人教版初中九年级数学上册课堂同步试题及答案　全册

1、二次根式（1）中学 初三数学备课组一、选择题 1下列式子中，一定是二次根式的是（ ） a- b c dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） a b c d 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） a5 b c d以上皆不对 4下列各式中、，一定是二次根式的个数是（ ） a4 b3 c2 d1 二、填空题 5形如_的式子叫做二次根式6面积为a的正方形的边长为_ 三、解答题7某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？8已知+=0，求xy的值二次根式（2）中学 初三数学备课组一、选择题下列各式中一定是二次根式的是( )

2、下列计算正确的是( )如果为任意实数,那么下列各式中正确的是( )0000二、填空题若的算式平方根是，则_.计算：（）_；（）_.已知一个直角三角形的两直角边分别为x和y，则斜边用代数式表示为_;当x6，y8时，斜边长为_.三、解答题当x是多少时，下列各式在实数范围内有意义？（）；（）当时，求式子的值二次根式的乘除（1）中学 初三数学备课组一、选择题已知，则有( )x1 x1x1 x1计算的结果是( )x 2 下列计算正确的是( )二、填空题_，化简的结果是_.三、解答题化简：（）；（）.若直角三角形两条直角边长分别为cm和cm，求此直角三角形的面积二次根式的乘除（）中学 初三数学备课组一、选

3、择题下列各式是最简二次根式的为( )化简的结果为( )21已知，则的取值范围是( )0 001 0二、填空题，.，.三、解答题把下列各式化为最简二次根式（）；（）.已知长方形的面积是，一边长是，则另一边长是多少？二次根式的乘除（3）中学 初三数学备课组一、选择题下列化简中，正确的是（ ） 2下列计算正确的是（）a b c d3把(a1) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）a b c d 二、填空题 分母有理化： 把中根号外面的因式移到根号内的结果是 三、解答题计算：（1）已知x+y=4,xy=2.求;的值。二次根式的加减（）中学 初三数学备课组一、选择题下列二次根式中与能合并的是( )计算

4、的结果是 ( )62下列计算正确的是( )二、填空题仔细观察下题的演算过程，然后完成填空计算：解：原式计算错误的是第_，错误的原因是_三、解答题计算：计算：二次根式的加减（2）中学 初三数学备课组一、选择题下列计算正确的是( )计算等于( )3 计算的结果是( )27282930二、填空题.三、解答题计算： 计算：二次根式的加减（3）中学 初三数学备课组一、选择题下列式子中，是最简二次根式的是（ ） 已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ）1 19 计算等于（ ） 3 二、填空题计算： .计算： .三、解答题计算：已知：如图，rtabc中，c=90,ac=,bc=

5、,求（1）rtabc的面积；（2）斜边ab的长。 二次根式单元复习中学 初三数学备课组一、选择题1. 在式子中，二次根式有（ ）a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个2. 下列各式一定是二次根式的是（ ）a. b. c. d. 3. 若，则化简后为（ ）a. b. c. d. 4. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） a. b. c. 1 d. 35. 下列式子中正确的是（ ） a. b. c. d. 二、填空题6. 使式子有意义的条件是 .7. 把的根号外的因式移到根号内等于 .8. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm.三、解答题9. 计算： 10. 若，求的值。一

6、元二次方程中学 初三数学备课组一、选择题下列方程式中，不是一元二次方程的是( )若是关于的一元二次方程，则( )方程化为一般形式后，、的值分别为( )5，3，5，方程是关于的一元二次方程，则( )二、填空题如果关于的方程有一个解为，则的值是_当_时，方程是一元二次方程三、解答题指出一元二次方程的各项系数已知关于的一元二次方程有一根是，求的值配方法（1）中学 初三数学备课组一、选择题将进行配方，正确的结果应为（ ） 2用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）x2-2x-99=0 化为(x-1)2 =100 x2+8x+9=0化为(x+4)2 =252x2-7x+4=0化为(x-)2 = 3x2

7、-4x-2=0化为(x-)2 =二、填空题3已知一元二次方程有解，则c 4.填上适当的数，使下列各式成立.（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )25把一元二次方程化成的形式是 .三、解答题6用配方法解下列方程：x2-6x-16=0 7试用配方法证明：代数式3x2-6x+5的值不小于2.配方法（2）中学 初三数学备课组一、选择题若是一个完全平方式，则的值是( ) 以上都不对用配方法解方程，正确的配方为( )用配方法解方程（为未知数），次方程可变形为( )方程的解是( )二、填空题配方后的方程

