初一新生入学数学讲座

1、华安一中初中数学学习讲座你对数学了解多少1.大家都学了几年的数学？6.你觉得数学好学吗？你觉得数学好学吗？如何学好初中数学？如何学好初中数学？5.初中数学的主要内容有哪些？4.生活中你碰到那些数学问题，生活中你碰到那些数学问题，你觉得数学有趣吗？你觉得数学有趣吗？3.说一说你对数学有什么样感受？说一说你对数学有什么样感受？说说你的真实想法说说你的真实想法2.你认识那些数学家你认识那些数学家国内外著名的数学家国内外著名的数学家国内外著名的数学家刘徽（约公元225年295年）、赵爽（东汉末至三国时代吴国人）、祖冲之（公元429年生）、祖暅（祖冲之之子）、沈括（公元10311095年）、张丘建（北魏

2、人）、秦九韶（1208年生）、郭守敬（1231年生)、朱世杰（1249年生）、贾宪（北宋人）、杨辉（南宋时期）、王恂（1235年生）、徐光启（1562年生）、梅文鼎（1633年生）、薛凤柞、阮元（1764年生）、李善兰（1811年生）、王贞仪(17681797 祖冲之曾经算出月球绕地球一周为时27.21223日，与现代公认的27.21222日几乎没有误差。月球上许多火山口中的一个被命名为“祖冲之”。祖冲之还曾经计算出圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间。法国巴黎的发现宫科学博物馆中也有祖冲之的大名与他所发现的圆周率值并列。在莫斯科国立大学礼堂廊壁上，用彩色大理石镶嵌的世界各国

3、著名的科学家肖像中，也有中国的祖冲之和李时珍。国外数学家国外数学家毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德、高斯、莱布尼茨、希尔伯特、康托尔、克莱因、黎曼、艾米诺特、狄利克雷、柯朗、策梅洛、笛卡儿、拉格朗日、拉普拉斯、费马、柯西、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅立叶、格罗森迪克、庞加莱、牛顿、泰勒、罗素、安德鲁怀尔斯、埃斯特曼、哈代、利尔特伍德、欧拉、尼古拉伯努利、丹尼尔伯努利、雅各布伯努利、约翰伯努利、爱尔特希、冯诺依曼、阿贝尔、庞特里亚金、阿诺尔德、柯尔莫哥洛夫、闵可夫斯基、伽利略、斐波那契、拉马努金、汉密尔顿、弗列特荷姆毕达哥拉斯（Pythagoras，572 BC497 BC）古希腊数学家、哲学家。无论是

4、解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学！最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛），自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及（有争议），吸收了阿拉伯文明和印度文明（公元前480年）。欧几里得（希腊文： ，前325年前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年公元前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作几何原本是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成

5、功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品数学家眼中的数学“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣”。刘徽“数学科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉”。 -巴罗“数学家实际上是一个着迷者，不迷就没有数学”。 -诺瓦利斯数学家眼中的数学“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的”。“诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的

6、研究。” “我们欣赏数学，我们需要数学”。“一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围”。陈省身“聪明在于勤奋，天才在于积累”。“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决”。华罗庚“纯数学是魔术家真正的魔杖”。诺瓦列斯“宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了”。京斯近似近似考试不作弊考试不作弊 大同小异大同小异真分数真分数再见吧妈妈再见吧妈妈 分子分母分子分母算盘珠算盘珠 代数代数大甩卖大甩卖 绝对值绝对值数学谜语数学谜语最大公约最大公约一名军官要求一名军官要求24名士兵名士兵站成站

7、成6排，每排都是排，每排都是5人，人，士兵们全犯傻了。最后士兵们全犯傻了。最后一名士兵终于想出了一一名士兵终于想出了一个好办法。他是怎样安个好办法。他是怎样安排的？排的？ 排成六边形排成六边形二年级数学题二年级数学题, 一天有个年轻人来到王老板的店里买一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物了一件礼物 ，这件礼物成本是，这件礼物成本是18元，标价是元，标价是21元。元。结果是这个年轻人掏出结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那板当时没有零钱，用那100元向街坊换了元向街坊换了100元的零元的零钱，找给年轻人钱，找给年轻人79元。元。 但是街坊后

