1运动学2质点动力学基础

1、第一篇第一篇 绪绪 论论一一 . . 为什么要学习为什么要学习“大学物理大学物理”？物理学物理学: :研究物质世界的基本结构、基本相互作用和最普遍研究物质世界的基本结构、基本相互作用和最普遍的运动规律。的运动规律。是一切自然科学和工程技术的基础。是一切自然科学和工程技术的基础。 物理书都充满了复杂的数学公物理书都充满了复杂的数学公式。可是思想及理念，而非公式，式。可是思想及理念，而非公式，才是每一物理理论的开端。才是每一物理理论的开端。 爱因斯坦爱因斯坦 物理学的进化物理学的进化学习目的：学习目的：1.1.获得生活、学习、工作所需的知识和技能。获得生活、学习、工作所需的知识和技能。2.2.开启

2、智慧，获得科学思想、科学精神、科学态度开启智慧，获得科学思想、科学精神、科学态度 和科学方法的熏陶和培养。和科学方法的熏陶和培养。载体载体定位：定位：不仅仅是为后续课服务不仅仅是为后续课服务不仅仅是为专业服务不仅仅是为专业服务立足于提高自身科学素质，有益于终身学习和发展立足于提高自身科学素质，有益于终身学习和发展为什么要提高工科学生的科学（物理）素质？为什么要提高工科学生的科学（物理）素质？根本原因：根本原因：物理学与工程技术的关系物理学与工程技术的关系* *第一次工业革命（第一次工业革命（17171818世纪）：世纪）：建立在牛顿力学和热力学发展的基础上，其标志是以蒸汽机为代表建立在牛顿力学

3、和热力学发展的基础上，其标志是以蒸汽机为代表的一系列机械的产生和应用。的一系列机械的产生和应用。 * *第二次工业革命（第二次工业革命（1919世纪）：世纪）：建立在电磁理论发展的基础上，其标志是发电机、电动机、电讯设备建立在电磁理论发展的基础上，其标志是发电机、电动机、电讯设备的出现和应用。的出现和应用。* *第三次工业革命（第三次工业革命（2020世纪）：世纪）：建立在相对论和量子力学发展的基础上，其标志是以信息技术为代表建立在相对论和量子力学发展的基础上，其标志是以信息技术为代表的一系列新学科、新材料、新能源、新技术的兴起和发展。的一系列新学科、新材料、新能源、新技术的兴起和发展。二二.

4、学什么？学什么？知识、方法、科学观念知识、方法、科学观念“物物”物质世界物质世界 “理理”普遍规律普遍规律1.学习物理知识要注意学习物理知识要注意整体性整体性、发展性发展性和和迁移性迁移性。整体性整体性注意掌握知识的结构和联系注意掌握知识的结构和联系形成物质世界的整体物理图象形成物质世界的整体物理图象避免：避免：只见树木，不见森林。只见树木，不见森林。 只得到一堆支离破碎的公式。只得到一堆支离破碎的公式。经典物理经典物理 力学（实物粒子）力学（实物粒子）电磁学（场）电磁学（场）热力学热力学 统计物理统计物理（多粒子体系）（多粒子体系）相对论相对论力学力学量子量子力学力学量子统计物理量子统计物理

5、相对论相对论 量子力学量子力学相对论相对论量子场论量子场论？物理学的基本框架物理学的基本框架分支学科：分支学科：激光物理，半导体物理，原子物理，核物理激光物理，半导体物理，原子物理，核物理交叉学科：交叉学科：生物物理，量子化学，地球物理，海洋物理生物物理，量子化学，地球物理，海洋物理力学的总框架力学的总框架力学力学运动学运动学动力学动力学牛顿牛顿定律定律守恒守恒定律定律动量守恒定律动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律运动学运动学研究物体位置随时间变化的规律研究物体位置随时间变化的规律主要内容有：主要内容有：三个概念：三个概念： 参考系、坐标系、质点参考系、坐标系

