北航自动控制实验报告

1、成绩 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告学 院 专业方向 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 自动控制原理实验报告实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 实验编号 25 同组同学 无 一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。3.学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比时的跃响应曲线，测定其超调量%及过渡过程时间Ts。三、实验原理1一阶系统：系

2、统传递函数为：s= C(s)R(s)= KTs+1模拟运算电路如图1-1所示：图1-1由图得Uo(s)Ui(s)= R2R1R2Cs + 1= KTs + 1在实验当中始终取 R2= R1，则 K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、0.707、1。记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时Ts。（取5%误差带）2二阶系统:其传递函数为：s C(s)R(s)= n2s2+ 2ns + n2令n=1 rad/s，则系统结构如图1-2所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：图1-3取R2C1= 1，R3C2=1，则R4R3= R4C2=

3、 12 及= 12R4C2取不同的值=0.25 , =0.5， =0.707，=1，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量%（取5%误差带）,计算过渡过程时间Ts。四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。2.PC机一台。3.数字式万用表一块。五、实验步骤1. 熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法,将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路,不用的运算放大器接成比例器。3. 将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接。线路接好后，经教师检查后再通电。 4.运行软件，分别获得理论和实际仿真

4、的曲线。5.观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、实验结果1.一阶系统：模拟运算电路图如图1-1所示，电阻电容取值见下表T0.250.51R1=R2/k2505001000C/F111ts实测值/s0.751.533.30ts理论值/s0.751.503.00阶跃响应曲线见下图：T=0.25T=0.5T=12.二阶系统：模拟运算电路图如1-3所示，电容电阻取值见下表R1=100 k，R2=1 M, R3=1 M, C1=1 F0.250.50.7071.0R4/k20001000707500C2/F1111%实测44.0098%16.4216%441

5、18%0.2451%理论44.43%16.30%4.32%0ts实测值/s11.5955596603.51605.3660ts理论值/s1472.864.75阶跃响应曲线见下图： =0.25=0.5=0.707=1七、结果分析1.一阶系统：一阶系统实验结果基本与理论值相符，公式得到验证。实验中存在误差，原因是实验中所接入的电阻或电容与理论值存在偏差，或者实验中接线等问题存在误差。2.二阶系统：二阶系统实验结果超调量实验值与理论值符合度很高，而调节时间实验值与理论值存在较大误差。原因是，用于计算超调时间的公式本身就是近似公式，理论计算时忽略了很多因子，会造成较大误差。同时，这个实验中也存在一些误

6、差，据分析，误差来源为：电阻值误差，放电过程不充分。三极管虽容易产生误差，但是此实验中采用了深度负反馈的方式，误差被降低了很多。八、收获、体会及建议1.实验收获：这次实验用简单的电路验证了课本上所学习的相关知识，同时展示了系统响应时间与系统结构之间的关系，这为后续的学习提供了范本。启发了我们怎样搭建自己的系统，并对原设计进行调整的思路。 2.对本实验的感受：一阶系统：搭接简单，参数设计相对简单。系统稳定，超调量为0，调节时间与理论值符合度好。二阶系统：搭接较一阶系统复杂，但可实现功能更多。二阶系统存在超调量，当阻尼系数较小时，振荡幅度大，调节时间长，超调量也大，随着阻尼系数的增大，超调量减小。

7、通过实验可以看出阻尼系数越大，超调量越小，当阻尼系数为1时，系统超调量为0，但是反应速度较低，相比之下，阻尼系数为0.707的系统更具有优越性，当阻尼系数为0.707时，系统超调量较小，且调节时间短，反应迅速。故工程实践中经常会选用阻尼系数为0.707的系统。自动控制与测试教学实验中心 24实验二 频率响应测试实验时间 实验编号 25 同组同学 无 一、实验目的1.掌握频率特性的测试原理及方法。2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。二、实验内容测定给定环节的频率特性。 系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2图2-1图2-2在比例放大环节中 K=RR1在积分环