8、来发现那但是街坊后来发现那100元元是假钞，王老板无奈还了街坊是假钞，王老板无奈还了街坊100元。元。 王老板在这次交易中到底损失了多少钱王老板在这次交易中到底损失了多少钱?答案答案79+18=97 79+18=97 （元）（元） a a绳从两头烧，同时绳从两头烧，同时b b绳从一头绳从一头烧，当烧，当a a绳烧尽时，灭掉绳烧尽时，灭掉b b绳绳，同时，同时c c绳从两头烧，在绳从两头烧，在c c绳绳烧尽时，烧尽时，b b绳从两头烧，结束绳从两头烧，结束时即为时即为1 1小时小时1515分钟。分钟。 初中数学的主要内容：问题：我们熟悉的圆周率大约是多少吗？初中数学的主要内容：问题：我们熟悉的圆

9、周率大约是多少吗？2011年：IBM 蓝色基因/P超级计算机 60,000,000,000,000 60,000,000,000,000位小数位小数（6060万亿位）万亿位）初中数学的主要内容：问题：我们熟悉的圆周率大约是多少吗？2011年：IBM 蓝色基因/P超级计算机 60,000,000,000,000 60,000,000,000,000位小数位小数（6060万亿位）万亿位）初中数学的主要内容：问题：小学学过哪些类型的数？初中数学的主要内容：问题：小学学过哪些类型的数？ 整数、自然数、分数、小数 初中数学的主要内容：问题：小学学过哪些类型的数？ 整数、自然数、分数、小数 它们之间有什么

10、关系： 初中数学的主要内容：问题：小学学过哪些类型的数？ 整数、自然数、分数、小数 它们之间有什么关系： 自然数属于整数； 分数是两个整数之比（分母不为零）； 分数可化为有限小数或无限循环小数； 小数不一定能化为分数，比如（无限不循环小数）初中数学的主要内容：问题：小学学过哪些类型的数？ 运算： 2-7=？初中数学的主要内容：问题：小学学过哪些类型的数？ 运算：2-7=？赚了1000元表示为1000元，那么亏损1000元如何表示？初中数学的主要内容：问题：小学学过哪些类型的数？ 小数学的数的局限性初中数学的主要内容：问题：小学学过哪些类型的数？ 小数学的数的局限性数的扩充：1）引入正负性；比如

11、：赚了1000元表示为+1000元，那么亏损1000元如何表示为-1000元 2）扩大数的范围。无限不循环小数（除了，还有其它的）叫无理数初中数学的主要内容：内容扩充：1.数的扩充 由正扩充到还有负（有正、0、负之分） 由有理数再增加无理数扩充到实数初中数学的主要内容：问题：面积为4平方米的正方形的边长为多少？面积为2平方米的正方形的边长又为多少呢？ 初中数学的主要内容：内容扩充：2.运算的扩充： 在初中阶段，我们小学四则运算的基础上学习乘方运算和开方运算。 刚才的问题：一个数的平方（例：aa）等于2， 要求这个数就要用到开方运算。 初中数学的主要内容：内容扩充：2.运算的扩充： 在初中阶段，

12、我们小学四则运算的基础上学习乘方运算和开方运算。 初中数学的主要内容：内容扩充：2.运算的扩充： 在初中阶段，我们小学四则运算的基础上学习乘方运算和开方运算。 初中数学的主要内容：找规律： 图中是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形，当摆出的正方形所用的火柴棍的根数为84根时，整个正方形的边长为多少？ 设边长为设边长为n，我们可列出等式，我们可列出等式2n（n+1）=84，想办法求出，想办法求出n初中数学的主要内容：找规律： 图中是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形，当摆出的正方形所用的火柴棍的根数为84根时，整个正方形的边长为多少？ 若不知根数若不知根数

