同底数幂的乘法--讲义.docx

1、3、同底数幂的乘法一：知识点1：同底数幂的乘法法则及运用法则： aman=am+n（ m、n都是正整数）即：同底数的幂相乘，底数，指数如： 103105=注：进行同底数幂的乘法时，一定要注意以下几点：（ 1）底数必须相同（2）相乘后底数不变（3）指数相加的和等于幂的指数（4）如果是三个或三个以上的同底数幂相乘，同样适用例：（1）、（p-q）5（q-p）2（ ）、mxm+1 xm+2（ m 为正整数）2 x解：（1）、（p-q）5（q-p）2=（p-q）5（p-q）2=（p-q）5+2=（p-q）7（2）、xmxm+1xm+2 =xm+m+1+m+2 =x3m+3思路点拨：做同底数幂的乘法时先观

2、察底数是否相同，若底数相同直接代入公式计算，若底数不同，则应先化为同底数然后再进行计算练习：计算（ 1）、a2a4（2）、（-x）6x8（-x）5二、知识点 2：同底数幂乘法法则的逆运用例：已知 ax=2，ay =3（x、y 均为正整数）求ax+y 的值解： ax+y =axay=23=6练习： 1、3m+2 =273n，当 m=4 时， n=2、若 am=3，am+n=24，则 an=4、幂的乘方与积的乘方一、知识点 1：幂的乘方和积的乘方的法则及运用1、幂的乘方：（ am）n =amn（ m、n 都是正整数）即：幂的乘方，底数，指数如：（ 103）2=1032=1062、积的乘方： （ a

3、 b）m=am bm（ m 是正整数）即：积的乘方等于把积的每一个因式分别，再把所得的积。区分：幂的乘方是指几个相同的幂相乘；积的乘方指底数是乘积形式的乘方。例：计算：（1）、（x2）5x（ 2）、（-2ab3c4）3解：（1）、（x2）5x=x10x=x11（2）、（-2ab3c4）3=（-2）3a3（b3）3（c4）3=-8a3b9c12思路点拨：（1）先用幂的乘方 ,再用同底数的幂相乘（ 2）先用积的乘方，再用幂的乘方练习：计算：（1）、（am）3an（2）、（-3a2）2（3）、【（a+b）2】3【（a+b）4】22、知识点二：幂的乘方，积的乘方与同底数的幂相乘的综合运用例：（1）、（

4、-0.25）11411（2）、（-0.125）200 8201解：（1）、（-0.25）11411=（-0.254） 11=（-1）11=-1（ 2）、（-0.125）2008201=（-0.125）20082008=（-0.1258）2008=（-1）2008=18=8思路点拨：幂的乘方和积的乘方法则的你运算同样成立练习： 1、（16n）2=48，则 n 的值为2、2n=a，3n=b，则 bn=3、计算： 24440.12545、同底数幂的除法一、知识点 1：同底数幂除法法则及运用法则： am an =am-n （ m、n 都是正整数）即：同底数幂相除，底数，指数如： 108105=108-

5、5=103计算：（1）、（ab）10（ ab）3（2）、（x+y）8（ x+y）3（3）、42m 22m-1解：（ab）10（ ab）3=（ab）10-3=（ab）7=a7b7（ 2）、（x+y）8（ x+y）3=（x+y）8-3=（x+y ）5（ 3）、42m22m-1 =（22）2m22m-1=24m22m-1 =24m-（2m-1 ）=22m+1思路点拨：把底数不同的幂转化为底数相同的幂，再按同底数幂的运算法则进行运算练习：计算：（1）、（-x）2m+2xm（2）、（-x4）3x7二、知识点 2：零指数幂和负指数幂公式： a0=1，a-p=注：零指数幂和负指数幂运用的前提是底数a 不能为 0例：（1）、20100（2）、2010-10练习：计算（ -3）2-1 +（2）-1小测验1、计算：（ -3ab2c3） 4（ -x ）（ -x2）（ -x3）（ -x 4）2、已知： 2x+2 =m ，则 2x=（用含 m 的式子表示）3、 2 8n 16n=222，则 n=4、求式子（ x+y ）（ x+y ） 3（ x+y ）4 的值，其中x=2 ， y=-3课后作业：1、下列运算正确的是（）A 、 xx2=x 2B 、（ xy ）2=xy 2C、（ x2） 3=x6D 、x 2+x2=x 42、计算：（ a3） 2a3 的结果是3、计算：