6、、质点四个物理量：四个物理量：位置矢量、位移、速度、加速度位置矢量、位移、速度、加速度四种运动：四种运动： 直线运动、曲线运动、斜抛运动、圆周运动直线运动、曲线运动、斜抛运动、圆周运动第一章第一章质点运动的基本规律质点运动的基本规律 本章本章首先首先借助矢量语言对质点的运动给予借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述，建立简洁而完备的描述，建立运动学方程运动学方程，并求解，并求解运动学方程；运动学方程； 然后然后引入运动的相对性，最终解决运动学引入运动的相对性，最终解决运动学中的两类问题；中的两类问题； 最后最后简略介绍牛顿三定律及其应用。简略介绍牛顿三定律及其应用。一、一、 物理模型物理

7、模型质点质点质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的此时物体的变形及转动显得并不重要变形及转动显得并不重要)。1-1 质点、质点、参考系、时间与空间参考系、时间与空间二、运动的绝对性和相对性二、运动的绝对性和相对性1、运动是绝

8、对的：、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的：、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的运动的描述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为体作为参考，被选作参考的物体称为参照系参照系。注意注意参照系不一定是静止的。参照系不一定是静止的。三、参考系三、参考系日心系日心系ZXY地心系地心系o地面系地面系 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个一个坐标系坐标系。坐标系坐标系常见的坐标系：常

9、见的坐标系： 直角坐标系，直角坐标系， 极坐标系，极坐标系， 柱坐标系，柱坐标系， 球坐标系，球坐标系， 自然坐标系，自然坐标系， xyzOP直角坐标直角坐标系系极坐标系极坐标系O极极轴轴径径向向角角向向r P自然坐标系自然坐标系On Pr选择合适的选择合适的参考系参考系， 以方便以方便确定确定物体的物体的运动性质运动性质；建立恰当的建立恰当的坐标系坐标系， 以以定量描述定量描述物体的物体的运动运动；提出准确的提出准确的物理模型物理模型， 以以突出突出问题中最基本的问题中最基本的运动规律运动规律。 一一. 描述质点运动的四个物理量描述质点运动的四个物理量1.位置矢量位置矢量 （单位（单位 米）

10、米）r位置矢量（位矢）：位置矢量（位矢）：运动方程：运动方程：)(trr P O r(t)s rP1r1r 2 OP21-2描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量基本概念基本概念从原点从原点O到质点所在的位置到质点所在的位置P点点的有向线段，叫做的有向线段，叫做位置矢量位置矢量或或位位矢。矢。)t ( rr 随时间变化的函数随时间变化的函数 称为质点的运动方程。称为质点的运动方程。 r)t(r质点的运动方程质点的运动方程定义定义把由始点到终点的有向线段定义把由始点到终点的有向线段定义为质点的位移矢量，简称为质点的位移矢量，简称位移。位移。它是描述质点位置变化的物理量它是描述质点位置变化的物理

11、量。)()(1212ttrrrrrxyzOP11rP22rr 2.位移位移 （单位（单位 米）米）r 由由* *式写出对应的参数方程式写出对应的参数方程：)()()(tzztyytxx 消去参数消去参数 t质点运动的质点运动的轨迹方程轨迹方程质点运动的轨迹方程质点运动的轨迹方程P点坐标点坐标(x,y,z)kzj yi xr P点矢径点矢径 方向方向rP点矢径点矢径 大小大小 r222zyxrr rx cosry cosrz cosrP PxyzO O轨道轨道XYZijk 直角坐标系直角坐标系kzj yi xkzzjyyixxr )()()(121212222)()()(zyxr 注注意意r2r