8、为_已知可变形为的形式，则三、解答题用配方法解方程：求的最小值公式法中学 初三数学备课组一、选择题在方程中，的值为( )方程根的情况是( )，方程有实根，方程无实根，方程有实根，方程无实根关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是( )或用公式法解方程，得到( ) 二、填空题已知，则若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是三、解答题用公式法解方程：已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围因式分解法中学 初三数学备课组一、选择题方程的解是( )方程的根为( )下列方程,不能用因式分解法求解的是( )如果两个连续偶数的积为8，那么这两个数的和为( )6026或-6二、填空题如果,则方程

9、的解是_.三、解答题解方程：.8. 用换元法解方程：.一元二次方程的根与系数的关系中学 初三数学备课组一、选择题已知2和-4是的两个根，则的值为( )-2 26 -6若方程的两个根互为倒数,则的值为( )0 -11 若方程有两异号实根,则的取值范围是( )0 00 不确定二、填空题已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为_.已知方程的一个根是1，则它的另一个根是_, 的值是_.三、解答题已知是关于的一元二次方程的两个非零实数根，求证同号.已知是方程的两个根,不解方程,求下列代数的值：（）；（）.实际问题与一元二次方程（1）中学 初三数学备课组一、选择题一批上衣原价每件240

10、元,经过两次降价后每件194.4元,如果每次降价的百分数相同,设每次降价的百分率为x,则列方程正确的是( ) 某城市为绿化环境,改善城市容貌,计划经过两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( )19%20%21%22%一个面积为120的矩形花圃,它的长比宽多2m,则花圃的长是( )10m12m13m14m已知一元二次方程的两根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长为( )81010或8不确定二、填空题经过两年连续治理,某城市的大气环境有了明显改善,其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨,则平均每年下降的百分率是_.某商场销售额3月份为16万元，5月份为

11、25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是_.三、解答题某中学一个年级，初一时有48人获奖，之后逐年增加，到初三毕业时，该年级有75人获奖，求这两年获奖人数的平均增长率.用一块长方形铁片,如图,在它的四边都剪去一个宽为4cm的矩形,已知铁片的长时宽的2倍,剩下的铁片的面积为384,求这块铁片的长和宽. 实际问题与一元二次方程（2）中学 初三数学备课组一、选择题已知两个连续奇数的积为63，求这两个数，设其中一个数为x，甲、乙、丙三位同学分别列出方程：;.其中正确的有( )只有只有只有都正确某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面方程正确的是( )

12、已知一元二次方程的两根分别是两个正方形的边长,那么这两个正方形的面积之和为( )9182436二、填空题已知一种商品的进价为50元，售价为62元，则卖出8件所获得的利润为_元.已知两个连续奇数的平方和为202,则这两个奇数为_.三、解答题若两个连续正整数的平方和是313,求这两个连续正整数.将进货单价为40元的商品按50元出售时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,定价不能高于70元,为了赚得8000的利润,售价应定为多少元?这时应进货多少个?一元二次方程单元复习中学 初三数学备课组一、选择题1已知，a、b、c是三角形的三边，且方程有两个相等的实数根，则该三角形是

13、（ ）a、等腰三角形 b 、等边三角形 c、直角三角形 d、等腰直角三角形2已知关于x的方程它一定是（ ）a、一元二次方程 b、一元一次方程c、一元二次方程或一元一次方程 d、无法确定二、填空题3若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则该方程的根为 .4方程与的解相同，则= .三、解答题5解下列方程 62006年中国内地部分养鸡场突发禽流感疫情，某养鸡场中一只带病毒的小鸡经过两天的传染后鸡场共有169只小鸡遭感染患病，在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m.养鸡场面积能达到250m2吗？如果能

14、，请给出设计方案，如果不能，请说明理由.图形的旋转中学 初三数学备课组一、选择题eabdc如右图,abc旋转至cde,下列结论中一定成立的是( )acceadecabcdbcec在图形旋转中，下列说法错误的是( )图形上各点的旋转角度相同对应点到旋转中心距离相同由旋转得到的图形一定可以由平移得到旋转不改变图形的大小、形状如下图，请你先观察，然后确定第张图形为( ) 二、填空题图形的旋转由_、_和_所决定.如下图, abc绕点c旋转某一个角度后得到abc,旋转中心是_,旋转角度是_.三、解答题如下图，以点o为旋转中心，将abc顺时针旋转45，画出旋转后的图形.如图, abc是直角三角形,延长ab

