第三章气候条件变化时架空线计算

1、三章 气象条件变化时架空线计算v气象条件变化时架空线计算v（均匀荷载孤立档距导线力学应用计算）v 第一节 导线的状态方程v导线内的应力随气象条件的变化规律可用导线状态方程来描述。v 一、（悬挂点等高时）导线的状态方程v设档距为l，在m条件下的气温为tm,架空线的比载为gm，最低点应力为m,现变到n气象条件即气温为tn，比载为gn时应力为n。v当m气象条件变为n气象条件时，v 由于温度的变化t=tn-tm,使导线热胀冷缩，线长由Lm变为Lt；v 由于应力的变化=n-m，使导线弹性变形，线长由Lt变为Lnv 公式 Lt=1+ a（tn-tm） Lmv Ln=1+ 1/E （n-m） Lt (3-1

2、)v经变换后隐去Lt值， 可得:v Ln = Lm 1+ a（tn-tm）+ 1/E（n-m） (3-2)v 在一点条件下，线长L与最低点应力最低点应力之间存在Lm=l+gl/24的关系，所以对应于两种条件m和n的导线长度分别为：（等高悬挂点）v Lm=l+ gml/24m (3-3)v Ln=l+ gnl/24n (3-4)v不等高悬挂点 2-48v在一般情况下，Lml 经整理后可得：v n -E gnl/（24n）=m - E gml/（24m ） - aE（tn-tm） v (3-5)v（不等高悬挂点）vn -（E gnlcos）/（24n）v=m-（E gmlcos）/（24m）-E

3、(tn-tm) cosv - 导线温度线膨胀系数v -v tm、gm-v tn、gn-v E-vn、m- tm、gm 时，档内导线最低点应力时，档内导线最低点应力 MPav通常，令v A= E gml/24m -m +aE（tn-tm） (3-6)v B= E gnl/24 (3-7)v则 n（n+A）= B (3-8)v该公式常用一元三次方程的解法牛顿迭代法v （k+1）=(k)- (k) +A(k）2+B/（3(k) +2A(k) ） v (3-9)v二、连续档距的代表档距代表档距及状态方程v 式(3-5)是按悬挂点等高是的一个孤立档距推得的，实际工程中有不同的连续档距，其高度不完全相等。

4、可将连续档距用一个等价孤立档距代表-代表档距v Lr=(l1 +l2 +l3 +ln )/(l1+l2+l3+ln)=li /li (3-10)v 则得 耐张段连续档的状态方程vn- E gnlr/24n=m- E gmlr/24m-aE（tn-tm） v (3-11) 不考虑高差 类似3-5v补充题4 完成以下表格：v第二节 临界档距及控制气象条件的判断v 某种气象条件下，架空导线应力达到最大，这一气象条件这一叫控制气象条件。此最大应力叫控制应力。v 架空线设计中，必须找到其控制气象条件，保证其最大应力（控制应力）允许使用应力（许用应力），从而保证其他气象条件下架空导线应力均允许使用应力（许

5、用应力）v一般情况下，可能成为控制条件的气象条件有四种：v（1）、最低气温、无风、无冰；v（2）、最大风速、无冰、相应的气温；v (3)、覆冰、相应风速、-5C；v（4）、年平均气温、无风、无冰；v 前三种情况，可能出现最大应力，一般设定 控制应力=导线的允许应力，（也叫最大使用应力。）v 最后一种条件，导线要求有耐振能力，要求导线的应力不得大于“年平均运行应力上限”，v规程规定，导线年平均运行应力上限=其瞬时破坏应力的25%，即控制应力=25%p。v【在一点的档距范围内，究竟哪种条件为控制气象条件，可通过有效临界档距的判断来确定。】v一、导线的允许控制应力v导线最低点的最大使用应力（允许控制

6、应力）公式 v m=p/K (3-16)v二、临界档距及判别控制条件的原则v1、控制条件的判别v设控制条件为m， gm .tm . 控制应力km为已知v利用状态方程（3-5），可得另一状态n下比载为gn、 气温为tn时的应力nvnn+ (E gml)/(24km)-km - aEtm+ aEtn =(E gnl)/24 (3-17)v把四种情况分别代人式，可求出不同的n，其中最小的值对应的气象条件才是真正的控制条件。设 Fm(l)=(E gml)/(24km)-(km- aEtm) (3-18) 哪个Fm(l)最大，求得的n值就最小，所以该式叫控制条件判别式。Fm(l)的特点： 1）、与l是抛

