高三复习力的合成与分解

1、第第2 2课时力的合成与分解课时力的合成与分解 知识梳理知识梳理考点透析考点透析知识梳理知识梳理 教材导引教材导引 以题扣点以题扣点教材导读教材导读1.1.教材中给出了两个力合成的方法是平行四边形定则教材中给出了两个力合成的方法是平行四边形定则, ,平行四边形有两平行四边形有两条对角线条对角线, ,那么哪条对角线可以表示合力的大小和方向那么哪条对角线可以表示合力的大小和方向? ?答案答案: :两分力之间的对角线两分力之间的对角线. .2.2.教材中介绍了斜面上物体重力的分解方法教材中介绍了斜面上物体重力的分解方法, ,同时介绍了高大的桥要造同时介绍了高大的桥要造很长的引桥很长的引桥, ,那么从

2、力的分解的角度来看那么从力的分解的角度来看, ,很长的引桥对车辆的行驶有很长的引桥对车辆的行驶有什么便利之处什么便利之处? ?答案答案: :很长的引桥很长的引桥, ,就是减小斜面的倾角就是减小斜面的倾角, ,车辆重力沿引桥向下的分力就车辆重力沿引桥向下的分力就小小, ,利于车辆上桥利于车辆上桥, ,下桥时也可以避免因加速而造成的交通事故下桥时也可以避免因加速而造成的交通事故. .基础提点基础提点知识点一知识点一 力的合成力的合成1.1.合力与分力合力与分力如果一个力产生的如果一个力产生的 跟原来几个力的共同跟原来几个力的共同 相同相同, ,这个这个力就叫做那几个力的力就叫做那几个力的 , ,原

3、来的几个力叫做这个力的原来的几个力叫做这个力的 . .2.2.共点力共点力作用在物体的作用在物体的 , ,或作用线的反向延长线交于一点的力或作用线的反向延长线交于一点的力. .3.3.力的合成的运算法则力的合成的运算法则(1)(1)平行四边形定则平行四边形定则: :效果效果分力分力合力合力同一点上同一点上两个共点力的合力两个共点力的合力, ,可以用表示这两个力的线段为邻边构可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的成的平行四边形的 表示表示( (如图如图( (甲甲) )所示所示).).对角线对角线效果效果(2)(2)三角形定则三角形定则: :由两个矢量由两个矢量 相接与它们的合矢量组成一

4、个三角形相接与它们的合矢量组成一个三角形, ,从而从而求出合矢量的方法求出合矢量的方法( (如图如图( (乙乙) )所示所示).).4.4.矢量与标量矢量与标量(1)(1)矢量矢量: :既有大小又有既有大小又有 , ,相加时遵从相加时遵从 . .(2)(2)标量标量: :只有只有 、没有、没有 , ,求和时按照算术法则相加求和时按照算术法则相加. .方向方向首尾首尾平行四边形定则平行四边形定则大小大小方向方向D D 力的分解力的分解知识点二知识点二1.1.力的分解力的分解已知一个力求它的已知一个力求它的 . .2.2.遵循的原则遵循的原则力的分解遵循力的分解遵循 . .3.3.力的分解方法力的

5、分解方法(1)(1)按力产生的按力产生的 . .(2)(2)力的正交分解力的正交分解. .分力的过程分力的过程平行四边形定则平行四边形定则效果分解效果分解ACAC 考点透析考点透析 突破重难突破重难 课堂探究课堂探究共点力的合成共点力的合成考点一考点一共点力的合成的几个重要结论共点力的合成的几个重要结论(1)(1)二个分力一定时二个分力一定时, ,夹角夹角越大越大, ,合力越小合力越小. .(2)(2)合力一定合力一定, ,两个等大分力的夹角越大两个等大分力的夹角越大, ,两个分力越大两个分力越大. .(3)(3)合力可以大于分力合力可以大于分力, ,等于分力等于分力, ,也可以小于分力也可以

6、小于分力. .【例【例1 1】 两个力两个力F F1 1和和F F2 2间的夹角为间的夹角为,两个力的合力为两个力的合力为F.F.以下说以下说法正确的是法正确的是( ( ) )A.A.若若F F1 1和和F F2 2大小不变大小不变,角越小角越小, ,合力合力F F就越小就越小B.B.合力合力F F总比分力中的任何一个力都大总比分力中的任何一个力都大C.C.如果夹角如果夹角不变不变,F,F1 1大小不变大小不变, ,只要只要F F2 2增大增大, ,合力合力F F就必然增大就必然增大D.D.合力合力F F可能比分力中的任何一个力都小可能比分力中的任何一个力都小D D思路探究思路探究: :如何分

7、析选项如何分析选项C C中合力中合力F F的变化情况的变化情况? ?答案答案: :分分909090两种情况两种情况, ,画图结合平行四边形定则画图结合平行四边形定则分析分析. .误区警示误区警示 解答力的合成问题时的两点注意解答力的合成问题时的两点注意(1)(1)合力与分力的大小关系要视情况而定合力与分力的大小关系要视情况而定, ,不能形成合力总大于不能形成合力总大于分力的思维定势分力的思维定势. .(2)(2)三个共点力合成时三个共点力合成时, ,其合力的最小值不一定等于两个较小力其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差的和与第三个较大的力之差. .D D力的分解问题力的分

