弹流润滑状态下直齿轮的接触疲劳寿命分析毕业设计

1、-毕业设计（论文）设计(论文)题目弹流润滑状态下直齿轮的接触疲劳寿命分析姓 名：学 号：学 院：机电与信息工程学院专 业：机械设计制造及其自动化年 级指导教师：毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明

2、本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后

3、果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）

4、论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用a4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制

5、于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订指导教师评阅书指导教师评价：一、撰写（设计）过程1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设

6、计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）指导教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价：一、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、

7、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）评阅教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日教研室（或答辩小组）及教学系意见教研室（或答辩小组）评价：一、答辩过程1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 优

8、良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩： 优 良 中 及格 不及格教研室主任（或答辩小组组长）： （签名）年 月 日教学系意见：系主任： （签名）年 月 日

9、摘 要真实的直齿轮传动是复杂的，在对于高速传动的直齿轮进行接触疲劳寿命的准确评估时，应该考虑其弹流润滑效应；又考虑到高速、重载和大滑滚比下, 影响弹流润滑偏离经典弹流润滑理论的三个因素, 即温度效应、润滑剂的非牛顿效应和表面粗糙度效应，故将齿轮的数学模型导入到有限元分析软件ansys中。在ansys环境下设置齿轮的相应工作情况对齿轮进行接触分析,再设定齿轮的材料属性及材料的s-n曲线, 对齿轮接触疲劳寿命进行分析,获取齿轮在高速重载工况下的接触疲劳寿命,对齿轮的寿命进行合理的预测。关键词：直齿轮 疲劳寿命 有限元分析abstractreal spur gear transmission is

10、complex, in the high speed transmission of straight gear contact fatigue life of accurate assessment, should consider the elastohydrodynamic lubrication effect; and considering the high speed, heavy and large roller than the elastohydrodynamic lubrication deviates from the classical theory of elasto

11、hydrodynamic lubrication of three factors, namely the temperature effect, the non-newtonian effect of lubricant and surface roughness effect, so the mathematical model of gear into the finite element analysis software ansys. in ansys environment, set up gear working condition of gear contact analysi

12、s, and then set the gear material properties and the s-n curve, analyzes the contact fatigue life of gear, access to the contact fatigue life of gear in under the condition of high speed and heavy loading, to the life of gear and reasonable predictionkey words: spur gear; dynamical simulation; the f

13、atigue life一、 绪论（一）研究背景及意义1.研究背景随着科学技术水平的不断进步，机械传动系统已经不断地向高速、重载的方向发展，齿轮的受载条件以及润滑状态与低速、轻载的齿轮有了明显的不同。在高速运转下啮合齿面间形成的弹流润滑效应便是其中一个非常重要的物理现象。19世纪后期, 弹性流体润滑理论随着机器大工业的迅猛发展应运而生。弹性流体动力润滑(ehl)主要是研究点、线高副接触机器零件的润滑问题(譬如齿轮、凸轮和滚动轴承等机器零件的润滑)。人们通常认为, 使用弹流润滑膜厚回归公式必须明确其所基于的计算点, 因为不同研究者所提供的公式不大相同,它们只能适用于某些特定的工况范围。随着动力机械

14、不断高速化和大型化, 弹流润滑失效现象越来越多。实践表明:现代工业中齿轮、轴承等机器零件的失效大多数是由弹流润滑失效引起的。但是, 发生失效的机器零件大都经过弹流润滑设计表明能够良好的润滑。这就使得人们对经典弹流润滑理论预测润滑失效的正确性提出了质疑。关于影响实际的弹流润滑理论偏离经典的弹流润滑理论的主要因素, 中外学者已经做过了大量的研究。这些影响因素主要有以下三个方面:润滑剂的非牛顿效应、温度效应和被润滑表面的粗糙度效应。所以在进行直齿轮疲劳寿命的分析时应该将这三个方面考虑进去。这样才能合理的分析齿轮的疲劳寿命。2.研究意义目前我们已经可以在各个技术领域见到齿轮传动的广泛应用, 但齿轮的在

