《棱镜加常数测定及电算实现》

1、 2012届本科毕业论文（设计）全站仪棱镜加常数的测定及电算实现姓 名： 系 别： 环境与规划学院 专 业： 测绘工程 学 号： 指导教师： 2012年03月18日 商丘师范学院2012届本科毕业论文（设计）目 录摘 要Abstract引言11 全站仪概述11.1 全站仪的简介11.2 全站仪的基本原理与功能21.3 棱镜常数的产生22 棱镜常数测定的必要条件32.1 仪器的检验校正3 2.1.1管水准器检验校正32.1.2光学对中器的检验校正42.1.3仪器视准轴的检验校正42.2仪器加常数的测定4 2.2.1三段法4 2.2.1.1基本原理4 2.2.1.2测定实例4 2.2.2六段解析法

2、4 2.2.2.1基本原理4 2.2.2.2测定实例83 电算化实现84 结语10参考文献11致 谢12全站仪棱镜加常数的测定及电算实现摘 要 本文主要分析了全站仪的测量原理及棱镜的特殊构造所产生的加常数产生的原因，并详细介绍了适用于施工现场的三段法测定棱镜加常数的原理、过程和结果，又详细介绍了六段解析法测定棱镜加常数的原理、测定实例和结果，并将此两种方法应用vb6.0编程语言编写应用程序进行数据处理以便于快速求定棱镜加常数及进行相应的误差分析。关键词全站仪；棱镜加常数；分段法；最小二乘法The Measurement and Computer Realization of Prism Con

3、stants of the Total StationAbstractThis paper analyzes the causes of prism constants and introduces the process of determinating prism constants on constru ction sites by the stepped method as well as the result，and the principle、measuring method and results of six-sublevel-method.And finally using

4、vb6.0 programming language to realize the processing of measuring data from the two methods and error analysis. Keywords Total station; Prism constants; Control survey;Least squares method10全站仪棱镜加常数的测定及电算实现引言 随着我国经济的快速发展高精度的工程测量在我国社会主义建设中发挥着越来越重要的作用，而全站型电子速测仪，（简称全站仪）在高精度工程测量的作用尤显重要。但是，电子仪器也有它的缺点，一旦发

5、生错误（特别是电子部分），人们很难发现，并将造成很大损失。因此，有必要不定期的或是在从事每项工作前，特别是在从事精密工程测量之前，对仪器各种性能参数进行测定，看是否满足要求。对于全站仪某些重要性能参数的检验，不需要什么特殊的设备，直接采用全站仪本身的测量就可以测定，并且测定的仪器加常数和测距内的限差都符合检定规范。便于提高测量精度及效率，为工程保质保量的完成提供了前提。本文对于全站仪仪器加常数测定方法、原理、误差分析及结果的电算实现过程进行分析研究。1 全站仪概述1.1 全站仪的简介 电子全站仪是一种利用机械、光学、电子的高科技元件组合而成，可以同时进行角度（水平角、垂直角）测量和距离（斜距、

6、平距、高差）测量的测量仪器。由于只要在测站上安置一次该仪器，便可以完成该测站上所有的测量工作，故称为“全站仪”。八十年代末、九十年代初，人们根据电子测角系统和电子测距系统的发展不平衡，将全站仪分成两大类，即积木式和整体式。（1）积木式，也称组合式，它是指电子经纬仪和测距仪既可分离又可组合。用户可以根据实际工作的要求，选择测角、测距设备进行组合。（2）整体式，也称集成式，它是指电子经纬仪和测距仪做成一个整体，无法分离。九十年代以来，基本上都发展为整体式全站仪。随着计算机技术的不断发展与应用以及用户的特殊要求与其它工业技术的应用，全站仪出现了一个新的发展时期，出现了带内存、防水型、防爆型、电脑型等

