流体及其物理性质

1、Fluid Mechanics流体力学流体力学1 1 流体及其物理性质流体及其物理性质( (Fluid PropertiesFluid Properties) )本章要求与重点本章要求与重点理解理解 理论模型：理论模型： 连续介质假设连续介质假设 牛顿流体牛顿流体与与非牛顿流体非牛顿流体 理想流体理想流体(无黏流体无黏流体)与与实际流体实际流体(黏性流体黏性流体) 不可压缩流体不可压缩流体与与可压缩流体可压缩流体等等掌握掌握 流体的流体的(易易)流动性流动性、惯性惯性、黏性黏性、压缩性压缩性与与热胀性热胀性、表表面张力特性面张力特性等定义、有关公式及常用的物理数值，以等定义、有关公式及常用的物

2、理数值，以及及理想气体状态方程理想气体状态方程。难点与重点难点与重点 理解并掌握理解并掌握牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律，动力黏度动力黏度和和运动黏度运动黏度，并注意单位。并注意单位。1.1 流体的概念流体的概念1.2 流体的密度和重度流体的密度和重度1.3 流体的压缩性与膨胀性流体的压缩性与膨胀性1.4 流体的粘性流体的粘性1.5 流体的表面张力流体的表面张力1.1 1.1 流体的概念流体的概念固态固态、液态和气态液态和气态在微小剪切力的持续作用下能够连续变形的物质在微小剪切力的持续作用下能够连续变形的物质流动性流动性 无固定形状无固定形状任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形任何一个微

3、小的剪切力都能使流体发生连续的变形固体的变形与受力的大小成正比固体的变形与受力的大小成正比 固体固体流体流体原因：原因： 由于分子间的作用力不同造成的由于分子间的作用力不同造成的固体固体流体流体 流体所含的分子数少流体所含的分子数少 分子间隙大分子间隙大 流体分子间作用力小流体分子间作用力小 分子运动剧烈分子运动剧烈流动性流动性无固定形无固定形状状 液体难于压缩；而气体易于压缩。液体难于压缩；而气体易于压缩。 液体有一定的体积，存在一个液体有一定的体积，存在一个自由液面自由液面； 气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。存在自由液面。

4、液体的分子距和分子的有效直径差不多是相等的液体的分子距和分子的有效直径差不多是相等的气体分子距比分子平均直径约大十倍。气体分子距比分子平均直径约大十倍。液体有力求自身表面积收缩到最小的特性液体有力求自身表面积收缩到最小的特性气体分子间的吸引力微小，分子热运动起决定性作用气体分子间的吸引力微小，分子热运动起决定性作用 问题的引出：问题的引出：分子间存有空隙，在空间是不连续的。分子间存有空隙，在空间是不连续的。一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 距离大得多。距离大得多。 流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间流体是由大量做无规则运动的分子组成的

5、，分子之间存在空隙，但在标准状况下：存在空隙，但在标准状况下： 1mm 1mm3 3液体中含有液体中含有3.33.310101919个左右的分子，相邻分子间个左右的分子，相邻分子间的距离约为的距离约为3.13.11010-8-8cmcm。 1mm 1mm3 3气体中含有气体中含有2.72.710101616个左右的分子，相邻分子间个左右的分子，相邻分子间的距离约为的距离约为3.23.21010-7-7cmcm。 微观上微观上（在时间或空间上），其结构与运动的不均匀性、（在时间或空间上），其结构与运动的不均匀性、离散性和随机性。离散性和随机性。 流体是由大量分子组成。其分子间真空距离远大于分流体

6、是由大量分子组成。其分子间真空距离远大于分子本身的尺寸。每个分子均在无休止地做着不规则运子本身的尺寸。每个分子均在无休止地做着不规则运动动( (布朗运动布朗运动) )，相互之间经常发生碰撞，交换着动量，相互之间经常发生碰撞，交换着动量和能量。和能量。 宏观上宏观上，其结构和运动的均匀性、连续性和确定性。，其结构和运动的均匀性、连续性和确定性。 人们通过仪器测量或肉眼观察到该特点人们通过仪器测量或肉眼观察到该特点, , 而大多数工而大多数工程应用问题程应用问题, ,也只需了解许多分子的大体或平均影响。也只需了解许多分子的大体或平均影响。 研究流体宏观运动的两种途径研究流体宏观运动的两种途径 统计