15、润滑方面的主要失效机理至今还未能研究的非常清楚。虽然直齿轮是齿轮传动中的最简单的一种形式, 但在直齿轮啮合中的润滑条件和对其性能的分析仍是一个十分复杂的工程问题,齿轮传动的弹流润滑问题已然为国际摩擦学界的一个热点研究课题之一。而齿轮的润滑与接触问题的解决程度则被各国视为衡量摩擦学发展的重要标志。近年来, 润滑流体非牛顿特性对齿轮传动性能的影响已经渐渐引起了一些学者的密切重视, 尤其是在高速、重载的工况下, 润滑剂失去了牛顿特型性状特征。为此国内一些学者开展了非牛顿流体弹流润滑的理论研究。所以研究在非牛顿流体弹流润滑状态下的直齿轮疲劳寿命对提高齿轮组的可靠性与运行寿命具有重要的意义。 （二）课题

16、研究现状由于实际情况中高速重载的直齿轮啮合情况非常复杂，计算量巨大，想要对弹流润滑状态直齿轮的疲劳寿命进行分析进行实际的运算是十分困难的。但是但是ansys 软件提供了包括建模、导入、分析整套的研究体系，利用ansys 有限元分析软件强大的前后处理能力及计算能力会使分析过程变得简单。（三）研究内容与目标本课题研究的是弹流润滑状态下直齿轮的接触疲劳寿命分析，根据现有的计算公式推导出经典弹流润滑的直齿轮接触疲劳寿命，再综合考虑实际情况中高速重载情况下对弹流润滑效应以及齿轮几何形状的影响，通过ansys有限元分析获取齿轮接触应力，再结合材料psn 曲线研究弹流润滑效应对直齿轮接触疲劳寿命的影响程度。

17、二、 理论分析1 齿轮弹流润滑物理模型的建立当我们研究直齿轮弹流润滑问题的时候，我们可以用一对圆柱体的接触来模拟直齿轮啮合，这对圆柱体的半径则分别等同于齿轮啮合点处渐开线的当量曲率半径r1 和r2，转动速度分别等同于相应齿轮的转速n1 和n2，啮合点的切线速度分别为u1 和u2。如图1(a)所示。同理我们可以进一步，用1 个当量半径为r、转速为n，切线速度为u 的等效圆柱体和1 个无限长的刚性平面的接触来模拟，如图1(b)所示。图1 齿轮弹流润滑物理模型2 齿轮接触应力分析2.1 齿轮啮合过程的几何参数计算现选用一对啮合直齿轮基本参数如下：模数m=3.5 mm，传动比i=3.218 75，齿数

18、z1=32，z2=103，齿宽bg=45 mm，压力角=22.5。工况取转速n=7 500 r/min，传递功率pe=600 kw，齿轮副材料20cr2ni4a，屈服强度s=1 080 mpa，拉伸强度b=1 175mpa，弹性模量e=2.07105 mpa，泊松比=0.29，润滑油动力黏度=0.014 pas。我们对这五个啮合点可以表示为1 个双齿啮合的瞬态b和1 个单齿啮合的瞬态b+、节点j、单双啮合交替点c同理这个c可以表示为1 个单齿啮合的瞬态c和1 个双齿啮合的瞬态c+、啮出点d，我们对这五个点用稳态的一维形式的雷诺方程进行来进行求解。从而这些特殊啮合点的几何参数进行计算。1) 主动

19、轮转角计算分析实际的啮合长度应该为式中：ra1 和ra2 是主动轮和从动轮的齿顶圆半径；r1 和r2 分别为主、从动轮的分度圆半径；rb1和rb2 则是主动轮和从动轮的基圆半径运算时为了方便均可以以使两数值相等。主动轮单齿啮合转过的角度为 式中：pb 为齿轮的法向齿距主动轮双齿啮合转过的角度为主动轮从基圆处到进入啮合转过的角度为主动轮从啮入点 a到节点 j转过的角度为2) 啮合点处的单位齿宽载荷w因为齿轮从渐开线的a 处到d 处，齿轮啮合经历了从单齿到双齿再到单齿的过程，所以齿轮的单位齿宽载荷的计算在渐开线不同位置是不一样的，计算公式如下：式中：k 为同时啮合的齿轮对数3) 啮合点处的综合曲率

