长方形和正方形的面积王鹰

1、长方形和正方形的面积研究性学习教学案例研究课题名称长方形和正方形的面积设计者姓名王 鹰所在学校交城城内完小所教年级三年级研究学科数学联系电子邮件1091807022一、 课题背景、意义及介绍 1、背景说明本课题是北师大版小学数学三年级下册第四单元的内容，是小学阶段数学教学中的一个重点。本节课是在学生认识并掌握了长方形、正方形的基本特征、知道了面积的含义、会用数方格多少来表示面积的基础上进行的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。通过此内容的学习，有助于发展学生的空间观念，为以后学习平面图形的面积计算打下基础。2、课题的意义 新课标强调了学生是学习的主人，教师在课堂中只

2、是引路人，要发挥学生的主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索，就必须在最大程度上激发学生的学习兴趣，因而设计生动、形象、直观的学习方案尤为重要。本课题研究的意义主要是：通过观察、操作、比较、归纳等实践活动让学生理解平面图形在生活中的应用，因而我们运用自主学习和小组合作，通过让学生自主讨论、探究、检测、评价等活动，达到拓展学生学习的空间，提升自主探究的能力，激发学习数学的兴趣。二、 研究性学习的教学目的和方法 、知识与技能认识常用的面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，初步建立1平方厘米的量感。通过摆1平方厘米的正方形，理解长方形和正方形面积的计算方法，掌握长方形和正方形面积的计算。培养

3、学生实践操作能力、推理能力、类比迁移能力及运用知识解决实际问题的能力。、过程与方法提供充分的交流合作的时间和空间，通过对长方形和正方形面积计算公式的探索和发现，培养学生的合作意识和能力。经历运用知识，联系生活实际，解决一些简单的实际问题的方法，培养学生的空间观念和思维能力。动手操作、学会观察、勇于探索、通过小组合作学习，培养解决 实际问题的能力和团结协作精神。、情感态度与价值观通过自主探究长方形、正方形面积的计算公式，让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们内心勇于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性，同时渗透理论来源于实践的思想。三、 参与者特征分析三年级的学生，聪明机灵，好奇心强，有探索新事

4、物的欲望。学生掌握了长方形和正方形的特征，刚学过面积的含义和面积的常用单位。对研究问题有着浓厚的兴趣，但是没有进行过此类课题的研究，对于具体的操作程序不熟悉。四、 研究的目标与内容 课题研究所要解决的主要问题:1、引导学生自主探究、发现长方形、正方形面积的计算方法，经历面积计算的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2、分组合作学习，引导学生动手实验发现长方形的面积和长与宽的关系，再推导出计算公式，同理推导出正方形的面积计算公式。五、 研究的预期成果及其表现形式 本次研究的预期成果是学生能归纳总结出长方形、正方形面积计算 公式，最终形式以实验报告的形式展现出来，每个同学都会得到一份给自己、

5、同组组员、他组及老师形成的综合评价。六、 资源准备1、教师提供的资源：多媒体课件、长方形、正方形图片、边长1厘米的小正方形。2、学生自行准备的资源：笔、纸、长方形正方形图片、边长1厘米的小正方形若干。七、 研究性学习的时间安排第一阶段：动员和培训（第一课时）第二阶段：课题准备阶段（第一课时）第三阶段：课题实施阶段（第二、三课时）第四阶段：评价与反思阶段（第三课时）八、研究性学习的阶段设计研究阶段学生活动教师活动设计意图第一阶段：动员和培训1、认真听取课题介绍，了解本次活动的学习目的。2、积极思考提出问题。1、 激发学生的学习兴趣。2、 组织学生提出问题和想法、并解决。3、 利用多媒体介绍研究性

6、学习的步骤和方法。使学生初步认识研究性学习，理解研究性学习的研究方法。研究阶段学生活动教师活动设计意图第二阶段：课题准备阶段一、提出课题1、学生列举生活中经常会见到的各种各样的物体：如课桌、黑板、窗帘、国旗、呼啦圈等，思考：这些不同物体的表面或围成图形的大小不同，我们该如何衡量呢？2、师生共同讨论，确定研究主题。认识各种图形（实物）、各种面积单位、长方形、正方形的面积公式及应用。1、由身边的生活事例说起，引发学生思考，形成研究课题。2、组织学生讨论，与学生一起筛选，确定研究的课题。3、说明开展课题时应注意的问题。从身边事例引入要研究的内容，激发兴趣，使学生体会到数学来源于生活，并选定课题。研究

