武汉大学GPS课件 第4讲 距离测量及GPS定位

1、4.1 利用测距码测定卫地距利用测距码测定卫地距1 1、测距方法、测距方法双程测距双程测距单程测距单程测距2 2、测距码测距原理、测距码测距原理距离测定的基本思路距离测定的基本思路信号（测距码）传播时间的测定信号（测距码）传播时间的测定ctc 周期：周期：1ms1周期含码元数：周期含码元数： 1023码元宽度：码元宽度： 293.05mdttuttuTR )()(1相关系数：+1-1+1-1第第 i 等份等份第第 j 等份等份+1-1+1-1相关系数：相关系数：115015 R码完全对齐码完全对齐搜索锁定卫星搜索锁定卫星+1-17个码元相同个码元相同, 8个码元不相同个码元不相同相关系数：相关

2、系数：06701587. R+1-1错开错开1个码元个码元+1-17个码元相同个码元相同, 8个码元不相同个码元不相同相关系数：相关系数：06701587. R+1-1错开错开2个码元个码元个码元相同个码元相同, 错开不足错开不足1个码元个码元)(n 12n )()(nnnnR 1221相关系数：相关系数：2n 个码元不相同个码元不相同如何判断测距码是否对齐?测距码C/A码（测距时有模糊度）码（测距时有模糊度）P码码3 3、利用测距码测定伪距的原因、利用测距码测定伪距的原因 易于捕获微弱的卫星信号（易于捕获微弱的卫星信号（20W20W、20000km20000km） 可提高测距精度和可靠性（可

3、提高测距精度和可靠性（1/1001/100码元）码元） 采用的是采用的是CDMA（码分多址）技术（码分多址）技术 便于对系统进行控制和管理（如便于对系统进行控制和管理（如AS）每颗卫星采用特定的每颗卫星采用特定的PRN码码微弱信号的捕获微弱信号的捕获4 4、GPSGPS测量的基本观测方程测量的基本观测方程tC )()(_dTTdttCGPSSGPSR dTCdtCTtCGPSSGPSR )(_tropionVVdTCdtCR tropionSSSVVdTCdtCZZYYXX222)()()()(SRTtC 接收机钟差引接收机钟差引起的距离误差起的距离误差卫星钟差引起卫星钟差引起的距离误差的距离

4、误差电离层延迟电离层延迟对流层延迟对流层延迟载波相位测量的特点载波相位测量的特点 优点优点精度高，测距精度可达精度高，测距精度可达0.20.3mm量级量级 难点难点载波的重建载波的重建整周未知数问题整周未知数问题整周跳变问题整周跳变问题4.2 载波相位测量载波相位测量1 1、重建载波的定义、重建载波的定义重建载波：将测距码和导航电文去掉，把非连续重建载波：将测距码和导航电文去掉，把非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。的载波信号恢复成连续的载波信号。0101GPS卫星卫星信号信号采用采用二进二进制调制调相法相法2 2、重建载波的方法、重建载波的方法u 码相关法码相关法u 平方法平方法u 互相关

5、（交叉相关）互相关（交叉相关）u Z跟踪技术跟踪技术2 2、重建载波的方法、重建载波的方法u 码相关法码相关法1-11-11-11-1码相关法的优点码相关法的优点: : 同时获得载波、伪距观测值和导航电文；同时获得载波、伪距观测值和导航电文； 可获得全波长的载波；可获得全波长的载波； 信号的信躁比较好。信号的信躁比较好。码相关法的缺点码相关法的缺点: : 必须知道调制码的结构；必须知道调制码的结构； 无法恢复无法恢复L2载波。载波。2 2、重建载波的方法、重建载波的方法u 平方法平方法)cos(tA )cos(tA 二进制相位调制后二进制相位调制后恢复的是载波的二次谐波恢复的是载波的二次谐波平

6、方法的优点平方法的优点: :无需知道码的结构；无需知道码的结构；可以恢复可以恢复L2载波。载波。平方法的缺点平方法的缺点: :无法获得伪距观测值和导航电文无法获得伪距观测值和导航电文恢复的是半波长的载波，模糊度更难确定恢复的是半波长的载波，模糊度更难确定信号的信躁比差信号的信躁比差增加了数据处理的困难增加了数据处理的困难2 2、重建载波的方法、重建载波的方法u 互相关（交叉相关）互相关（交叉相关）在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差。理，获取两个频率间的伪距差和相位差。)()(12121212/,/,LLACLL