20、半径r。我们以a 点作为例子，剩下的点只需代入对应的数值就能完成计算4) 啮合点处的齿面平均速度为啮合过程的几何参数计算出来的结果如下表所示2.2 弹流润滑油膜压力的计算我们假定润滑油是牛顿流体，处于等温线接触弹流润滑状态。建立1个x轴为表面卷吸速度方向，y轴为油膜压力的坐标系。弹流润滑基本方程组如下。1) reynolds 方程为式中：和分别代表润滑油的密度和黏度；p 和h 各自表示油膜的压力和厚度；u为齿面平均速度。我们求解reynolds方程的边界条件为2) 膜厚方程。膜厚方程中包含了初始间隙、弹性变形和中心膜厚等，其形式为式中：h0 为待定常数；s 为任意分布载荷p(s)与坐标原点的距

21、离；r 为综合曲率半径；e为综合弹性模量。3) 黏压方程。黏压方程采用reolands 公式式中：0 为大气压下的黏度；z 为矿物油系数，一般可取0.68；p0 为压力系数。4) 密压方程。式中：0 为润滑油的环境密度5) 载荷方程为因为未知数过多难以计算，所以为了减少上述方程组的未知数的个数，我们引入以下7 个无量纲参数p=p/ph，x=x/b，h=hr/b2，*=/0，*=/0，u*=0u/(er)，w=w/(er)。其中：b为赫兹接触半宽，其公式为 ph 为最大赫兹接触应力，ph = 2w/(b)，将这些量纲 1 的参数代入弹流润滑方程组，简化后进行弹流润滑数值解的求解14。弹流润滑油膜

22、压力计算结果如图3 所示图 3 弹流润滑油膜压力计算结果图3 我们看到的就是齿轮沿啮合线弹流润滑油膜压力曲线的变化趋势。当从齿根到齿顶时，出口压力峰值位置是向着出口处移动的，等过了节点j 之后，出口压力峰值的位置则开始向着入口处移动。在单齿啮合的情形下(b+，j 和c)，出口压力峰值对于中心油膜压力而言，它的值是比较小的，但是在双齿啮合的情形下(a，b，c+，d)，出口压力峰值相对于中心油膜压力而言，数值却是比较大的，也就是说重载有助于抑制出口压力的形成，而轻载的情形下容易形成较大的出口油膜压力。2.3 接触应力的转化我们假设这种工作情况下油膜是稳定并且不发生破裂的，我们可以用看到b+点的油膜

23、压力沿齿宽分布的情况见图4。由于要考虑油膜的压力在赫兹接触变形区呈现出来的不规则变化(图4)，为了可以最大程度的表现出齿轮表面上油膜压力的作用情况。我们分别以齿轮中的各个啮合点为中心，把赫兹接触区作为油膜压力的加载区域，并以赫兹接触宽度把这个加载区域等分成5 块狭长的加载面。我们取赫兹接触区内的计算结果作为该点处的油膜压力并作为施加条件，利用同样的方法分成5等分，并且对每一个小部分的油膜压力求平均值，然后再将这个油膜压力的平均值作为加载区域的外载荷。最后再通过有限元分析，即可得出再油膜压力作用下齿轮的接触应力。通过计算我们得出了各个点处弹流润滑状态下的接触应力：a点处的接触应力为617， b