15、到点e,使bebc,在bc上取一点f,使bfab,连接ef, abc旋转后能与fbe重合,请回答:（）旋转中心是哪一点?（）旋转了多少度?（）ac与ef的关系如何?图23-1-5中心对称中学 初三数学备课组一、选择题如图,过圆心o和圆上一点a连一条曲线,将曲线oa绕o点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90,把圆分成四部分,则( )这四部分面积不一定相等这四部分面积相等前一部分面积小于后一部分不能确定若线段ab与线段cd关于点o成中心对称,则ab与cd的关系是( )abcdabcdabcd且abcdabcd且abcd或ab、cd在同一直线上二、填空题如图1，abc和def关于点o成中心对称，如果

16、连接线段ad、be 、cf，他们都经过点_,且_, _, _edbca 如图2，在abc中，ac2，将abc绕定点a旋转180,点c落到d处，则cd 的长为_.三、解答题请你在下图的正方形格纸中，画出线段ab关于点o成中心对称的图形.如图,两组长方形能否关于某一点成中心对称?若能,请画出其对称中心.(1)(2)中心对称图形中学 初三数学备课组一、选择题1下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )正三角形菱形直角梯形正六边形2.国旗上的每个五角星( )是中心对称图形不是轴对称图形是轴对称图形不是中心对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形二、填空题3等腰三

17、角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有_个.4如图23-3-3-2,已知bc为等腰三角形纸片abc的底边,adba,bac90,将此三角形纸片沿ad剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个平行四边形,则能拼出中心对称图形_个.图23-3-3-2三、解答题5在图23-2-2-2中画一个既是轴对称又是中心对称的图形.图23-2-2-26自己设计一个既是既是轴对称又是中心对称的图案.关于原点对称的点的坐标中学 初三数学备课组一、选择题若点a(n,2)与点b(-3,m)关于原点对称,则n-m等于( )-1 -51 5下列交通标志中既是中心对称图形,又

18、是轴对称图形的是( )若点a(2,-2)关于x轴的对称点为b,点b关于原点的对称点为c,则点c的坐标是()(2,2) (-2,2)(-1,-1) (-2,-2)二、填空题点a（-2,1）关于y轴对称的点坐标为_,关于原点对称的点的坐标为_.点p（m，n）关于x轴的对称点的坐标为_.三、解答题如图，已知abc中，在a（-2,3），b（-3,1），c（-1,2）.（）将abc向右平移4个单位长度,画出平移后的;（）画出abc关于x轴对称的;（）将abc绕原点o旋转180,画出旋转后的;（）在、和中，_与_成轴对称，对称轴是_;_与_成中心对称，对称中心的坐标是_.课题学习 图案设计中学 初三数学备

19、课组一、选择题下列选择题中，能通过旋转把图变化为图的是( ) 如下图中四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )1个2个3个4个在下图右侧的四个三角形中,不能由左侧的三角形经过旋转或平移得到的是()二、填空题如下图的四个图形，图形（）与图形_可通过平移而相互得到；图形（）与图形_可通过旋转而相互得到；图形（）与图形_可通过作轴对称变换而相互得到.(1) (2) (3) (4)如下图,一串有趣的图案按一定规律排列.请仔细观察,按此规律画出的第10个图案是_;在前16个图案中“”有_个. 三、解答题认真观察图中的四个图案,回答下列问题:(1) 请

20、写出这四个图案都具有的两个共同特征:特征1: _;特征2：_.(2) 请你在右图中设计出你心目中最美的图案，使它也具备你所写的上述特征. 图形的旋转单元复习中学 初三数学备课组一、选择题如图1，p是正abc内的一点，若将pbc绕点b旋转到pba，则pbp的度数是（） a45 b60 c90 d1202下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 () a b c d 已知的坐标为，为坐标原点，连结，将绕点逆时针方向旋转90得，则的坐标为 （ ） a b c d二、填空题图2o4.如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心o至少经过

21、_次旋转而得到， 每一次旋转_度三、解答题5.如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积6.图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（3分）（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）（3分）abc图abc图圆中学 初三数学备课组一、选择题圆上任意两点间的部分叫做( )弦弧直径半圆如图1,则o中弦的条数是( ) 图1 图2234以上均不正确如图2，oa、ob是o的两条半径，若aob90，则oab( )304

