高中数学教学论文：报考第三类大学学生数学复习策略探析

1、新高考 新方案 新举措 报考第三类大学学生数学复习策略探析 摘 要：为了切实提高报考第三类大学学生的数学成绩，本文从数学学习学习动机、数学学习需要和学习兴趣、数学学习时间与学习能动性、数学学习方式与学习习惯、数学学习适应能力与信心指数五个方面对报考第一类和第三类大学学生数学学习差异进行调查研究，并对报考第三类大学学生提出了树立成功心态激发学习兴趣、降低教学起点放慢课程进度、加强学法指导培养良好习惯、改善认知结构构建知识网络的四个数学复习策略.关键词：数学学习差异 复习策略1.提出问题众所周知，报考第三类大学的学生数学成绩明显低于报考第一类大学学生的数学成绩，在2009年市县的期末统考中，这个事

2、实得到了充分的验证.从二次考试的数学成绩分布曲线看，报考第三类大学学生的成绩分布明显表现出“矮胖”的特征，这也说明其标准差比较大.为了解和帮助报考第三类大学学生克服学习中的困难，提高学生的数学成绩，我们想通过对报考第一类和第三类大学学生数学学习差异的调研，找出原因，提出解决策略，尝试能否提高报考第三类大学学生的数学成绩.表一 表二2.调查研究笔者在理论学习、个别访谈、同行探讨、个案分析、自我思考的基础上，拟订了调查问卷.下面的数据是对我校（省二级重点中学）高三年级的2个报考理科第一类大学的班级（下面简称一类班）和3个报考理科第三类大学的班级（下面简称三类班）调查的结果，一共调查了236位同学.

3、（调查表与数据分析附后）3.一类班和三类班学生数学学习差异探析3.1一类班和三类班学生数学学习学习动机的差异统计结果显示三类班的学生有80%的同学认为，他们选择报考第三类大学一方面是因为物理、化学、生物存在明显偏科，另一方面是许多同学出于自己数学上的弱势的考虑，把报考第三类大学当成是数学的“避风港湾”，而一类班学生之所以选择报考第一类大学有的同学是因为喜欢理科，而且他们对自己的数学成绩普遍感到不错.我们调查他们学习数学的动力是什么，三类班学生有选择是因为高考的压力，如高考不考数学，有的同学就放弃学习数学，而一类班有选择报考一类大学是因为高考的压力，如高考不考数学，有的同学就放弃学习数学.上面数

4、据说明一类班和三类班学生对数学学习的目的性都不是很明确，但三类班学生对学习数学的目的性极不明确，相比于一类班学生确实存在较大差距.当然我们也看到其中一部分的三类班学生对学习数学是很努力的，但是他们当中获得成功的机会是极少的，三类班只有的同学在数学学习时有成功的经历，而一类班则有的同学有成功的经历.如我校在2008年浙江省高中数学竞赛中，曾获省市奖项的全部同学都报考了第一类大学，这也正好验正了这一点.3.2一类班和三类班学生数学学习需要和学习兴趣的差异调查他们是否对数学感兴趣，三类班学生选择感兴趣的只占27而选择不感兴趣的占，喜爱程度排在前二位的仅占，排在第四或以下的占到（喜爱程度比例前三位依次

5、是语文、通用技术和数学），一类班学生选择感兴趣的占而选择不感兴趣的只占，喜爱程度排在前二位的占，排在第四或以下的仅占到，这说明多数三类班的学生对学习数学缺乏兴趣，而一类班的同学数学学习兴趣相对较浓.而且在自选模块的考试中，统计发现学生数学模块的选择比例要略低于物理、化学，明显高于生物、语文、英语，这足以说明一类班学生的数学学习水平和数学学习兴趣.另外，我们还对高二时这届学生参加数学兴趣小组辅导的情况进行了统计，当时参加了数学兴趣小组辅导的所有同学，没有一位同学进入三类班（的同学进入一类班，的同学进入二类班），这也充分的说明了两类班级学生在数学学习兴趣上存在着极大的差异.3.3一类班和三类班学生

6、数学学习时间与学习能动性的差异 按照2009年浙江省新的高考方案，三类班学生学习的科目仅有四门（语、数、英、技术），而一类班学生学习的科目有七门（语、数、英、物、化、生、自选模块）,按理说三类班学生的数学学习时间应该明显多于一类班学生的数学学习时间，但调查结果却完全出乎我们的意料.调查他们每天学习数学的时间，三类班学生课余每天化在数学学习上的时间不少于40分钟的同学只占（调查显示三类班学生每天课外化在数学上的时间平均为37分钟），而一类班学生则占到了（调查显示一类班学生每天课外化在数学上的时间平均为58分钟），这说明三类班学生在基础比一类班学生相对较差的情况下，化在数学学习上的时间却又相对少得