12、1rx y z B AoS位移是矢量，有大小和方向位移是矢量，有大小和方向 r 与与 的区别的区别r rr s 与与 的区别的区别r rs s 为路程为路程(轨道长度轨道长度)，是标量，是标量0t dsrd 元位移的大小元位移的大小元路程元路程 r2r1 orra ) 为标量，为标量， 为矢量为矢量r r 12rrr 12rrr b ) 例例11已知：质点的运动方程已知：质点的运动方程 j)t(i tr222 求：求： (1)(1)质点的运动轨迹；质点的运动轨迹； (2)(2)t = 0s及及t = 2s时，质点的位置矢量。时，质点的位置矢量。 (3)(3)这这2s2s内的位移内的位移(SI)

13、国际单位制国际单位制解：解：( (1) 1) 先写参数方程先写参数方程 222tytx消去消去 t t 得轨迹方程：得轨迹方程：422xy 质点的运动轨迹为抛物线质点的运动轨迹为抛物线 (2) 位置矢量：位置矢量： t=0时，时，x=0 y = 2 t=2时，时，x=4 y = -2jirjr242 422xy jirjr242 oQrr P2-24 xy作图作图位置矢量的大小：位置矢量的大小：)(47. 4)2(4),( 222mrrmrr 位置矢量的方向：位置矢量的方向：232642arctg:9002arctg: 轴轴之之间间的的夹夹角角与与轴轴夹夹角角与与xrxroQrr P2-24

14、xy（3 3）0-2s0-2s内的位移内的位移jijijirrr44 )20()24(12 )(244422mr 位移的方向：位移的方向：13544arctg: 轴轴夹夹角角与与xrr 粗略描述粗略描述：ArAt,时时刻刻：BrBtt,:时时刻刻 t t内位移：内位移：ABOArBrr 物理思想？物理思想？变速运动变速运动总效果相同的匀速直线运总效果相同的匀速直线运动动类比类比trv 平均速度：平均速度：3.速度速度 （单位（单位 米每秒）米每秒）速度速度描述质点位置变化快慢的物理量描述质点位置变化快慢的物理量精确描述精确描述速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨速度是位矢对时间的一阶导数，其

15、方向沿轨道上质点所在处的切线，指向前进的一侧。道上质点所在处的切线，指向前进的一侧。注意速度的矢量性和瞬时性。注意速度的矢量性和瞬时性。trtrvtddlim0 瞬时速度：瞬时速度： 当当t 趋于趋于0时，时， B点趋于点趋于 A 点，平均点，平均速度的极限表示质点在速度的极限表示质点在 t 时刻通过时刻通过 A 点的瞬时速点的瞬时速度，简称度，简称速度速度。表示为：。表示为：ABB B vr kvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrdvzyx 速度大小速度大小222zyxvvvvv kvjvivktzjtyitxtrvzyx 直角坐标系中直角坐标系中瞬时速度瞬时速度平均速度平均速度平

16、均速率平均速率tsv瞬时速率瞬时速率 dtdstsvt0lim P Q Orrr )(tvr v注意注意速度是矢量，速率是标量。速度是矢量，速率是标量。一般情况一般情况)(rs vv 单向直线运动情况单向直线运动情况)(rs vv vdtrddtdsv dsrd 瞬时速率等于瞬时速度的大小瞬时速率等于瞬时速度的大小速率速率加速度是速度对时间的一阶导数加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数或位矢对时间的二阶导数4.加速度（单位：米加速度（单位：米/秒秒2）平均加速度平均加速度1212)()(tttvtvtva 瞬时加速度瞬时加速度220lim)(dtrddtvdtvtatvv1v2

17、B A ov1v21r2rvr、描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量描述质点运动状态变化的物理量ar, kajaiakdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxzyx 加速度大小加速度大小222zyxaaaaa 任意曲线运动都可以视为沿任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。立的直线运动的叠加（矢量加法）。运动的独立性原理运动的独立性原理或或运动叠加原理运动叠加原理直角坐标系中直角坐标系中加速度加速度注注意意矢量性：矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边