22、560无法确定二、填空题过圆内的一点（非圆心）有_条弦，有_条直径.如图3,共有_个圆，有_条弦，_弧. 图3如图4中,_是半径，_是直径，ab_od.图4三、解答题如图，已知ab是o的直径，ac为弦，odbc，交ac于点d，od5cm，求bc的长.垂直于弦的直径中学 初三数学备课组一、选择题如图1，在o中，p为弦ab的重点，cd是过点p的直径，则下列结论中不正确的是( )abcdoaboba popd图1 图2如图2，在半径为5的o中，如果弦ab的长为8，那么圆心o到弦ab的距离oc等于( )2346如图3，o的直径为12cm，弦ab垂直平分半径oc，那么弦ab的长为( )6cm如图4,在半

23、径为2cm的o内有长为cm的弦ab,则此弦所对的aob为( )6090120150图3 图4 图5二、填空题5在o中，弦ab长为16cm，圆心到弦ab的距离为6cm，则o的直径长为_. 6如图5，ab为圆o的弦，o的半径为5，ocab于点d，交o于点c，且cd1，则弦ab的长是_.三、解答题7如图，在o中，弦ab12cm，ocab,ocab求aob的度数和o的半径长.弧 弦 圆心角中学 初三数学备课组一、选择题在o中,ab、cd是两条相等的弦,则下列结论中错误的是( )acbdab、cd所对的圆心角一定相等aob和cod能够完全重合点o到ab、cd的距离一定相等如图1，ab是o的直径，bod6

24、0，则aoc( )304560以上都不正确图1 图2如图2，ab是o的直径，弦abcd，垂足为e，下列结论不一定成立的是( )cedebcdbdcad2bd二、填空题圆是中心对称图形，它的对称中心是_.如图3，dac_圆心角，boc_圆心角（填“是”或“不是”）；若，那么eob_foa（填“”、“”、“”）. 图3 图4如图4，d、e分别是o的半径oa、ob上的点，cdoa,ceob,cd=ce,则与弧长的大小关系是_.三、解答题如图，ab、ac、bc都是o的弦，aoc=boc，cab与cba相等吗？为什么？圆周角中学 初三数学备课组一、选择题如图1，点a、b、c在o上，且点c在线ab所对的优

25、弧上，若aob=72，则acb的度数是( )18303672图1 图2如图2，在o中，abc=50，则aoc等于( )508090100如图3，ab是o的直径，abc=30，则bac=( )90604530图3 图4如图4，aob的度数为m，c是上的一点，d、e是上不同的两点（不与a、b重合），则d+e的度数为( )180-二、填空题如图5，cdab于e，若b=60，则a=_.图5 图6如图6，ab是o的直径，cd是o的弦，连接ac、ad，若cab=35，则adc的度数为_.三、解答题如图，已知ab=ac，apc=60.（）求证：abc是等边三角形；（）求apb的度数.点和圆的位置关系中学 初

26、三数学备课组一、选择题反证法是一种重要的数学方法，是( )直接证法间接证法 直接证法和间接证法以上都不对已知o的半径为6cm,当oa为下列哪个长度时,点a在o外( )2cm4cm6cm8cmo的半径r=5cm，圆心到直线l的距离om=4cm，在直线l上有一点p，且pm=3cm，则点p( )在o内在o上在o外可能在o上或o内对于以正方形abcd的顶点a为圆心,边长为半径的圆,在四顶点中,在圆外的点为( )abcd二、填空题在平面内, o的半径为5cm,点p到圆心o的距离为5cm,则点p与o的位置关系是_.rtabc中,c=90,ac=4,bc=3,e是ab中点,以b为圆心,bc为半径作圆,则点e

27、在b_.在rtabc中，c=90，ac=5cm，bc=12cm，则rtabc其外接圆半径为_cm.三、解答题如图24-2-1-1，a、b、c表示三个村庄，为了丰富群众的业余生活，镇有线电视制作中心将节目的信号通过电缆传送到各村，且在到各村的距离相等处建信号发射塔，这样的地方存在吗？若存在，应建在何处？直线和圆的位置关系（1）中学 初三数学备课组一、选择题如图1，pa切o于a，po交o于b，若pa=6，op=8，则o的半径是( )4510图1在平面直角坐标系中，以点（2,3）为圆心，2为半径的圆必是( )与x轴相离，与y轴相切与x轴、y轴都相离与x轴相切，与y轴相离与x轴、y轴都相切o的半径为r