7、多.调查他们每天听课和作业的情况，三类班学生听课效率高的只占到（许多同学因基础差听不懂而不自觉地走神），能按时完成教师布置的作业的仅占到（许多同学很多时候因作业难度相对较大而自动放弃），而一类班学生听课效率高的却占到了，能按时完成教师布置的作业的占到，三类班学生的学习主动性与积极性与一类班学生有明显的差距.3.4一类班和三类班学生数学学习方式与学习习惯的差异在调查中，有的三类班学生表示进入高三后自己的学习方式与高一、高二一样，而能够经常预、复习，经常进行整理的学生只有，一类班学生则仅有的同学表示进入高三后自己的学习方式与高一、高二一样，没有显著变化，而能够经常预、复习，经常进行整理的学生占到，

8、在遇到难题而不得其解时，三类班学生有选择等待老师来分析，如果老师不来分析就放弃，而一类班学生是选择放弃.对于试卷或作业中出现的错误，三类班学生能及时订正的只有，基本不订正和从不订正的占，同样的问题，一类班学生分别为和，这说明三类班学生与一类班学生在学习方式、学习习惯上存在着较大的差异.3.5一类班和三类班学生数学学习适应能力与信心指数的差异根据问卷的统计数据显示，进入高三后三类班学生只有的同学能在一个月左右的时间内适应高三的学习，且有的同学到现在仍未适应高三紧张的学习，一类班则有的同学能在一个月左右的时间内适应高三的学习，但也有的同学到现在仍未适应高三的学习.所以，很自然的三类班学生有的同学对

9、数学很不自信，一类班学生相对较少，只有的同学信心不足或很不自信，这也就说明三类班学生与一类班学生相比，课堂教学的适应能力差，对自己缺乏自信心.4.三类班学生数学复习策略探析新高考，新方案，新举措，2009年是我省进入新高考的第一年，新的高考方案对数学教育提出了新的要求.论语诲人不倦曰：“求也退，故进之；由也兼人，故退之”， 孔子的教育思想充分地强调了教育必须遵循因人而异，因材施教的原则.新的课程理念同样也强调了数学课程的“基础性，普及性和发展性”，使数学教育面对全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展1.这说明新课程改革对当今学生存在个体差异的问题持客观的、实事求是的态度.数学教育不仅需要面

10、对基础相对较好的一类班的学生，而且也要面对大量的三类班的学差生.根据上面的调查研究，我们认为三类班学生数学学习成绩相对于一类班学生比较差，它不能简单地归因于三类班学生的智力差，其原因主要存在于三类班学生的基础知识、知识结构、学习动机、学习习惯与方式、学习兴趣、学习态度以及个性品质等方面2.所以为了提高三类班学生的数学成绩，针对这类学生的特点，我们认为可以采取以下几个方面的举措：4.1树立成功心态，激发学习兴趣1964年美国心理学家弗鲁姆在工作与激发一书中提出：激发力量=效价期望3.这个公式说明，如果一个人把目标的价值看得越大，估计它能实现的概率越高，那么由此激发的动机越强.而三类班学生学习数学

11、的信心明显不足，在平时的数学学习中又极少有多次成功的经历（只有的同学有过多次成功的经历），且在被调查的学生中没有一位同学认为数学有实用价值，这就充分的说明三类班学生的自我效价与期望均不高，所以学习数学的激发力量比较弱.因此，教师必须在课堂教学中树立学生的自信心，激发学生的学习兴趣，激起学生学习的积极性，有效地提高教学质量.认真做好每位学生的综合素质评价，改变对学生的评价方式和评价体系，多层次、多角度去评价每一位学生，以便学生发现自我，更好地完善自我，表现自我. 4.2降低教学起点，放慢课程进度调查中有的三类班同学反映高三复习课进度太快，导致有的同学仍未适应高三的数学学习，而调查学生在最近几次的

12、县、市考试中失分的主要原因时，有的同学反应知识点不清. 在最后二个题目中的三类班学生描述两年多来学习数学的感受是难（如2008年8月暑假调考中我校3个三类班学生数学成绩无1人划到a档，共2人划为b档，e档却占到79.88%），有几位学生发出了“成也数学，败也数学”的感叹.根据新课程教育教学理念及三类班学生的特点，我们教师必须改变原有的不切实际地追求高难度与大容量的教学方法，在课堂教学中坚决降低起点，放慢进度，不搞难题、偏题、怪题，面向中等生，狠抓中档题.例如在一次教研室组织的调研中，我们在听课时发现一位教师给三类班的学生讲的第一个题目就是下面这个例题：已知二次函数满足条件且有两个相等的实根.问