7、YLYLACLLRRRR互相关法的优点互相关法的优点: :可获得双频伪距观测值；可获得双频伪距观测值；可获得全波长的可获得全波长的L1和和L2载波；载波；可获得卫星导航电文。可获得卫星导航电文。互相关法的缺点互相关法的缺点: :信躁比较差，但比平方法高信躁比较差，但比平方法高2 2、重建载波的方法、重建载波的方法u Z 跟踪技术跟踪技术 AS技术技术: W码码P 码码 W码的码元宽度约为码的码元宽度约为P码的二十倍左右码的二十倍左右 P码码 W码码 Y码码2 2、重建载波的方法、重建载波的方法 在在1个个W码元宽度内码元宽度内W码码P 码码1(0)Y码码W码码P 码码-1(1)Y码码P码码=Y

8、码码-Y码码 Z跟踪技术：将接收机跟踪技术：将接收机复制的复制的P码在码在1个个W码码元宽度内与卫星信号元宽度内与卫星信号（Y码）进行相关处理。码）进行相关处理。Z 跟踪法的优点跟踪法的优点: :无需了解无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值；码结构，可测定双频伪距观测值；可获得卫星导航电文；可获得卫星导航电文；可获得全波长的可获得全波长的L1和和L2载波；载波；信号质量较平方法和互相关法好。信号质量较平方法和互相关法好。3 3、载波相位测量、载波相位测量)(RSR SR整数部分整数部分小数小数部分部分测距码也有整数部分，什么含义？测距码也有整数部分，什么含义？4 4、载波相位的实际观测值、载

9、波相位的实际观测值)()(0FrIntN 首次观测首次观测 以后的观测以后的观测 实际通常表示为实际通常表示为00)(Fr iiiFrInt)()( 0N)(0Fr0NiInt)()(iFr0tit整周模糊度整周模糊度整周计数整周计数5 5、载波相位测量的观测方程、载波相位测量的观测方程tropionVVtCN )(tropionsRVVTtCN )()( tropionVVdTCdtCNR tropionSSSVVdTCdtCNZZYYXX222)()()(4.3 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率观测值的线性组合同类型同频率观测值的线性组合 同类型不同频率观测值的线性组合同类型

10、不同频率观测值的线性组合 不同类型的双频观测值的线性组合不同类型的双频观测值的线性组合1 1、同类型同频率观测值的线性组合、同类型同频率观测值的线性组合tropionSSSVVdTCdtCZZYYXX222)()()(必要参数与多余参数必要参数与多余参数必要参数：需要去测量计算获取的感兴趣的参数必要参数：需要去测量计算获取的感兴趣的参数多余参数：不感兴趣，但为了精度不得不引入的参数多余参数：不感兴趣，但为了精度不得不引入的参数tropionSSSVVdTCdtCNZZYYXX222)()()(1 1、同类型同频率观测值的线性组合、同类型同频率观测值的线性组合 差分观测值差分观测值u差分观测值的

11、定义差分观测值的定义将相同频率的将相同频率的GPS观测值依据某种方式求差所得观测值依据某种方式求差所得到的组合观测值（虚拟观测值）。到的组合观测值（虚拟观测值）。u差分观测值的特点差分观测值的特点可以消去某些多余参数，或将某些对确定待定可以消去某些多余参数，或将某些对确定待定参数有较大负面影响的因素消去或消弱其影响参数有较大负面影响的因素消去或消弱其影响。2 2、差分观测值的分类、差分观测值的分类u按差分方式可分为按差分方式可分为: : 站间差分站间差分 星间差分星间差分 历元间差分历元间差分u按差分次数可分为：按差分次数可分为： 一次差一次差 二次差二次差 三次差三次差站间差分站间差分星间差

