高中数学 第三章 导数应用 3.1.1 导数与函数的单调性课件5 北师大选修22_第1页
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导数与函数的单调性导数与函数的单调性 函数单调性描述了函数值y随自变量x的变化而变化的情况，而导数是函数值的瞬时变化率，刻画了函数变化的趋势。那么，导数与函数的单调性之间有什么关系呢？能否利用导数来研究单调性呢？ 函数单调性图像法定义法设元变形结论定号作差2新课学习新课学习1. 探究一次函数的导数及其单调性的关系xy2. 探究指数函数与对数函数的导数及其单调性的关系3. 探究二次函数的导数及其单调性的关系归纳导函数的符号与函数的单调性之间的关系应用举例 分析：根据上面的结论，我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关，因此，可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间。练习1：求下列函数的单调区间(1) f(x)x34x21；(2) f(x)2xln x【分析】求出导函数f(x)，令f(x)0求出其递增区间，令f(x)0求出其递减区间 总结根据导数确定函数单调区间的步骤2. 求出函数的导数。注意：注意：单调区间不 以“并集”出现。链接高考链接高考3 课堂小结课堂小结

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