震能力弱，焊接接头处须预埋连接件，用钢量增加。加。装配整体式框架：装配整体式框架：梁、柱、板预制，构件就位后，焊接或绑扎节点梁、柱、板预制，构件就位后，焊接或绑扎节点区钢筋，浇筑节点区混凝土，形成整体结构。兼具上述两种框架结区钢筋，浇筑节点区混凝土，形成整体结构。兼具上述两种框架结构优点，但是，其节点区现场混凝土施工复杂。构优点，但是，其节点区现场

5、混凝土施工复杂。一、结构的形式和布置2. 结构形式布置受力特点水平荷载作用下结构整体呈剪切型剪切型变形变形，单个构件以弯曲弯曲变形变形为主一、结构的形式和布置2. 结构形式布置结构布置框架结构布置可分为框架结构布置可分为平面布置平面布置，竖向布置竖向布置及及构件选型构件选型三部分。三部分。布置原则：既要满足生产工艺和建筑功能要求，又要使结构受力合理，施布置原则：既要满足生产工艺和建筑功能要求，又要使结构受力合理，施工方便。工方便。（1）平面布置1）柱网布置）柱网布置 柱网就是柱子在平面图上的位置。跨度则随柱网的布置方式不同分为内柱网就是柱子在平面图上的位置。跨度则随柱网的布置方式不同分为内廊式

6、、等跨式、对称不等跨式。柱距：廊式、等跨式、对称不等跨式。柱距：3.37.2m，梁跨，梁跨4.5m-7.0m。一、结构的形式和布置2. 结构形式布置2）承重框架的布置）承重框架的布置 柱网布置好后，用梁把柱连起来既形成框架结构。框架的布置方案可分柱网布置好后，用梁把柱连起来既形成框架结构。框架的布置方案可分为横向框架承重、纵向框架承重、纵横向框架承重等结构形式。为横向框架承重、纵向框架承重、纵横向框架承重等结构形式。横向布置主梁沿房屋横向布置，主梁沿房屋横向布置，主要承重框架沿横向主要承重框架沿横向布置，板和连系梁沿布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。房屋纵向布置。主梁沿房屋纵向布置，主梁沿房屋纵

7、向布置，主要承重框架沿纵向主要承重框架沿纵向布置，板和连系梁沿布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。房屋纵向布置。纵向布置房屋的纵、横向都布房屋的纵、横向都布置承重框架置承重框架 ，楼盖楼盖常采用现浇双向板或常采用现浇双向板或井字梁楼盖。井字梁楼盖。纵横向布置一、结构的形式和布置1. 结构形式布置3）变形逢的设置）变形逢的设置 变形缝变形缝分为分为伸缩缝伸缩缝和和沉降缝沉降缝，在地震设防区还需按建筑抗震设计规范，在地震设防区还需按建筑抗震设计规范的规定设置防震缝。的规定设置防震缝。伸缩缝伸缩缝是为了避免温度是为了避免温度应力和混凝土收缩应力应力和混凝土收缩应力使房屋上部结构产生过使房屋上部结构产生过

8、大伸缩变形或裂缝而设大伸缩变形或裂缝而设置的，伸缩缝仅将基础置的，伸缩缝仅将基础以上的房屋分开。以上的房屋分开。当房屋过长或过宽时当房屋过长或过宽时当房屋过长或过宽时当房屋过长或过宽时当结构不同部位荷载当结构不同部位荷载差异较大地基土压缩差异较大地基土压缩性有显著差异性有显著差异沉降缝沉降缝是为了避免地基是为了避免地基不均匀沉降在房屋构件不均匀沉降在房屋构件中产生裂缝而设置的，中产生裂缝而设置的，沉降缝必须将房屋连同沉降缝必须将房屋连同基础一起分开。基础一起分开。当平面形状复杂、高度方向有高差、质量分布不均匀。防震缝防震缝是为了避免由于是为了避免由于建筑平面布置的不规则，建筑平面布置的不规则，

9、从而导致的结构扭转振从而导致的结构扭转振动而设置。动而设置。防震缝仅将防震缝仅将基础以上的房屋分开。基础以上的房屋分开。注意：伸缩缝与沉降缝宽度宽度一般不宜小于注意：伸缩缝与沉降缝宽度宽度一般不宜小于50mm50mm，防震缝宽度不应小于，防震缝宽度不应小于100mm100mm一、结构的形式和布置2. 结构形式布置2、竖向布置（1 1）在满足建筑功能要求的同时，尽量避免收进、挑出、抽梁、抽柱；）在满足建筑功能要求的同时，尽量避免收进、挑出、抽梁、抽柱；（2 2）柱子布置应均匀、对称，同层各柱截面尺寸宜相同，避免短柱，应使）柱子布置应均匀、对称，同层各柱截面尺寸宜相同，避免短柱，应使各柱抗侧力刚度