7、等的全站仪，使得全站仪这一最常规的测量仪器越来越能满足各项测绘工作的需求，发挥更大的作用。此次论文野外实验部分主要使用的是南方全站仪，如图1-1所示。 图1-1南方nts-960全站仪1.2 全站仪的基本原理与功能 全站仪是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，是集水平角、垂直角、距离(斜距、平距)、高差测量功能于一体的测绘仪器系统。它的基本测量原理是电子测距技术和电子测角技术。 电子测距的基本原理是利用电磁波在空气中传播的速度为已知这一特性，测定电磁波在被测距离上往返传播的时间来求得距离值。电子测距的方法很多其中主要可以分为两种方法，脉冲法和相位法。 电子测角，即角度测量的数字化，也就是自

8、动数字显示角度测量结果，其实质是用一套角码转换系统来代替传统的光学读数系统。目前，这套转换系统有两类：一类是采用光栅度盘的所谓“增量法”测角；一类是采用编码度盘的所谓“绝对法”测角。图1-2 全站仪工作原理图1.3 棱镜常数的产生 电子全站仪测距时,棱镜反射镜是目标点上作为反射器的主要合作目标。棱镜反射镜简称棱镜。构成反射棱镜的光学部分是直角光学玻璃锥体,它如同在正方体玻璃上切下的一角,透射面呈正三角形，三个反射面呈等腰三角形。反射面镀银，面与面之间相互垂直。由于这种结构的棱镜，无论光线从哪个方向入射透射面，棱镜均会将入射光线反射回入射光的入射方向。因此测量时,只要棱镜的透射面大致垂直于测线方

9、向，仪器便会得到回光信号。由于光在玻璃中的折射率为1.51.6 ，而光在空气中的折射率近似等于1，因此光在棱镜中传播所用的超量时间会使所测距离增大一固定数值；另外棱镜中心不一定就为棱镜的反射中心，他们之间同样会存在差值。 综上所述，棱镜常数是由于棱镜的反射中心与镜架中心不相符的差值以及光在空气中的传播速度与在玻璃中的传播速度不同的差值，共同造成的。图1-3棱镜结构图2 棱镜常数测定的必要条件2.1 仪器的检验校正 为了减少仪器误差，测量之前应对仪器进行检验校正。对全站仪需进行管水准器 、圆水准器、十字 丝竖丝 、仪器视准轴、光学对中器 、垂直角零基准及测距仪光轴与经纬仪光轴是否一致的检验校正。

10、反光棱镜的检验校正包括 ：管水准器 、圆水准器、光学对中器的检验校。211 管水准器的检验校正 将管水准器置于与某两个脚螺旋连线平行的方向上，旋转这两个脚螺旋使管水准器气泡居中；将仪器绕竖轴旋转180，观察气泡的移动，若气泡不居中，则按下法进行校正。 调整管水准器一端的校正螺丝，用校针将气泡向中间移动偏移量的一半；用脚螺旋调平剩下的一半气泡偏移量；将仪器绕竖轴再一次旋转180，检查气泡的移动情况，若气泡仍有偏移，则重复上述校正，直至气泡居中。 212 光学对中器的检验校正 架设仪器，用光学对中器对准地面点；将仪器绕竖轴旋转180。观察中心标志，若地面点位于中心标志中央，则不需校正，否则，需按下

11、法进行校正。 打开光学对中器的护罩，可以看见四颗校正螺丝；用校针使中心标志相对地面点移动，校正偏移量的一半；用脚螺旋使地面点与中心标志重合；将仪器绕竖轴再一次旋转180，检查中心标志，若两者重合，则不需校正，否则，重复上述校正。 213 仪器视准轴的检验校正 将仪器置于两个清晰的目标点 A、B之间，距离A、B约50 m；利用管水准器严格整平仪器，瞄准A点；松开望远镜垂直制动螺旋，将望远镜绕水平轴旋转180，使望远镜纵转；瞄准与目标A等距离的目标B；松开水平制动螺旋，绕竖轴旋转180，再一次照准A点；将望远镜 绕水平轴旋转180，设十字丝交点为 C，C点应该与B点重合，若不重合，则按下法进行校正

