《因数与倍数》单元整理和复习作业设计(共7页)

1、小学数学作业设计五下年级因数与倍数整理和复习作业设计工作单位：楼塔镇中心小学 姓名：龚琼波 联系电话电子邮箱：xsgongqb1.在因数与倍数这个单元中，我们学了许多的数，你能将它们的名称写出来吗？并在后面举例说明。（ ）： （ ）： （ ）： （ ）： （ ）： （ ）： 2.桌子上有15张数学卡片，这些数字卡片上分别写着：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15。请你将这15个数加以分类：第一种分法：按是不是2的倍数分，可以分成2、4、6、8、10、12、14和1、3、5、7、9、11、13、15两类。现在请你也分一分，还能怎样分。第

2、二种分法： 第三种分法： 3.在“因数与倍数”这一单元的学习中，我们学过了“3的倍数”的特征。你还记得发现规律的过程吗？先求出下面每个数各位上的数的和，看是不是9的倍数。再算一算是不是9的倍数。再找找9的倍数的数是不是都有这个特征。将你发现的规律写在下面的括号中。36 207 315 999 423 2322我的发现：（ ）。4. 我们五年级的小陈和小楼在一起做猜数游戏，游戏的规则是：用因数与倍数这一单元知识对某一自然数进行描述（不能说出这个数），让对方猜出这个数是多少。例如：关于“2”可以有一下几种描述方法：它是最小的质数；它既是质数又是偶数；所有的偶数都是它的倍数。试试看，请你对下面的数进

3、行描述（至少两条），让对方猜一猜，这是几？关于3： 关于4： 关于5： 关于（ ）： 5.下面的数你能找出其中的规律吗？写出你的猜想：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7=5+5 12=5+7 14=3+11=7+7 16=3+13=5+11 18=5+13=7+11 20=3+17=7+13 22=3+19=5+17=11+11 24=5+19=7+17=11+1326=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）28=（ ）+（ ）你的大胆猜想是：（ ）。在数学上，这一猜想又叫做“（ ）”。这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。也没有任何实质性进展

4、。这一猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。我国数学家（ ）在这一方面作了深入的研究，它的研究成果目前在国际上是领先的。题 号参 考 答 案第一题（ 因数 ）： 3是6的因数；6的因数有：1、2、3、6。 （ 倍数 ）： 6是3的倍数；6的倍数有：6、12、18、24。 （ 奇数 ）：奇数有：1、3、5、7、9 （ 偶数 ）：偶数有：0、2、4、6、8 （ 质数 ）：质数有：2、3、5、7、11 （ 合数 ）：合数有：4、6、8、9、10 第二题第二种分法：按质数与合数分，可以分为是质数：2、3、5、7、11、13与

5、是合数：4、6、8、9、10、12、14、15和既不是质数也不是和的1共三类。第三种分法：按是不是3的倍数分，可以分为：3、6、9、12、15与1、2、4、5、7、8、10、11、13、14两类。（答案并不唯一）第三题我的发现：一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。第四题关于3：它是3的倍数；它是一个质数。关于4：它是2的倍数；它是最小的合数。关于5：它是5的倍数；它是一个质数。（答案并不唯一）第五题26=（ 13 ）+（ 13 ）=（ 23 ）+（ 3 ）28=（ 23 ）+（ 5 ）大胆猜想是：所有大于2的偶数，都可以用两个质数的和来表示。猜想是：哥德巴赫猜想 我国的数学家是

6、：陈景润复习作业，因“形散而神不散”而美丽复习课的任务在“理”，一是理清知识，二是理清思路。它既不同于新授课，又不同于练习课。新授课目标集中，往往只需攻下知识上的一个点，而练习课是把某一点知识转化为熟练地技能技巧，复习课所要解决的既是知识上的一个“面”，又是知识上的一条“线”，面和线是由许多点组成的，所以它的内容是点、线、面三者的结合，缺一不可，因此复习课的练习根据复习的目的要求，设计典型多样，具有针对性和思考性的习题，以巩固知识，提高各种能力。一、复习作业：综合内容，理清脉络现代心理学告诉我们，学生只有将所学知识形成一个系统，沟通各部分知识之间的内在联系，并且通过综合应用，做到融会贯通，他们

7、才算从深层次上掌握了知识。为了帮助学生在复习中理清知识系统和解题思路，要根据复习内容的要求，设计典型性的习题，达到系统整理的目的。因为因数与倍数这一单元的内容主要一个特点就是：短短的15页内容中，涉及到的概念多达6个，另外还有3条2、3、5倍数的特征。因此我设计了第一题：1.在因数与倍数这个单元中，我们学了许多的数，你能将它们的名称写出来吗？并在后面举例说明。（ ）： （ ）： （ ）： （ ）： （ ）： （ ）： 如果学生能通过知识的整理，分别将这因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数填写出来，那么在学生的脑海中，已有了一个知识结构的脉络图。再次，需要通过举例的形式将这些数表示出来，如果没有理