10、大致相同，防止在地震作用下由于各柱抗侧力刚度相差悬各柱抗侧力刚度大致相同，防止在地震作用下由于各柱抗侧力刚度相差悬殊而被各个击破导致结构破坏；殊而被各个击破导致结构破坏； （3 3）框架沿高度方向各层平面柱网布置尺寸宜相同。上下楼层柱子截面）框架沿高度方向各层平面柱网布置尺寸宜相同。上下楼层柱子截面变化时，尽可能使柱中心对齐，或上下仅有较小的偏心。变化时，尽可能使柱中心对齐，或上下仅有较小的偏心。一、结构的形式和布置1. 结构形式布置3、构件选型1 1）截面形式）截面形式（1 1）承受主要竖向荷载的框架主梁，其截面形式在全现浇的整体式框架）承受主要竖向荷载的框架主梁，其截面形式在全现浇的整体式

11、框架中以中以T T形（形（见图见图(a)(a)）为多；在装配式框架中可做成矩形、）为多；在装配式框架中可做成矩形、T T形、梯形和花形、梯形和花篮形（篮形（见图见图(b)(b)(g)(g)）等。）等。一、结构的形式和布置1. 结构形式布置（2 2）不承受主要竖向荷载的连系梁，其截面形式常用）不承受主要竖向荷载的连系梁，其截面形式常用T T形、形、形、矩形、形、矩形、形、形、L L形等，见下图。形等，见下图。（3 3）框架柱的截面形式一般为矩形或正方形）框架柱的截面形式一般为矩形或正方形一、结构的形式和布置2. 结构形式布置2 2）截面尺寸）截面尺寸 框架梁截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求

12、确定。初步设计时，框架梁截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适所选尺寸是否合适。（1 1）框架梁框架梁的截面的截面高度高度hb可根据梁的计算跨度可根据梁的计算跨度l0、活荷载大小等，按、活荷载大小等，按hb = = (1/18-1/10)lb确定。在选用时，上限仅适用于荷载很大的情况，对于一般确定。在选用时，上限仅适用于荷载很大的情况，对于一般民用建筑的荷载，以选接近下限为宜。民用建筑的荷载，以选接近下限为宜。( (为了防止梁发生剪切

13、脆性破坏，为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于不宜大于1/41/4净跨。净跨。) )（2 2）框架梁框架梁的截面的截面宽度宽度主梁截面宽度可取主梁截面宽度可取bb = (1/31/2)hb，且不宜小于，且不宜小于200mm。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（hb/bb）不宜大于不宜大于4 4。（对于一般民用建筑，以选用下限为宜）（对于一般民用建筑，以选用下限为宜）（3 3）当一根框架梁的各跨跨度相差较大时，这种框架梁各跨的截面）当一根框架梁的各跨跨度相差较大时，这种框架梁各跨的截面宽度宽度应该相同应该相同，以利于梁内上部纵筋的贯通和下部纵筋的锚

14、固；但梁各跨的，以利于梁内上部纵筋的贯通和下部纵筋的锚固；但梁各跨的截截面高度应该取不同值面高度应该取不同值。一、结构的形式和布置2. 结构形式布置 框架柱柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受框架柱柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。（1 1）框架柱框架柱的截面的截面柱截面的宽度柱截面的宽度bc和高度和高度hc一般取（一般取（1/151/20) )层高。为层高。为了提高框架抗水平力的能力，矩形截面的了提高框架抗水平力的能力，矩形截面的hc/bc不宜大于不宜

15、大于3，柱截面的高不，柱截面的高不宜小于宜小于400mm，宽不宜小于，宽不宜小于350mm。（2 2）框架柱框架柱的估算法：的估算法：Ac (1.11.2)N / fcN = 1.25Nv；Nv=F*g 式中式中 Ac为柱截面面积；为柱截面面积；N为柱所承受的轴向压力设计值；为柱所承受的轴向压力设计值；Nv为根据柱为根据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；1.25为重力荷载的荷载为重力荷载的荷载分项系数平均值；分项系数平均值；F为柱支承的楼面面积；为柱支承的楼面面积；g可近似按可近似按（1214）kN/m2计计算；算；fc为混凝土轴心抗压强

16、度设计值。为混凝土轴心抗压强度设计值。一、结构的形式和布置3. 结构受力特点 （1 1）框架结构的受力特点）框架结构的受力特点 在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形。在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形。框架结构的侧移一般由两部分组成：框架结构的侧移一般由两部分组成： 1 1）由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，愈到上）由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，愈到上部层间变形愈小，使整个结构的呈现部层间变形愈小，使整个结构的呈现剪切变形剪切变形us； 2 2）由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，）由水平力

17、引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），愈到底部层间变形愈小，使整个结构的呈现另一侧柱压缩），愈到底部层间变形愈小，使整个结构的呈现弯曲变形弯曲变形ub。当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。整体弯曲变形的影响很小。一、结构的形式和布置3. 结构受力特点剪切变形剪切变形弯曲变形弯曲变形二、结构计算简图和荷载计算1. 计算简图 框架结构是由框架结构是由横向框架横向框架和和纵向框架纵向框架组成的空间结构，一般应按组成的空间结构，一般应按三维空间结构进行分析。三维空间结构进