7、物理法统计物理法 从分子和原子运动出发，采用统计平均方法建立宏观物从分子和原子运动出发，采用统计平均方法建立宏观物理量所满足的方程，并确定流体的性质理量所满足的方程，并确定流体的性质。 采用该方法可导出采用该方法可导出热力学三大定律热力学三大定律，在气体分子运动论，在气体分子运动论方面，对分子碰撞作某些简化后可导出正确的宏观方程。方面，对分子碰撞作某些简化后可导出正确的宏观方程。但某些分子输运系数还不能准确导出。至于液体输运方但某些分子输运系数还不能准确导出。至于液体输运方程的理论迄今为止还不完善。由此可见，此法直接，但程的理论迄今为止还不完善。由此可见，此法直接，但不能为流体力学提供充分的理

8、论依据。不能为流体力学提供充分的理论依据。 以以连续介质假设连续介质假设为基础，认为流体质点连续地充满着流为基础，认为流体质点连续地充满着流体所在的空间。体所在的空间。 流体质点所具有的宏观物理量（如压力、速度、温度等）流体质点所具有的宏观物理量（如压力、速度、温度等）满足一切应遵循的物理定律及物理性质，如牛顿定律，满足一切应遵循的物理定律及物理性质，如牛顿定律，质量守恒定律、能量转换与守恒定律，热力学定律等，质量守恒定律、能量转换与守恒定律，热力学定律等，以及扩散、黏性、热传导等输运性质。但流体的某些物以及扩散、黏性、热传导等输运性质。但流体的某些物理常数和关系还必须通过实验确定。理常数和关

9、系还必须通过实验确定。 解析法解析法 认为流体所占有的空间可近似地看作是由认为流体所占有的空间可近似地看作是由“流流体质点体质点”连续无间隙连续无间隙地充满着。地充满着。微观上充分大微观上充分大( (包括足够多的分子数目等包括足够多的分子数目等),),宏观宏观上充分小上充分小( (与所研究对象比较而言与所研究对象比较而言) )的分子团。的分子团。连续介质假设后连续介质假设后物理量在流体中连续分布物理量在流体中连续分布可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数连续函数解析方法解析方法等数学工具来研究流体的等数学工具来研究流体的平衡和运动规律平衡和运动

10、规律流体连续介质流体连续介质物理量物理量连续连续),(tzyxuu 流体分子的间隙极其微小流体分子的间隙极其微小可看做连续介质可看做连续介质 避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。运动。 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。 1mm1mm3 3液体液体3.33.3101019191mm1mm3 3气体气体2.72.710101616 火箭在高空稀薄气体中飞行火箭在高空稀薄气体中飞行 激波，激波尺寸与分子自由程同阶激波，激波尺寸与分子自由程同阶 MEMSMEMS（微尺度流体机械系统）微

11、尺度流体机械系统）L / l 100 适用适用L 物体特征尺寸物体特征尺寸l 流体质点特征尺寸流体质点特征尺寸不不适用适用研究导弹和卫星在高空飞行的研究导弹和卫星在高空飞行的稀薄气体力学稀薄气体力学(Rarefied Gas Mechanics)中，分子间距离远远大于物体的特征尺中，分子间距离远远大于物体的特征尺寸，分子团就不能看作是寸，分子团就不能看作是“质点质点”了了; 1.2 1.2 流体的密度和重度流体的密度和重度 一、流体的密度一、流体的密度(Density)(Density)v定义：定义：单位体积流体所具有的质量单位体积流体所具有的质量 用符号用符号来表示。来表示。单位：单位：kg

