8.3 理想气体的状态方程2

1、第八章第八章 气气 体体第二课时第二课时【小【小结】结】一、理想气体：一、理想气体：在在和和下都下都气体气体实验定律的气体实验定律的气体1 12212pVp VTT或或pVCT恒量恒量C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，决定，即由气体的即由气体的物质的量物质的量决定决定或或 mpVRTMpVnRT两个重要推论两个重要推论 22112211222111.TTppTpTp 等等压压等等温温推推论论一一 222111.TVpTVpTpV推推论论二二此方程反应了几部分气体从几个分状此方程反应了几部分气体从几个分状态合为一个状态（或相反）时各状态态合为一个状态（或相反）时各状态参量之间的

2、关系参量之间的关系 关于理想气体的性质，下列说法中关于理想气体的性质，下列说法中正确的是正确的是()A理想气体是一种假想的物理模型，实际并理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在不存在B理想气体的存在是一种人为规定，它是一理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体种严格遵守气体实验定律的气体C一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高一定升高D氦是液化温度最低的气体，任何情况下均氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体可视为理想气体 内径均匀的内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用

3、水银柱将一定质量空闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高，水银柱高58 cm，进入封闭端长，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是，如图所示，温度是87 ，大气压强为，大气压强为75 cmHg，求：，求：(1)在图示位置空气柱的压强在图示位置空气柱的压强p1.(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少度？温度必须降低到多少度？解析：解析：(1) p1p0ph(7558) cmHg133 cmHg.(2) 对空气柱：对空气柱：初态：初态：p1133 cmHg，V14S

4、， T1(27387) K360 K.末态：末态：p2p0ph(7557) cmHg 132 cmHg，V23S.由由 代入数值，解得：代入数值，解得： T2268 K5 .1 12212pVp VTT 一定质量的理想气体，由状态一定质量的理想气体，由状态A变为变为状态状态D，其有关数据如图甲所示，若状态，其有关数据如图甲所示，若状态D的压的压强是强是2104 Pa.(1)求状态求状态A的压强的压强(2)请在图乙中画出该状态变化过程的请在图乙中画出该状态变化过程的pT图象，图象，并分别标出并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出各个状态，不要求写出计算过程计算过程 一定质量的理想气体，处在

5、某一状态，一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度经下列哪个过程后会回到原来的温度() A先保持压强不变而使它的体积膨胀，接先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强着保持体积不变而减小压强 B先保持压强不变而使它的体积减小，接先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强着保持体积不变而减小压强 C先保持体积不变而增大压强，接着保持先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀压强不变而使它的体积膨胀 D先保持体积不变而减小压强，接着保持先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀压强不变而使它的体积膨胀pVCT

6、一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度回到原来的温度()A先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强减小压强B先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强减小压强C先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀体积膨胀D先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀

7、体积膨胀【跟踪发散】【跟踪发散】关于理想气体的状态变化，下关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是列说法中正确的是()A一定质量的理想气体，当压强不变而温一定质量的理想气体，当压强不变而温度由度由100 上升到上升到200 时，其体积增大为原来时，其体积增大为原来的的2倍倍B一定质量的理想气体由状态一定质量的理想气体由状态1变到状态变到状态2时，一定满足方程时，一定满足方程C一定质量的理想气体体积增大到原来的一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D一定质量的理想气体压强增大到原来的一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是

8、体积加倍，热力学温度减半倍，可能是体积加倍，热力学温度减半1 12212pVp VTT 如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能两处设有限制装置，使活塞只能在在A、B之间运动，之间运动，B左面汽缸的容积为左面汽缸的容积为V0，A、B之间之间的容积为的容积为0.1V0.开始时活塞在开始时活塞在B处，缸内气体的压强为处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强为大气压强)，温度为，温度为297 K，现缓慢加热汽缸，现缓慢加热汽缸内气体，直至内气体，直至399.3 K求：求：(1)活塞刚离开活塞刚离开