12、。 旋下十字丝的保护罩；在 B、C之间定出一点D，使 CD等于BC的四分之一；用校针旋转十字丝的左右两个校正螺丝将十字丝竖丝平移到D点。校正完后,，再作一次检验 ，若B与C点重合，则校正结束，否则，重复上述校正。 2.2 仪器加常数的测定 由上述叙述可知加常数是由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的，而乘常数主要是由于测频率偏移而产生的。如果用 K来表示仪器加常数，实际上它包括仪器加常数 ( Ki)和棱镜常数( Kr)。在全站仪调试中，常通过电子线路补偿，使 Ki = 0，但也不能严格为零,而存在剩余值，所以也叫剩余加常数，当全站仪和棱镜构成固定的一套设备后，其加常数 K可测出，当多次或用

13、多种方法测定后，通过误差检验，确认仪器存在明显的加常数时，则可在测距成果中加入加常数的改正，它的检验将直接影响到测距的结果和精度，加常数的检验方法一般常采用百米三段法和六段解析法。下面就以测定南方nts-960全站仪仪器加常数为例介绍两种测定方法的原理、过程、算法和电算实现。2.2.1 三段法2.2.1.1 基本原理图2-1检定现场示意图 在一条长约百米的线段AB中(如图2-1)，选一点C，测出它们的距离分别为 AC、BC、AB，假定它们的实际距离分别为a，b，c，应有 c=a+b 。 设仪器的棱镜常数为 K，则c =AB+K，a=AC+K，b=BC+K ( 把此三式代入(c=a+b)式可知A

14、B +K =AC +K +BC +K 。所以K=AB一(AC+BC)，即棱镜常数为该线段总长与两分段之和测量值的差值。此分段法测棱镜常数，无须有配套的棱镜，也不须有定长的基准线，只须有一处百米左右能通视的地方即可进行，操作起来也比较简单易行，在工程施工紧张时期非常适合。2.2.1.2 测定实例 仪器检验校正后，选择一个天气晴朗的日子，在早上太阳还没出来或黄昏太阳落山前1小时。把全站仪安置在A点，如图所示，把反光棱镜安置在 B点，精确整平对中仪器，互相瞄准，打开全站仪，把棱镜常数置为零，用温度计和气压表测出温度和大气压，输入全站仪，测出 AB间的水平距离。全站仪不动，把棱镜移至 C点，整平对中棱

15、镜，瞄准全站仪，测出 AC间的距离。棱镜不动，把全站仪移至B，整平对中仪器，互相瞄准，测出 BC间的水平距离。对调全站仪与棱镜位置。重复上述操作若干次，去掉离散度较大的几组数据，选出 5组数据结果如表1。 表1AB(m)AC(m)BC(m)AB-AC-BC(m)第一次99.06349.69249.372-0.001第二次99.06249.69249.371-0.001第三次99.06249.69349.370-0.001第四次99.06349.69249.372-0.001第五次99.06349.69349.371-0.001平均值99.062649.692449.3712-0.001 由表1

16、可知，棱镜常数 K=AB一(AC+BC)=- 0.001 m=-1mm,也就是说，每测一线段的水平距离，其测量值都比实际长度长1mm。分别求出AB、AC、BC段的样本标准差，按照中误差传播律求定棱镜常数的测定中误差为1.14mm。为消除它的影响，应往全站仪中输入棱镜常数 lmm，使所测距离即为实际距离。2.2.2 六段解析法2.2.2.1 基本原理 六段解析法是一种不需要知道测线的精确长度，而采用全站仪本身的测量成果，然后通过间接平差法计算求定加常数的方法。其基本做法是设置一条直线，将其分为 等n个线段。经观测得到D及各分段的长度以后,则可算出加常数 K 。因为： （1）由此可得： （2）将式

17、（2）微分，转换成中误差表达式，并假定测距中误差均为,则计算加常数的测定精度公式为： （3） 从估算公式(3)可见,分段数n的多少, 取决于测定K的精度要求。一般要求加常数的测定中误差 应不大于该仪器测距中误差 的50%,即,现取 代入(3)式,计算得n =6.5,所以要求分成 6 7段,一般取6段，这就是六段解析法的理论依据。 为提高观测精度，须增加多余观测,故采用全组合观测法,此时共需观测21个距离值。在六段法中，点号一般取 0， 1, 2, 3, 4, 5, 6，则须测定的距离如下：D01D02D03D04D05D06D12D13D14D15D16D23D24D25D26D34D35D3