18、形法则加减运算遵循平行四边形法则r arv某一时刻的瞬时量某一时刻的瞬时量不同时刻不同不同时刻不同过程量过程量瞬时性：瞬时性：相对性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度加速度a位矢位矢r位移位移r 速度速度v1、平面曲线运动、平面曲线运动0n0 0 0nPQ方向描述方向描述作相互垂直的单位矢量作相互垂直的单位矢量00n 00n切向单位矢量切向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向轨道的凹侧指向物体运动方向指向物体运动方向切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度自然坐标系中自然

19、坐标系中0vv 00naaaaann 1-3描述质点运动的坐标系描述质点运动的坐标系B d Avvdv 0)( tvdtddtvda 0000nvndtdsdsdndtddtd 020nvdtdva 0d1 2 ddtdvdtdv00)( 法向加速度、反映速度方向变化，法向加速度、反映速度方向变化，v变时不是常量。变时不是常量。切向加速度、反映速度大小变化，切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；一般不为常量；020nvdtdvaaan anaa 22222 vdtdvaaaan naatg 加速度总是指向曲线的凹侧加速度总是指向曲线的凹侧0 aa 0naann 圆周运动中的圆周运动中的切

20、向加速度切向加速度和和法向加速度法向加速度曲率半径是恒量曲率半径是恒量020nRvdtdva匀速圆周运动匀速圆周运动cv 02nRva向心加速度向心加速度2、圆周运动、圆周运动自然坐标系中自然坐标系中rr dr 0n0s0 dsrd 00 vdtdsdtrdv 22dtsda Rvan2 圆周运动的圆周运动的角量描述角量描述OXR1v2vs ABt Att B角位移角位移沿沿逆时针逆时针转动，角位移取转动，角位移取正正值值沿沿顺时针顺时针转动，角位移取转动，角位移取负负值值角位置角位置极坐标系中极坐标系中角速度角速度角加速度角加速度 dtdtt 0lim单位：单位：rad/s220limdtd

21、dtdtt 单位：单位：rad/s2匀速圆周运动匀速圆周运动 是恒量是恒量dtd tdtd00 t 0匀角加速圆周运动匀角加速圆周运动 是恒量是恒量t 020021tt tdtd00 tdt00 一般圆周运动一般圆周运动)(20202线量线量速度、加速度速度、加速度角量角量角速度、角加速度角速度、角加速度22sRRvaRdtdRdtdvaRdtdRdtdvn Rdds rv dtd 加速转动加速转动 方向一致方向一致减速转动减速转动 方向相反方向相反四、运动学中的两类问题四、运动学中的两类问题1、已知运动方程，求速度、加速度、已知运动方程，求速度、加速度2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方

22、程、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数求导数运用积分方法运用积分方法特别特别指出指出讨论问题一定要选取坐标系讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写注意矢量的书写dtvddsrd,与与的物理含义的物理含义t,v, s,r 例例1：一质点运动轨迹为抛物线：一质点运动轨迹为抛物线求：求：x= -4m时（时（t0)质点的速度、速率、质点的速度、速率、加速度。加速度。xy2422ttytx (SI)(SI)解：解：smvx4 ttdtdyvy443 smvvvyx37422 )(4441222 mstay2222 msdtxddtdvaxxtdtdxvx2 2 tsmvy24 2 t2422t

23、tytx (SI)(SI)smjiv/244 jia442 222/18.44smaaayx 例例2. .一质点沿一质点沿x x轴作直线运动，其位置坐标与时间的轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为关系为 x=10+8t-4t2, ,求：求：（1 1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2 2）质点在）质点在t=0、1、2秒时的速度。秒时的速度。解：解：10 010 xt）（14141810 1 21 xttxvtt 21 轴轴正正向向相相反反方方向向与与 x)sm(v 4 21 轴轴正正向向相相同同方方向向与与x)sm(v4 10 10242810 2 22