18、行分析。 但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常不计横向框架与纵向框架之间空间联系不计横向框架与纵向框架之间空间联系，把横向框架和纵向框架分，把横向框架和纵向框架分别按平面排架计算。别按平面排架计算。并取出单独的一榀框架作为计算单元并取出单独的一榀框架作为计算单元。在框架结构的计算简在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间线表示，梁与柱之间的连接用节点表示的连接用节点表示二、结构计算简图和荷载计算1. 计算简图横向框架计算单元纵向框架计算单元跨度跨度跨度取轴线间的距离相邻楼板板底间的距离基础顶

19、面至一层楼板底间的距离节点：视构造情况可以是刚节 点也可以是铰接点二、结构计算简图和荷载计算1. 计算简图2 2、承载方式、承载方式 就承受就承受水平荷载水平荷载而言，横向水平荷载由横向框架承重，不考虑纵向框架的作而言，横向水平荷载由横向框架承重，不考虑纵向框架的作用；纵向水平荷载由纵向框架承担，不考虑横向框架的作用。用；纵向水平荷载由纵向框架承担，不考虑横向框架的作用。 就承受就承受竖向荷载竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架架计算时，全部竖向荷载由

20、横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。共用承担。二、结构计算简图和荷载计算1. 计算简图构件截面的抗弯刚度（梁）考虑楼板的加强作用, I0为不考虑楼板加强作用时的惯性矩*现浇式：中框架I=2.0I0 边框架I=1.5I0*装配整体式：中框架I=1.5I0 边框架I=1.2I0*装配式：I=I0二、结构计算简图和

21、荷载计算2. 荷载计算 多层结构房屋一般受到多层结构房屋一般受到竖向荷载竖向荷载和和水平荷载水平荷载的作用。的作用。竖向荷载竖向荷载包括包括恒恒荷载、楼层使用活荷载、雪荷载、吊车荷载及施工活荷载荷载、楼层使用活荷载、雪荷载、吊车荷载及施工活荷载等。等。竖向荷载竖向荷载包包括括风荷载和水平地震风荷载和水平地震作用。作用。1 1）楼（屋）面活荷载）楼（屋）面活荷载（一）设计墙、柱和基础（一）设计墙、柱和基础在设计住宅、宿舍、旅馆、办公楼等多层建筑的墙、柱和基础时，在设计住宅、宿舍、旅馆、办公楼等多层建筑的墙、柱和基础时，由于楼面活荷载在所有各层同时满载的可能性很小，所以作用于楼面由于楼面活荷载在所

22、有各层同时满载的可能性很小，所以作用于楼面上的使用活荷载应乘以下表所规定的折减系数。上的使用活荷载应乘以下表所规定的折减系数。墙、柱、基础计算截墙、柱、基础计算截面以上的楼层数面以上的楼层数 123456892020计算截面以上各楼层计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系活荷载总和的折减系数数 1.00 (0.90)0.850.700.650.600.55二、结构计算简图和荷载计算2. 荷载计算（二）设计楼面梁时的折减（二）设计楼面梁时的折减 对下列房屋，楼面梁的从属面积超过对下列房屋，楼面梁的从属面积超过25m2时：住宅、宿舍、旅馆、办时：住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园（荷

23、载标准值为公楼、医院病房、托儿所、幼儿园（荷载标准值为2.0kN/m2）。）。 对教室、试验室、食堂、礼堂、剧场、电影院等多种房屋，楼面梁的对教室、试验室、食堂、礼堂、剧场、电影院等多种房屋，楼面梁的从属面积超过从属面积超过50m2时，其楼面荷载可乘以时，其楼面荷载可乘以0.9的折减系数，详见的折减系数，详见建筑结建筑结构荷载规范构荷载规范的规定。的规定。三、框架的内力分析1. 竖向荷载下的内力分析 在竖向荷载（在竖向荷载（vertical loadvertical load）作用下，作为）作用下，作为超静定结构的多、高层框架结构的内力可用超静定结构的多、高层框架结构的内力可用力法、力法、位移

24、法位移法等结构力学方法计算，对于此类结构超静等结构力学方法计算，对于此类结构超静定次数过高，一般只适用于计算机计算。定次数过高，一般只适用于计算机计算。 工程设计中，如采用手算，可采用工程设计中，如采用手算，可采用迭代法、分迭代法、分层法、弯矩二次分配法及系数法层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算，等近似方法计算，这里重点介绍分层法。这里重点介绍分层法。分层法分层法 竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：1 1）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；2 2）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的

25、内力产生影响，）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。三、框架的内力分析1. 竖向荷载下的内力分析分层法认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产生剪力和弯矩（1 1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁移的敞口框架，每个敞

26、口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。三、框架的内力分析1. 竖向荷载下的内力分析（2 2）计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数）计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数 除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正