28、，o的一条弦ab长也为r，则以o为圆心，为半径的圆与ab的位置关系是( )相离相切相交位置不确定二、填空题已知o的直径为10cm，圆心o到直线l的距离分别是：3cm，5cm，7cm，那么直线l和o的位置关系是_,_,_.如图2，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，过点d作o的切线，切点为c，若a=25，则d=_.图2 图3如图3，o是abc的内切圆，与ab、bc、ca分别切于点d、e、f，doe=120，eof=110，则a=_,b=_,c_.三、解答题如图，已知rtabc的斜边ab=8cm，ac=4cm（1）以点c为圆心作圆，当半径为多长时，直线ab与c相切？为什么？（2）以点c为圆心，分

29、别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线ab分别有怎样的位置关系？ 直线和圆的位置关系（2）中学 初三数学备课组一、选择题下列说法正确的是（ ） a与圆有公共点的直线是圆的切线 b和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; c垂直于圆的半径的直线是圆的切线; d过圆的半径的外端的直线是圆的切线2如图1，ab与o切于点c，oa=ob，若o的直径为8cm，ab=10那么oa的长是（ ）a b3如图2,若的直径ab与弦ac的夹角为30,切线cd与ab的延长线交于点d,且o的半径为2,则cd的长为（ ）a.b.c.2d. 4图1 图2 图3二、填空题4如图3，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线的

30、位置关系是 5如图4，已知pa是o的切线，pa = 3，apo = 30，那么op = .6如图5，已知aob=30，m为ob边上任意一点，以m为圆心，2cm为半径作m，当om=_cm时，m与oa相切 图4 图5三、解答题7如图，pa是o的切线，切点是a，过点a作ahop于点h，交o于点b.求证：pb是o的切线.abpoh直线和圆的位置关系（3）中学 初三数学备课组一、选择题从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） a9 b9（-1） c9（-1） d92如图1，pa、pb分别切圆o于a、b两点，c为劣弧ab上一点，apb=30，则acb=（ ） a60

31、b75 c105 d120图1 图2 图3 图4二、填空题3如图2，pa、pb分别切圆o于a、b，并与圆o的切线，分别相交于c、d，已知pa=7cm，则pcd的周长等于_4如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_5如图4，圆o内切rtabc，切点分别是d、e、f，则四边形oecf是_三、解答题6如图所示，pa、pb是o的两条切线，a、b为切点，求证abo=apb.7如图，已知o是abc的内切圆，切点为d、e、f，如果ae=1，cd=2，bf=3，且abc的面积为6求内切圆的半径r圆与圆的位置关系中学 初三数学备课组一、选择题如图1是一个五环图案,它由五个圆组成,下排的两个圆的位置关系是( )

32、图1内含外切相交外离已知和相切,两圆的圆心距为9cm, 的半径为4cm,则的半径为( )5cm13cm9cm或13cm5cm或13cm如图2, 和内切,它们的半径分别为3和1,过作的切线,切点为a,则的长为( )图224二、填空题已知两圆外离,圆心距d=12,大圆半径为r=7,则小圆半径r的所有可能正整数值为_.相交两圆的半径分别为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为_cm.三、解答题如图，和相交与点a、b，过点a的直线分别交、于点c、d，e为上的一点，直线be交于点f，交ac于点g，求证：cefd 正多边形与圆中学 初三数学备课组一、选择题一正多边形外角为90,则它的边心距与半径之

33、比为( )1:2 1:1: 1:3若一个正多边形每一个内角是它相邻的外角的四倍,则这个多边形的边数是( )7 89 10有一边长为4的正n边形,它的一个内角为120,则其外接圆的半径为( )4 42 2二、填空题正12边形的每个中心角等于_.正六边形的边长为10cm，它的边心距等于_cm.三、解答题已知圆的半径为r，求它的内接正方形的边长、边心距及面积.如图,要把一个边长为的正三角形剪成一个最大的正六边形,要减去怎样的三个三角形?剪成的正六边形的边长是多少?它的面积与原来三角形面的比是多少?弧长和扇形面积（1）中学 初三数学备课组一、选择题设圆的半径为r，60的圆心角所对的弧长为l，则下列结论正确的是( )l=r lr 已知一条弧的半径为9,弧长为,那么这条弧所对的圆心角为( )200 160120 80二、填空题若一个扇形的面积所在圆的面积的,则这个扇形的圆心角为_.已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为cm，则该扇形的面积是_,扇形的圆心角为_.三、解答题5.圆心角为60的扇形的面积为，求这个扇形的弧长.如图，正方形中cd边的长为1，点e为ad的重点，以e为圆心、1为半径作圆，分别交ab、cd于m、n两点，与bc切于p点，求图中阴影部分的面积.弧长和扇形面积（2）中学 初三数学备课组一、选择题已知一个扇形为60cm，圆心角为150，若用它做成一个