八年级数学上册整式的乘除练习题华东师大版

1、八年级数学上册整式的乘除练习幂的运算习题精选一、选择题：1下列计算中，错误的是( )amnm2n+1 = m3n+1 b(am1)2 = a 2m2c(a2b)n = a2nbnd(3x2)3 = 9x6 2若xa = 3，xb = 5，则xa+b的值为( )a8b15 c35d533计算(c2)n(cn+1)2等于( )ac4n+2bcccdc3n+44与( 2a2)35的值相等的是( )a 25a30 b 215a 30 c( 2a2)15 d( 2a)305下列计算正确的是( )a(xy)3 = xy3 b(2xy)3 = 6x3y3c(3x2)3 = 27x5d(a2b)n = a2n

2、bn6下列各式错误的是( )a(23)4 = 212 b( 2a)3 = 8a3c(2mn2)4 = 16m4n8 d(3ab)2 = 6a2b27下列各式计算中，错误的是( )a(m6)6 = m36 b(a4)m = (a 2m)2cx2n = (xn)2 dx2n = (x2)n二、解答题：1已知32n+1+32n = 324，试求n的值2已知 2m = 3，4n = 2，8k = 5，求 8m+2n+k的值3计算：x2(x3)24 4如果am = 5，an = 7，求a 2m+n的值答案：一、选择题：1、d 说明：mnm2n+1 = mn+2n+1 = m3n+1，a中计算正确；(am

3、1)2 = a2(m1) = a 2m2，b中计算正确； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，c中计算正确；(3x2)3 = (3)3(x2)3 = 27x6，d中计算错误；所以答案为d2、b 说明：因为xa = 3，xb = 5，所以xa+b = xaxb = 35 = 15，答案为b3、a 说明：(c2)n(cn+1)2 = c2nc2(n+1) = c2nc2n+2 = c2n+2n+2 = c4n+2，所以答案为a4、c 说明：( 2a2)35 = ( 2a2)35 = ( 2a2)15，所以答案为c5、d 说明：(xy)3 = x3y3，a错；(2xy)3 = 23x3

4、y3 = 8x3y3，b错；(3x2)3 = (3)3(x2)3 = 27x6，c错；(a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，d正确，答案为d6、c 说明：(23)4 = 234 = 212，a中式子正确；( 2a)3 = (2) 3a3 = 8a3，b中式子正确；(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，c中式子错误；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，d中式子正确，所以答案为c7、d 说明：(m6)6 = m66 = m36，a计算正确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，b计算正确；(xn)2 = x2n，c计算正确；当n为偶数时

5、，(x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，(x2)n = x2n，所以d不正确，答案为d二、解答题：1解：由32n+1+32n = 324得332n+32n = 324，即432n = 324，32n = 81 = 34，2n = 4，n = 22解析：因为 2m = 3，4n = 2，8k = 5所以 8m+2n+k = 8m82n8k = (23)m(82)n8k = 23m(43)n8k = ( 2m)3(4n)38k = 33235 = 2785 = 10803答案：x32解：x2(x3)24 = (x2x32)4 = (x2x6)4 = (x2+6)4 = (x8)4

6、= x84 = x324答案：a 2m+n = 175解：因为am = 5，an = 7，所以a 2m+n = a 2man = (am)2an = (5)27 = 257 = 175整式的乘法习题精选选择题：1对于式子(x2)n xn+3(x0)，以下判断正确的是( )ax0时其值为正bxx35的解集为x9(x2)(x+3)的正整数解答案：x = 1、2、3、4说明：原不等式变形为9x2169x2+9x54，9x38，xn bmn cmn d不能确定7对于任何整数m，多项式( 4m+5)29都能( )a被8整除 b被m整除c被(m1)整除 d被(2n1)整除8将3x2n6xn分解因式，结果是

7、( )a3xn(xn+2) b3(x2n+2xn) c3xn(x2+2) d3(x2n2xn) 9下列变形中，是正确的因式分解的是( )a 0.09m2 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m)bx210 = x291 = (x+3)(x3)1cx4x2 = (x2+x)(x2x) d(x+a)2(xa)2 = 4ax10多项式(x+yz)(xy+z)(y+zx)(zxy)的公因式是( )ax+yz bxy+z cy+zx d不存在11已知x为任意有理数，则多项式x1x2的值( )a一定为负数b不可能为正数c一定为正数d可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：(1)(ab+b)2(a+

8、b)2(2)(a2x2)24ax(xa)2(3)7xn+114xn+7xn1(n为不小于1的整数)答案：一、选择题：1b 说明：右边进行整式乘法后得16x481 = (2x)481，所以n应为4，答案为b2b 说明：因为9x212xy+m是两数和的平方式，所以可设9x212xy+m = (ax+by)2，则有9x212xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = 12，b2y2 = m；得到a = 3，b = 2；或a = 3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为b3d 说明：先运用完全平方公式，a4 2a2b2+b4 = (a2

9、b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、b2，则有(a2b2)2 = (a+b)2(ab)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为d4c 说明：(a+b)24(a2b2)+4(ab)2 = (a+b)22(a+b)2(ab)+2(ab)2 = a+b2(ab)2 = (3ba)2；所以答案为c5b 说明：()2001+()2000 = ()2000()+1 = ()2000 = ()2001 = ()2001，所以答案为b6b 说明：因为mn = x2+y22xy = (xy)20，所以mn7a 说明：( 4m+5)29 = ( 4m+5+3)( 4m+53) = ( 4

10、m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)8a9d 说明：选项a，0.09 = 0.32，则 0.09m2 n2 = ( 0.3m+n)( 0.3mn)，所以a错；选项b的右边不是乘积的形式；选项c右边(x2+x)(x2x)可继续分解为x2(x+1)(x1)；所以答案为d10a 说明：本题的关键是符号的变化：zxy = (x+yz)，而xy+zy+zx，同时xy+z(y+zx)，所以公因式为x+yz11b 说明：x1x2 = (1x+x2) = (1x)20，即多项式x1x2的值为非正数，正确答案应该是b二、解答题：(1) 答案：a(b1)(ab+2b+a)说明：(ab+b)2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a)(2) 答案：(xa)4说明：(a2x2)24ax(xa)2 = (a+x)(ax