第1讲 认识算法(高中信息技术)

1、认识算法 教学目标 1.通过对解决具体问题的过程和步骤的分析， 体会算法的基本思想，了解算法的含义。 2.学会使用流程图表示算法 重点难点 重点：算法的特点和描述方式 难点：将具体问题转换成算法 问题引入：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜过河，但只有一条 小船。乘船时，农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三样东西相 安无事，一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案，使农夫 能安全的将这三样东西带过河 。 第一步：农夫带羊过河 第二步：农夫独自回来 第三步：农夫带狼过河 第四步：农夫带羊回来 第五步：农夫带菜过河 第六步：农夫独自回来 第七部：农夫带羊过河 算法的概念 为解决一

2、个问题而采取的方法和步骤，称为“算 法”（Algorithm）。或者说，算法是解题方法的 精确描述，解决一个问题的过程就是实现一个算 法的过程。 简单算法举例（1） 有两个杯子A和B，分别盛放酒和醋，要求将它们互 换（即A杯原来盛放酒，现要改盛醋，B杯则相反） 酒醋 A B 酒醋 A B 空 算法 必须增加一个空杯C作为过渡，其算法可以表示为： 步骤一：先将A杯中的酒倒在C杯中； 步骤二：再将B杯中的醋倒在A杯中； 步骤三：最后将C杯中的酒倒在B杯中； 上面的算法可以简化表示如下： AC BA CB 简单算法举例（2） 如何从十个数中挑选出最大的数？ 思路：这个问题的解决思路可以用“打擂台”来

3、 比喻：先有任意一人在台上，然后第二个人与他 比武，胜者留在台上，如此继续下去，直到第十 个人比完为止（一共比次）？，最后留在台上 者为胜。 算法 先任选一数放在一个匣子A中； 将第二个数与A匣子中的数相比，大者放入A匣子中； 再将第三个数与A匣子中的数相比，大者放入A匣子中； 最后将第十个数与A匣子中的数相比，大者放入A匣子中，此 时A匣子中数就是最大的数； 算法的特点 一个正确的算法应该有如下特征： 一.有穷性 二.确定性 三.可行性 四.有零个或多个输入 五.有一个或多个输出 算法的特点 一.有穷性：一个算法必须保证它的执行步骤是有限的 二.确定性：步骤必须有确切含义 三.可行性：算法原

4、则上能够精确地运行 四.有零个或多个输入（即可以没有输入） 五.有一个或多个输出（即必须要有输出） 算法的描述 1.自然语言 2.伪代码 3.流程图 伪代码 伪代码代码 #include main() int a,b,c,max; printf(input 3 numbers:); scanf(%d%d%d, if(ab)max=a; else max=b; if(cmax)max=c; printf(the maximum number is:%d.n,max); 例如：输入3个数，打印输出其中最大的数。 Begin（算法开始） 输入 A，B，C IF AB 则 AMax 否则 BMax I

5、F CMax 则 CMax Print Max End （算法结束） 算法 必须增加一个空杯C作为过渡，其算法可以表示为： 步骤一：先将A杯中的酒倒在C杯中； 步骤二：再将B杯中的醋倒在A杯中； 步骤三：最后将C杯中的酒倒在B杯中； 上面的算法可以简化表示如下： AC BA CB 流程图表示法图例 用流程图来描述算法要遵循一定的标准，这套标准中最常用的符号有： 开始或结束 输入或输出 判断 处理 连接线 0 N Y 输出方程 无解 输出x 开始 结束 思考题(1) 问题：任意给定3个正实数,设计一 个算法,判断分别以这三个数为三边 边长的三角形是否存在.画出这个算 法的程序框图. 开始 输入a

6、,b,c 三角形存在 结束 a+bc,a+cb, b+ca是否 同时成立? 三角形不存 在 Y N 思考题(2) 问题：已知矩形的长和宽，求矩形的面积。 求矩形面积的方法是：矩形面积=长宽。如果设计的程序只能计算固定的长和 宽，那么，这个程序就没有什么实用性了。 用变量a、b、s分别代表矩形的长、宽、面积，则s的值应该是ab的计算结果。 程序的执行流程应该是： 输入两个数值给a、b 通过计算ab，将结果给变量s 输出变量s的值 用流程图表 示上述算法 开始 输入长到 变量a 输入长到 变量b 计算：sab 输出面积s 结束 表示先计算ab的值，然后将 计算的结果存入变量s中。 “”称为赋值符，

7、它的计算 过程是：先计算符号右侧的代 数式的结果，然后将计算结果 存储到符号左侧的变量中。 思考题(3) 问题：设计一算法，求和:1+2+3+100 开始 i=1，S=0 S=S+i i=i+1 i100 输出S 结束 Y N 思考题(4) 设计“判断大于1的整数n是否为质数”的算法 第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n2，则执行 第二步。 第二步：用n除以2，得到余数r，若r=0，则n能被2整除，n不是 质数，算法结束，否则执行下一步。 第三步：用n除以3，得到余数r，若r=0，则n能被3整除，n不是 质数，算法结束，否则执行下一步。 第n-1步：用n除以(n-1)，得到余数r，若r=0，则n能被(n-1)整除， n不是质数，算法结束，否则n是质数 。 第二步：依次从2（n-1）检验 是不是 n 的因数，即整除 n 的数。 若有这样的数，则n不是质