12、分星间差分1号卫星号卫星2号卫星号卫星2号卫星号卫星历元间差分历元间差分站站1站站2u 站间差分：同步观测值在接收机间求差站间差分：同步观测值在接收机间求差pjtroppjionpjpjpjpjpitroppiionpipipipiVVdTCdtCNRVVdTCdtCNR)()()()(1111 数学形式：数学形式：pijtroppijionijpijpijpijVVdtCNR)()(11特点特点 消除了卫星钟差的影响消除了卫星钟差的影响 削弱了电离层折射的影响削弱了电离层折射的影响 削弱了对流层折射的影响削弱了对流层折射的影响 削弱了卫星轨道误差的影响削弱了卫星轨道误差的影响u 星间差分：同

13、步观测值在卫星间求差星间差分：同步观测值在卫星间求差qitropqiionqiqiqiqipitroppiionpipipipiVVdTCdtCNRVVdTCdtCNR)()()()(1111数学形式：数学形式：pqitroppqiionpqpqipqipqiVVdTCNR)()(11 特点特点消除了接收机钟差的影响消除了接收机钟差的影响u 历元间差分：观测值在历元间求差历元间差分：观测值在历元间求差 )()()()()()()()()()()()(1111111111tVtVtdTCtdtCNtRttVtVtdTCtdtCNtRttropiontropion 数学形式：数学形式：),)(),

14、)(),(),(),(),(1111111 ttVttVttdTttdtCttRtttropion特点特点 消去了整周未知数消去了整周未知数 削弱了卫星钟差的影响削弱了卫星钟差的影响u单差、双差和三差单差、双差和三差单差：站间一次差分单差：站间一次差分双差：站间、星间各求一次差（共两次差）双差：站间、星间各求一次差（共两次差）三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）u双差双差双差：站间、星间各求一次差（共两次差）双差：站间、星间各求一次差（共两次差）qjtropqjionqjqjqjqjqitropqiionqiqiqiqipjtroppjion

15、pjpjpjpjpitroppiionpipipipiVVdTCdtCNRVVdTCdtCNRVVdTCdtCNRVVdTCdtCNR)()()()()()()()(11111111pqijtroppqijionpijpijpqijVVNR)()(11u采用差分观测值的缺陷采用差分观测值的缺陷数据利用率低数据利用率低, ,只有同步数据才能进行差分只有同步数据才能进行差分引入基线矢量替代了位置矢量引入基线矢量替代了位置矢量差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化某些参数差分观测值中被消除无法求出某些参数差分观测值中被消除无法求出3 3、同类型不同频率观

16、测值的线性组合、同类型不同频率观测值的线性组合两个不同频率的载波两个不同频率的载波(L1, L2)相位观测值间线性组相位观测值间线性组合的一般形式：合的一般形式：21,LLmnmnmn,由于：由于：ft 所以：所以：)(2121,fmfntftmftnmn 组合后的n,m 的特性：22212112,21,21,)()()()(:21,mnionmnmnmnmnmnmfnfffmfnfAVNmNnNfCfmfnfmn 观观测测噪噪声声：）（电电离离层层延延迟迟：整整周周未未知知数数；波波长长：频频率率组合标准：尽量保证组合后观测值模糊度的整数特性尽量保证组合后观测值模糊度的整数特性组合后观测值具

17、有适当的波长组合后观测值具有适当的波长组合后观测值不受或基本不受电离层折射的影响组合后观测值不受或基本不受电离层折射的影响组合观测值应具有较小的测量噪声组合观测值应具有较小的测量噪声常用的线性组合：宽巷观测值宽巷观测值 取取 n=+1, m=-1即可得到宽巷观测值，频率，即可得到宽巷观测值，频率，347.82MHz，波长，波长，86.19cm 特点：利于求解模糊度特点：利于求解模糊度,测量噪声大测量噪声大无电离层折射观测值无电离层折射观测值222121222121,ffffmfffn 取取4.4 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 屏幕扫描法屏幕扫描法 高次差法高次差法 多项式拟合法多项式拟合法

18、 电离层残差法电离层残差法 三差法三差法1 1、整周跳变（周跳、整周跳变（周跳 Cycle Slips Cycle Slips）在某一特定时刻的载波相位观测值为在某一特定时刻的载波相位观测值为: : 如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪，如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪，则整周模糊度则整周模糊度 N0 将保持不变，整周计数将保持不变，整周计数 也将保持也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫星信号的连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后，连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后， 不会与不会与前面的值保持连续，这一现象称为前