24、 xt轴轴正正向向相相反反与与 xsmv 82 tdtdxvt88 2 ）（轴轴正正向向相相同同与与 xsmv 80 此此时时转转向向 0 1 v代入代入 t = 0 , 1 , 2 得：得：例例3.3.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过以后加速度均匀增加，每经过秒增加秒增加a0，求经过，求经过 t 秒后质点的速度和运动的距离。秒后质点的速度和运动的距离。adtdvdtdvataaa 00 ( (直线运动中可用标量代替矢量）直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：解：据题意知，加速度和时间的关

25、系为： 1200002ctatadttaaadtv )(20012 000tatavcvt 时 62 00030202tataxcxt 时vdtdxdtdxv 2302020062)2(ctatadttatavdtx 例例44距海岸（视为直线）距海岸（视为直线）h=500=500米处有一艘静米处有一艘静止的船止的船A，船上的探照灯以每分钟，船上的探照灯以每分钟1 1转的转速旋转的转速旋转，当光束与岸边成转，当光束与岸边成 时，光点沿岸边时，光点沿岸边移动速度多大？移动速度多大？60 解：解：首先建立首先建立 P 的运动方程的运动方程 x(t) 22cosddcosddtghthtxvhx 1-

26、2sm8 .6930cos6025003060 vPpvhA xoP讨论hvvhvp coscos下面解法错在哪里？下面解法错在哪里？p ox pvhAv2120100limlimlimvvtrtrtrvtttp voAxrr r 1r 2r p hpArxopv1v2vhp1-2sm8 .6930cos6025003060 v又解：又解： 2coscoscoshvvhvp p ox pvhAv0v解 ： （ 1）22y hxhL 00022cosv xdydydxdyvvvdtdx dtdxxh （ 2）2 22300022 3/2sin()v hvdvdvdxdvavdtdx dtdxxh

27、h 0v一、运动描述具有相对性一、运动描述具有相对性车上的人观察车上的人观察地面上的人观察地面上的人观察1-5 相对运动相对运动运动是相对的运动是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的0rrr0rrry y s sSo o x xut xxp),(),(zyxzyx0rr ruzZ1、位矢变换关系位矢变换关系二、绝对运动、牵连运动、相对运动二、绝对运动、牵连运动、相对运动绝对位矢绝对位矢相对相对位矢位矢牵连位矢牵连位矢位移变换关系位移变换关系uvvdtt d2、速度变换关系速度变换关系由牛顿的绝对时间的概念由牛顿的绝对时间的概念tt uvv故故3、加速度的变换关

28、系加速度的变换关系绝对绝对加速度加速度相对相对加速度加速度牵连牵连加速度加速度0aaa 0rrr绝对速度绝对速度相对相对速度速度牵连速度牵连速度1.1.河水自西向东流动，速度为河水自西向东流动，速度为10 km/h, ,一轮船在水一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o, ,航速为航速为20km/h。此时风向为正西，风速为。此时风向为正西，风速为10km/h。试求。试求在船上观察到的风的速度。在船上观察到的风的速度。解：设水用解：设水用S；风用；风用F；船用；船用C；岸用；岸用D例例题题已知：已知：201010 csfdsdvvv正东正东正西正西北偏

29、西北偏西3030o ovcsvfdvsd sdcscdvvv cdfcfdvvv cdfdfcvvv hkmvvvvcsfcsdfd/20 方向为南偏西方向为南偏西30o。fcvvcsvfdvsdvcd030vfcvfdvsdvcd 030方方向向正正北北hkmvcd/310 2.2.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛

30、出的方向与竖直方向的在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？夹角应为多大？aV0 解：抛出后车的位移：解：抛出后车的位移：20121attvx 球的位移：球的位移：20221)cos( gttvy )sin(002tvvx 小孩接住球的条件为：小孩接住球的条件为： x1= x2; y=0 )(sin2102tvat 两式相比得：两式相比得： tgga tvgt)(cos21 02 gatg1 自然和自然规律隐藏在黑暗之中，自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说上帝说“让牛顿降生吧让牛顿降生吧”，一切就有了光明；一切就有了光明；但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，但是，光明并不