7、阶段学生活动教师活动设计意图第二阶段：课题准备阶段研究阶段二、成立课题组1、学生根据自己的专长组成学习小组。2、各小组成立后,选定组长一名,讨论小组学习评价规则。3、根据研究课题，小组长进行小组分工：记录员一名，汇报员一名，操作员三名。三、形成小组实施方案1、形成小组实施方案，包括：各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定研究成果等。 学生活动 1、在学生自愿成组的前提下,合理调配各组成员, 以至于能力较弱的学生也可以参与到活动中。2、指导学生制订学习规划和评价规则。3、组织学生的小组讨论，指导小组成员的分工。1、为学生制定研究方案，提供指引;并提供范例，让学生参照制定。教

8、师活动遵从自愿，合理调配各组成员，使其各有所为，各尽所能。设计意图第三阶段：课题实施阶段2、各小组向全班分享研究计划方案。3、根据制定的计划及所要完成的任务、采用的形式、过程、方法、制定评价标准。活动一：感知概念，认识单位。1、观看课件用“数格子”的方法求面积，感受此方法的局限性。2、通过自学、比较、手势比划等方法认识面积单位，记录员做好记录。2、设计“研究方案模板”、“调查记录表”“成果展示模板”等。3、为学生提供研究成果的评价量规。4、参与学生的讨论适时给予建议。1、播放课件，给学生一些指导。2、给组长发放活动记录表每次活动后收集整理数据和信息。制定研究方案模版、设计成果展示模块，为学生展

9、示研究结果提供指引和帮助。用现实的东西让学生去感知,直观性强,符合学生的年龄特征。研究阶段学生活动教师活动设计意图第三阶段：课题实施阶段研究阶段活动二：动手操作，推导公式。1、先估计三个不同大小的长方形的面积，再用1平方厘米的小正方形摆一摆。根据组内分工进行操作和记录，在不同的长方形内摆面积是1平方厘米的小正方形，将数据记录在记录表中。2、学生用1平方厘米的小正方形摆并求长方形的面积。学生活动1、及时跟踪了解各小组活动进行情况,为学生当好参谋和指导的作用,让学生在活动中不断修改,调整和完善方案,保证活动顺利进行。2、给学生一些重点提示。摆第二个图形时，小正方形不够铺满怎么办？引起认知冲突，让学

10、生知道小正方形不够，怎样摆可以知道面积。教师活动在摆的过程中初步感知长方形的面积与它的长、宽的关系。提出富有挑战性的问题能激起学生的好奇心和求知欲，学生的空设计意图第三阶段：课题实施阶段3、学生交流各自的方法。（横着一排一排摆，竖着一排一排摆。）4、由以上活动和充分的组内交流学习，学生初步获得长方形的面积和它的长、宽的关系：长方形的面积=长宽5、推导正方形的面积公式。由正方形是长、宽都相等的长方形，正方形的长与宽都是边长，讨论得出正方形的面积公式：正方形的面积=边长边长3、引导学生理解一排与一列就是长方形的长与宽（教师课件演示）。4、指导学生得出长方形的面积公式，强调找准长与宽。5、引导学生把

11、长方形面积的计算方法迁移到正方形面积计算方法上来。间想象力得到很好的培养和发展。培养了学生迁移类推能力。研究阶段学生活动教师活动设计意图第三阶段：课题实施阶段活动三：学以致用，解决问题。1、测量生活中的一些长方形和正方形实物（如：数学课本、课桌等）的长与宽并计算出面积。2、测量并计算长方形图片和正方形图片的面积。3、充当“智慧星”，解决生活中的简单实际问题。提供不同的指导和帮助，允许个体差异，鼓励个性创作。发放学案，提供一些事例问题供学生解答。以至于体验所学知识的价值。教师给予方法上的指导，要求学生独立完成。课上交流，谈谈体会。利用所发现的面积公式解决一些生活中的实际问题学以致用让学生体验数学