19、面的值保持连续，这一现象称为整周跳变整周跳变。)()(0FrIntN )(Int)(Int2 2、产生周跳的原因、产生周跳的原因 信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪 仪器故障，导致差频信号无法产生仪器故障，导致差频信号无法产生 卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误 接收机在高速动态的环境下进行观测，导致接收机在高速动态的环境下进行观测，导致接收机无法正确跟踪卫星信号接收机无法正确跟踪卫星信号 卫星瞬时故障，无法产生信号卫星瞬时故障，无法产生信号3 3、周跳的特点、周跳的特点 只影响整周计数只影响整周计数 周跳为波长的整数倍周

20、跳为波长的整数倍 将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有观测值有观测值T 4 4、周跳的探测、修复方法屏幕扫描法、周跳的探测、修复方法屏幕扫描法u方法方法： 人工在屏幕上观察观测值曲线的变化是否连续。人工在屏幕上观察观测值曲线的变化是否连续。u特点：特点：费时、只能发现大周跳。费时、只能发现大周跳。由于原始的载波观测值变化很快，通常观察的是由于原始的载波观测值变化很快，通常观察的是某种观测值的组合，如：某种观测值的组合，如：2 211没有周跳没有周跳有周跳有周跳4 4、周跳的探测、修复方法高次差法、周跳的探测、修复方法高次差法u原理原理 由于卫星和接收机间的

21、距离在不断变化，因而载波由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值相位测量的观测值 N0+Int() +Fr() 也随时间在也随时间在不断变化。不断变化。 但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破坏这但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破坏这种规律性。种规律性。 对于对于GPSGPS卫星而言，当求至四次差时，其值已趋向卫星而言，当求至四次差时，其值已趋向于零。残留的四次差主要是由接收机的钟误差等因于零。残留的四次差主要是由接收机的钟误差等因素引起的。素引起的。高次差法高次差法u高次差法的问题高次差法的问题接收机钟差对此方法有效性的影响接收机钟差对此方法有效性的影响即使发现相

22、位观测值中存在数周的不规则变化，即使发现相位观测值中存在数周的不规则变化，也很难判断是否存在周跳。也很难判断是否存在周跳。克服接收机钟差影响的方法卫星间求差克服接收机钟差影响的方法卫星间求差所以双差观测值被广泛采用。所以双差观测值被广泛采用。周为载波相位观测值的影响则接收机钟对相邻历元）（对于秒，接收机采样间隔为设接收机钟的稳定度为)(36. 21057542. 11510,1057542. 1151091091101HzfLL4 4、周跳的探测、修复方法多项式拟合法、周跳的探测、修复方法多项式拟合法u原理原理 为了便于用计算机计算，常采用多项式拟合为了便于用计算机计算，常采用多项式拟合的方法

23、。即根据的方法。即根据 m 个相位测量观测值拟合个相位测量观测值拟合一个一个 n 阶多项式（阶多项式（mn+1mn+1），据此多项式来），据此多项式来预估下一个观测值并与实测值比较，从而来预估下一个观测值并与实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。发现周跳并修正整周计数。 这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相像的，但便于计算。像的，但便于计算。404303202010)()()()(ttattattattaaiiiii43034303120507585.67 120507585.67 43044304120505155.36 120505155.36

24、43054305120502725.33 120502725.33 43064306120500295.83 120500295.83 43074307120497866.57 120497866.57 43084308120495437.96 120495437.96 43094309120493009.67 120493009.67 43104310120490581.79 120490581.79 43114311120488154.10 120488154.10 43124312120485726.63 120485726.63 4 4、周跳的探测、修复方法多项式拟合法、周跳的探测、修

25、复方法多项式拟合法43214321040302004023022020240130120101)()()()(1)()()()(1)()()()(1aaaaattttttttttttttttttttttttmmmm1.08E+121.08E+12-1.01E+09-1.01E+093.51E+053.51E+05-54.346-54.3460.00315620.0031562120493010.06120493010.0643210aaaaa 120490583.21120490583.21 120488157.75 120488157.75 120485734.12 120485734.12