27、系数外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数0.90.9。 如用力矩分配法计算各框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分如用力矩分配法计算各框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/21/2，其他各层柱的传递系数改用，其他各层柱的传递系数改用1/31/3。三、框架的内力分析1. 竖向荷载下的内力分析（2 2）用力矩分配法计算梁、柱弯矩）用力矩分配法计算梁、柱弯矩 计算各框架的杆端弯矩：计算各框架的杆端弯矩： 1 1）对于）对于梁端弯矩梁端弯矩由

28、分解后的单层无侧移刚架进行力矩分解法所得的梁由分解后的单层无侧移刚架进行力矩分解法所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；端弯矩即为其最后的弯矩值； 2 2）对于）对于柱端弯矩，柱端弯矩，因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层力矩分配法计算所得的弯矩值相叠加。矩值需将上、下层力矩分配法计算所得的弯矩值相叠加。 3 3）在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如）在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。（3

29、3）在杆端弯矩求出后，）在杆端弯矩求出后， 1 1）梁端剪力及跨中弯矩可用静力平衡条件计算梁端；）梁端剪力及跨中弯矩可用静力平衡条件计算梁端； 2 2）柱的轴力由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）柱的轴力由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力。和与之相连的梁端剪力。 注意：当框架为多跨时，荷载布置需考虑活荷载最不利布置。为简化注意：当框架为多跨时，荷载布置需考虑活荷载最不利布置。为简化起见，一般情况下可把活荷载在各跨同时满布，为减小由此引起的误差，起见，一般情况下可把活荷载在各跨同时满布，为减小由此引起的误差，可把最后求得跨中弯矩乘以可把最后求

30、得跨中弯矩乘以1.1-1.21.1-1.2的系数。的系数。三、框架的内力分析1. 竖向荷载下的内力分析三、框架的内力分析1. 竖向荷载下的内力分析三、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析框架结构在水平荷载作用下的内力计算有两种近框架结构在水平荷载作用下的内力计算有两种近似计算方法似计算方法: : 反弯点法（反弯点法（梁的线刚度ib比柱的线刚度ic大较多时）和修正反弯点法和修正反弯点法( (D D值法值法).).一、一、 反弯点法反弯点法反弯点（1 1）基本假定）基本假定 多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水平地震作用。平地震作用。一般可简化为作用

31、在框架节点上的一般可简化为作用在框架节点上的集中荷载，其弯矩图如右图所示。它的特点是，集中荷载，其弯矩图如右图所示。它的特点是，各杆的弯矩图都是直线形，每杆都有一个零弯矩各杆的弯矩图都是直线形，每杆都有一个零弯矩点，称为反弯点点，称为反弯点。（2 2）反弯点高度）反弯点高度 反弯点高度为反弯点至该层柱下端的距离。确定各柱的反弯点位置时反弯点高度为反弯点至该层柱下端的距离。确定各柱的反弯点位置时, ,因柱的上、下端都不转动，故底层柱反弯点位于距支座因柱的上、下端都不转动，故底层柱反弯点位于距支座2/32/3层高处，其余层高处，其余层反弯点位于层高中点。层反弯点位于层高中点。三、框架的内力分析2.

32、 水平荷载下的内力分析反弯点（3 3） 侧移刚度侧移刚度D D 侧移刚度侧移刚度D D表示柱上下两端有单位侧移时表示柱上下两端有单位侧移时在柱中产生的剪力。根据假定梁柱线刚度之在柱中产生的剪力。根据假定梁柱线刚度之比无穷大，则各柱端转角为零，由结构力学比无穷大，则各柱端转角为零，由结构力学的两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆的两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，柱的侧移刚度端剪力方程，柱的侧移刚度D D可写成：可写成：hEIihiVDcici其中：,122ii（4 4）同层各柱的剪力）同层各柱的剪力 设同层各柱剪力为设同层各柱剪力为V1V1、V2V2、VjVj、，根，根据层剪力平

33、衡，据层剪力平衡， V V1 1+V+V2 2+ +V+Vj j+ +=F=F（本层以上）（本层以上）由于横梁刚度无限由于横梁刚度无限大，所以大，所以1 1= =2 2= =3 3=.=.=i ihjVjkjkijkDFDDDFi.21)( 层以上kFDDDViii三、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析VjkVjkhj/2，or2Vjkhj/3（5 5）柱端及梁端弯矩）柱端及梁端弯矩 1 1）根据各柱分配的剪力及反弯点位置，）根据各柱分配的剪力及反弯点位置，可确定柱端弯矩。可确定柱端弯矩。底层柱：上端底层柱：上端 M Mj j上上=V=Vj jh hj j/3/3； 下端下端 M Mj