13、s s，可以用等式，可以用等式s=2n(n+1)s=2n(n+1)表示两个量的表示两个量的关系关系初中数学的主要内容：内容扩充：3.由数到字母表示数（式），由式到方程，由方程到简单函数 刚才的问题： s=2n(n+1) 此例中既有用字母表示数，如s，n，也有用字母表示式，如s=2n(n+1), 还有方程与函数。初中数学的主要内容：内容扩充：3.由数到字母表示数（式），由式到方程，由方程到简单函数算术方法与代数方法鸡兔同笼共有56个头，160只脚，试问鸡、兔各多少只？ 兔数为：80-56=24(只)； 鸡数为：56-24=32(只)初中数学的主要内容：内容扩充：3.由数到字母表示数（式），由式到

14、方程，由方程到简单函数算术方法与代数方法鸡兔同笼共有56个头，160只脚，试问鸡、兔各多少只？ 设兔为x只，则鸡为(56-x)只，兔的脚数为4x，鸡的脚数为2(56-x)，又由已知条件，鸡兔一共有160只脚，可列出方程：4x+2(56-x)=160初中数学的主要内容：内容扩充：3.由数到字母表示数（式），由式到方程，由方程到简单函数 本题算术解法中，根据题设特点，利用了一个特殊技巧，即鸡、免各抬起一半脚，然后依据其余脚数中，鸡的脚数与头数一一对应关系，得到解答这种解法虽然有效，但不具有一般性，这也是算术解法的一个弱点。而代数解法则不同，在本题中，只须用一个字母x代表兔(或鸡)的数量，然后便可根

15、据已知条件，顺理成章地找出等量关系，列出方程下一步解方程求未知数x的值，只是进行变形和运算，不需要什么特殊技巧因此，代数解法具有一般性，这也是它优于算术解法之所在初中数学的主要内容：荒岛寻宝：一个年轻人得到加勒比海盗的荒岛藏宝图，上记载：岛上只有一棵橡树和一棵松树，还有一座绞架。从绞架走到橡树，向右拐个直角走相同的步数，打个桩；再从绞架走到松树，向左拐个直角走与绞架到松树相同的步数，再打个桩，两个桩的正中就是宝藏所在点。年轻人到了一看，傻了眼：两棵树还在，但绞架已不存在了！你能帮他找到宝藏吗？初中数学的主要内容：初中数学的主要内容：4.学习领域的扩充：1）几何图形 几何是数学的重要内容之一：

16、几何研究的对象：图形的形状、大小和位置 车轮为什么是圆的？ 几何研究的方法：几何推理，通过已知条件和正确结论推导出其它正确的结论。 几何（推理）：言必有据初中数学的主要内容：4.学习领域的扩充：1）几何图形 以下四个长方形，你认为那几个形状相同？那几个形状相同大小也相同呢？初中数学的主要内容：4.学习领域的扩充：1）几何图形 几何的学习可以培养我们科学的态度，即：言必有据，由已知条件根据已有的正确结论进行逻辑推理，而不单凭直觉来得到结论，几何的学习可以培养我们分析问题解决问题的能力以及思维条理化。初中数学的主要内容：4.学习领域的扩充：1）几何图形 2）统计与概率 初中数学的主要内容：5.研究

17、手段的扩充：数轴、平面直角坐标系 初中数学的主要内容：内容扩充：1.数的扩充 2.运算的扩充： 3.由数到字母表示数（式），由式到方 程，由方程到函数研究手段的扩充：数轴、平面直角坐标系学习领域的扩充：1）几何图形 2）统计与概率在初一数学学习中经常出现的几个问题： 1 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；、解题时，小错误太多，始终不能完整的

18、解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 怎样才能打好初一的数学基础呢？ （1 1）细心地发掘概念和公式）细心地发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，

19、缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？ 我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。如）。 （2 2）总结相似的类型题目）总结相似的类型题目 这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能

20、够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。 我们的建议是：我们的建议是：“总结归纳总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。是将题目越做越少的最好办法。 （3 3）收集自己的典型错误和不会的题）收集自己的典型错误和不会的题目目 同学们最

21、难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。 我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。掘、冶炼，才会有收获。 （4 4）就不懂的问题，积极提问、讨论）就不懂的问题，积极提问、讨论 发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造