26、u多项式拟合法的应用特点多项式拟合法的应用特点 由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性，无法再用函数来加以拟合，所以用多性，无法再用函数来加以拟合，所以用多项式拟合时通常也只需取至项式拟合时通常也只需取至4-5阶即可。阶即可。 观测值可以是真正的（非差）相位观测值观测值可以是真正的（非差）相位观测值，也可以是经线性组合后的虚拟观测值：，也可以是经线性组合后的虚拟观测值：单差观测值和双差观测值。单差观测值和双差观测值。4.5 整周模糊度的确定整周模糊度的确定 静态相对定位中常用的几种方法静态相对定位中常用的几种方法 快速定位中常用的方法快速定位中常用的方法 动

27、态定位中常用的方法动态定位中常用的方法整周未知数（整周模糊度 Ambiguity）0N)(0Fr0NiInt)()(iFr0tit1 1、静态相对定位中常用的几种方法、静态相对定位中常用的几种方法u待定参数法待定参数法- -经典方法经典方法1 1）取整法）取整法2 2）置信区间法）置信区间法Ni为模糊度的实数解，为模糊度的实数解，mi 为该参数的中误差，为该参数的中误差，置信区间为置信区间为Ni - bmi ，Ni+ bmib bXt ( f, ,/2) ), ,根据自由度根据自由度f 和置信水平和置信水平 ( (1-),), 从从t 分布的数值表中查取。分布的数值表中查取。如如: :f=25

28、00,1-=99.9%, b =3.28 整数解在置信区间之内。整数解在置信区间之内。观测值观测值伪距近似周数伪距近似周数模糊度估计值模糊度估计值伪距伪距L1L2L1L2L1L25650.92 -16599.25 -28894.28 29694.81 23140.55 46294.1 52034.8 5368.44 -18078.96 -30047.32 28210.39 21983.78 46289.4 52031.1 5074.97 -19617.16 -31245.97 26668.26 20782.02 46285.4 52028.0 4778.60 -21174.61 -32459.

29、56 25110.89 19568.39 46285.5 52028.0 4479.36 -22751.59 -33688.38 23538.41 18342.99 46290.0 52031.4 4173.41 -24364.60 -34945.25 21930.71 17090.15 46295.3 52035.4 3860.02 -26009.89 -36227.39 20283.88 15806.81 46293.8 52034.2 3538.70 -27701.70 -37545.72 18595.39 14491.00 46297.1 52036.7 伪距：伪距：2360 xxxx

30、.xx 伪距单位：伪距单位：m 载波单位：周载波单位：周u确定整数解的步骤：确定整数解的步骤：1)1)求初始解：确定基线向量的实数解和整周未知数的求初始解：确定基线向量的实数解和整周未知数的实数解实数解2)2)将整周模糊度固定为整数将整周模糊度固定为整数3)3)求固定解求固定解整数解与实数解整数解与实数解u当整周模糊度参数取整数时所求得的基线向量称为整数解当整周模糊度参数取整数时所求得的基线向量称为整数解（固定解）；当模糊度参数为实数时所求得的基线向量称（固定解）；当模糊度参数为实数时所求得的基线向量称为实数解（浮点解）。为实数解（浮点解）。2 2、快速定位中常用的方法、快速定位中常用的方法u

31、快速定位：快速定位： 走走停停走走停停（Stop and Go） 快速静态快速静态u确定整周未知数的方法确定整周未知数的方法已知基线法已知基线法交换天线法交换天线法快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）u已知基线法已知基线法：将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位观测值组成法方程式，然后将已知的基线向量代入法方程式并求解模糊度参数，最后再用取整法或置信区间法将求得的实数模糊度固定为整数。pqpqijpqijNtcft2111,)()( u交换天线法：交换天线法：pqpqijpqijNtcft1222,)()( pqpqNN1221, )()()()(2121ttcfttpqijpqij

32、pqijpqij u快速模糊度解算法快速模糊度解算法在选定的置信区间在选定的置信区间Ni - bmi ，Ni+ bmi有多组解有多组解满足满足 为最优解为最优解minNNQNNNT )()(13 3、动态定位中常用的方法、动态定位中常用的方法u初始化法初始化法运动载体处于静止状态时与地面基准站一运动载体处于静止状态时与地面基准站一起通过起通过“初始化初始化”来确定整周模糊度，然来确定整周模糊度，然后运动载体开始运动，进行定位。后运动载体开始运动，进行定位。u实时解算模糊度的方法实时解算模糊度的方法实时解算模糊度的方法（1 1）确定搜索区域）确定搜索区域坐标搜索法坐标搜索法模糊度搜索法模糊度搜索