12、知识的价值，收获自信。研究阶段学生活动教师活动设计意图第四阶段：评价与反思1、各小组分组汇报并展示自己的研究成果，可以把成果制作成演讲、实验报告、手抄报的形式展现出来。2、各成员参照评价表进行自我评价、同学互评、教师评价，由各组长收集，整理汇报。教师收集、整理、审阅后装入档案。对学生的归纳总结给予指导和评价。通过对活动过程的评价，使学生总结经验，不断进步。九、总结与反思：通过对长方形和正方形的面积这个课题的研究，使学生知道要想掌握一些新的知识要靠自己动手、动脑才可以获得，如在推导长方形的面积计算公式时，把学生分成若干个小组，让他们通过动手操作、实际观察等活动，从中发现长方形的面积与它们的长、宽

13、的关系，得出结论：长方形的面积=长宽。推导出长方形面积的计算公式后，再让学生自己去尝试推导出正方形面积的计算公式。并让学生进行了测量、计算生活中的一些长方形、正方形物体表面的面积。这样给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法，使课题学习逐渐走向正规。当然，这次活动也难免有不足之处：学生把实际生活问题转化为数学知识的能力不够，口头表达能力还需要提高。今后在这方面仍需多加训练。附件1：自评表自评内容方式(1)你是否一直对参与的主题活动感兴趣？每一个主题活动结束后，填写“研究性学习活动记录与评价表”或用描述性语言的方法

14、对以上内容进行一次自评，完成后经指导教师审阅后收入档案袋中。(2)你是否参加过活动主题的选择？(3)你收集信息、资料的途径有哪些?(4)你在活动中遇到的最大问题是什么?(5)本次活动中你最感兴趣的是什么?(6)你对活动成果是否满意？(7)本次活动中，你发现了什么?(8)活动中，你最大的收获是什么?附件2： 同学互评互评内容方式(1)小组成员合作是否愉快每一个主题活动结束后，小组成员集体讨论，组长执笔用描述性评价方法对以上内容进行评价，完成后经指导教师审阅后收入档案袋中。(2)你们在活动中遇到哪些困难或问题?(3)你们是怎样合作克服困难的?(4)你们认为下次活动还应从哪些方面加以改进?件3：教师

15、评价评价内容评价指标等次（星级评定）1、活动态度方面A、态度是否积极，是否主动组织或参与活动 B、与小组同学合作是否良好 C、活动是否认真、善始善终 D、是否勇于克服困难2、知识技能方面A、查阅资料技能 B、学习记录能力 C、调查研究能力 D、整理材料能力3、完成活动任务综合情况方面A、运用工具能力 B、交往与表达能力 C、分析总结能力4、创新意识和实践能力方面A、选题新颖、独特性 B、研究问题方法的积极性、多样性 C、活动方法的灵活性 D、独立设计活动、开展活动能力附件4 ：综合评价长方形和正方形的面积研究性学习成果评价量规评价指标评价内容得 分自评互评教师评一、在活动中参与的态度1、认真参

16、加每次活动2、努力完成自己承担的任务3、做好资料积累和处理工作4、主动提出自己的设想5、乐于合作，能和同学交流，尊重他人6、实事求是，尊重他人想法与成果7、不怕吃苦、用于克服困难二、活动中的知识能力、实践能力8、善于提问，乐于研究，勤于动手9、“反思”中前进10、能用多种途径获取信息11、能运用已有知识解决问题12、有好奇心、探索的欲望13、独立思考，自主学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法14、积极实践，发挥个性特长，施展才能总评（星星总数）3（总自评+总互评+总师评）3注：1、评价结果分五个星级2、五星表示优秀；四星表示较好；三星表示一般；两星表示尚可；一星表示仍需努力。研究性学习设计方案评价表课题名称所属年级所属班级对课题方案设计的评价研究目标清晰 一般 模糊进度安排合理 一般 不合理资源准备丰富 一般 很少资源选题的可行性好 一般 较差选题是否与学生生活经验与认知水平相符合相符 一般 不符合活动过程是否按照研究性学习的步骤进行好 一般 较差研究环节明确 一般 不明确为学生活动提供了可行性支持与指导好 一般 较差