24、点处的接触应力为547，b+点处的接触应力为806，j 点处的接触应力为794，c点处的接触应力为762， c+点处的接触应力为522，d点处的接触应力为435。图 4 b+点油膜压力沿齿宽分布3 疲劳分析可以用双对数坐标系绘制的psn 曲线内，其有限寿命方程近似为一条斜线，方程的通用式可以表示为在公式中：ap 和bp 为与存活率有关的材料常数，np 为与存活率有关的疲劳寿命然后我们从文献中得出20cr2ni4a 材料的中值接触疲劳寿命曲线方程为因为齿轮的接触疲劳寿命处于接触应力最大的地方，弹流润滑效应下应该以b+为计算点最后计算出的寿命结果如下图三、 ansys有限元分析1 ansys及有限

25、元概述现如今随着计算力学、计算数学等学科尤其是信息技术的飞速发展，数值模拟技术开始变得越来越成熟。数值模拟应用非常广泛，许多领域诸如土木、电子、冶炼、机械、国防军工、航天航空等都收到了数值模拟的深远影响。数值计算方法在工程分析领域中应用比较广泛的一种计算方法便是有限元法，从上世纪中期以来，因为它独特的计算优势得到了广泛地发展，现在已经出现了很多种有限元算法，并且因此出现了一批非常成熟的通用和专业有限元商业软件。伴随着计算机技术日新月异的发展，各种工程软件也被广泛应用在各种领域。ansys软件以它分析功能的强大而成为cae软件的应用主流，在工程分析应用中得以广泛应用。由世界上最大的有限元分析软件

26、公司之一的美国ansys公司研制的大型通用的有限元分析（fea）软件ansys是世界范围内增长最快的cae软件，能够进行诸如结构、声、热、流体，以及电磁场等等学科的研究，在核工业、石油化工、航天航空、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、水利、轻工、地矿等领域都有着广泛的应用。ansys的功能强大，操作也简单方便，现如今它已经为国际最流行的有限元分析软件。而有限元法由于其通用性和有效性，也受到工程技术界的高度重视，随着计算机科学技术的飞速发展，有限元法现以成为计算机辅助设计（cad）和计算机辅助制造(cam)的重要组成部分。2 ansys分析的基本过程（1） 我们一般进行的

27、ansys分析过程有3个主要的步骤，第一是前处理也就是是指创建实体模型及有限元模型。其中包括了创建实体模型、定义单元属性、划分有限元网格、修正模型等几项内容在这里我们使用在其他软件中创建实体模型，然后读入到ansys环境，经过修正后划分有限元网格这种方法。第二是加载并求解在这里我们需要添加面载荷以及体积载荷等等，第三是后处理在这里我们使用时间历程后处理来进行瞬态分析和动力分析的处理。（2） 接触分析步骤我们一般在执行一个典型的面-面接触分析时的基本步骤如下：（1） 建立模型，划分网格。（2） 识别接触对。（3） 定义刚性目标面（4） 定义柔性接触面（5） 设置单元关键点和实常数（6） 定义/控

28、制刚性目标面的运动。（7） 给定必须的边界条件（8） 定义求解选项和载荷步（9） 求解接触问题（10） 查看结果3齿轮接触应力的ansys有限元分析（1） 在pro/e环境下对齿轮建模设置齿轮参数（“工具”“参数”） 添加参数：模数m=2；齿数z=20；压力角alpha=20；齿宽b=15；齿顶高系数 ；顶隙系数=0.25。通过“工具”“关系”建立齿轮参数关系： .分度圆直径.齿顶圆直径.齿根圆直径.基圆直径齿轮的基本模型如下装配齿轮中心距，装配图如上（2） 定义单元类型在进行有限元分析时，首先我们应该跟据分析问题的几何结构、分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合具体分析的单元类型。这里选用单四节点的四边形板单元plane182。即可以用于计算平面应力问题，又能用于分析平面应变和轴对称问题。有4个节点 ,和三角形单元相比,计算精度会更高对于带中间节点的四边形而言,节点数更少,更加节约计算时间,而精度不会有太大的下降。1、 在主菜单中选取preprocessor element type add/edit/delete命令，会弹出“element types ”(单元类型)对话