33、法（2 2）可采用的方法）可采用的方法模糊度函数法模糊度函数法最小二乘模糊度搜索法最小二乘模糊度搜索法FARA法法快速模糊度搜索滤波法快速模糊度搜索滤波法LAMBDA法法GPSGPS测量定位方法分类测量定位方法分类u定位模式定位模式绝对定位（单点定位）绝对定位（单点定位）相对定位相对定位差分定位差分定位u定位时接收机天线的运动状态定位时接收机天线的运动状态静态定位：天线相对于地球坐标系静止静态定位：天线相对于地球坐标系静止动态定位：天线相对于地球坐标系运动动态定位：天线相对于地球坐标系运动u获得定位结果的时效获得定位结果的时效事后定位事后定位实时定位实时定位u观测值类型观测值类型伪距测量伪距测

34、量载波相位测量载波相位测量GPSGPS测量定位方法分类测量定位方法分类tropionSSSVVdTCdtCZZYYXX222)()()(tropionSSSVVdTCdtCNZZYYXX222)()()(4.6 单点定位单点定位 GPS单点定位的概念单点定位的概念 GPS单点定位的几何原理单点定位的几何原理 GPS单点定位的求解单点定位的求解 GPS单点定位小结单点定位小结我在哪我在哪里？里？1、GPS单点定位的概念单点定位的概念指根据卫星星历以及指根据卫星星历以及单单台台GPS接收机接收机观测值来观测值来确定测站点在确定测站点在WGS84坐坐标系标系中绝对坐标的方法中绝对坐标的方法，也称为绝

35、对定位。，也称为绝对定位。O（0,0,0）XYZ（X,Y,Z）（XS,YS,ZS）优点：优点： 一台接收机单独定位，观测简单，一台接收机单独定位，观测简单， 可瞬时定位可瞬时定位缺点：缺点： 精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低应用领域应用领域 低精度导航、资源普查、军事、低精度导航、资源普查、军事、.2、GPS单点定位的几何原理单点定位的几何原理u 观测一颗卫星观测一颗卫星测站位于以卫星位置为球心，测站位于以卫星位置为球心，站星距离为半径的球面上。站星距离为半径的球面上。2121211)()()(ZZYYXXR(X1,Y1,Z1,)(X,Y,Z,)21

36、21211)()()(ZZYYXXR2222222)()()(ZZYYXXR2、GPS单点定位的几何原理单点定位的几何原理u 观测两颗卫星观测两颗卫星做两个球面做两个球面两球面相交为一个圆两球面相交为一个圆测站位于圆上测站位于圆上uGPS单点定位方法的实质是单点定位方法的实质是空间距离后方交会空间距离后方交会观测一个站星距离观测一个站星距离观测两个站星距离观测两个站星距离观测三个站星距离观测三个站星距离观测三个站星距离地球观测三个站星距离地球球面球面圆圆两点两点一点一点2、GPS单点定位的几何原理单点定位的几何原理3、GPS单点定位的求解单点定位的求解232323322222222121211

37、)()()()()()()()()(ZZYYXXRZZYYXXRZZYYXXR earthRZYX 222GPS卫星在卫星在“T”时刻发射信号时刻发射信号GPS接收机于接收机于“T+t”时刻接收到信号时刻接收到信号站星距离站星距离= t光速光速电离层电离层对流层对流层由于大气误差的影响，由于大气误差的影响，GPS卫星钟和卫星钟和GPS接收机钟都接收机钟都含有误差，造成星站距离观测值并非星站几何距离含有误差，造成星站距离观测值并非星站几何距离atmosSRatmosTtCtC )(atmosGPSSGPSRdTTdttC )()(_atmosGPSSGPSRdTCdtCTtC )(_atmosd

38、TCdtCR atmosSSSdTCdtCYYYYXX 222)()()(大气引起的误差卫星钟差接收机钟差测站坐标卫星坐标伪距观测值:),(:),(:atmosSSSdTdtZYXZYX atmosSSSdTZYX大气误差卫星钟差误差卫星坐标已知：),(dtZYX接收机钟差测站坐标求：),(44444333332222211111),( ,),( ,),( ,),( ,dTZYXdTZYXdTZYXdTZYX442424244332323233222222222112121211)()()()()()()()()()()()(atmosatmosatmosatmosCdTCdtZZYYXXCd