12、/m3 Vm VmVmVddlim0 水水1000 kg/m3 空气空气1.23 kg/m3 水银水银13600 kg/m3流体重要属性，表征流体在空间某流体重要属性，表征流体在空间某点质量的密集程度点质量的密集程度v相对密度：相对密度：是指某种流体的密度与是指某种流体的密度与4时水的密度的时水的密度的 比值，用符号比值，用符号d来表示。来表示。Wfd 流体的密度，流体的密度，kg/m3； 4时水的密度，时水的密度，kg/m3。fW表表1-1 在标准大气压下常用液体的物理性质在标准大气压下常用液体的物理性质表表1-2 1-2 在标准大气压和在标准大气压和2020常用气体性质常用气体性质二、流体

13、的重度二、流体的重度v 地球表面上的一切流体都处在地心引力的作用下，具有质地球表面上的一切流体都处在地心引力的作用下，具有质量的流体也必然具有重力，由于重力易于称量，在流体力量的流体也必然具有重力，由于重力易于称量，在流体力学中又多引用单位体积流体的重力，即重度（容重）来表学中又多引用单位体积流体的重力，即重度（容重）来表示上述特征。设以示上述特征。设以表示重度，则：表示重度，则：式中：式中：G 体积为体积为V 的均质流体的重力，单位为的均质流体的重力，单位为N； V 该均质流体的体积，单位该均质流体的体积，单位m3。3GN mV1.3 1.3 流体的压缩性与膨胀性流体的压缩性与膨胀性 v定义

14、定义：一、流体的压缩性一、流体的压缩性v体积压缩系数体积压缩系数 (Volume Compressibility)当温度保持不变，单位压强增当温度保持不变，单位压强增量引起流体体积的相对缩小量量引起流体体积的相对缩小量p pVT一定一定pVVVVppdd1dd1ppdVVd流体的体积压缩系数，流体的体积压缩系数，m m2 2/N/N；流体压强的增加量，流体压强的增加量，PaPa； 原有流体的体积，原有流体的体积，m m3 3；流体体积的增加量，流体体积的增加量，m m3 3。ppVVpdd1dd1v体积弹性模量体积弹性模量(Apparent Bulk Modulus of Elasticity

15、)压缩系数的倒数压缩系数的倒数ddpVpVEpdd1v说说 明：明： p越大，越易被压缩。越大，越易被压缩。 流体的种类不同，其流体的种类不同，其p值不同。气体压缩性大于液体。值不同。气体压缩性大于液体。 同一种流体的同一种流体的p值随温度、压强的变化而变化。值随温度、压强的变化而变化。工程上常用体积模工程上常用体积模量衡量流体压缩性量衡量流体压缩性v定义：定义：二、流体的膨胀性二、流体的膨胀性v体积膨胀系数体积膨胀系数 (Volume Expansibility)压强不变，升高一个单位温度压强不变，升高一个单位温度所引起流体体积的相对增加量所引起流体体积的相对增加量dTdVVdTVdVt1t

16、流体的体积膨胀系数，流体的体积膨胀系数，1/1/，1/K1/K；Td流体温度的增加量，流体温度的增加量，K K；V原有流体的体积，原有流体的体积，m m3 3；Vd流体体积的增加量，流体体积的增加量，m m3 3。tTp一定一定Vv 流体的膨胀性流体的膨胀性例如在例如在9.89.810104 4PaPa下，下，1 11010范围内，水的体积膨胀系数范围内，水的体积膨胀系数14141010- -6 61/1/；10102020范围内，范围内，1501501010-6-6 1/ 1/。在常温下，温度每升高。在常温下，温度每升高11，水的体积相对增量仅为万分之一点五；温度较高时，如，水的体积相对增量