7、物线关系，且抛物线对称于纵坐标轴F(l)。2）、当l=0时，的初始值为负值。 Fm(l)=-(km- aEtm) 3）、抛物线斜率为 dFm(l)/dl=El/12(gm/km)v2、临界档距（1）、临界档距的含义(图3-1）（2）、临界档距的计算公式(式3-23) 设i状态的参数为：比载gi、气温ti、导线的控制应力ki、相应的控制条件判别式为： Fi(l)= (E gil)/(24ki)-(ki- aE ti) 设j状态的参数为：比载gj、气温tj、导线的控制应力kj、相应的控制条件判别式为：Fj(l)= (E gjl)/(24kj)-(kj- aE tj) 两个判别式的交点p所对应的档距

8、就是临界档距。令Fi(l)= Fj(l)，则两条件的临界档距为 Li=24(ki-kj)+ aE(ti-tj)/E(gi/ki) -(gj/kj) （3-23）公式中ki、kj可能控制条件所对应的控制应力，MPa;vgi、 gj 可能控制条件的比载 N/m.mm;ti、 tj 可能控制条件的气温，；va 、E 导线温度线膨胀系数1/C,导线的弹性系数，MPa; l 临界档距 ，m。v3、判别控制条件的原则（表3-1中）v 根据（3-23）计算出来的临界档距，有四种情况：v（1）、假设Ll0，如果初始值Fi(o) Fj(0),则(ki-kj)+ aE(ti-tj)0，必然有(gi/ki) (gj

9、/kj),即 Fi(l)曲线斜率上升的快。 当lli时，Fi(l) Fj(l),i条件为控制条件；当lli时，Fi(l) Fj(l),j条件为控制条件；当l=li时，两种条件均为控制条件；v（2）、假设Ll=0，则初始值Fi(o)= Fj(0)，由于(gi/ki) (gj/kj)，所以 Fi(l) Fj(l)，i条件为控制条件；v（3）、假设Ll=，则(gi/ki) = (gj/kj)且初始值Fi(o)Fj(0)， i条件为控制条件。 初始值Fi(o) Fj(0)，(kj- aEtj) (kj- aEtj) ，则(k- aEt)值小的为控制条件。v（4）、假设Ll0，如果初始值Fi(o) Fj

10、(0),则(ki-kj)+ aE(ti-tj)0， (gi/ki) (gj/kj),所以(g/k)较大的条件即i条件为控制条件； v三、临界档距的计算v1、按照(g/k)值的由小到大，给出A、B、C、D编号 （表3-3） 诺两种气象条件g/k =， 计算(k- a Et)，取小v2、将可能的临界档距列表 A、B、C栏 图3-2v3、有效临界档距的判定 a. 零 或 虚数 舍去 b. A栏开始，诺0，取最小为该栏有效临界档距 c. 隔越v第三节 导线机械特性曲线(应力弧垂曲线应力弧垂曲线) 横坐标为档距，纵坐标为应力和弧垂绘制成 各种气象条件 的档距与应力、弧垂曲线，就是导线的应力弧垂曲线应力弧

11、垂曲线或称机械特性曲线。v第四节 导线安装曲线定义：以横坐标为档距、以纵坐标为弧垂和应力，利用导线的状态方程式，将不同档距、不同气温不同气温时的弧垂和应力绘成曲线。该曲线供施工安装导线使用，并作为线路运行的技术档案资料。 只绘弧垂曲线，条件无冰、无风弧垂v二、施工紧线时的观测弧垂v1、观测档的选择v弧垂观测档应力符合的两个条件：档距较大及悬挂点高度差较小的档。v（1）、当连续档在6档时，靠近中间选择一大档距作为观测档。v（2）、当连续档在7-15档时，靠近两端选择一大档距作为观测档。v（3）、当连续档在15档以上时，应在两端及中间附近各选选一大档距作为观测档v2、观测档的弧垂计算v f=fr(

12、l/lr) v f- 观测档的弧垂，vfr-代表档的弧垂v l -观测档长度vlr-代表档距三、导线的初伸长处理v1、初伸长及其影响什么是初伸长？危害 -弧垂永久性增大 初伸长与导线的张力的大小和作业时间的长短有关。初伸长增加了档距内的导线长度，从而使弧垂永久性增大。故在进行新线架设施工时，必须对架空线预作补偿补偿或实行实行预拉。预拉。v2、初伸长的补偿v补偿方法：（1）、减小弧垂法减小弧垂法v 在架线时适当地减小导线弧垂（增加架线应力），待初伸长在运行中被拉出后，所增加的弧垂恰恰等于架线减小的弧垂，从而达到设计弧垂。 公式：v用状态方程式计算的架线应力j相应地增大了，因而架线的弧垂fj相应减小了，恰好抵偿线路运行后由初伸长所造成的弧垂增大。v（2）、降温法降温法v这是目前广泛使用的方法。即将紧线时的气温降低一定的温度，然后按降低后的温度，从安装曲线查得代表档距的弧垂再按（3-24）计算出紧线时观测档距的弧垂观测档距的弧垂。 公式：3-27第五