39、TCdtZZYYXXCdTCdtZZYYXXCdTCdtZZYYXXiatmosiiiiiCdTCdtZZYYXX 222)()()(给定待定点的初始坐标给定待定点的初始坐标 (X0,Y0,Z0)iatmosiiiiiiiiiCdTCdtdZRZZdYRYYdXRXXR 00000002020200)()()(ZZYYXXRiiii iiiiiiiiiRZZnRYYmRXXl000000, 令令：)4 , 3 , 2 , 1(0 idTdtdZndYmdXlRiatmosiiiiii CdtiCdT 432143214443332221114030201043211111atmosatmosa

40、tmosatmosdTdTdTdTdtdZdYdXnmlnmlnmlnmlRRRR 43214321403020104321444333222111,1111atmosatmosatmosatmosdTdTdTdTRRRRLdtdZdYdXXnmlnmlnmlnmlA 0 LXA LAX1 TTTdZdYdXZYXZYX)()()(000 natmosatmosatmosnnnnnndTdTdTdtdZdYdXnmlnmlnmlRRR 21212221110201021111 natmosatmosatmosnnnnnndTdTdTRRRLdtdZdYdXXnmlnmlnmlA 2121020

41、1021222111,111观测到多颗卫星观测到多颗卫星LXAV LAA)(AXT1T40nmVVT120)(AADTXmTTTdZdYdXZYXZYX)()()(000 DOP（Dilution of Precision）GDOP Geometry Dilution of PrecisionPDOP Position Dilution of PrecisionTDOP Time Dilution of PrecisionHDOP Horizontal Dilution of PrecisionVDOP Vertical Dilution of Precision1 )(AAQT tttZtY

42、tXZtZZZYZXYtYZYYYXXtXZXYXXqqqqqqqqqqqqqqqqQttZZYYXXqqqqGDOP ZZYYXXqqqPDOP ttqTDOP HHqVDOP EENNqqHDOP N,E,H为站心坐标系下的坐标分量为站心坐标系下的坐标分量DOP值与定位精度值与定位精度DOP值的性质值的性质DOP值与单点定位时，所观测卫星的数量与值与单点定位时，所观测卫星的数量与分布有关，它所表示的是定位的几何条件分布有关，它所表示的是定位的几何条件DOP值越小，定位的几何条件越好值越小，定位的几何条件越好为用户等效距离误差为位置中误差，其中，URAmPDOPURAmpospos GPSG

43、PS单点定位计算过程单点定位计算过程 计算观测卫星的位置计算观测卫星的位置（Xi,Yi,Zi）,卫星钟差卫星钟差dTi ,大大气误差改正气误差改正 得到伪距观测值得到伪距观测值 确定未知数初值确定未知数初值（X0 , Y0 , Z0） 组成误差方程式组成误差方程式 解求坐标未知数改正数解求坐标未知数改正数 迭代计算，并检查是否收敛迭代计算，并检查是否收敛i信号发送时刻还是信号发送时刻还是信号接收时刻？信号接收时刻？信号发送时刻的卫信号发送时刻的卫星位置，在信号接星位置，在信号接收时刻地球坐标系收时刻地球坐标系下的坐标。下的坐标。i 4 4、GPSGPS单点定位小结单点定位小结GPS单点定位的实

44、质是单点定位的实质是空间距离后方交会空间距离后方交会；要同时确定测站坐标和接收机钟差必须同时观要同时确定测站坐标和接收机钟差必须同时观测测四颗或四颗以上卫星四颗或四颗以上卫星；GPS单点定位求解测站坐标一般需要单点定位求解测站坐标一般需要迭代计算迭代计算。说明说明: :首历元计算时，初始值首历元计算时，初始值(0,0,0)，需迭代需迭代3-5次次其后历元令其后历元令 ，迭代迭代1-2次次iiXX 014.7 精密单点定位精密单点定位 （PPP Precise Point Positioning）u 特点特点 主要采用载波相位观测值主要采用载波相位观测值 采用精密卫星轨道和卫星钟差数据采用精密卫