17、仅为万分之一点五；温度较高时，如9090100100，也只增加万分之七。其它液体的体积膨胀系数也是很小的。，也只增加万分之七。其它液体的体积膨胀系数也是很小的。 液体的体积膨胀系数很小。液体的体积膨胀系数很小。 流体的体积膨胀系数还取决于压强。对于大多数液体，随流体的体积膨胀系数还取决于压强。对于大多数液体，随压强的增加稍为减小。水的在高于压强的增加稍为减小。水的在高于5050时随压强时随压强的增加而的增加而减小，减小，低于低于5050时随压强的增加而增加。时随压强的增加而增加。 通常气体的密度随压力和温度的变化很明显。通常气体的密度随压力和温度的变化很明显。v 理想气体状态方程理想气体状态方

18、程(The State Equation of Perfect Gas) 温度不太高，压力不太大时，气体的密度、压强和温度三温度不太高，压力不太大时，气体的密度、压强和温度三者之间的关系，按照理想气体状态方程变化，即者之间的关系，按照理想气体状态方程变化，即RTp 其中其中 p绝对压力，绝对压力，Pa； R气体常数，对于空气，气体常数，对于空气，R=287Nm/(kgK)； T 热力学温度，热力学温度，K。三、可压缩流体和不可压缩流体三、可压缩流体和不可压缩流体 (Compressible Fluid and Incompressible Fluid)不可压缩流体：不可压缩流体：流体密度随流体

19、密度随温度、压强温度、压强变化不能忽略的流体变化不能忽略的流体0ddt不可压均质流体：不可压均质流体：const流体密度随流体密度随温度、压强温度、压强变化很小的流体变化很小的流体可压缩流体：可压缩流体：const1013252732730pt 几点说明：几点说明： 严格地说，不存在完全不可压缩的流体。严格地说，不存在完全不可压缩的流体。 一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，管路中压一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，管路中压降较大时，应作为可压缩流体。降较大时，应作为可压缩流体。 （发生水击、水下爆破）（发生水击、水下爆破） 对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可对于气体，当所受

20、压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。压缩流体。 （锅炉尾部烟道锅炉尾部烟道） 气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。作不可压缩流体处理。？思考一下！思考一下！ 烟气在烟囱里面能从下部流到大气中的动力来自哪里？烟气在烟囱里面能从下部流到大气中的动力来自哪里？ 跳水时身体与水面越平行身体越疼，为什么？跳水时身体与水面越平行身体越疼，为什么？1、流体不能承受任何微小的剪切力，但可以承受一定的压力、流体不能承受任何微小的剪切力，但可以

21、承受一定的压力2、液体是不可压缩流体、液体是不可压缩流体自然循环的两个条件自然循环的两个条件1、流体的密度差、流体的密度差2、一定的高度、一定的高度例题例题1： 把绝对压力把绝对压力p110.13104Pa，温度，温度t20C的水密封在体积的水密封在体积V1m3的高压容器中进行水压实验，欲使容器中水的绝对压力的高压容器中进行水压实验，欲使容器中水的绝对压力p2810.4104Pa，试问需用高压泵向容器中注入多少体积的水？假设高压，试问需用高压泵向容器中注入多少体积的水？假设高压容器是刚体不变形，水受压后温度不变，已知容器是刚体不变形，水受压后温度不变，已知810.4104Pa、 20C的的水水

22、k0.4611091/Pa.？思考一下！思考一下！1.4 1.4 流体的粘性流体的粘性(Viscosity)(Viscosity)一、粘性的概念一、粘性的概念v 牛顿在牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理(1687)中指出：中指出：“流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力(如同其他如同其他情况情况)，同流体两部分彼此分开的速度成正比，同流体两部分彼此分开的速度成正比”;“不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不如说是数学假设不如说是数学假设”。v 抵抗相邻两层流体之间相对运动的力则称为抵抗相邻两层流体

23、之间相对运动的力则称为粘性应力粘性应力(Viscous Stress)或或内摩擦力内摩擦力(Inner Frication Stress)。v 流体所具有的抵抗两层流体相对流动流体所具有的抵抗两层流体相对流动(或抵抗变形或抵抗变形)的性质，的性质，称为称为粘性粘性。v 库仑实验库仑实验(1784)v 库仑用液体内悬吊圆盘库仑用液体内悬吊圆盘(普通板、普通板、涂腊板和细砂板涂腊板和细砂板)摆动实验证实摆动实验证实流体存在流体存在内摩擦内摩擦。v 三种圆板的衰减时间均三种圆板的衰减时间均相等相等。u无滑移条件无滑移条件(No-slip Condition)v 无滑移假设无滑移假设 由于流体的由于流