13、：是否存在实数使的定义域为，值域为.若存在求出的值，若不存在，请说明理由.上面这个问题在上课教师的分析过程当中需要解下面这个方程组：当时，我们认为它的难度过大，不适宜于给三类班的学生讲解，更不应该出现在整堂课的第一题中.课后调查发现有的同学认为自己没有听懂这个题，我们教师评课时也认为此题太难，它的讲解效果适得其反.所以我们建议三类班的数学教师在高三复习时使用的讲义、平时测试用的试卷及作业用的练习则应根据学生的实际情况尽量由任课教师自己编写，做到让每一个学生学有所得，学而不厌，切不可随意拔高.4.3加强学法指导，培养良好习惯英国著名的物理学家、科学学的奠基人贝尔纳在科学研究的艺术中说过：“良好的

14、方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.”由此可见，学习方法问题是关系到学习成败的关键问题.调查结果发现的同学建议数学教师给自己进行学法指导（最后一题），认为自己数学成绩不理想与学习方法不当有很大的关系；对于学习上比较努力，但考试成绩不理想的情况，也有的三类班同学认为最主要的原因是自己的学习方法需要改进. 下面这个例子就很能说明问题：例题1：已知，其中是自然对数的底数，.当时，确定的单调性、极值；当时，证明：.例题2：已知函数求的极值；试推断方程是否有实数解.例题1是我们考前2天分析过的练习题，例题2是两天后的考试题，这两个题目的解法在本质上是完全一样的，但是考

15、试时例题2的得分率仍然很低（三类班学生平均分只有分）.考后我们找学生了解情况，多数学生都反应当时听课的时候感觉好像听懂了，但课后自己没有去认真的消化、整理，所以考试的时候头脑一片空白，什么也回忆不起来.这个例子充分说明了良好的学习方法对提高学生的学习效率，提高考试成绩是多么的重要，我们认为这也是学生跳出题海的一条捷径.另外，我们还对两个三类班（分班时是两个平衡班，成绩相当）学生的台州市第一次调考（2009年3月）的数学成绩进行了统计，数据如下表：注：a班指教务处组织学生评教时，学生反应数学教师对学生学法指导较少的班级，b班指教务处组织学生评教时，学生反应数学教师相对重视学法指导的班级.从表格中

16、可以发现相对重视学法指导班级的学生的数学成绩提高的幅度明显较大.“习惯决定命运，细节决定成败”，由此可见，学习方法问题是关系到学习成败的关键问题.所以加强学法指导，培养三类班学生制定计划、课余整理、专心听课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结、课外学习和时间分配等方面的良好习惯已迫在眉睫.例如，在课堂上对老师讲过的或参考资料上的例题解法不能只满足于听或看懂（有的同学仅仅满足于这一层次的要求），在课后自己要重新再做一遍（只有的同学能够坚持这样做），而且应该经常揣摩老师是如何想出来的，它还有没有其它的解法，并不时的去总结解题的规律和思想方法.教师要在教学中精心思考并制定出指导学生学习的最佳方案

17、，循序渐进，持之以恒地给学生以学习方法的启发、点拨和指导，使学生在“会学”的轨道上迅跑. 以下是我们给学生学法上的上一些建议：先看笔记后做作业，做题之后加强反思；主动复习总结提高，重视改错错不重犯.积累资料随时整理，精挑慎选课外练习；配合老师主动学习，合理规划步步为营.4.4改善认知结构，构建知识网络奥苏伯尔曾把学习因素的关系用一个公式概括，学习成绩（智商，原有知识结构，学习动机）（其它条件相等），从公式可以看出三类班学生数学成绩差，还与学生的认知结构有关.认知结构是指学习者头脑里关于某一特殊知识领域的观念的全部内容和组织.当代认知学家，把知识分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识.由于近几年

18、的大规模扩招和九年制义务教育的普遍实施，三类班学生明显表现出陈述性知识储备不足，策略性知识缺乏的特征，这也是三类班学生数学成绩相对较差的主要原因之一.所以，在高三数学复习课教学中我们必须想方设法改善学生的认知结构，构建知识网络，帮助学生逐步学会学习和思考.我们认为，三类知识从不同角度看可以互相转化，如陈述性知识往往是无序的，我们用适当的方式进行归纳、整理，就成为有序的可操作的程序，便于学生掌握.如基本不等式，是陈述性知识，但用来求最值时，学生容易出错，程序化后，变为“一正、二定、三相等”，学生就比较容易掌握，再如求圆锥曲线的轨迹方程的问题我们设计了如下的思考程序：程序1：思考给出的问题能否能用