8、节中 T=0.1=R2C1,R2=100K，C1=1F在一阶惯性环节中 K=R4R3=1,R4=R3=100K T=R4C2=0.1,C2=1F系统传递函数为：取R=R1=100k， 则K=1，则Gs= 100s2+10s+100取R=2R1=200k，则K=2，则Gs= 200s2+10s+200若正弦输入信号为Uit= A1sint， 则当输出达到稳态时，其输出信号为Uot= A2sin(t+)。改变输入信号频率f= 2，便可测得二组A1/A2和随f(或)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比A1/A

9、2。2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。3. 相位差角的求法：对于Xt= Xmsint及Yt= Ymsin(t+ )当t=0时，有X0= 0；Y0= Ymsin即=Arcsin(Y(0)/Ym)，显然，仅当0 2时，上式才成立。四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。2.PC 机一台。3.数字式万用表一块。4.导线若干。五、实验步骤1. 熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。3. 将D/A1与系统输入端Ui连接，将A

10、/D1与系统输出端Uo连接。线路接好后，经教师检查后再通电。 4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线，并采用“XY Graph”观测“李沙育图形”。调整信号源频率，连续获得十组曲线，并保证其中有一组的为“李沙育图形”为正椭圆。5.将R 改为100 K，再进行24步。6. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、实验结果1.R=R1=100k时的频率响应f0.9551.1141.2731.4321.5921.7511.9102.2282.5462.8656789101112141618AcAr1.1161.1301.1451.0860.9961.09

11、90.8790.6570.4330.334Y(0)Ym0.7070.8330.9110.99910.9450.9040.8810.6330.535/44.3754.3964.2876.1490102.9114.4130.7140.7147.6=10rad/s时的示波器图和李沙育图形2. R=2R1=200k时的频率响应f1.5921.7511.9102.0692.1642.2282.3872.5462.7062.8651011121313.61415161718AcAr1.4451.4991.5141.5061.4311.3891.3571.1211.1610.8594Y(0)Ym0.6990

12、.8130.9010.97110.9960.9750.8840.8300.722/44.3754.3964.2876.149094.9102.9107.1123.9136.2=13.6rad/s时的示波器图和李沙育图形七、结果分析1. R = 100K时的系统传递函数计算由=10rad/s时相角= 90 ，所以有 n= =10rad/s又 M= AcAr= 12= 1.008=0.496故，系统传递函数为：Gs= n2s2+2n+n2= 102s2+20.49610s+102=100s2+9.92s+1002. R=200K 时的系统传递函数计算由=13.6rad/s时相角= 90 ，所以有n

13、=13.6rad/s又 M= A2A1= 12= 1.431=0.349故，系统传递函数为：Gs= n2s2+2n+n2= 13.62s2+20.34913.6s+13.62=184.96s2+9.4928s+184.96八、收获、体会及建议1、实验体会由实验所得数据及推算的系统传递函数可以看出，实验结果基本达到理论要求。建立的系统模型，符合基本二阶系统的频率特性，即：随着频率的增加，输出幅值减小。随着频率的增加，输入输出的相位差在增大。2、实验建议自动控制理论知识实验中都得到了一定的体现，希望老师讲一讲怎样根据传递函数设计实验，怎样选取所用的元器件，特别是一些在理论上可行但是实验效果却比较差

14、的情况，比如电阻选取匹配的问题实验三 控制系统串联校正实验时间 实验编号 25 同组同学 无 一、实验目的1.了解和掌握串联校正的分析和设计方法。2.研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。二、实验内容1.设计串联超前校正，并验证。2.设计串联滞后校正，并验证。三、实验原理1.系统结构如图3-1图3-1Gc(s)为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机来实现。2. 系统模拟电路如图3-2图3-2在积分环节 T=1=R1C1，则R1=1M，C1=1F在一阶惯性环节 T=1=R3C2，则R3=1M，C2=1F K=4=R3R2， 则R3=1M，R2=250K3.未加校正时Gcs=14.加串联超前校正时Gcs=aTs+1Ts+1 (a 1)给定a = 2.44，T = 0.26，则 Gcs=0.63s+10.26s+15.加串联滞后校正时Gcs=bTs+1Ts+1（0b0.98)&(y(i,:)