24、体的易变形性，流体与固壁可易变形性，流体与固壁可实现分子量级的黏附作用。实现分子量级的黏附作用。通过分子内聚力使黏附在通过分子内聚力使黏附在固壁上的流体质点与固壁固壁上的流体质点与固壁一起运动。一起运动。v 库仑实验还间接地验证了壁面无滑移假设；库仑实验还间接地验证了壁面无滑移假设； 壁面无滑移假设已获得大量实验验证，被称为壁面壁面无滑移假设已获得大量实验验证，被称为壁面无滑移无滑移条件条件。v流体粘性所产生的两种效应流体粘性所产生的两种效应 流体内部各流体微团之间会产生粘性力；流体内部各流体微团之间会产生粘性力； 流体将粘附于它所接触的固体表面。流体将粘附于它所接触的固体表面。 v定义定义：

25、 流体微团间发生流体微团间发生相对滑移相对滑移时产生时产生切向阻力切向阻力的性质。的性质。图1-1 流体的黏性实验dy0uduFF，二、牛顿内摩擦定律二、牛顿内摩擦定律 (Newtons Friction Law)与垂直于流动方向的速度梯度与垂直于流动方向的速度梯度du/dydu/dy成正比成正比与接触面的面积与接触面的面积A A成正比成正比与流体的种类有关与流体的种类有关与接触面上压强与接触面上压强p p无关无关内摩擦力内摩擦力 F F牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律yuAFddv数学表达式数学表达式v写成等式为写成等式为yuAFddF F 流体层接触面上的内摩擦力，流体层接触面上的内摩擦力，N

26、；A A流体层间的接触面积，流体层间的接触面积，m2；du/dydu/dy垂直于流动方向上的速度梯度，垂直于流动方向上的速度梯度，1/s； 动力黏度，动力黏度，Pas。牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律v流层间单位面积上的内摩擦力称为流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力切向应力yuAFdd牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律yuAFdddyyuduu+dud ca b xoyYu0Fd c d cudta b a b d (u+du)dt则则dydudtdtgd )( dydudtd dydudtd 角变形率角变形率 总结：总结：v 流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。流体的切应力与剪切变形速率

27、，或角变形率成正比。v 当速度梯度等于零时，内摩擦力也等于零。当速度梯度等于零时，内摩擦力也等于零。v 当流体没有黏性当流体没有黏性( (=0=0) )时，内摩擦力等于零。时，内摩擦力等于零。v 当流体处于当流体处于静止状态静止状态或以相同速度运动或以相同速度运动( (流层间没有相对运流层间没有相对运动动) )时，时，内摩擦力等于零内摩擦力等于零，此时流体有黏性，流体的黏性作，此时流体有黏性，流体的黏性作用也表现不出来。用也表现不出来。dydudtd 三、粘性的度量三、粘性的度量v 动力粘度动力粘度v 运动粘度运动粘度粘度粘度(Coefficient of viscosity)v 相对粘度相对

28、粘度dydu其单位为其单位为Pas或或kg/ms，亦称，亦称绝绝对黏度对黏度(Absolute Viscosity);sPa1013 sPa108 . 15 水：水：空气：空气： 常温常压下，水和空气的黏度分别为常温常压下，水和空气的黏度分别为 空气空气水水 4 .551) 动力黏度动力黏度(Dynamic Viscosity)动力粘度的物理意义：动力粘度的物理意义：液体在单位速度梯度下，单位面积上的内摩擦力大小。液体在单位速度梯度下，单位面积上的内摩擦力大小。动力粘度的单位动力粘度的单位 在国际单位制中，在国际单位制中，的单位为的单位为Pas（帕（帕秒）或秒）或Ns/m2 (牛牛秒秒/米米2

