计算机组成原理第六章PPT学习教案

1、会计学1计算机组成原理第六章计算机组成原理第六章数据表示数据表示运算方法运算方法第1页/共109页数据数据逻辑数据逻辑数据检错纠错码检错纠错码字符字符字符串字符串汉字汉字数值文字、符号语音图形图像各种进制各种进制BCD码码定点定点浮点浮点第2页/共109页第3页/共109页集具体编码如下表所示：集具体编码如下表所示：第4页/共109页 b6 b5 b4 000 001 010 011 100 101 110 111 b3 b2 b1 b0 0000 NUL DLE SP 0 P , p 0001 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 STX DC2 “ 2 B R b r 0011

2、 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 ACK SYN & 6 F V f v 0111 BEL ETB 7 G W g w 1000 BS CAN ( 8 H X h x 1001 HT EM ) 9 I Y i y 1010 LF SUB * : J Z j z 1011 VT ESC + ; K k 1100 FF FS , N n 1111 SI US / ? O _ o DEL第5页/共109页码码，此时，可表示，此时，可表示256256种符号。种符号。第6页/共109页第

3、7页/共109页第8页/共109页 （1）汉字输入码 为直接使用西文标准键盘把汉字输入到计算机而设计。 （2）汉字机内码 汉字信息在计算机内部存储、处理和传送所采用的编码。通常采用国标码。（3）汉字字模码 用于输出设备输出汉字而设计的字形编码。 第9页/共109页第10页/共109页几种常用的数制及其转换N进制数可用表示；温故而知新：二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法及其相互转换。第11页/共109页无权码：无权码：二进制编码各位无指二进制编码各位无指定的位权。定的位权。第12页/共109页 有权码 无权码 0 0000 0000 0011 0000 1 0001 0001 0100

4、00012 0010 0010 0101 00113 0011 0011 0110 00104 0100 0100 0111 01105 0101 1011 1000 01116 0110 1100 1001 01017 0111 1101 1010 01008 1000 1110 1011 11009 1001 1111 1100 11018421余3码2421格雷码第13页/共109页+ 0. 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 1 0 0. 11 0 0 0 1 0 0. 1 0 0 0 0 0 1+?思考：小数点位置不同，运算如何实现？思考：小数点位置不同，运算如何实现？手工运算

5、：第14页/共109页.符号位符号位10.定点数运算中小数点的位置无关，小数点无需存放定点数运算中小数点的位置无关，小数点无需存放第15页/共109页 隐藏定点小数: N = Nf . N1 N2 Nn定点整数: N = Nf N1 N2 Nn. 浮点数: N = jf j1 j2 . Jm ； Sf . S1 S2 . Sn 隐藏 隐藏第16页/共109页 X 1 X=1+|X| -1 X 00 X 1定义： X原 =原码的定义 实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 X1原 = 0.10110 1.10110 0.0000 1.0000 第17页/共109页n定义：

6、 X原 = 0,X 2n-X=2n+|X|0 X 2n-2n X 0 2n=1 0 0 0 实例：X1 = 10110 -10110 0 X1原 = 010110 110110 0,0000 1,0000第18页/共109页 X (2-2-n)+X -1 X 0 0 X 1定义：X反 = 实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 X1反 = 0.10110 1.01001 0.0000 1.1111 第19页/共109页n+1定义： X反 = 0,X 2n+1-1+X0 X 2n-2n X 0 2n+1=1 0 0 0第20页/共109页补码的引入；钟表；负数的正补数。实

7、例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 -0.0000 -1.0000 X1补 = 0.10110 1.01010 0.0000 0.0000 1.0000第21页/共109页n+1定义： X补 = 0,X 2n+1+X0 X = 1/r，称满足这种表示要求的浮点数为规格化表示。 把不满足这一表示要求的尾数，变成满足这一要求的尾数的操作过程，叫作浮点数的规格化处理，通过尾数移位和修改阶码实现。X = S rjX浮 = jf j1 j2 . Jm Sf S1 S2 . Sn第30页/共109页规格化的浮点数尾数形式（以二进制数为例）：当尾数用原码表示时， S原 = 0.1x

