控制工程基础 实验报告

1、成绩：控制工程基础课程实验报告班级： 9121102001 学号： 912110200325 姓名： 南京理工大学2015年1月控制工程基础课程仿真实验一、 已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下 （25分）借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。MATLAB程序：clear;num=10;den=1 5 25;sys=tf(num,den);Z,P,K=tf2zp(num,den)零极点形式的传递函数： 由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在010秒内的脉冲响

2、应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。闭环传递函数 特征方程 特征根 由于根在左半平面，所以系统稳定。 用simulink仿真：脉冲响应：结果：阶跃响应：结果：(3) 当系统输入时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。曲线：二、 （25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为： 频率范围（1） 绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线（Nyquist图）。Matlab语句：clear;num=6 26 6 20;den=1 3 4 2 2;sys=tf(num,den);bode(sys,0.1,100)Bode图：Matlab语句：clear;num=6 2

3、6 6 20;den=1 3 4 2 2;sys=tf(num,den);z , p , k = tf2zp(num, den)nyquist(sys)Nyquist图：（2） 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。P=0 N=0 Z=P+N=0 所以系统稳定（3） 根据Bode图求出系统的截止频率以及幅值裕度与相位裕度。Matlab语句：clear;num=6 26 6 20;den=1 3 4 2 2;sys=tf(num,den)margin(sys)图形：由图可得截止频率 =6.87rad/s，幅值裕度无穷大，相位裕度为82.8deg三、 （25分）某单位负反馈系统如下图所示， (1

4、) 当比例控制器增益K1时，在Simulink中搭建系统，当输入为阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在阶跃输入下的超调量()和峰值时间()。Simulink仿真：结果：求超调量和峰值时间：程序如下：num=10;den=1 5 10;num2,den2=cloop(num,den,-1)sys2=tf(num2,den2);y,t,x=step(sys2)mp=max(y);tp=spline(y,t,mp)cs=length(t);yss=y(cs)ct=(mp-yss)/yss结果：系统阶跃响应的超调量 为11.84%。系统的峰值时间tp为0.8393s(2) 绘

5、制当变化时，闭环系统的根轨迹。Matlab语句：clear;num=10;den=1 5 10;sys=tf(num,den);r,K=rlocus(sys)rlocus(sys)根轨迹图：(3) 根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量且稳态误差，确定控制器增益的范围。由稳态误差公式可知，要使ess4。而由下图可知，当K=3.92时， =30.2% 30% 且随K增大而增大，所以不存在符合的K值。四、 （25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为（1） 借助MATLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的静态速度误差系数，且相角裕度不低于。由题意得K=3，取相角裕度为50

6、，利用matlab画出bode图Matlab程序：clear;num=3;den=0.5 1.5 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)Bode图：由上图得20log=14.5=5.309 , z=0.1*0.491=0.0491 , p=z/=0.00924矫正后开环传递函数为验证此时的相位裕度和幅值裕度。Matlab程序如下：num=3; den=0.5 1.5 1 0; num2,den2=series(num,den,20.367 1,108.225 1); G1=tf(num,den); G2=tf(num2,den2);figure(2);margin(G1

7、);grid onhold on margin(G2);grid onhold onGm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(G1)Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2=margin(G2) 结果如下：此时相角裕度为45度，符合要求。（2）绘制系统在校正前后的单位阶跃响应曲线，计算校正前后的时域性能指标（等）并进行对比分析。校正前的单位阶跃响应：Matlab程序如下：num=3; den=0.5 1.5 1 0; G1=tf(num,den); step(feedback(G1,1)，10)grid on结果如下：可见峰值时间tp为2.53s，由于响应不稳定所以无超调量和调节时间校正后：

8、Matlab程序如下：num=3; den=0.5 1.5 1 0; num2,den2=series(num,den,20.367 1,108.225 1); G2=tf(num2,den2);step(feedback(G2,1)grid on结果如下：由图可看出，超调量 =27%，峰值时间tp为5.75s，上升时间tr为2.28s，调节时间ts为27.5s。由此可看出，采用串联滞后网络校正系统后截止频率变小，单位阶跃响应的峰值时间增大 ，并且响应变为稳定。实验总结：通过这次仿真实验，我对于控制工程基础这门课有了更深刻的认识与体悟。MATLAB软件，已不是第一次用了，这次实验我又学会了一些技巧，学会了如何利用matlab工具设计开环与闭环系统，如何画出它们的Bode图和在各种输入量下的响应曲线，如何设计串联超前和滞后网络来满足系统传递函数需要达到的要求。以前总感觉，作业中的一些图难画不好看，现在看到电子版的图，更清晰真实，对