29、), 在厘米在厘米克克秒（秒（CGS）制中）制中, 的单位为的单位为P（泊）或（泊）或cP（厘（厘泊）或泊）或dyns/cm2 (达因达因秒秒/厘米厘米2)， 相互关系：相互关系：1Pas=10P=103cP；duFAdy 常温常压下，水和空气的黏度分别为常温常压下，水和空气的黏度分别为 空气空气水水 15/1/scm01. 0/sm101226 /scm15. 0/sm1015225 水：水：空气：空气：2) 运动黏度运动黏度(Kinematical Viscosity)其单位为其单位为m2/s。 运动粘度的单位运动粘度的单位在国际单位制（在国际单位制（SI）中，）中，的单位为的单位为m2/

30、s，在，在CGS制中制中, 的单位为的单位为cm2/s（St）（斯）。）（斯）。工程上常用工程上常用cSt（厘斯）来表示，（厘斯）来表示，1St=100 cSt。如如20号机械油就是指这种油在号机械油就是指这种油在50时的运动粘度时的运动粘度的平均值为的平均值为20 10-6 m2/s。3）相对粘度）相对粘度 是特定测量条件下制定的，又称为条件粘度。是特定测量条件下制定的，又称为条件粘度。 有恩氏粘度有恩氏粘度E，通用赛氏秒，通用赛氏秒SSU，商用雷氏秒，商用雷氏秒R，巴氏度，巴氏度0B等。等。 恩氏粘度与运动粘度的换算关系恩氏粘度与运动粘度的换算关系66.31(7.31) 10EEBtEt在

31、一定温度下，将在一定温度下，将200 mL的被测液的被测液体从恩氏粘度计流出所需时间体从恩氏粘度计流出所需时间t与同与同体积体积20下的蒸馏水从该恩氏粘度下的蒸馏水从该恩氏粘度计中流出所需时间计中流出所需时间tB之比称为恩氏粘之比称为恩氏粘度，用符号度，用符号E表示表示 200ml=2. 8mm恩氏粘度计恩氏粘度计四、影响黏性的因素四、影响黏性的因素 常压，压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计。常压，压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计。 高压，流体黏性随压强升高而增大。高压，流体黏性随压强升高而增大。 液体的黏性随温度升高而减小液体的黏性随温度升高而减小 气体的黏性随温度升高而增大。气体的黏

32、性随温度升高而增大。v温温 度度: :v压压 强：强：相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。v流体种类流体种类：结论结论1 1、流体的黏性受温度的影响很大流体的黏性受温度的影响很大v举举 例例: :电厂润滑油系统除了保持一定油压外，必须保持油温不电厂润滑油系统除了保持一定油压外，必须保持油温不能超过能超过7070，冷油器出口油温，冷油器出口油温4545。油温过高油温过高黏性减小黏性减小油膜变薄油膜变薄轴和轴承之间干摩擦轴和轴承之间干摩擦油温过低油温过低黏性增大黏性增大油膜变厚油膜变厚不能形成连续油膜不能形成连续油膜机组振动加大机组振动加大锅炉燃用的重油需加

33、热到一定温度后，黏性减小才能用锅炉燃用的重油需加热到一定温度后，黏性减小才能用油泵打出油泵打出(1)(1)两层液体之间的粘性力主要由两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力分子内聚力形成形成(2)(2)两层气体之间的粘性力主要由两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换分子动量交换形成形成温度温度分子间距分子间距分子吸引力分子吸引力内摩擦力内摩擦力粘度粘度温度温度分子热运动分子热运动动量交换动量交换内摩擦力内摩擦力粘度粘度结论结论2 2、液体和气体的黏性随温度的变化不同液体和气体的黏性随温度的变化不同五、理想流体的假设五、理想流体的假设(Viscous Fluid) 具有粘性的流体（具有粘性的流体（0