8、xx 或1.1xxx当尾数用补码表示时， S补 = 0.1xxx 或1.0 xxx第31页/共109页第32页/共109页IEEE 标准：阶码用移码，基数为2；尾数用原码X = S rjX浮 = jf j1 j2 . Jm Sf S1 S2 . Sn第33页/共109页定点数与浮点数的比较：(1) 数位相同时，浮点数比定点数表示范围大得多；(2) 浮点数为规格化数时，精度远比定点数高；(3) 浮点运算步骤比定点数多，速度比定点数低；(4) 判断溢出的方法不同。第34页/共109页X浮 = Sf jf j1 j2 . Jm S1 S2 . Sn符号位Sf 阶码位 尾数数码位 总位数 短浮点数:

9、1 8 23 32长浮点数: 1 11 52 64 临时浮点数: 1 15 64 80X = S rj第35页/共109页第36页/共109页第37页/共109页第38页/共109页（4） 补码补码二位乘法运算二位乘法运算（5） 快速快速乘除法运算方法乘除法运算方法第39页/共109页第40页/共109页正数码 制原码、补码、反码原 码补 码反 码右移填补代码001 1负数左移填补代码0 0 0 1第41页/共109页第42页/共109页第43页/共109页左移1位右移1位左移2位右移2位无符号数规律：无符号数的左右移位，空出来的位都补0.第44页/共109页第45页/共109页第46页/共1

10、09页例如：X = +0.1011 Y = +0.1101 X补 = 0.1011, Y补 = 0.1101 X+Y补 = X补 + Y补 = 0.1011 + 0.1101 = 1.0100 正溢出 溢出的后果是结果的最高数值位侵入符号位，使符号位遭到破坏。在计算机中，溢出是作为出错处理的。第47页/共109页（2 2）两位）两位符号位判断法：即符号位判断法：即变形补码变形补码法法判别判别，结果的双符号位的值为，结果的双符号位的值为 0101或或1010为溢出。为溢出。0101为正溢出，为正溢出，1010为负溢出，为负溢出，溢出时，溢出时，高位符号是高位符号是结果的正确符号。结果的正确符号。

11、第48页/共109页第49页/共109页第50页/共109页第51页/共109页基本公式： 设 被乘数 X原 = xf . x1 x2 x n 乘 数 Y原 = yf . y1 y2 y n 则 X Y原 =( xf yf ). ( |X| |Y| ) 其中， |X|和|Y|分别是X和Y的绝对值第52页/共109页第53页/共109页第54页/共109页第55页/共109页乘数有四位有效数位，所以共完成四次加法和四次右移，再用一步完成两数符号异或求积的符号, 结果为 -0.10001111。第56页/共109页次次“加法加法”和和n n次次“右移右移”操作实操作实现现。(n(n为乘数的有效数字

12、的位数为乘数的有效数字的位数) )第57页/共109页 部分积 乘数 0. 0 0 0 0 0.1 0 1 1+ 0. 1 1 0 1 0. 1 1 0 1 0. 0 1 1 0 1 0 1 0 1+ 0. 1 1 0 1 1. 0 0 1 1 0. 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0. 0 1 0 0 1 1 1 0 1+ 0. 1 1 0 1 1. 0 0 0 1 0. 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0. 1 1 0 1 0. 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 + 1 1 0 10 . 1 0 0 0 1 1 1 1例14： X = -0.1101

13、Y = - 0.1011 手工运算过程计算机内运算的实现方法则 X* = 0.1101 Y* = 0.1011 X原 = 1.1101 Y原 = 1.1011 X Y原 = 0.10001111第58页/共109页第59页/共109页第60页/共109页第61页/共109页第62页/共109页算，即从补码开始，直接得到补算，即从补码开始，直接得到补码的积。码的积。第63页/共109页补码一位乘算法规则：1. X、Y的符号位都参加运算，部分积采用双符号位；2.被乘数符号任意，乘数符号为正，按原码运算规则运算。3.被乘数符号任意，乘数符号为负，乘数补码去掉符号位与被乘数相乘，最后加上-X补进行校正

14、。4.进行n次加运算，n次右移，积的符号位由运算过程自动产生，这点与原码运算不同。第64页/共109页第65页/共109页补。第66页/共109页第67页/共109页已知: X补 = 0.1101 Y补 = 0.1011 部分积 乘数 yn yn+1 0 0. 0 0 0 0 0.1 0 1 1 0+1 1. 0 0 1 1 1 1. 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1. 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1+0 0. 1 1 0 1 0 0. 1 0 0 1 0 0. 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0+1 1. 0 0 1 1 1 1. 0 1 1 1 1 1. 1 0