8、解问题考点二考点二力的分解的惟一性与多解性力的分解的惟一性与多解性(1)(1)已知两个不平行分力的方向已知两个不平行分力的方向, ,可以惟一地作出力的平行四边形可以惟一地作出力的平行四边形, ,对力进行分解对力进行分解, ,其解是惟一的其解是惟一的. .(2)(2)已知一个分力的大小和方向已知一个分力的大小和方向, ,力的分解也是惟一的力的分解也是惟一的. .(3)(3)已知一个分力已知一个分力F1F1的方向和另一个分力的方向和另一个分力F F2 2的大小的大小, ,对力对力F F进行分解进行分解, ,如图所示如图所示, ,有三种可能有三种可能:(F:(F1 1与与F F的夹角为的夹角为)F

9、F2 2FsinFsin 时无解时无解; ;F F2 2=Fsin=Fsin 或或F F2 2FF时有一组解时有一组解; ;FsinFsin F F2 2FF时有两组解时有两组解. .【例【例2 2】 (2014(2014衡水中学检测衡水中学检测) )如图所示如图所示, ,滑轮固定在天花板上滑轮固定在天花板上, ,细绳跨过滑轮连接物体细绳跨过滑轮连接物体A A和和B,B,物体物体B B静止于水平地面上静止于水平地面上, ,用用F Ff f和和F FN N分别表示地面对物体分别表示地面对物体B B的摩擦力和支持力的摩擦力和支持力, ,现将物体现将物体B B向左缓慢向左缓慢移动一小段距离后移动一小

10、段距离后, ,仍处于静止状态仍处于静止状态, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.FA.Ff f和和F FN N都增大都增大B.FB.Ff f和和F FN N都减小都减小C.FC.Ff f增大增大,FN,FN减小减小D.FD.Ff f减小减小,FN,FN增大增大B B思路探究思路探究: : (1)B (1)B缓慢移动过程中缓慢移动过程中, ,绳上拉力绳上拉力FTFT怎样变化怎样变化? ?答案答案:A:A受力平衡受力平衡, ,则则F FT T=m=mA Ag g不变不变. .(2)(2)物体物体B B静止时静止时, ,受几个力作用受几个力作用? ?可用什么方法分析其受力变化可用什

11、么方法分析其受力变化? ?答案答案:B:B受四个力作用受四个力作用, ,可用正交分解法列方程分析可用正交分解法列方程分析. .方法总结方法总结 力的合成与分解方法的选择力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法, ,一般情况下一般情况下, ,物体只受三个力的情形下物体只受三个力的情形下, ,力的效果分解法、合力的效果分解法、合成法解题较为简单成法解题较为简单, ,在三角形中找几何关系在三角形中找几何关系, ,利用几何关系或利用几何关系或三角形相似求解三角形相似求解; ;而物体受三个以上力的情况多用正交分解而物

12、体受三个以上力的情况多用正交分解法法, ,但也要视题目具体情况而定但也要视题目具体情况而定. .ACAC 绳上的绳上的“死结死结”和和“活结活结”问题问题考点三考点三1.“1.“死结死结”可理解为把绳子分成两段可理解为把绳子分成两段, ,且不可以沿绳子移动的且不可以沿绳子移动的结点结点.“.“死结死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳两侧的绳因结而变成了两根独立的绳, ,因此由因此由“死结死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等分开的两段绳子上的弹力不一定相等. .2.“2.“活结活结”可理解为把绳子分成两段可理解为把绳子分成两段, ,且可以沿绳子移动的结且可以沿绳子移动的结点点.“.“活结活结

13、”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的成的. .绳子虽然因绳子虽然因“活结活结”而弯曲而弯曲, ,但实际上是同一根绳但实际上是同一根绳, ,所以所以由由“活结活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等分开的两段绳子上弹力的大小一定相等, ,两段绳子两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线. .思路探究思路探究: : (1)C (1)C、G G两点两侧绳子张力有什么不同两点两侧绳子张力有什么不同? ?答案答案:(:(甲甲) )图中图中C C点两侧绳子张力大小相等点两侧绳子张力大小相等,(,(乙乙) )图

14、中图中G G点两侧绳点两侧绳子上的张力大小不一定相等子上的张力大小不一定相等. .(2)(2)(甲甲) )图中图中BCBC对对C C点的弹力方向如何点的弹力方向如何? ?答案答案: :沿这两段绳子夹角的平分线向上沿这两段绳子夹角的平分线向上. .(3)(3)(乙乙) )图中图中HGHG对对G G点的弹力方向如何点的弹力方向如何? ?答案答案: :沿沿HGHG方向向右方向向右. .方法技巧方法技巧 (1)(1)对轻质杆对轻质杆, ,若与墙壁通过转轴相连若与墙壁通过转轴相连, ,则杆产生的弹力方向则杆产生的弹力方向一定沿杆一定沿杆. .(2)(2)对轻质杆对轻质杆, ,若一端固定若一端固定, ,则杆产生的弹力有可能沿杆则杆产生的弹力有可能沿杆, ,也有也有可能