31、久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。就恢复到现在这个样子。第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。建立了动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充分显示前者其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。上荣耀的顶峰。 魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨，魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨，她在更加坚实的基础上确

32、立了自己的使她在更加坚实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了又一个繁花似锦的春天。又一个繁花似锦的春天。一、惯性定律一、惯性定律 惯性参考系惯性参考系 1 1、惯性定律、惯性定律（Newton first law） 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。(2). . 定义了定义了惯性参考系惯性参考系 (1). . 包含两个重要概念：包含两个重要概念：惯性惯性和和力力 固有特性固有特性问问题题a=0时人和小球的状态符合牛顿

33、定律时人和小球的状态符合牛顿定律结论结论：牛顿定律成立的参照系称为牛顿定律成立的参照系称为惯性系惯性系。相对惯性。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。匀速直线运动的参照系也是惯性系。a0时人和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？时人和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？2、惯性系与非惯性系、惯性系与非惯性系根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。所以太阳系是一个惯性系。二、牛顿二、

34、牛顿第二定律第二定律（Newton second law） 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。与外力的矢量和的方向相同。2、迭加性：、迭加性： iNiNFFFFF121特点特点： 瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性 1、瞬时性：、瞬时性：aF、之间一一对应之间一一对应amF 3、矢量性：、矢量性：具体运算时应写成分量式具体运算时应写成分量式dtdvmmaFyyy dtdvmmaFxx

35、x dtdvmmaFzzz 直角坐标系中：直角坐标系中：dtdvmF 2vmFn 自然坐标系中：自然坐标系中：4、定量的量度了惯性定量的量度了惯性 ABBAaamm 惯性质量惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量引力质量引力质量：0221rrmmGF式中式中21mm 、被称为引力质量被称为引力质量经典力学中经典力学中不区分不区分引力质量和惯性质量引力质量和惯性质量三、第三定律三、第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。的，而且指向相反的方向。

36、作用力与反作用力作用力与反作用力：1、它们总是成对出现，它们之间一一对应。、它们总是成对出现，它们之间一一对应。2、它们分别作用在两个物体上，绝不是平衡力。、它们分别作用在两个物体上，绝不是平衡力。3、它们一定是属于同一性质的力。、它们一定是属于同一性质的力。21FF 十十六六字字诀诀选定坐标选定坐标 参考系、坐标系、正方向参考系、坐标系、正方向隔离物体隔离物体 明确研究对象明确研究对象具体分析具体分析 研究对象的运动情况和受力情况研究对象的运动情况和受力情况建立方程建立方程 分量式分量式zzzyyyxxxmatpFmatpFmatpF ddddddnnmaRvmFmatvmF 2dd 四、牛

37、顿定律的应用四、牛顿定律的应用注意：注意： 只能对惯性系建立牛顿运动方程只能对惯性系建立牛顿运动方程例：质量为例：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力的小球，在水中受的浮力为常力F，当，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间与时间t的的关系为关系为fFmgax)1 (mktekFmgv式中式中t为从沉降开始计算的时间为从沉降开始计算的时间证明：取坐标，作受力图。证明：取坐标，作受力图。dtdvmmaFkvmg根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有初始条件：初始条件：t=0 时时 v=0dtdvmmaFkvmg tvdtm)Fkvmg(dv00 tvdt)Fkvmg()Fkvmg(dkm00mkt)Fkvmgln(v 0)1 (mktekFmgv例例2、在倾角为在倾角为 的圆锥体的侧面放一质量为的圆锥体的侧面放一质量为m 的小物体，圆锥体以角速度的小物体，圆锥体以角速度 绕竖直轴匀速转绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为动。轴与物体间的距离为R，为了使物体能在，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与