34、j下下=V=Vj j2h2hj j/3/3其它各层柱：其它各层柱：上下端上下端 M Mj j上上=M=Mj j下下=V=Vj jh hj j/2/22 2）柱端弯矩确定以后，根据节点平衡条件可确定梁的弯矩。柱端弯矩确定以后，根据节点平衡条件可确定梁的弯矩。 对于边柱节点（如右图所示），有对于边柱节点（如右图所示），有 M Mb b=M=Mc1c1+M+Mc2c2对于中柱节点（如右图所示），有对于中柱节点（如右图所示），有 M Mb1b1=i=ib1b1/(i/(ib1b1+i+ib2b2)(M)(Mc1c1+M+Mc2c2） M Mb2b2=i=ib2b2/(i/(ib1b1+i+ib2b2)

35、(M)(Mc1c1+M+Mc2c2) ) 三、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析（6 6）梁端剪力及柱子轴力）梁端剪力及柱子轴力 1 1）根据梁端的弯矩值，由静力平衡条件，求柱梁端剪力。）根据梁端的弯矩值，由静力平衡条件，求柱梁端剪力。 2 2）由与柱相连各梁的剪力叠加，根据静力平衡条件，求出柱子承受轴力。）由与柱相连各梁的剪力叠加，根据静力平衡条件，求出柱子承受轴力。二、修正反弯点法（二、修正反弯点法（D D值法）值法） 反弯点法是梁柱线刚度比大于反弯点法是梁柱线刚度比大于3 3时，假定节点时，假定节点转角为零的一种近似计算方法。转角为零的一种近似计算方法。当柱截面较大时，当柱截面较大

36、时，梁柱线刚度比常常较小，结点转角较大，用反弯梁柱线刚度比常常较小，结点转角较大，用反弯点法计算的内力误差较大点法计算的内力误差较大 ，于是提出了修正框架，于是提出了修正框架柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法，称为柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法，称为“改进反弯点法改进反弯点法”或或“D“D值法值法”（D D值法的名称是值法的名称是由于修正后的柱侧移刚度用由于修正后的柱侧移刚度用D D表示）。表示）。D D值法计算值法计算简便，精度又比反弯点法高。简便，精度又比反弯点法高。1 1）修正后柱侧移刚度）修正后柱侧移刚度D D从框架中任取一柱从框架中任取一柱ABAB，根据转角位移方程，柱两端剪力为

37、，根据转角位移方程，柱两端剪力为 三、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析考虑柱端梁的变形和约束后，柱的抗侧刚度D为：212jchiD考虑柱上下端节点弹性约束的修正系数)(6122BAcchihiV称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转动降低了柱的侧向刚度，称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束程度。梁线刚度越大，对而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束程度。梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。的具体数值详见教材13-1，P214页。三

38、、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析D值法FicCDABEGHicici1i2i3i4hj取框架中的柱AB分析，假定：*柱AB及其上下相邻柱子的线刚度为ic*柱AB及其上下相邻柱子的层间位移为j*柱AB两端节点及其上下左右相邻各节点的转角均为*与柱AB相交的梁的线刚度分别为i1、i2、i3、i4三、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析FicCDABEGHicici1i2i3i4hjjHGDFBACEMBAMABhjD值法变形后的情况三、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析jHGDFBACEMBAMABhjD值法根据A、B两点力的平衡条件：0)(6)(2)(44343cccccci

39、iiiiiiiii0)(6)(2)(42121cccccciiiiiiiiiijjh/两式相加K224321,2iiiiiiiKc三、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析D值法jHGDFBACEMBAMABhjAB柱所受的剪力为：)(12jcjkhiVKK2jjcjcjkhiKKhiKKV2122122K22jjcjkhiV212柱的抗侧刚度212jcjkhiD三、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析D值法类似地可以导出底层柱的抗侧刚度：ici1i2ici1i2ici1i2ip1ip2KK25 . 0ciiiK21ciiiK21KK215 . 0cppiiiiiK22121KK2三、框

40、架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析求得柱的抗侧刚度求得柱的抗侧刚度D D后，可按与反弯点类似的方法，推导出第后，可按与反弯点类似的方法，推导出第j j层第层第k k柱柱的剪力的剪力：jmkjkjkjkVDDV1已知柱的剪力，要求柱的弯矩，还需知道柱的反弯点位置？已知柱的剪力，要求柱的弯矩，还需知道柱的反弯点位置？ 当横梁刚度远大于柱线刚度时当横梁刚度远大于柱线刚度时，柱子两端均不产生转角，两端转角相等，柱子两端均不产生转角，两端转角相等，因此反弯点到柱两端距离相等，位于柱子正中间。因此反弯点到柱两端距离相等，位于柱子正中间。 当横梁线刚度与柱的线刚度之比不很大时当横梁线刚度与柱的线刚度之比