34、）。）。Ideal Fluid) 忽略粘性的流体（忽略粘性的流体（= 0）。）。 在实际流体的黏性作用表现不出来的场合在实际流体的黏性作用表现不出来的场合( (像在静止流体像在静止流体中或匀速直线流动的流体中中或匀速直线流动的流体中) )，可以把实际流体当理想流，可以把实际流体当理想流体来处理。体来处理。 对于黏性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计对于黏性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计黏性影响的理想流体的流动，而后引入黏性影响，再研黏性影响的理想流体的流动，而后引入黏性影响，再研究黏性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认识事物究黏性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认识事物由简

35、到繁的规律的。由简到繁的规律的。 在许多场合，想求得黏性流体流动的精确解是很困难的。在许多场合，想求得黏性流体流动的精确解是很困难的。对某些黏性不起主要作用的问题，先不计黏性的影响，对某些黏性不起主要作用的问题，先不计黏性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。本规律。六、牛顿流体、非牛顿流体六、牛顿流体、非牛顿流体v 牛顿流体牛顿流体 (Newtonian Fluid)： 不符合上述条件的均称为非牛顿流体。不符合上述条件的均称为非牛顿流体。是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关是指任一点上的剪应力都同剪切变形速

36、率呈线性函数关系的流体，即遵循系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。的流体称为牛顿流体。v 非非牛顿流体牛顿流体 (non-Newtonian Fluid)： dydu012345弹性体弹性体宾汉型塑性流体宾汉型塑性流体假假(伪伪)塑性流体塑性流体牛顿流体牛顿流体膨胀性流体膨胀性流体理想流体理想流体ndydu)(01、宾汉型流体：宾汉型流体： 0 0，n=1， =Const2、假假(伪伪)塑性流体：塑性流体： 0=0，n15、理想流体：理想流体： 0=0， =0流体流体流流 体体 分分 类类七、粘度的测量七、粘度的测量 管流法管流法 落球法落球法 旋转法旋转法 工业粘

37、度计工业粘度计1.5 1.5 液体的表面张力和毛细现象液体的表面张力和毛细现象 内聚力内聚力：是是分子间分子间的相互的相互吸引力吸引力。 附着力附着力：是指是指两种不同物质两种不同物质接触部分的相互吸引力。接触部分的相互吸引力。 表面张力表面张力：液体表面由于分子引力不均衡而产生的液体表面由于分子引力不均衡而产生的 沿表面作用于任一界线上的张力。沿表面作用于任一界线上的张力。一、表面张力一、表面张力(Surface Tension)(Surface Tension) 表面张力系数表面张力系数 ：是指自由液面上单位长度所受到的是指自由液面上单位长度所受到的 表面张力。单位为表面张力。单位为N/m

38、。1. 表面张力的概念表面张力的概念 由于液体分子之间内聚力由于液体分子之间内聚力(即吸引力即吸引力)的作用，使得液体的作用，使得液体之间，液体与固体之间，液体与气体之间，各个方向受之间，液体与固体之间，液体与气体之间，各个方向受力不平衡，液体内会产生内压力，在它的作用下，液体力不平衡，液体内会产生内压力，在它的作用下，液体有力图使自身体积收缩为最小的趋势，且在接触面上好有力图使自身体积收缩为最小的趋势，且在接触面上好象形成一层薄薄的象形成一层薄薄的“膜膜”，其上能够承受微小的张紧力，其上能够承受微小的张紧力，亦即亦即表面张力表面张力。 表面张力的大小以液体表面单位长度所承受的微小拉应表面张力

39、的大小以液体表面单位长度所承受的微小拉应力，即力，即液体表面张力系数液体表面张力系数(Surface Tension) 表示，单位表示，单位为为N/m。2. 固体表面的润湿现象固体表面的润湿现象 气气 液液 固体分界面上，最终自由表面形状取决于液体固体分界面上，最终自由表面形状取决于液体分子间分子间“内聚力内聚力”与液体分子和固体分子之间与液体分子和固体分子之间“附着附着力力”的大小。如固体分子对液体分子的亲和性引起的大小。如固体分子对液体分子的亲和性引起“润湿润湿”的话，该固体表面称为的话，该固体表面称为亲水亲水的；否则，为的；否则，为疏疏水水的。的。 液液 固固 气体接触点处的气体接触点处

