压力容器强度与设计(2013-11-12)

1、压力容器强度与设计v压力容器设计中所涉及到的力学问题包括强度、刚度和稳定性问题。v强度是研究构件受力后会不会破坏或过量塑性变形的为题，是我们关心的主要问题。v刚度是研究构件受力后产生的弹性变形量是否在规定的范围内。v稳定性是研究构件受力后会不会突然改变其几何形状的问题 工程实际中，应用较多的是薄壁容器，并且，这些容器的几何形状常常是轴对称的，而且所受到的介质压力也常常是轴对称的，甚至于它的支座，或者说约束条件都对称于回转轴，我们把几何形状、所受外力、约束条件都对称于回转轴的问题称为轴对称问题。（一）面1、中间面：平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面，中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何

2、特性。2、回转曲面：由平面直线或平面曲线绕其同平面内的回转轴回转一周所形成的曲面。3、回转壳体：由回转曲面作中间面形成的壳体称为回转壳体。 回转壳体中的几个重要的几何概念（二）线1、母线：绕回转轴回转形成中间面的平面曲线。2、经线：过回转轴的平面与中间面的交线。3、法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必与回转轴相交）。4、纬线：以法线为母线绕回转轴回转一周所形成的圆锥法截面与中间面的交线。5、平行圆：垂直于回转轴的平面与中间面的交线称平行圆。显然，平行圆即纬线。 第一节 薄膜应力理论（三）、半径1、第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径为该点的“

3、第一曲率半径”R1，R1=MK1。 数学公式： 3/221/(1)|yRy2、第二曲率半径：通过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线MEF，此曲线在M点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径R2。第二曲率半径的中心落在回转轴上，其长度等于法线段MK2，即R2=MK2。 第一节 薄膜应力理论 第一节 薄膜应力理论二、薄壁容器及其应力特点1、薄壁容器 容器的厚度与其最大截面圆的内径之比小于0.1，即S/Di0；在xa处，有三种情况：222/0/20aba b时，即时，222/0/20aba b时，即时，222/0/20aba b时，即时，0，即为压应力，a/b值越大，即封头成型越

4、浅，x=a处的压应力越大。（4）当a/b2时，即标准形式的椭圆形封头。0paxm在 处 Spaxmpa在 a处 2SS第二节 薄膜理论的应用第二节 薄膜理论的应用四、受气体内压的锥形壳体1cosrR 2， R， 代入微体平衡方程式及区域平衡方程式并求解得： 2122cosmpRprSS21cospRprSS五、受气体内压的碟形壳第二节 薄膜理论的应用第二节 薄膜理论的应用第二节 薄膜理论的应用 WM maxmax ANmaxmax拉、压拉、压弯曲弯曲剪应力强度条件剪应力强度条件 ： AQs tWTmaxmax扭转扭转 bISQzz zmax*maxmax弯曲弯曲剪切剪切 2 -3 强度理论的概

5、念强度理论的概念 一一 、 引言引言正应力强度条件正应力强度条件 ：2、 材料的许用应力材料的许用应力 ，是通过拉是通过拉(压压)试验或纯试验或纯剪剪试试 验测定试验测定试件在破坏时其横截面上的极限应力件在破坏时其横截面上的极限应力,以以 此极限应力作为强度指标此极限应力作为强度指标,除以适当的安全系数除以适当的安全系数 而得。即根据相应的而得。即根据相应的试验结果建立的强度条件。试验结果建立的强度条件。1、 危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态。危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态。 根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式形式 ,进行分析

6、进行分析,提出破坏原因的假说提出破坏原因的假说,在这些假说的在这些假说的基础上基础上,可利用材料在单向应力状态时的可利用材料在单向应力状态时的试验结果试验结果 , 来建立材料在来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。复杂应力状态下的强度条件。 二、二、 强度理论的概念强度理论的概念 构件受外力作用而发生破坏时，不论破坏的构件受外力作用而发生破坏时，不论破坏的表面现象如何复杂，其破坏形式总不外乎几种类型，表面现象如何复杂，其破坏形式总不外乎几种类型，而同一类型的破坏则可能是某一个共同因素所引起的。而同一类型的破坏则可能是某一个共同因素所引起的。 2. 屈服失效屈服失效: 材料出现显著的塑性变形而丧