41、不很大时，柱的两端转角相差较大，尤其，柱的两端转角相差较大，尤其是最上层和最下几层，其反弯点并不在柱的中央，它取决于柱上下两端转角：是最上层和最下几层，其反弯点并不在柱的中央，它取决于柱上下两端转角：当上端转角大于下端转角时，反弯点移向柱上端；反之，则移向柱下端。当上端转角大于下端转角时，反弯点移向柱上端；反之，则移向柱下端。影响反弯点位置因素有：梁柱刚度比，结构总层数及柱所在层数，柱影响反弯点位置因素有：梁柱刚度比，结构总层数及柱所在层数，柱子上、下横梁刚度比，柱子上、下层高的变化。子上、下横梁刚度比，柱子上、下层高的变化。三、框架的内力分析2. 水平荷载下的内力分析经上述修正后，柱底至反弯

42、点的高度可按下式计算：D值法hyyyyyh)(3210Vjk和yh和反弯点法类似柱的弯矩梁的弯矩三、框架的内力分析3. 框架的侧移计算及限值 框架的侧移主要是由水平荷载引起，框架的侧移包括两部分：框架的侧移主要是由水平荷载引起，框架的侧移包括两部分：一是一是顶层顶层最大位移，若过大会影响正常使用；最大位移，若过大会影响正常使用；二是二是层间相对侧移，过大会使填充墙出层间相对侧移，过大会使填充墙出现裂缝。因而必须对这两部分侧移加以限制。现裂缝。因而必须对这两部分侧移加以限制。 水平荷载作用下框架结构的侧移如图所示，它可以看作水平荷载作用下框架结构的侧移如图所示，它可以看作由梁、柱弯曲变形由梁、柱

43、弯曲变形引起的侧移引起的侧移和和由柱轴向变形由柱轴向变形引起的侧移的叠加。前者是由水平荷载产生的层引起的侧移的叠加。前者是由水平荷载产生的层间间剪力剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩倾覆力矩引起的。引起的。三、框架的内力分析3. 框架的侧移计算及限值侧移计算梁柱弯曲变形引起的侧移mkjkjjDV1三、框架的内力分析3. 框架的侧移计算及限值侧移计算柱轴向变形引起的侧移假定内部中柱的轴力为0外柱轴力为：BMN上部水平荷载在计算截面引起的弯矩外柱轴线间的距离单位力法：dzEANNH 对边柱求和0单位水平力作用在框架顶引起的柱中轴力1外载引起的柱中轴力三

44、、框架的内力分析3. 框架的侧移计算及限值弹性侧移的限值控制顶部最大位移，避免影响使用HuHu控制层间相对侧移，避免填充墙出现裂缝huhu限值见教材表4-2对装配整体式框架，计算的侧移值应放大对装配整体式框架，计算的侧移值应放大20%五、框架杆件的设计1. 控制截面及最不利荷载组合（一（一）框架横梁）框架横梁 1 1）控制截面）控制截面 对于框架横梁，其控制截面通常是两对于框架横梁，其控制截面通常是两个支座截面及跨中截面。个支座截面及跨中截面。梁支座截面是最大负弯矩梁支座截面是最大负弯矩-M-M1max1max及最大剪及最大剪力力V V1max1max作用的截面，在水平荷载作用下作用的截面，在

45、水平荷载作用下可能出现最大正弯矩可能出现最大正弯矩M M2max2max；而跨中控制截面常常是最大正弯矩而跨中控制截面常常是最大正弯矩M M1max1max作用的截面。作用的截面。2 2）最不利组合）最不利组合 用（用（-M-M1max1max和和M M2max2max）最不利内力进行支）最不利内力进行支座截面的正截面设计；用一个（座截面的正截面设计；用一个（V V1max1max）最）最不利内力进行支座截面的斜截面设计；用不利内力进行支座截面的斜截面设计；用最大正弯矩最大正弯矩M M1max1max进行跨中截面的正截面设进行跨中截面的正截面设计。计。五、框架杆件的设计1. 控制截面及最不利荷

46、载组合（一（一）框架柱）框架柱 1 1）控制截面）控制截面 对于框架柱，其控制截面通常是柱子上、下两个支座截面。对于框架柱，其控制截面通常是柱子上、下两个支座截面。 框架柱控制截面最不利内力组合一般有以下几种：框架柱控制截面最不利内力组合一般有以下几种： 1 1）|M|max及相应的及相应的N和和V；（水平荷载作用下，最大弯矩将会在上、下截；（水平荷载作用下，最大弯矩将会在上、下截面产生）面产生） 2 2）|N|max及相应的及相应的M和和V；（竖向荷载作用下，最大轴力将会产生在柱子；（竖向荷载作用下，最大轴力将会产生在柱子下截面）下截面） 3 3）Nmin及相应的及相应的M和和V（当柱子处于

47、小偏压时，轴力越小，则配筋越当柱子处于小偏压时，轴力越小，则配筋越多）；多）； 4 4）|V|max及相应的及相应的N。（水平荷载作用下，最大剪力将会在上、下截面产。（水平荷载作用下，最大剪力将会在上、下截面产生）生）这四组内力组合的前三组用来计算柱正截面受压承载力，以确定纵向受力这四组内力组合的前三组用来计算柱正截面受压承载力，以确定纵向受力钢筋数量；第四组用以计算斜截面受剪承载力，以确定箍筋数量。钢筋数量；第四组用以计算斜截面受剪承载力，以确定箍筋数量。五、框架杆件的设计2. 荷载效应组合基本表达式由可变荷载控制的组合：niQikGkkQGkSSSSSS114 . 19 . 02 . 14