45、星轨道和卫星钟差数据 采用复杂的数学模型采用复杂的数学模型u 定位精度定位精度 厘米级厘米级u 用途用途 全球高精度测量全球高精度测量 卫星定轨卫星定轨载波相位单点定位的误差方程载波相位单点定位的误差方程iatmosiiiiiiNCdTCdtZZYYXX 222)()()(载波相位观测方程载波相位观测方程iatmosiiiiiiiiCdTNCdtdZndYmdXlV 0如果某个历元观测了如果某个历元观测了n颗卫星则颗卫星则误差方程个数为误差方程个数为：n未知数个数为未知数个数为：(4+n)是否可是否可解？解？静态情况下静态情况下k个历元里，每历元均观测了个历元里，每历元均观测了n颗相同的卫星颗

46、相同的卫星误差方程个数为：误差方程个数为：kn未知数个数为：未知数个数为：3+k+n什么情况什么情况下可解？下可解？kn (3+k+n)knknknknnkknknknknkkkkkkkkknnnnnnnnnnnnnnnnnCdTNCdtdZndYmdXlVCdTNCdtdZndYmdXlVCdTNCdtdZndYmdXlVCdTNCdtdZndYmdXlVCdTNCdtdZndYmdXlVCdTNCdtdZndYmdXlV 0111101111121222022222212121210122121212111110111111111111101111111111.误差方程式为误差方程式为:

47、；TnkknknknkkknnnnnnknknnNNNdtdtdtdZdYdXXnmlnmlnmlnmlnmlnmlAvvvvvvLAX.001.00.0.01.00.000.10.0.00.10.000.01.0.00.01VV21211112222121211111111111221111 用矩阵形式表示为用矩阵形式表示为:nkknVVQDAAQLAAAX 3)()(T0201TT1T；解为： knknkknkkkknnnnnndtdtdtdtdtdtL0101120222210212211011111011111.4.8 相对定位相对定位 相对定位的概念相对定位的概念 相对定位的特点相对

48、定位的特点 相对定位的观测方程相对定位的观测方程 相对定位的类型相对定位的类型1 1、相对定位的概念、相对定位的概念u定义：确定同步观测定义：确定同步观测的接收机之间的接收机之间相对位置相对位置的定位方法，称为相对的定位方法，称为相对定位。定位。u定位结果定位结果某一坐标系下的基线向量某一坐标系下的基线向量（坐标差）（坐标差）基线向量中含有：基线向量中含有：2 2个方位个方位基准（一个水平方位，一基准（一个水平方位，一个垂直方位）和个垂直方位）和1 1个尺度基个尺度基准，不含有位置基准准，不含有位置基准2 2、相对定位的特点、相对定位的特点u 优点：优点： 定位精度高定位精度高u 缺点：缺点：

49、 多台接收机共同作业，作业复杂多台接收机共同作业，作业复杂 数据处理复杂数据处理复杂 不能直接获取绝对坐标不能直接获取绝对坐标u 应用应用 高精度测量定位及导航高精度测量定位及导航3 3、观测方程、观测方程非差观测方程非差观测方程单差观测方程单差观测方程双差观测方程双差观测方程pjpjkjtpjjpjjpjjpjpjpipikitpiipiipiipipicVcVNdZndYmdXlcVcVNdZndYmdXlRR 00)()(pijpijijtpijijpijijpijijpijpijcVNdZndYmdXlR 0)(pijpqijpqijijpqijijpqijijpqijpqijNdZn

50、dYmdXl 0)(u静态相对定位静态相对定位u动态相对定位动态相对定位u准动态相对定位准动态相对定位4 4、相对定位的类型、相对定位的类型SitropSiionSiiSiSiSiVVdTCdtCZZYYXX222)()()(pitroppiionpipiipiipiipipipitroppiionpipiipipippiVVdTCdtCNdZndYmdXlVVdTCdtCNZZYYXX0222)()()()(pjtTpjjpjjpjjpjpjpjpitTpiipiipiipipipicVcVNdZndYmdXlcVcVNdZndYmdXlpjpi00)()(pijTpijijpijijpijijpijpipjpijcVNdZndYmdXlij00)()(4.9 差分差分GPSGPS差分差