8、解知识，没有理解这些概念，那么学生就会感到一定的难度。因此，这是一题综合整单元的基础题。能让学生在习题的训练中，将这一单元的知识进行理解性地整理，进一步扩充自己的知识树。二、复习作业：开放内容，活用知识设计内容丰富、形式新颖、解决问题具有发散性的开放题作业，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识，从自己对问题的理解和处理问题的方法出发，得到自己认为满意的答案，较好地激发了学生探索、发现的创造意识。这种题型的设计，以灵活的方式编制题型，让学生独立探索，多向思考。为学生提供了充分施展才华的机会，不仅培养了学生的自主探究的能力，还提高了学生的数学语言表达能力。另外，开放题作业起点低、层次

9、多、答案不唯一和策略多样化，学生容易下手，所有学生能够选择适合自己的切入点进行思考，体验成功。体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的数学思想。因此我设计了第二题：2.桌子上有15张数学卡片，这些数字卡片上分别写着：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15。请你将这15个数加以分类：第一种分法：按是不是2的倍数分，可以分成2、4、6、8、10、12、14和1、3、5、7、9、11、13、15两类。现在请你也分一分，还能怎样分。第二种分法： 第三种分法： 和第四题：4. 我们五年级的小陈和小楼在一起做猜数游戏，游戏的规则是：用因数与倍数这一单元知识对某一自然数

10、进行描述（不能说出这个数），让对方猜出这个数是多少。例如：关于“2”可以有一下几种描述方法：它是最小的质数；它既是质数又是偶数；所有的偶数都是它的倍数。试试看，请你对下面的数进行描述（至少两条），让对方猜一猜，这是几？关于3： 关于4： 关于5： 关于（ ）： 这两题题型在设计上应该说是比较开放，没有固定的答案，与平时的一是一、二是二的题目有了很大的区别，但是考察学生的知识点却并没有漫无边际，仍旧紧紧围绕因数与倍数这个单元知识而展开。因此，学生在体会灵活运用知识解决问题的快乐时，又巩固了所学的内容。三、复习作业：迁移知识，发散思维3的倍数的特点，学生通过在课本中的学习已经有了一定的基础，对于9

11、的倍数的特点，应该说跟3的倍数的特点类似，学生完全可以将所学的知识进行正确地迁移，从而找到9的倍数的特点，并运用数学的语言将它表述出来。其实，在我们的小学阶段的学习中，2、3、5的倍数的特点，是纳入数学书进行学习，但是，我们知道，还有很多数的倍数都有特点，比如：4、25、8、125、11、13等，我们完全可以在平时的作业中将以体验。从而获得学习数学的快乐。因此我根据这一思路，设计了第三题： 3.在“因数与倍数”这一单元的学习中，我们学过了“3的倍数”的特征。你还记得发现规律的过程吗？先求出下面每个数各位上的数的和，看是不是9的倍数。再算一算是不是9的倍数。再找找9的倍数的数是不是都有这个特征。

12、将你发现的规律写在下面的括号中。36 207 315 999 423 2322我的发现：（ ）。 课堂学习是学生获得知识的主要场所，但是作为数学老师，我们也不能拘泥于课堂，要充分发挥作业的功能，以灵活的方式编制题目，让学生运用旧知独立探索，积极思考，发散自己的思维，这样，为学生提供了充分施展才华的机会，不仅培养了学生自主探究的能力，而且还提高了学生的数学语言表达能力。四、复习作业：探究知识，触及经典数学起源于远古，大概从“结绳记事”开始。几千年来，数学发生了翻天覆地的变化，古往经来，经典的数学题、经典的数学游戏不计其数，这些题目都具有典范性和权威性。比如：数学名题有鸡兔同笼问题，盈亏问题，七桥

13、问题和牛顿问题等，但这些题目在我们的平时的学习中，接触却并不多，有很多学生认为，这既然是名题，经典题，就不是我们这些小学生所能解决的，是一些高不可攀的题目。因此心理上总是存在着一定的距离感。比如，像这“哥德巴赫猜想”更是世界的顶级难题，陈景润的老师曾比喻：自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。因此，我设计了第五题：5.下面的数你能找出其中的规律吗？写出你的猜想：4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7=5+5 12=5+7 14=3+11=7+7 16=3+13=5+11 18=5+13=7+11 20=3+17=7+13 22=3+19=5+17=11+11 24=5+19=7+17=11+1326=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）28=（ ）+（ ）你的大胆猜想是：（ ）。在数学上，这一猜想又叫做“（ ）”。这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。也没有任何实质性进展。这一猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。我国数学家（ ）在这一方面作了深入的研究，它的研究成果目前在国际上是领先的。通过学习，让学生了解真真切切地体会到：有了大胆的猜想，才会有更大的梦想。平实除了扎实