48、 . 12 . 1由永久荷载控制的组合：niQikciGkSSS14 . 135. 1对标准值大于4kN/m2的楼面活荷载应取1.3五、框架杆件的设计3. 竖向荷载的最不利位置 作用于框架结构上的竖向荷载包括恒荷载和活荷载。恒荷载是长期作作用于框架结构上的竖向荷载包括恒荷载和活荷载。恒荷载是长期作用在结构上的荷载，任何时候必须全部考虑。在计算内力时，恒荷载必须用在结构上的荷载，任何时候必须全部考虑。在计算内力时，恒荷载必须满布。但是活荷载却不同，它有时作用，有时不作用。各种不同的布置就满布。但是活荷载却不同，它有时作用，有时不作用。各种不同的布置就会产生不同的内力，因此应该由最不利布置方式计算

49、内力，以求得截面最会产生不同的内力，因此应该由最不利布置方式计算内力，以求得截面最不利内力。不利内力。 1 1、分跨组合法、分跨组合法 将活荷载逐层逐跨单独地作用在结构上，分别计算出整个结构的内力，将活荷载逐层逐跨单独地作用在结构上，分别计算出整个结构的内力，然后根据不同构件、不同的截面、不同的内力种类，组合出最不利内力。然后根据不同构件、不同的截面、不同的内力种类，组合出最不利内力。共有：共有：“层数层数跨数跨数”种不同的活荷载布置方式，亦需要计算这么多次内种不同的活荷载布置方式，亦需要计算这么多次内力，过程简单，但工作量大，一般只能在电脑中完成。力，过程简单，但工作量大，一般只能在电脑中完

50、成。五、框架杆件的设计3. 竖向活荷载的最不利位置（2 2）最不利荷载法）最不利荷载法跨中最大正弯矩梁端最大负弯矩或柱端最大弯矩用类似方法求出梁端最大负弯矩或柱端最大弯矩用类似方法求出为求某一指定截面的最不利内力，可以根据影响线方法，直接确定产生此最为求某一指定截面的最不利内力，可以根据影响线方法，直接确定产生此最不利内力的活荷载布置。不利内力的活荷载布置。五、框架杆件的设计3. 竖向荷载的最不利位置（3）分层组合法*梁: 仅考虑本层活荷载的不利布置，其方法同连续梁*柱端弯矩: 只考虑与该柱相邻层的活荷载的影响*柱的轴力：对于与柱不相邻的上层活荷载，仅考虑其轴力的传递而不考虑其弯矩的作用五、框

51、架杆件的设计3. 竖向荷载的最不利位置（4）满布荷载法当活荷载产生的内力远小于恒载产生的内力时，可不考虑活荷载的不利布置，将活荷载满布与框架梁上对梁支座处的弯矩影响不大对梁跨中的弯矩应乘以1.11.2的放大系数五、框架杆件的设计4. 梁端弯矩调幅调幅原因调幅原因： 按造框架结构的合理破坏形式，在梁端出现塑性铰是允许的，按造框架结构的合理破坏形式，在梁端出现塑性铰是允许的，为便为便于浇捣混凝土，于浇捣混凝土，也希望节点处梁的负钢筋放得少一些；也希望节点处梁的负钢筋放得少一些；对于装配式或对于装配式或装配整体式框架，节点非绝对刚性，梁端实际弯矩将小于其弹性计算装配整体式框架，节点非绝对刚性，梁端实

52、际弯矩将小于其弹性计算值值。因此，框架设计时，一般均对梁端弯矩进行调幅，即人为地减少。因此，框架设计时，一般均对梁端弯矩进行调幅，即人为地减少梁端负弯矩，减少节点附近梁顶面的配筋量梁端负弯矩，减少节点附近梁顶面的配筋量. .调幅措施：调幅措施： 竖向荷载作用下梁端负弯矩进行调幅。对现浇框架梁，梁端负弯竖向荷载作用下梁端负弯矩进行调幅。对现浇框架梁，梁端负弯矩调幅系数可取矩调幅系数可取0.80.9；对于装配整体式框架梁，由于梁柱节点处钢；对于装配整体式框架梁，由于梁柱节点处钢筋焊接、锚固、接缝不密实等原因，受力后节点各杆件产生相对角变，筋焊接、锚固、接缝不密实等原因，受力后节点各杆件产生相对角变