19、待定系数法求？程序2：如果不能，继续思考能不能利用圆锥曲线的定义求？程序3：如果不能，继续思考能否用相关点代入法来解决？程序4：如果不能，继续思考能否走五步求轨法求轨迹方程的路子？这个程序让学生经过适当的训练，就会使学生掌握解决求圆锥曲线的轨迹方程问题的基本策略，把杂乱无序的知识、思想方法有序化，从而达到改善学生认知结构的目的.5.结束语 综上所述，为了切实提高报考第三类大学学生的数学成绩，我们数学教师要采取新举措.教师要帮助三类班学生树立成功心态、激发他们的数学学习兴趣，激起学生学习的积极性，有效地提高教学质量；课堂教学中应降低教学起点、放慢课程进度，根据三类班学生实际水平自编试题，不搞难题

20、、偏题、怪题，面对全体学生，切不可随意拔高；课外辅导应加强学法指导、培养三类班学生制定计划、课余整理、专心听课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结、课外学习和时间分配等方面的良好习惯，使他们学会学习，让他们真正跳出题海；复习课教学要着力于改善学生认知结构、构建知识网络，把杂乱无序的数学知识、数学方法、数学思想有序化，从而提高复习效率.参考文献：1王桂花、李玉萍 面对差异个体的数学教学j 数学通报 2007.462王尚志、张思明 走进高中数学新课程m 上海华东师范大学出版社 2008 3李越 心理学教程 高等教育出版社m 北京高等教育出版社 2003.47附件1高三数学学习问卷调查表亲爱的同

21、学：你好！现在离高考已经不到60天时间了，你的感受如何？作为数学老师，为了更真实地了解你的感受，更好地帮助你提高数学成绩，我们特地设计了这张调查表，希望你能认真填写.同时也希望你把填写此表作为你对自己高三半个多学期数学学习的一次难得的反思与回顾的机会！我们保证你对此表的回答对你今后的学习生活不会造成任何影响.高考时你准备报考的类别是( )a.一类 b.二类 c.三类1.按类分班时,你选择一类 (三类)与你的数学成绩是否有显著关系( )a.是 b.不是2.你每天化在整理数学（整理知识点、思想方法、解题技巧等）上的时间平均为( )a.接近二十分钟 b.接近十分钟c.不经常整理d.没有整理的习惯3.

22、进入高三后，你每天课余花在数学学习上的时间为( )a. 30分钟b. 40分钟c.50分钟以上4.与高一、高二相比，进入高三后，你学习方法的最大变化是( )a.经常做错题集 b.经常归纳整理c.经常预、复习 d.没有显著变化，穷于应付作业5.进入高三后，你学习数学的动力是()a.兴趣爱好 b.高考的压力 c.实用价值 d.没有动力6.如果数学不作为高考科目，你还会继续学习数学吗()a.会 b.不会 7.你对学习数学的兴趣如何？()a.感兴趣b.兴趣一般c.不感兴趣8.你对数学()a.充满自信b.自信心不足c.很不自信9.刚进入高三时，与高一、高二相比所学知识的难度有较大的提升，学习的任务更为繁

23、重，学习的压力更大，你需要化多少时间才能适应高三数学学习()a.接近半个月b.接近一个月c.接近二个月d.仍未适应10.如果你(或其他同学)学习上很努力，但在最近几次的市、县统考中数学成绩总是不理想，你认为最主要的原因是()a.自己的应试技巧需要改进 b.自己的学习方法需要改进c.自己的数学基础太差 d.自己的应试心理素质需提高11.在你心目中，数学学科在所有学科中按你喜爱的程度应排在()a.第一b.第二c.第三d.第四或以下12.你的听课效率()a.高b.一般c.低你听课效率不高的主要原因是 13.能否按时完成教师布置的作业()a.能完成b.有时不能完成c.不能完成你不能按时完成作业的主要原因是 14.相对于你的接受能力，你认为高三数学课的进度()a.太快b.差不多c.太慢 15.在最近几次的市、县统考中，你认为你考试失分的主要原因是()a.会做，但不细心 b.知识点不清，根本不会做，与题目难易无关c.题目太难，基础题太少 d.解题方法知道，但公式没记住或记错16.在课堂上，你对老师（或参考资料）的例题解法目前状况是().a.满足于听（看）懂 b.经常揣摩他（她）是如怎么想出来的c.经常想有没有别的方法 d.我应该怎么思考，努力寻找它们的规律e.