九年级上（2007年上学期）期中考试

1、总分核分人2007-2008学年九年级第一学期期中考试数学试卷考生注意： 考试时间120分钟 总分分。得分评卷人第2题图一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1方程x2-9=0的解是（ ） axl=x2=3 b. xl=x2=9 cxl=3,x2=-3 d. xl=9,x2=-92.如图，已知o的半径oa长为5，弦ab长为8，c是ab的中点，则oc的长为 （ ）a、3b、6c、9d、103某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意

2、，所列方程正确的（ ）第4 题图a300(1x)=363 b300(1x)2=363 c300(12x)=363 d363(1x)2=3004.如图，o的直径cd过弦ef的中点g，eod=40,则dcf等于（ ）a.80 b. 50 c. 40 d. 20第5题图5如图所示，a（，）、b（，）、c（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过a、b、c三点分别作坐标轴的垂线，得矩形adoh、beon、cfop，它们的面积分别为s1、s2、s3，则下列结论中正确的是（ ）a.s1s2s3 b. s3 s2 s1 c s2 s3 s1 d s1=s2=s36.如图，小正方形的边长均为l，则下列

3、图中的三角形 (阴影部分)与abc相似的是（ ）九年级第一学期期中考试数学试卷 第1页 (共8页)7一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（ ）a800 cm2 b.(800+400) cm2 c(800+500)cm2 d(1600+1200)cm28.如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使c落在c处，bc交ad于e，则下列结论不一定成立的是（ ）abcdefgh9题图8题图a.adbc b.ebdedbc.abecbdd.9. 如下图过矩形abcd的四个顶点作对角线ac、bd的

4、平行线，分别交于e、f、g、h四点，则四边形efgh为（ ）a.梯形 b.矩形 c.菱形 d.正方形10. 如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形cba2a1a3010题图木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点a位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点a翻滚到a2位置时共走过的路径长（ ）a10 b c d得分评卷人二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分把答案写在题中横线上）abcd11题图11.如图，请你补充一个你认为正确的条件，使： 12同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是_13.在比例尺为1：2 700 000的海南

5、地图上量得海口与三亚的距离约为8厘米，则海口与三亚的实际距离约是_千米。九年级第一学期期中考试数学试卷 第2页 (共8页)14. 双曲线y和一次函数yaxb的图象的两个交点分别是a(1，4)，b(2，m)，则a2b_。试试基本功15如图6，已知圆锥的母线长oa8，地面圆的半径r2。若一只小虫从a点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到a点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式）。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请你一定要注意噢!得分评卷人三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16（本小题满分7分）用配方法解方程：17（本小题满分7分）如图10所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ab

6、，pq，并且abpq建筑物的一端de所在的直线mnab于点m，交pq于点n小亮从胜利街的a处，沿着ab方向前进，小明一直站在点p的位置等候小亮（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点c标出）；胜利街光明巷pda步行街mn建筑物图10bqe（2）已知：mn=20m，md=8m，pn=24m，求（1）中的点c到胜利街口的距离cm九年级第一学期期中考试数学试卷 第3页 (共8页)归纳与猜想图中有规律！18（本小题满分7分）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2

7、）猜想并写出与第n个图形相对应的等式19（8分）我边防战士在海拔高度（即cd的长）为50米的小岛顶部d处执行任务，上午8时发现在海面上的a处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着ac方向航行一段时间后到达b处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）九年级第一学期期中考试数学试卷 第1页 (共8页)abcdeo.20（本小题8分）如图，abc内接于o，bac的平分线交o于点 d, 交边bc于点e，连结bd.(1)根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.图12图象与信息2030y/cmx/h2510甲o2.5123乙

8、21（本小题满分8分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图12所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？九年级第一学期期中考试数学试卷 第5页 (共8页)22（本小题满分8分）探索图121abcd在如图121至图123中，abc的面积为a abcde图122（1） 如图121, 延长abc的边bc到点d，使cd=bc，连结da若acd的（2） 面积为s1

9、，则s1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图122，延长abc的边bc到点d，延长边ca到点e，使cd=bc，ae=ca，连结de若dec的面积为s2，则s2=_（用含a的代数式表示），并写出理由；（3）在图122的基础上延长ab到点f，使bf=ab，连结fd， fe，得到def（如图123）若阴影部分的面积为s3，deabcf图123则s3=_（用含a的代数式表示）发现像上面那样，将abc各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到def（如图123），此时，我们称abc向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的def的面积是原来abc面积的_倍图124deabcfhmg应用去年在面积为10m2的

10、abc空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模，把abc向外进行两次扩展，第一次由abc扩展成def，第二次由def扩展成mgh（如图124）求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？实验与推理23（本小题满分8分）如图131，一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o（点o也是bd中点）按顺时针方向旋转（1）如图132，当ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm，fn的长度，猜想bm，fn满足的数量关系，并证明你的猜想；九年级第一学期期中考试数学试卷 第6页 (共8页)图1

11、33abdgefomnc图131a( g )b( e )cod( f )图132eabdgfomnc（2）若三角尺gef旋转到如图133所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由综合与应用24（本小题满分12分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为40吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加

12、10吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）若使该经销店的月利润为1万元，则每吨的售价为多少元？九年级第一学期期中考试数学试卷 第7页 (共8页)25。已知：如图，abc中，c90，ac3厘米，cb4厘米两个动点p、q分别从a、c两点同时按顺时针方向沿abc的边运动当点q运动到点a时，p、q两点运动即停止点p、q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点p运动时间为（秒） （1）当时间为何值时，以p、c、q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米2；（2）当点p、q运动时

13、，阴影部分的形状随之变化设pq与abc围成阴影部分面积为s（厘米2），求出s与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；九年级第一学期期中考试数学试卷 第8页 (共8页)2007-2008学年九年级第一学期期中考试数学试卷参考答案：一、1.c 2. a 3. b 4. d 5. d 6. b 7. c 8. c 9. c 10. c二、11adc=acb；或acd=b ；或 12. 13. 216 14 . -2 15. 三、解：四、胜利街光明巷pda步行街mn建筑物17题图bqe第一问：得3分（2）因为md=8，mn=20 所以 dn=123分在mdo和ndp中，因为mdo=ndp，omd=

14、pnd 所以mdondp.5分所以 .6分 mo=16.7分1819 在rtdac中，因为dc=50，俯角为30，则dac=30所以ac=cot30dc=同理：则ab=20dbedab；dbecae；abdaec各1分共3分选择abdaec因为da是bac的平分线，所以bad=cae，.4分d=c6分 abdaec.8分21（1）甲：30cm,乙 ：25cm 甲：2小时，乙：2.5小时各为1分共2分 （2） （3）22(1)a 1分 (2)2a 2分连ad，因为所以 （3）6a.5分 （4） 7.6分图eabdgfomnc 所以两次扩展的区域面积共为49010=4808分23因为dof=boe，cdo=obm=45