53、，其节点的整体性不如现浇框架，故其梁端负弯矩调幅系数可取其节点的整体性不如现浇框架，故其梁端负弯矩调幅系数可取0.70.8。 水平荷载作用下不对梁端负弯矩及跨中弯矩进行调幅。水平荷载作用下不对梁端负弯矩及跨中弯矩进行调幅。五、框架杆件的设计5. 构件的设计（1 1）框架柱的计算长度）框架柱的计算长度柱的配筋计算中，需要确定柱的计算长度柱的配筋计算中，需要确定柱的计算长度l0。混凝土结构设计规范规定，。混凝土结构设计规范规定，l0可按下列规定确定：可按下列规定确定： 1 1）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0按下表取用。

54、按下表取用。楼盖类型楼盖类型柱的类别柱的类别l0现浇楼盖底层柱底层柱1.0H其余各层柱其余各层柱1.25H其余各层住底层柱底层柱1.25H其余各层柱其余各层柱1.5H 框架结构各层柱的计算长度框架结构各层柱的计算长度注注表中表中H H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。两层楼盖顶面之间的高度。五、框架杆件的设计5. 构件的设计 水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算以上时，框架柱的计算长度长度l0可按式（可按式（5-15

55、-1）和式（）和式（5-25-2）计算，并取其中的较小值：）计算，并取其中的较小值：Hll)(15. 01u0Hl)2 . 02(min0 柱的上、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度柱的上、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；之和的比值； 比值比值 中的较小值；中的较小值； H H 柱的高度柱的高度lu、minlu、六、框架节点设计和构造要求1. 节点设计 在竖向和水平荷载作用下，框架梁柱的节点受力十分复杂，有柱子上传在竖向和水平荷载作用下，框架梁柱的节点受力十分复杂，有柱子上传来的轴力、弯矩、剪力，有梁传来的弯矩和剪力。节点区设计不当，极易来的轴力、弯矩

56、、剪力，有梁传来的弯矩和剪力。节点区设计不当，极易出现由于剪切和主拉应力造成的脆性破坏，从而导致框架失效；另外，在出现由于剪切和主拉应力造成的脆性破坏，从而导致框架失效；另外，在风或水平地震作用下，节点区受到往复荷载作用，深入核心区的的纵筋极风或水平地震作用下，节点区受到往复荷载作用，深入核心区的的纵筋极易发生粘结破坏。且节点一旦发生破坏，破坏往往是大范围的。易发生粘结破坏。且节点一旦发生破坏，破坏往往是大范围的。 目前节点设计理论还不成熟，很难从计算上保证节点承载力，故节点承目前节点设计理论还不成熟，很难从计算上保证节点承载力，故节点承载力一般通过适当构造措施来保证。载力一般通过适当构造措施

57、来保证。 1 1）材料强度）材料强度 节点区的混凝土强度等级，应不低于柱子的混凝土强度等级；在装配整节点区的混凝土强度等级，应不低于柱子的混凝土强度等级；在装配整体式框架中，后浇节点的混凝土强度等级宜比预制柱的混凝土强度等级提体式框架中，后浇节点的混凝土强度等级宜比预制柱的混凝土强度等级提高一个等级。高一个等级。六、框架节点设计和构造要求1. 节点设计 2）截面尺寸截面尺寸 节点截面过小时，梁上部钢筋和柱外侧钢筋配置数量如过多，以承受节点截面过小时，梁上部钢筋和柱外侧钢筋配置数量如过多，以承受静力荷载为主的顶层端节点将由于核心区斜压杆机构中压力过大而发生核静力荷载为主的顶层端节点将由于核心区斜

58、压杆机构中压力过大而发生核心区混凝土的斜向压碎。因此，对梁、柱负弯矩钢筋的相对配置数量应加心区混凝土的斜向压碎。因此，对梁、柱负弯矩钢筋的相对配置数量应加以限制，这也相当于限制节点的截面尺寸不能过小。规范规定：在框架顶以限制，这也相当于限制节点的截面尺寸不能过小。规范规定：在框架顶层端节点处，梁的上部纵筋截面面积应满足：层端节点处，梁的上部纵筋截面面积应满足：六、框架节点设计和构造要求1. 节点设计六、框架节点设计和构造要求2.现浇框架节点中钢筋的锚固（2）梁柱节点构造措施梁柱节点构造措施 1）中间层端节点中间层端节点 (1) (1) 梁上部纵筋伸入节点的直线锚固长度不应小于梁上部纵筋伸入节点的直线锚固长度不应小于la, ,且伸过中心线不小于且伸过中心线不小于5d; ; (2) (2) 当柱截面尺寸不够时当柱截面尺寸不够时, ,梁上部纵筋应伸至节点对边并向下弯折梁上部纵筋应伸至节点对边并向下弯折, ,其水平投影其水平投影长度不应小于长度不应小于0.4 la, ,竖直投影长度应取为竖直投影长度应取为15d, ,以上投影长度均包含弯弧段在内。以上投影长度均包含弯弧段在内。六、框架节点设计和构造要求2.现浇框架节点中钢筋的锚固2 2）中间层中间节点）中间层中间节点 （1 1）梁上部纵筋应贯穿中间节点，其截断位置同连续梁。）梁上部纵筋应贯穿中间节点，其截断位置