15、1 1 1 1 1 1 0 1+0 0. 1 1 0 1 0 0. 1 0 0 0 1 1 1 1 则 -X补 = 1.0011 X*Y补 = 0.10001111 第68页/共109页第69页/共109页基本公式： 设 被除数 X原 = xf . x1 x2 x n 除 数 Y原 = yf . y1 y2 y n 则: 若 0 X Y X Y原 =( xf yf ). ( X* Y* ) 其中， X* 和Y*分别是X和Y的绝对值第70页/共109页机器实现问题： 1. 需单独设计比较器线路； 2. 需2n位的减法器线路。 解决方案： 1. 比较操作改由“试减”实现；2. 将除数右移改为部分余

16、数左移； 3. 减法由+-Y补转化为加法实现。第71页/共109页余数为正，商上1，余数和商左移一位，减除数；余数为负，商上0，需通过加除数来恢复余数，余数左移一位减除数，商左移一位。第72页/共109页例如： X = -0.1011 Y = - 0.1101 X原= 1.1011 Y原= 1.1101 X* = 0.1011 Y* = 0.1101-Y*补 = 1.0011恢复余数法X/Y原=0.1101R原=0.01112-4第73页/共109页第74页/共109页余数为正，商上1，余数左移一位，减除数；余数为负，商上0，余数左移一位，加除数；第75页/共109页5.共需经过n+1次取商和

17、n次部分余数的左移实现（n为除数的有效位数）。第76页/共109页例如： X = -0.1011 Y = - 0.1101 X原= 1.1011 Y原= 1.1101 X* = 0.1011 Y* = 0.1101-Y*补 = 1.0011加减交替 除 法X/Y原= 0.1101R = 0.0111 2-4第77页/共109页第78页/共109页运算规则符号位参加运算，除数和被除数均用补码表示；第一步的运算 被除数与除数同号，被除数减去除数，加-y补； 被除数与除数异号，被除数加上除数，加y补；后续步骤的运算 余数与除数同号，商上1，余数左移一位减去除数； 余数与除数异号，商上0，余数左移一位

18、加上除数。 重复步骤 ，共做n次部分余数左移，n次加法，n+1次取商，最后一位商恒置1，不用求。如果对商的精度没有特殊要求，一般可采用“末位恒置1”法，此法操作简单，易于实现 。第79页/共109页2021年10月18日星期一81 补xyx补 = 1.0101y补 = 0.1101 y补 = 1.00111 . 0 1 0 10 . 1 1 0 11 . 0 0 1 10 . 1 1 0 10 . 1 1 0 10 . 0 0 0 0异号做加法10 . 0 0 1 0同号上“1”1 . 0 1 1 11 异号上“0”+y补1 . 1 0 1 11 0 异号上“0”+y补0 . 0 0 1 11

19、 0 0同号上“1”0 . 0 1 0 0110 . 1 1 1 01 011 . 0 1 1 01 0 01末位恒置“1”0 . 0 1 1 01 0 0 1 1 补= 1.0011xy0011+y补xy= 0.1101则被除数(余数) 商 说 明第80页/共109页第81页/共109页第82页/共109页jXX = SX 2 jYY = SY 2 求： XY = ?已知： 第83页/共109页第84页/共109页解：首先，写出浮点数X、Y的正确的补码表示： 阶码用 5 位补码 （含2位符号位 ），尾数用 10 位补码（含2位符号位 ） X浮 = 00, 010; 00.11011011 Y

20、浮 = 00, 100; 11.01010100第85页/共109页 （2）尾数求和差 00. 00110110 + 11. 01010100 11. 10001010 第86页/共109页00, 011第87页/共109页主要方法： 末位恒置1法：在舍去尾数最低位之后数值的同时，将尾数末位置1。 第88页/共109页当尾数用补码表示的负数时， 若移出各位全为0，舍去； 若移出部分的最高位为0,其余各位不全为0，舍去； 若移出部分的最高位为1,其余各位全为0，舍去； 若移出部分的最高位为1,其余各位不全为0，末位+1。第89页/共109页第90页/共109页本例中的阶码不溢出。则得 Z1浮= 00, 011; 11. 00010101（末位恒置一）， 即 Z1 =2011 (-0.11101011) 第91页/共109页第92页/共109页溢出。溢出。jXX = SX 2 jYY = SY 2 求： X * Y = ? 或 X / Y = ?已知： 第93页/共1