18、6D45D46D56表2 测定距离组合 为了全面考查仪器的性能，最好将21个被测量的长度大致均匀分布于仪器的最佳测程以内。 加常数K的计算 以 6个独立分段的距离改正数及加常数K作为未知数，此时就有14个多余观测值，通过平差计算就可以求 6段距离的平差值和加常数 K 。首先列出误差方程式,因为: （4） （5）可得误差方程式的一般形式： （6） 在上式中： 为距离测量 (经气象、倾斜改正以后的水平距离 )；为距离量测值的改正数； 为距离的近似值； 为距离近似值的改正数； 为距离的平差。列出误差方程式后， 转化为矩阵形式。设： （7） （8） （9）则误差方程的矩阵表达式为： （10）有了误差方

19、程以后，用间接平差的原理，组成法方程： （11） 由于短程全站仪的比例误差远小于固定误差，所以可将距离观测值当做等权观测值，即P为单位阵等于1，因此得未知数X的唯一解： （12）求得加常数K和距离近似值的改正数以后，就可得到距离的平差值和改正数。同时计算单位权中误差的公式计算一次测距中误差Md和加常数测定中误差Mk： ； （13） 其中系数矩阵B为：2.2.2.2 测定实例 依据以上原理，选取了约70 m的一段距离，在维持相对稳定的测量条件下，对一台南方nts-960型全站仪的仪器加常数进行了测定，原始数据采集见第8页（图3-3），然后应用“六段解析法”进行求解。 3 电算化实现 本论文编程语

20、言采用VB6.0。VB6.0是Microsoft公司为简化Windows应用程序开发的，它是面向对象的可视化程序设计语言，是当代程序设计的主流，既符合人的思维和解决问题的逻辑，又是开发大型程序的必需。下面即是三段法和六段解析法测定棱镜加常数的电算实现过程和分析。下图即是程序的各主要界面的流程图：图3-1程序界面流程图 首先，根据上述两种方法的原理设计程序的各种界面和各种控件的代码。其中六段解析法对线性方程的求解运用的是列选主元高斯约化法。部分代码如下：图3-2程序部分代码图然后，通过通用对话框输入.txt文本中的各种数据如下图（3-3）所示：图3-3六段法输入数据图通过矩阵的求逆、转置、求和等

21、运算即可求解有关参数和结果。最后，通过通用对话框输出计算结果到.txt文本文件中如下图（3-4）所示：图3-4结果输出图以上程序运行时只需登录后点选测定方法后进入相应的界面。点选菜单的二级菜单中的打开数据选项即可录入数据。数据录入后便可点选计算菜单进行计算，将计算后的结果通过通用对话框输入到一个空文本文件中即可。 求得仪器的加常数以后，如果发现其值较大，就可以通过自定义棱镜常数，把加常数归算到棱镜常数之中，从而对所测距离进行修正。 从计算的数据结果可以看出六段解析法计算的结果精度要高于三段法的精度（三段法测定中误差为1.14mm，而六段法测定中误差为0.591mm），这也是间接平差的好处之一。

22、过去由于手工输入、计算六段法所需数据比较多，测定起来要求严格且不便于野外实行，而三段法则便于在野外快速测定加常数，省时、省力、省事，但精度较低。而电算的实现将较大的节省了人力、物力和财力，其只需可以运行.exe程序计算机、手机、测量手簿（如南方s750手簿是windows ce系统就可以加载本程序，其本身不但可以与全站仪互联还可以编辑文本文件，将其运用施工现场其好处是不言而喻的），另外一些具有windows ce系统的全站仪更是让人只需一台全站仪就可加载本程序并记录、处理数据，实现了集成化。4 结语 棱镜加常数产生的原因是多方面的，主要是因为电磁波测距仪及棱镜反光镜的对中点与仪器的发光面及反光镜的反射面之间不一致，及电路的延迟等的影响。在实际测量过程中，如果棱镜与全站仪不配套，又忽略了棱镜常数改正，就会引起测距的误差，