40、的接触角接触角 是润湿程度的量度是润湿程度的量度(在在液体中液体中 角从固体表面量起角从固体表面量起)， 当当 /2时，液体对固体不能润湿。时，液体对固体不能润湿。 如水与玻璃的接触角如水与玻璃的接触角8.5，水银与玻璃的接触角，水银与玻璃的接触角140。二、毛细现象二、毛细现象(Capillarity)液体在细管中能上升或下降的现象。液体在细管中能上升或下降的现象。液体沿固体液体沿固体上升上升：内聚力大于附着力：内聚力大于附着力液体沿固体液体沿固体下降下降：内聚力小于附着力内聚力小于附着力rh水水rh水银水银 cos4gdh 流体力学理论模型分类流体力学理论模型分类 流体模型流体模型 按粘性

41、分类按粘性分类 无粘性流体无粘性流体 粘性流体粘性流体 牛顿流体牛顿流体 非牛顿流体非牛顿流体 按可压缩性分类按可压缩性分类 可压缩流体可压缩流体 不可压缩流体不可压缩流体 其他分类其他分类 完全气体完全气体 正压流体正压流体 斜压流体斜压流体 均质流体均质流体 等熵流体等熵流体 恒温流体恒温流体典型例题分析典型例题分析yudd牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律yuAFdd1. 1. 平板间的流动问题平板间的流动问题2. 2. 轴承润滑问题轴承润滑问题3. 3. 活塞运动问题活塞运动问题类型题类型题l 平板间隙小，速度梯度可用增量表示平板间隙小，速度梯度可用增量表示l 如给出速度分布曲线，速度梯度则

42、要求导如给出速度分布曲线，速度梯度则要求导不考虑端部效应不考虑端部效应A为轴承表面积为轴承表面积dy的求解的求解 (D-d)/2 已知：已知：一平板距另一固定平板一平板距另一固定平板=0.5mm，二板水平放置，其二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为间充满流体，上板在单位面积上为=2N/m2的力作用下，的力作用下，以以u=0.25m/s的速度移动。的速度移动。yudd由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，可由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，可用增量来表示微分用增量来表示微分解：解：【例例1-1】求：求： 该流体的动力黏度。该流体的动力黏度。由由牛顿内摩擦定律牛顿内摩

43、擦定律3d0.5 1020.004d00.25yPa suu 已知：已知：长度长度L=1m，直径直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以的圆管中以u=1m/s的速度移动，间隙中油液的相对密度的速度移动，间隙中油液的相对密度为为d=0.92，运动黏度运动黏度=5.610-4m2/s。求：求：所需拉力所需拉力F为多少？为多少？ 解：解：【例例1-2】间隙中油的密度为间隙中油的密度为92092. 01000OH2d 动力黏度为动力黏度为 （kg/m3）5152. 0106 . 59204（PaPas s）由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律yuAFd

44、d由于间隙很小，速度可认为是线性分布由于间隙很小，速度可认为是线性分布8 .107102200206112 . 014. 35152. 0203dDuAF（N）dLA 已知：已知：活塞直径活塞直径d=152.4mmd=152.4mm，活塞缸直径，活塞缸直径D=152.6mmD=152.6mm，活塞长，活塞长L L30.48cm30.48cm，活，活塞与缸间的缝隙充满润滑剂，其运动黏度塞与缸间的缝隙充满润滑剂，其运动黏度=0.9144=0.91441010-4-4m m2 2/s/s，相对，相对密度为密度为d=0.92d=0.92，如果活塞以，如果活塞以u=6m/su=6m/s的平均速度移动。的平均速度移动。求：求：克服摩擦力所需要的功率克服摩擦力所需要的功率? ?dLA 解：解：【例例1-3】 动力黏度为动力黏度为 0841. 0109144. 09204 （PaPas s）由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律yuAFdd由于间隙很小，速度可认为是线性分布由