9、B处时的温度处时的温度TB;(2)缸内气体最后的压强缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的在图乙中画出整个过程的p-V图线图线. (3)如图所示，封闭气体由状态如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度保持体积不变，温度升高，压强增大到升高，压强增大到p2=p0达到状态达到状态2，再由状态，再由状态2先做等先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后后再等容升温，使压强达到再等容升温，使压强达到1.1p0.【跟踪发散】【跟踪发散】 如图中，圆筒形容器内的弹如图中，圆筒形容器内的弹簧下端挂一个不计重力的活塞，活塞与筒壁间簧下端挂

10、一个不计重力的活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自然长的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞下面充入下面充入t127 的一定质量某种气体，则活的一定质量某种气体，则活塞下面气体的长度塞下面气体的长度h30 cm，问温度升高到，问温度升高到t290 时气柱的长度为多少？时气柱的长度为多少？ 用钉子固定的活塞把容器分成用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部两部分，其容积之比分，其容积之比VA VB2 1，如图所示，起，如图所示，起初初A中空气温度为中空气温度为127 、压强为、压强为1.8105 Pa

11、，B中空气温度为中空气温度为27 ，压强为，压强为1.2105 Pa.拔去拔去钉子，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由钉子，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温于容器壁缓慢导热，最后都变成室温27 ，活，活塞也停住，求最后塞也停住，求最后A、B中气体的压强中气体的压强【跟踪发散】【跟踪发散】 一个密闭的汽缸被活塞分成体积一个密闭的汽缸被活塞分成体积相等的左右两室，汽缸壁与活塞是不导热的，它相等的左右两室，汽缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等，如图们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等，如图所示，现利用右室中的电热丝对右室中的气体加所示，现利

12、用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来体积的体积的3/4，气体的温度，气体的温度T1300 K，求右室气体，求右室气体的温度的温度 已知地球半径约为已知地球半径约为6.4 106 m，空气的摩尔质，空气的摩尔质量约为量约为2.9 102 kg/mol，一个标准大气压约，一个标准大气压约为为1.0 105 Pa。利用以上数据可估算出地球表。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为（面大气在标准状态下的体积为（）（A）4 1016 m3（B）4 1018 m3（C）4 1020 m3（D）4 1022 m3题

13、语：题语：大气压强的产生机制说法有二：大气压强的产生机制说法有二： (1)大量大气分子频繁撞击地面产生；大量大气分子频繁撞击地面产生； (2)大气受地球的重力作用而对地面产生压强大气受地球的重力作用而对地面产生压强.24 RpgVVMmolmol 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在某型号轮胎能在4090正常工作，正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于，最低胎压不低于1.6atm，那么在，那么在

14、t20时给该轮胎充气，时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）（设轮胎容积不变）解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在设在T0293K充气后的最小胎压为充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为，最大胎压为Pmax。依题意，当。依题意，当T1233K时胎压为时胎压为P11.6atm。根。根据查理定律据查理定律 atmppTpTp01. 22932336 . 1minmin0min11 当当T2363K是胎压为是胎压为P23.5atm。根据查理定律。根据查理定律atmppTpTp83.

15、 22932635 . 3maxmax0max22 如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为积分别为2S、 S/2和和S。已知大气压强为。已知大气压强为p0，温度为，温度为0。两活塞和用一根长为两活塞和用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，的不可伸长的轻线相连，把温度为把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上

16、升到慢上升到。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？时两活塞之间气体的压强可能为多少？ 例题例题解：设加热前，被密封气体的压强为解：设加热前，被密封气体的压强为p1,轻线的张力为轻线的张力为f。因活塞处在静止状态，对活塞有因活塞处在静止状态，对活塞有02210 fSpSp对对B活塞有活塞有001 fSpSp解得：解得：01pp 0 f即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰状态。这时气体的体积状态。这时气体的体积SlSlSlSlV421 对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动。气体体积增大，压强保持缓慢移动。气体体积增大，压强保持p1不变，若持续加热，不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为此，这时为此，这时气体体积气体体积SlSlSlV542 设此时气体的温度为设此时气体的温度