7、材料出现显著的塑性变形而丧 失其正常的工作能力。失其正常的工作能力。1. 脆断破坏脆断破坏: 无明显的变形下突然断裂。无明显的变形下突然断裂。最大正应力最大正应力最大剪应力最大剪应力比能比能最大线应变最大线应变 2、 同种材料同种材料,不同应力状态下不同应力状态下,即对于危险点处于即对于危险点处于 复杂应力状态的构件复杂应力状态的构件,三个主应力三个主应力 1 ， 2 ， 3 间的比例不同，其间的比例不同，其破坏形式不同。破坏形式不同。 1、 不同材料不同材料,破坏形式不同破坏形式不同; 四个强度理论及其相当应力四个强度理论及其相当应力在常温、静载荷下，常用的四个强度理论分两类在常温、静载荷下

8、，常用的四个强度理论分两类包括：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论包括：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 包括：最大剪应力理论和形状改变比能理论包括：最大剪应力理论和形状改变比能理论根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材 料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏。料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏。 注意：无拉应力时，该理论无法应用。注意：无拉应力时，该理论无法应用。第第 一类强度理论一类强度理论 一、一、 最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论） 基本假说：最大拉应力基本假说：最大拉应力 1是引起材料脆断破坏的

9、因素。是引起材料脆断破坏的因素。脆断破坏的条件：脆断破坏的条件： 1 = u （材料极限值）（材料极限值）强度条件：强度条件： 1 （10-1）Euu 1二、二、 最大伸长线应变理论（第二强度理论）最大伸长线应变理论（第二强度理论）基本假说：最大伸长线应变基本假说：最大伸长线应变 1 是引起材料脆断破坏的因素。是引起材料脆断破坏的因素。脆断破坏的条件：若材料服从胡克定律。则脆断破坏的条件：若材料服从胡克定律。则根据：根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料 就会沿垂直于最大伸长线应变方向的平面发生就会沿垂直于最大伸长线应变方向的平面发生 脆

10、断破坏。脆断破坏。 或或u )(321)(13211 E最大伸长线应变为最大伸长线应变为Euu 1强度条件为强度条件为 )(321（10-2）2maxsu 屈服条件（屈服判据）：屈服条件（屈服判据）：三、三、 最大剪应力理论最大剪应力理论 (第三强度理论第三强度理论)基本假说：基本假说： 最大剪应力最大剪应力 max 是引起材料屈服的因素。是引起材料屈服的因素。根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服失效。沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服失效。 在复杂应力状态下一点处的最大剪应力为在复杂应力

11、状态下一点处的最大剪应力为)31max(21 2maxsu s 31或或强度条件为强度条件为： 31（103） 四、四、 形状改变比能理论（第四强度理论）形状改变比能理论（第四强度理论） 26113232221Euf 基本假说：形状改变比能基本假说：形状改变比能 uf 是引起材料屈服的因素。是引起材料屈服的因素。屈服条件：屈服条件：uf = uf u将将0321 , s代入上式，可得材料的极限值代入上式，可得材料的极限值 强度条件为强度条件为： 21323222121（10-4） 2261sfuEu五、强度条件的统一形式五、强度条件的统一形式强度条件可统一写作强度条件可统一写作： r r 称为称为相当应力相当应力 1 2 3 r r第第4强度理论强度理论形状改变形状改变比能理论比能理论 第第1强度理论强度理论最大拉应最大拉应力理论力理论第第2强度理论强度理论最大伸长最大伸长线应变理论线应变理论11r 3212 r第第3强度理论强度理论最大剪应最大剪应力理论力理论313r 21213232221421 r第一类强度理论第一类强度理论（脆断破坏的（脆断破坏的 理论）理论）第二类强度理论第二类强度理论（屈服失效的（屈服失效的 理论）理论）强度理论的分类及名称强度理论的分类及名称相当应力表达式相